五年級下數(shù)學教學實錄及評析分數(shù)的基本性質(zhì)_新課標

1、.五年級下數(shù)學教學實錄及評析-分數(shù)的根本性質(zhì)人教版新課標 一、創(chuàng)設情境，感知規(guī)律師：師出示正方形紙這是一張正方形紙，把它對折后，畫斜線表示出它的二分之一。繼續(xù)對折，每對折一次找出一個和 相等的分數(shù)，并用等式記錄下來。學生折分數(shù)，師巡視折出的不同分數(shù)。師：你折出了一個什么分數(shù)與相 等?生: 我折出了 。師：你來告訴大家,你是怎么折的 ？ 生1：我把這張正方形紙對折了兩次。平均分成4份，陰影部分占了其中兩份，就是 。生2:我還有不同的折法。我是這樣折的。師:這兩種折法有什么一樣的地方?生1：都對折了兩次。生2：都是把這張正方形紙平均分成4份，陰影部分占了其中的兩份。師:看來,對折的次數(shù)相等, 平均

2、分成的份數(shù)就相等，陰影部分的大小就相等。通過對折我們找到了與 相等的分數(shù) 。板書： = 。師適時將學生的折紙貼在黑板上誰還折出了不同的分數(shù)?生：我還折出了。把這張紙平均分成8份，陰影部分占了其中的4份，就用 表示。 師: 我們又找到了與 相等的分數(shù) 。板書： = 誰有不同的分數(shù)嗎？展示折法寫出等式。 板書 = 師:假如對折5次，會得到什么分數(shù)？6次呢？生: 對折5次得到分數(shù) ，對折6次得到分數(shù) 。師:像這樣繼續(xù)對折下去，還能得到多少個與 相等的分數(shù)？生:無數(shù)個. 【評析】引導學生借助直觀圖和動手操作這兩次活動，尋找大小相等的分數(shù)，初步感知了幾個相等的分數(shù)的分子和分母的變化規(guī)律，為觀察、發(fā)現(xiàn)分數(shù)

3、的根本性質(zhì)提供了豐富的感性材料，為尋找規(guī)律設置了懸念， 激發(fā)了學生的學習興趣和探究欲望。二、研究素材，總結(jié)規(guī)律1.獨立探究，交流發(fā)現(xiàn)。讓學生交流通過折紙找到的相等的算式。師：通過折紙,我們找到了這幾個等式 = 、 = 、 = ，等式中的兩個分數(shù),它們的分子、分母是怎樣變化的呢?請同學們借助這些等式先自己想想，然后把你的想法說給小組里的同學聽聽。學生獨立考慮后在小組內(nèi)交流,師巡視指導。師:誰愿意說說這些等式中的兩個分數(shù),它們的分子、分母是怎樣變化的?生1: 的分子乘2，分母乘2, 和 的大小不變。生2: 的分子、分母同時乘2, 和 的大小不變。師：誰能像他生2這樣說說 ？學生口答，師用箭頭形式板

4、書生3: 師：在 = 這個等式中，分子、分母是怎樣變化的？生： 的分子、分母同時乘4, 和 的大小不變。師：這個等式 = 呢？生： 的分子、分母同時乘8, 和 的大小不變。師：剛剛我們從左向右觀察,發(fā)現(xiàn)了三個等式中分數(shù)的分子分母的變化。仔細觀察，他們有什么一樣之處呢？生1：分數(shù)的分子和分母同時乘2、4、8，分數(shù)的大小不變。生2：分數(shù)的分子和分母同時乘一樣的數(shù)，分數(shù)的大小不變。師：你們真擅長觀察和總結(jié)。老師把你們的發(fā)現(xiàn)記錄下來。板書：分數(shù)的分子和分母同時乘一樣的數(shù)，分數(shù)的大小不變。誰還有不同的發(fā)現(xiàn)？生1： 的分子、分母同時除以2, 和 的大小不變。生2 ：從右往左觀察等式 = ，分數(shù)的分子、分母

5、同時除以2,分數(shù)的大小不變.師：在 = 這個等式中，分子、分母是怎樣變化的呢？生：師： = 呢？生：師：我們從右向左觀察,也發(fā)現(xiàn)了等式中分數(shù)分子分母的變化。仔細觀察，他們又有什么一樣之處呢？生：分數(shù)的分子和分母同時除以一樣的數(shù)，分數(shù)的大小不變。師：老師把你們的發(fā)現(xiàn)也記錄下來。板書：分數(shù)的分子和分母同時除以一樣的數(shù)，分數(shù)的大小不變。通過剛剛的觀察比較，你發(fā)現(xiàn)與 大小相等的分數(shù)都有哪些？學生從不同角度說分子分母的變化，老師用箭頭形式板書。2.分析比較，總結(jié)規(guī)律。師：老師指黑板上幾組等式中分數(shù)的分子分母的變化過程：從這些等式的變化中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：分數(shù)的分子和分母同時乘一樣的數(shù)，分數(shù)的大小不變

6、。生2：分數(shù)的分子和分母同時除以一樣的數(shù)，分數(shù)的大小不變。生3： 分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一樣的數(shù)0除外，分數(shù)的大小不變。師：為什么“零除外呢？生1：因為0不能做除數(shù)。生2：因為0不能做分母。師：老師根據(jù)學生的答復完善板書。這就是分數(shù)的根本性質(zhì)。板書課題3.判斷對錯，深化認知。師：如今我們利用分數(shù)的根本性質(zhì)判斷一下，這些等式成立嗎？課件出示 1 = = 2 = = 3 = = 生1：第一個等式成立。因為 的分子、分母同時乘5,所以 和 的大小不變，等式成立。生2：第二個等式不成立。因為分子16除以4，分母沒同時除以4,所等式不成立。生3：第三個等式不成立。因為分子乘3分母乘5，同時乘的不是

7、一樣的數(shù)，所以等式不成立。師：看來，要使分數(shù)的大小不變，分數(shù)的分子分母必須怎樣變化？生：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一樣的數(shù)0除外，分數(shù)的大小不變?！驹u析】在引導學生探究發(fā)現(xiàn)分數(shù)的根本性質(zhì)時分了三步。第一步：創(chuàng)設合作學習的時機，引導學生對例2等式中的分數(shù)進展觀察與分析、探究與考慮，初步感受其中的規(guī)律。第二步：利用觀察和分析問題的經(jīng)歷分析例1中三個相等的分數(shù)，再次感受其中的規(guī)律。 第三步：利用對上述活動的認識，歸納總結(jié)分數(shù)的根本性質(zhì)。這樣給學生提供了充足的時間和空間，讓學生通過充分的感知，進展分步考慮探究，完全符合學生的認知規(guī)律。讓學生在自主探究，合作交流中，體驗到了成功的愉悅，培養(yǎng)了學生觀察比

8、較、抽象概括以及合理推理的才能。三、溝通聯(lián)絡，促進開展師：根據(jù)分數(shù)的根本性質(zhì)，你能再寫出一組相等的分數(shù)嗎？學生獨立寫，師巡視指導。師：誰來說說你寫了一組什么分數(shù)？你是怎么寫出來的？生1： = = = 生2：學生交流自己寫出的一組相等的分數(shù)，并說出自己的想法。師：假如給你時間，你還能繼續(xù)寫嗎？眾生：能。師：根據(jù)分數(shù)的根本性質(zhì)可以寫出多少個相等的分數(shù)？生：無數(shù)個。師：為什么？生1：分子和分母可以同時乘所有的不是0的數(shù)。生2：分子和分母可以同時除以所有的不是0的數(shù)。生3：這些不是0的數(shù)，可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。生4：師：我們再來看分數(shù)的根本性質(zhì)，有一種似曾相識的感覺嗎？眾生：有。生1：我覺得和四

9、年級學得商不變的規(guī)律差不多。生2：商不變的規(guī)律和分數(shù)的根本性質(zhì)都是同時乘或除以一樣的數(shù)0除外。生3：商不變的規(guī)律是被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一樣的數(shù)0除外，商不變；分數(shù)的根本性質(zhì)是分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一樣的數(shù)0除外，分數(shù)的大小不變。生4：分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的除數(shù)，分子和分母同時乘或除以一樣的數(shù)0除外，也就是被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一樣的數(shù)0除外，分數(shù)的大小不變也就是商不變。師：商不變的性質(zhì)、分數(shù)的根本性質(zhì)和以后我們要學習的比的根本性質(zhì)是一致的。數(shù)學就是這樣奇妙，不同的規(guī)律之間存在著內(nèi)在的聯(lián)絡。 【評析】讓學生寫出一組相等的分數(shù)，進一步明確了一樣的數(shù)，可以是零除外的

10、自然數(shù)，還可以是小數(shù)，延伸了數(shù)的概念，拓展了學生的思維。引導學生溝通了分數(shù)的根本性質(zhì)與商不變的規(guī)律之間的聯(lián)絡，使學生體會到了知識之間的親密聯(lián)絡。這樣的設計有效的培養(yǎng)了學生的比較、分析、綜合的才能。四、穩(wěn)固拓展，應用規(guī)律1.填空課件出示師：運用今天學習的知識,你能把上面的等式填寫完好嗎？第一個等式怎樣填寫?生: = 師:你是怎么想的?生: 的分母乘3得到15,要是分數(shù)的大小不變,分子也應該乘3,分子1乘3得3。師:第二個等式呢?學生依次填寫等式,并說出自己的想法。師: = 4 ÷ 5 ，還可以怎樣填寫?有的學生根據(jù)商不變的性質(zhì)填寫,有的根據(jù)分數(shù)的根本性質(zhì)填寫。師：你們真了不起，能利用不

11、同的知識解決同一個問題。下面讓我們一起走進生活。2.走進生活。課件出示一個西瓜，妹妹吃了 ,姐姐吃了 。誰吃得多?生1:姐姐吃得多.生2:我也同意他的生1說法.因為妹妹吃了 ,也就是吃了這個西瓜的 。 小于 , 所以姐姐吃得多。 師:真棒！還能利用分數(shù)的根本性質(zhì)解決生活中的實際問題?！驹u析】圍繞本節(jié)課的重點進展設計練習，層次、梯度清楚，為學生提供了廣闊的空間，激發(fā)了學生學習數(shù)學的熱情。既穩(wěn)固了新知，開展了思維，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新才能。五、課堂總結(jié)，梳理提升師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲？生1:我知道了什么是分數(shù)的根本性質(zhì)？生2: 我知道了分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一樣的數(shù)0除外，分數(shù)的大小不變。生3: 我知道了分數(shù)的根本性質(zhì)和商不變的規(guī)律是一致的。師：今天，我們學習的是分數(shù)的根本性質(zhì)，分數(shù)還有很多性質(zhì)需要我們?nèi)パ芯磕?。請同學們課后借助這些素