高電壓技術(shù)第8章線路和繞組中的波過程

1、高電壓工程基礎(chǔ)高電壓工程基礎(chǔ)華南理工大學(xué)電力學(xué)院高電壓工程基礎(chǔ)第第8章章 線路和繞組中的波過程線路和繞組中的波過程 8.1 波在單根均勻無損導(dǎo)線上的傳播波在單根均勻無損導(dǎo)線上的傳播 8.2 行波的折射與反射行波的折射與反射 8.3 行波通過串聯(lián)電感與旁過并聯(lián)電容行波通過串聯(lián)電感與旁過并聯(lián)電容 8.4 行波的多次折、反射行波的多次折、反射 8.5 行波在無損平行多導(dǎo)體中的傳播行波在無損平行多導(dǎo)體中的傳播 8.6 沖擊電暈對線路上波過程的影響沖擊電暈對線路上波過程的影響 8.7 變壓器繞組中的波過程變壓器繞組中的波過程 8.8 旋轉(zhuǎn)電機繞組中的波過程旋轉(zhuǎn)電機繞組中的波過程高電壓工程基礎(chǔ)8.1 波在

2、單根均勻無損導(dǎo)線上的傳播波在單根均勻無損導(dǎo)線上的傳播 8.1.1 單根輸電線路的等值電路單根輸電線路的等值電路 L0，R0，C0，G0 ：表示導(dǎo)線單位長度上的電感、電阻、對地 電容和電導(dǎo)。 高電壓工程基礎(chǔ)無損導(dǎo)線的等效電路（不計 R0、G0 ）8.1.2 波阻抗與波速波阻抗與波速 0ddCxui t根據(jù)電荷關(guān)系可知：0d/duL xit根據(jù)磁鏈關(guān)系可知：波阻抗00LZC波速001vL C 高電壓工程基礎(chǔ)p0r02ln2hLr 0r0p22lnChr p0r00r021ln2hLZCr 800r0r0rr113 10vL C 架空線的波阻抗一般在 300 500 范圍內(nèi)；對電纜線路，約在 10

3、100 之間。 波速與導(dǎo)線周圍介質(zhì)有關(guān)，與導(dǎo)線的幾何尺寸及懸掛高度無關(guān)。對架空線路v3108 m/s，接近光速；對于電纜，v1.5108 m/s，為光速的一半。 高電壓工程基礎(chǔ)8.1.3 波動方程及其解波動方程及其解 0d(d )duiuuxuL xxt 0d(d )diuiixiCxxt 00uiLxtiuCxt ( , )( , )u x tuui x tii 高電壓工程基礎(chǔ)8.1.4 前行波和反行波前行波和反行波 fbfbfb( , )()()( , )()()/ ()()u x tuxvtuxvti x tuxvtuxvtZi xvti xvt前行電壓波反行電壓波前行電流波反行電流波高

4、電壓工程基礎(chǔ)fbfbffbb( , ) ( , ) u x tuui x tiiuZiuZi 綜上所述，可得出描述行波在均勻無損單根導(dǎo)線上傳播的基本規(guī)律的四個方程。 物理意義：導(dǎo)線上任何一點的電壓或電流，等于通過該點的前行波與反行波之和；前行波電壓與電流之比等于 +Z；反行波電壓與電流之比等于 -Z。 高電壓工程基礎(chǔ) 例8-1 沿高度 h 為 10m，導(dǎo)線半徑為 10mm 的單根架空線有一幅值為 700kV 過電壓波運動，試求電流波的幅值。 解：導(dǎo)線的波阻抗 Z 為：222 10138lg138lg45010hZr電流波幅值為：ff/700/4501.56IUZ 例8-2 在上例中，如還有一幅

5、值為 500kV 的過電壓波反向運動，試求此兩波疊加范圍內(nèi)導(dǎo)線的電壓和電流。 高電壓工程基礎(chǔ)解：反行波電流幅值為： bb/500/4501.11IUZkA 兩波疊加范圍內(nèi)，導(dǎo)線對地電壓、電流為：fb7005001200UUUkVfb1.56 1.110.45IIIkA高電壓工程基礎(chǔ)8.2 行波的折射與反射行波的折射與反射 Z1Z2u1f u2f u1b 11f1buuu11f1biii22fuu22fii1f1b2fuuu1f1b2fiii22f1f1f122ZuuuZZ211b1f1f12ZZuuuZZ8.2.1 折射系數(shù)和反射系數(shù)折射系數(shù)和反射系數(shù) 高電壓工程基礎(chǔ) 線路末端開路時 電壓反射

6、波與入射波疊加，使末端電壓上升一倍，電流為零。即波到達(dá)開路的末端時，全部磁場能量變?yōu)殡妶瞿芰俊?高電壓工程基礎(chǔ) 線路末端短路時 電壓的反射波與入射波符號相反，數(shù)值相等，故末端電壓為零，電流上升一倍。即全部電場能量轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌瞿芰?，使電流上升一倍?高電壓工程基礎(chǔ) Z1 Z2 的兩導(dǎo)線相連 (a) Z1Z2, u1f u2f (b) Z1Z2, u1f Z2，Z3 Z2時21，23 都為正值，各次折射波都為正，逐次疊加 。若 Z2 比 Z1，Z3 小得多，略去中間線段的電感，相當(dāng)于并聯(lián)一個電容，波的陡度降低。 Z1 Z2，Z3 Z2時21，23 都為負(fù)值，2123 為正，折射波逐次疊加。若Z2 比

7、 Z1，Z3 都大，略去中間線段的對地電容，相當(dāng)于串聯(lián)一個電感，波的陡度降低。高電壓工程基礎(chǔ) Z1 Z2 Z3 時 21 0，2123 為負(fù)。這在種條件下，u2 (t ) 的波形是振蕩的。U2 的穩(wěn)態(tài)值大于入射波 U0。 Z1 Z2 Z3時21 0，23 0，2123 為負(fù)。u2 (t ) 的波形也是振蕩形的。但此時 U2 的穩(wěn)態(tài)值應(yīng)小于入射波 U0。 高電壓工程基礎(chǔ)8.5 行波在無損平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中的傳播行波在無損平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中的傳播111 11221nn221 12222nnnn1 1n22nnn uqqquqqquqqqkkkr0kkjkjr0kj21ln21ln2hrDd 111 1

8、12 21n n221 122 22n nnn1 1n2 2nn n uz iz iz iuz iz iz iuz iz iz ikkkkkkkjkjjkkjkj2/60ln/60lnhzCrDzzCd高電壓工程基礎(chǔ)例8-5 有一兩導(dǎo)線系統(tǒng)，其中 1 為避雷線，2 為對地絕緣的導(dǎo)線。假定雷擊塔頂，避雷線上有電壓波 u1 傳播，求避雷線與導(dǎo)線之間絕緣上所承受的電壓。111 112 2uz iz i221 122 2uz iz i解：列方程列方程：20i 邊界條件邊界條件：2121c12111zuuKuz導(dǎo)線2電壓：導(dǎo)線間電位差：21121c12111(1)(1)zuuuuKuz Kc12 ：導(dǎo)線

9、 1 對 2 的耦合系數(shù)， z21 z11，故 Kc12 1，其值約為0.2 0.3。當(dāng)計及Kc12時，絕緣子串上承受的電壓降低， Kc12 越大，降低越多。 Kc12是輸電線路防雷中的一個重要參數(shù)。 高電壓工程基礎(chǔ)例8-6 某 220 kV 輸電線路架設(shè)雙避雷線，它們通過金屬桿塔彼此連接。雷擊塔頂時，求避雷線 1，2 對導(dǎo)線 3 的耦合系數(shù)。邊界條件邊界條件：z11 = z22，z12 = z21，z13 = z31，z23 = z32，i1 = i2，i3 = 0，u1 = u2 = u。 解：列方程列方程：111 112 213 3uz iz iz i221 122 223 3uz iz

10、 iz i331 132 233 3uz iz iz i111 1122uzizi221 1222uzizi331 1322uzizi13233c1,2 31112ZZuuKuZZ132313112311c13c23c1,2 311121211c12/1/1zzzzzzKKKuzzzzK高電壓工程基礎(chǔ)例8-7 圖示為一對稱三相系統(tǒng)，求三相同時進(jìn)波時的總波阻抗。 解：列方程：列方程：111 112 213 3221 122 223 3331 132 233 3uz iz iz iuz iz iz iuz iz iz i邊界條件邊界條件：u1 = u2 = u3 = u；若三相導(dǎo)線對稱分布，且均勻

11、換位，則有 z11 = z22 = z33 = zs，z12 = z23 = z31 = zm，i1 = i2 = i3 = i。 sm233ZZuZi 三相同時進(jìn)波時，每相導(dǎo)線的等值阻抗增大為 Zs + 2Zm ，比單相導(dǎo)線單獨存在時大，這是由于相鄰導(dǎo)線的電流通過互波阻抗在本導(dǎo)線上產(chǎn)生感應(yīng)電壓，使其波阻抗相應(yīng)增大。高電壓工程基礎(chǔ)8.6 沖擊電暈對線路上波過程的影響沖擊電暈對線路上波過程的影響 導(dǎo)線與大地不是理想導(dǎo)體，總是有電阻的。導(dǎo)線與大地間還有漏電導(dǎo)。行波在傳播過程中，總要在這些電阻、電導(dǎo)上消耗掉一部分能量，因而使行波發(fā)生衰減與變形。 波沿導(dǎo)線傳播過程中發(fā)生衰減和變形的決定因素是電暈，所以

12、本節(jié)只討論沖擊電暈對線路上波過程的影響。 沖擊電暈的產(chǎn)生 當(dāng)導(dǎo)線或避雷線受到雷擊或線路操作時，將產(chǎn)生幅值較高的沖擊電壓。當(dāng)它超過導(dǎo)線的起始電暈電壓時，導(dǎo)線周圍會產(chǎn)生強烈的沖擊電暈。 高電壓工程基礎(chǔ) 沖擊電暈的效應(yīng)（1）耦合系數(shù)增大原因：沖擊電暈使導(dǎo)線的有效半徑增大，自波阻抗減小，而互波阻抗并不改變，所以線間的耦合系數(shù)增大。 cc1c0KK K線路電壓等級(kV)20 3560 l10154 330500兩條避雷線Kc11.l01.201.251.28一條避雷線Kc11.151.251.30電暈校正系數(shù)幾何耦合系數(shù)高電壓工程基礎(chǔ)（2）波速下降，波形衰減變形原因：導(dǎo)線出現(xiàn)電暈后，導(dǎo)線對地電容增大，

13、電感基本不變。一般情況下，波阻抗降低約 20 30 %，傳播速度為光速的 0.75 倍左右。 在防雷計算中，對單導(dǎo)線，電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)DL/T620-1997 推薦如下經(jīng)驗公式，來估算電壓瞬時后移的時間： dp0.008(0.5)ulsh高電壓工程基礎(chǔ)8.7 變壓器繞組中的波過程變壓器繞組中的波過程8.7.1 單繞組中的波過程單繞組中的波過程dx段的電感dx段的對地電容dx段的匝間電容開關(guān)可表示末端接地情況高電壓工程基礎(chǔ) 起始電壓分布與入口電容0dduQkx0ddQC ux2220220dd0ddCuuuuxKx其中00CK高電壓工程基礎(chǔ)末端接地0sh ()( )shlxu xUl末端開路0ch

14、()( )chlxu xUl00( )eexlxlu xUU高電壓工程基礎(chǔ) 愈大，大部分壓降在繞組首端附近，繞組首端的電位梯度最大，其值為： 000ddxUuUlxl 繞組首端（x = 0）的電位梯度比平均值 U0 / l 大 l 倍，因此，對繞組首端的絕緣應(yīng)采取保護(hù)措施！ 當(dāng)分析變電所防雷保護(hù)時，因雷電沖擊波作用時間很短，由實驗可知，流過變壓器電感中的電流很小，忽略其影響，則變壓器可用歸算至首端的對地電容來代替，通常叫做入口電入口電容容。 高電壓工程基礎(chǔ)0T00000001d1()dxxQuCKKUUUxU00000KKC KC lCKl額定電壓(kV)35110220330500入口電容(

15、pF)500100010002000150030002000500040005000 變壓器繞組入口電容與其結(jié)構(gòu)有關(guān)，不同電壓等級變壓器的入口電容列于下表中，對于糾結(jié)式繞組，因匝間電容增大，其入口電容比表中的數(shù)值大。 高電壓工程基礎(chǔ) 穩(wěn)態(tài)電壓分布 確定繞組穩(wěn)態(tài)電壓分布時，C0、K0 均開路，電感相當(dāng)于短路，故只決定于繞組的電阻。當(dāng)繞組中性點接地時，電壓自首端 (x = 0) 至中性點 (x = l) 均勻下降；而中性點絕緣時，繞組上各點對地電位均與首端對地電位相同。 中性點絕緣中性點接地高電壓工程基礎(chǔ) 最大電位包絡(luò)線最大電位將出現(xiàn)在繞組首端附近，其值可達(dá) 1.4U0 左右 繞組中最大電位將出現(xiàn)

16、在中性點附近，其值可達(dá) 1.9U0 左右 高電壓工程基礎(chǔ) 若不計損耗，作定性分析，可將上圖中的穩(wěn)態(tài)電壓分布曲線與初始電壓分布曲線 1 的差值曲線 4 疊加到穩(wěn)態(tài)電壓分布曲線 2 上，得到曲線 3，則可近似地描述繞組中各點的最大電位包絡(luò)線。 高電壓工程基礎(chǔ)8.7.2 三相繞組中的振蕩過程三相繞組中的振蕩過程單相進(jìn)波：中性點 O 的最大對地電位可達(dá) 2U0/3 ；兩相、三相同時進(jìn)波：由疊加法來知中性點最高電位分別可達(dá) 4U0/3 和 2U0。 中性點不接地的星形接線的三相繞組三角形接線三相來波 一相進(jìn)波：與末端接地繞組相同；三相進(jìn)波：變壓器繞組中部對地電位高達(dá) 2U0。 高電壓工程基礎(chǔ)8.7.3 繞組間波的傳遞繞組間波的傳遞 電磁耦合分量 電磁分量與變比有關(guān)，在三相繞組中，電磁分量的數(shù)值還與繞組的接線方式、來波相數(shù)等有關(guān)。 靜電耦合分量 靜電耦合分量決定于高低壓繞組之間的電容、低壓繞組對地電容及入射波的陡度。 120201220C UUCC高電壓工程基礎(chǔ)8.7.4 變壓器的內(nèi)部保護(hù)變壓器的內(nèi)部保護(hù) 繞組首端加電容環(huán)或采用 屏蔽線匝 加大縱向電容 ，即所謂縱補償，采用糾結(jié)式繞組 高電壓工程基礎(chǔ)8.8