章首導(dǎo)讀第一節(jié)政治機(jī)制的主要參與者第二節(jié)投票模型第三

1、財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-2章首導(dǎo)讀章首導(dǎo)讀第一節(jié)第一節(jié) 政治機(jī)制的主要參與者政治機(jī)制的主要參與者 第二節(jié)第二節(jié) 投票模型投票模型第三節(jié)第三節(jié) 中位數(shù)投票者與選票互助中位數(shù)投票者與選票互助 第四節(jié)第四節(jié) 社會(huì)福利函數(shù)的選擇社會(huì)福利函數(shù)的選擇 雅羅不可能定理雅羅不可能定理第五節(jié)第五節(jié) 競(jìng)租行為分析競(jìng)租行為分析 第六節(jié)第六節(jié) 官僚體系與政府部門(mén)的供給面官僚體系與政府部門(mén)的供給面 第七節(jié)第七節(jié) 結(jié)語(yǔ)結(jié)語(yǔ) 附錄附錄 公共擇選公共擇選財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-3章首導(dǎo)讀章首導(dǎo)讀在過(guò)去的民主化過(guò)程中，臺(tái)灣地區(qū)經(jīng)歷多次重大的民主改革，其中廣受眾人矚目的包括立法委員與國(guó)大代表的全面

2、改選，省市與縣市長(zhǎng)的選舉，乃至於總統(tǒng)直選，都對(duì)臺(tái)灣地區(qū)的民主化意義重大。事實(shí)上，選舉機(jī)制究竟能否達(dá)到我們對(duì)於公共政策的要求，涉及了許多不同層面的問(wèn)題，例如候選人與投票人的利益最大化、選舉制度能否達(dá)成社會(huì)福利最大化等。財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-4第一節(jié)第一節(jié) 政治機(jī)制的主要參與者政治機(jī)制的主要參與者 在民主體制的國(guó)家或地區(qū)，常常會(huì)舉辦各式各樣的選舉或投票活動(dòng)，其中所涉及的主要參與選舉活動(dòng)者為投票者、政客(politicians)、官僚(bureaucrats)或政府機(jī)關(guān)(bureaus)、利益團(tuán)體(interest groups)與壓力團(tuán)體(pressure groups)。財(cái)政學(xué)

3、 Chapter 8 公共選擇8-5投票者投票者是依法令規(guī)定在選舉活動(dòng)中，具有行使投票權(quán)者，依國(guó)內(nèi)公職人員選舉罷免法 (民國(guó) 92 年 07 月 09 日 修正) 第14 條的規(guī)定，凡是中華民國(guó)國(guó)民，年滿二十歲，非禠奪公權(quán)尚未復(fù)權(quán)者與受禁治產(chǎn)宣告尚未撤銷者，就具有選舉權(quán)。整體來(lái)說(shuō)，國(guó)內(nèi)對(duì)於公民投票權(quán)的規(guī)範(fàn)，一方面在於界定投票者的年紀(jì)，另一方面也對(duì)部分人民限制行使選舉罷免的權(quán)力。財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-6政客所謂政客是指以選舉或其他方式尋求權(quán)位，並在該職位上扮演類似市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中提供者的角色。一般而言，政客給人的印象多半是嫻熟政治事務(wù)，傾向謀求自身利益的。在選舉過(guò)程中，政客會(huì)審視投票

4、者的政策偏好，包括政策內(nèi)容、執(zhí)行方式，甚或是意識(shí)型態(tài)，提出政見(jiàn)，以爭(zhēng)取投票者的認(rèn)同，贏得選舉。在贏得選舉之後，政客基於對(duì)本身信譽(yù)的維護(hù)，或是在競(jìng)選連任的壓力等因素下，將會(huì)全部或部分完成自己所提出的競(jìng)選承諾。 財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-7官僚與政府機(jī)關(guān)在政府這個(gè)擔(dān)負(fù)政策運(yùn)作的大機(jī)器之中，官僚與公職人員分屬在不同的部門(mén)，負(fù)責(zé)政策的設(shè)計(jì)與執(zhí)行。政府在經(jīng)濟(jì)體系中所扮演的角色，首先，政府必須利用社會(huì)中的資源，以推動(dòng)政策的執(zhí)行，自然地政府在市場(chǎng)上對(duì)於財(cái)貨或生產(chǎn)要素，也會(huì)有種種的需求。財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-8其次，政府所從事的重大公共建設(shè)，大多數(shù)是屬於基礎(chǔ)建設(shè)，藉由這些公共建

5、設(shè)可以提高私人部門(mén)的生產(chǎn)力，同時(shí)也可以刺激私人投資。最後，除了在市場(chǎng)上的角色之外，政府還必須負(fù)擔(dān)許多市場(chǎng)價(jià)格機(jī)能所無(wú)法完成的政策任務(wù)，包括所得重分配、社會(huì)福利最大化，以及解決市場(chǎng)失靈時(shí)所衍生的許多問(wèn)題。財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-9利益團(tuán)體與壓力團(tuán)體在政府分配經(jīng)濟(jì)利益過(guò)程中無(wú)法得到滿足的個(gè)人或群體，將會(huì)採(cǎi)取個(gè)別或集結(jié)的方式，對(duì)政客與官僚施加壓力，希望能夠提升本身的福祉。一般來(lái)說(shuō)企業(yè)或是具有經(jīng)濟(jì)實(shí)力的個(gè)體，常常是以遊說(shuō)(lobbing)或關(guān)說(shuō)的方式進(jìn)行，而其他的弱勢(shì)團(tuán)體，則多以選票作為施壓的工具，吸引政客的關(guān)注。財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-10第二節(jié)第二節(jié) 投票模型投票模

6、型最適憲政模型(The Optimal Constitution Model)布坎南與杜洛克(Buchanan and Tullock, 1962) 針對(duì)議案的表決應(yīng)當(dāng)取得何種同意水準(zhǔn)，方能通過(guò)的問(wèn)題，建立了最適憲政模型加以討論。他們將議案要通過(guò)表決的社會(huì)成本區(qū)分為外部成本外部成本(external cost)與決策成本決策成本(decision-making cost )兩個(gè)部分。財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-11外部成本外部成本(external cost)：議案的通過(guò)只增進(jìn)了同意者的福利水準(zhǔn)，但是卻要全體投票者負(fù)擔(dān)成本，這種部分投票者的經(jīng)濟(jì)行為對(duì)其他投票者所造成的負(fù)面影響就是所

7、謂的外部成本決策成本決策成本(decision-making cost)：決策成本指的是在議案提出過(guò)程中所要付出的代價(jià)。財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-12圖8.1 最適憲政模型財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-13林達(dá)爾模型(The Lindahl Model)林達(dá)爾(E. Lindahl) 在1919年提出基於受益者付費(fèi)的觀念，可以達(dá)到全體一致同意的投票程序。圖8.2 林達(dá)爾模型 財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-14波文模型(The Bowen Model)波文(H. Bowen, 1943) 曾針對(duì)投票方式如何決定公共財(cái)數(shù)量的問(wèn)題，提出討論。公共財(cái)?shù)淖钸m提供數(shù)量，應(yīng)

8、當(dāng)合乎以下的條件財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-15透過(guò)兩兩投票(pairwise voting)下的多數(shù)決投票結(jié)果，Q*將勝過(guò)高於或低於Q*的任何公共財(cái)產(chǎn)出水準(zhǔn)，成為最後投票的結(jié)果。財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-16圖8.3 波文模型財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-17假設(shè)投票者所得高低與公共財(cái)?shù)男枨蟪尸F(xiàn)相同的分配，當(dāng)我們觀察到社會(huì)的所得分配如圖8.4 所顯示的內(nèi)容，呈現(xiàn)偏左的分配型態(tài)。這時(shí)候位於所得中位數(shù)投票者所偏好的公共財(cái)水準(zhǔn)，將會(huì)低於所得平均值投票者所偏好的公共財(cái)水準(zhǔn)。圖8.4 左偏的社會(huì)所得分配財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-18鄧恩斯模型(The

9、Downs Model)鄧恩斯(A. Downs, 1957)模型的主要特色在於同時(shí)將投票者與政黨納入分析架構(gòu)。假設(shè)投票者的行為主要是以投票方式追求本身的效用最大化，而政黨則是提出政見(jiàn)，吸引選民支持，以取得執(zhí)政的地位。若投票者對(duì)於公共財(cái)偏好的人數(shù)分配為常態(tài)分配，則投票結(jié)果所決定的公共財(cái)產(chǎn)出水準(zhǔn)將為Q*。這也表示如果政黨所提出公共財(cái)提供數(shù)量的政見(jiàn)為Q*者，將會(huì)在投票過(guò)程中獲得勝利。財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-19圖8.5 鄧恩斯模型財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-20即使是兩個(gè)政黨的體系，政黨是往往無(wú)法永遠(yuǎn)在執(zhí)政的位子上的。執(zhí)政黨一旦政見(jiàn)定位之後，在野黨可以隨執(zhí)政黨的政見(jiàn)調(diào)整

10、，只要比執(zhí)政黨的政見(jiàn)更接近中位數(shù)投票者偏好的公共財(cái)產(chǎn)出水準(zhǔn)，那麼在野黨就可能取得比執(zhí)政黨更高的支持，在選舉後取代原有的執(zhí)政黨。財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-21其次，由於社會(huì)中的投票者，可能具有雙峰偏好(double-peaked preference)的特性，使得投票結(jié)果可能產(chǎn)生循環(huán)多數(shù)決(cyclical majority voting)。少數(shù)聯(lián)盟(coalition minorities)的存在。執(zhí)政者雖然較另一黨擁有更高的得票率，不過(guò)，當(dāng)許多弱小團(tuán)體開(kāi)始集結(jié)同盟時(shí)，所得票數(shù)就有可能超過(guò)執(zhí)政黨?；渡厦孢@幾種可能性，政黨輪替往往成為民主國(guó)家的常態(tài)。財(cái)政學(xué) Chapter 8 公

11、共選擇8-22第三節(jié)第三節(jié) 中位數(shù)投票者與選票互助中位數(shù)投票者與選票互助 投票者的偏好投票者面對(duì)政府提供財(cái)貨或勞務(wù)，在不同數(shù)量下所能得到消費(fèi)者剩餘，將會(huì)呈現(xiàn)單峰的型態(tài)，我們就將之稱為單峰偏好單峰偏好(single-peaked preference)。 圖8.6 投票者的單峰偏好財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-23在單峰偏好下，假設(shè)體系中有A、B、C三位投票者，將對(duì)甲、乙、丙三個(gè)議案投票。三位投票者對(duì)於三個(gè)議案的偏好順序。 表8.1 議案偏好順序單峰偏好財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-24投票與議決的方式是採(cǎi)取兩兩投票，即每次由三個(gè)議案中選出兩個(gè)議案投票，最後依這三個(gè)議案的投票

12、結(jié)果，政府將採(cǎi)行議案乙作為施政的依據(jù)。 圖 8.7 議案偏好順序單峰偏好財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-25如果我們進(jìn)一步假設(shè)議案甲、乙、丙的差異，在於各議案中政府所提供財(cái)貨或勞務(wù)的數(shù)量不同，令議案甲、乙、丙代表的財(cái)貨或勞務(wù)提供數(shù)量分別為Q甲、Q乙與Q丙，且Q甲Q乙Q丙。投票結(jié)果最後由議案乙勝出，代表著當(dāng)投票者針對(duì)各議案兩兩比較做出決定時(shí)，對(duì)於財(cái)貨或勞務(wù)數(shù)量偏好位於中位數(shù)的投票者，他所偏好的財(cái)貨或勞務(wù)提供水準(zhǔn)，將成為投票最後的結(jié)果。換句話說(shuō)，在單峰偏好之下，多數(shù)決的結(jié)果將反映中位數(shù)投票者的偏好，這就是所謂的中位數(shù)投票者定理中位數(shù)投票者定理。財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-26雙

13、峰偏好與循環(huán)多數(shù)決以投票者對(duì)於政府提供維護(hù)治安的警力需求為例，投票者可以以自費(fèi)的方式雇用保全或警衛(wèi)，保護(hù)自己的安全。對(duì)投票者而言，如果政府可以提供最適數(shù)量，投票者固然可以達(dá)到最佳狀態(tài)，但是如果警力人數(shù)過(guò)少，投票者感到本身的安全受到威脅時(shí)，將會(huì)轉(zhuǎn)而雇用警衛(wèi)或購(gòu)買保全，在此情況下，投票者雖然對(duì)政府提供的治安不滿意，但是仍須負(fù)擔(dān)所需要分?jǐn)偟某杀?。?cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-27因此，一旦投票者決定雇用保全，政府提供治安的數(shù)量越低，投票者所要分?jǐn)偟闹伟渤杀驹降?，意味著投票者將感到效用越高?財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-28圖8.8 投票者的雙峰偏好財(cái)政學(xué) Chapter 8 公

14、共選擇8-29同樣地，我們假設(shè)體系中有A、B、C三位投票者，將對(duì)甲、乙、丙三個(gè)議案進(jìn)行多數(shù)決投票。其中議案甲、乙、丙代表的財(cái)貨或勞務(wù)提供數(shù)量分別為Q甲、Q乙與Q丙，且Q甲Q乙Q丙。 表8.2 議案偏好順序雙峰偏好 財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-30圖 8.9 議案偏好順序雙峰偏好財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-31投票結(jié)果顯示這種投票結(jié)果顯示每一個(gè)議案與其他兩議案進(jìn)行多數(shù)決投票，結(jié)果都是一勝一敗。如圖8.10所示各議案彼此勝負(fù)關(guān)係循環(huán)不斷，因此被稱為循環(huán)多數(shù)決循環(huán)多數(shù)決或投票投票矛盾矛盾(Voting Paradox or Condorcets Paradox)。財(cái)政學(xué) Ch

15、apter 8 公共選擇8-32圖8.10 兩兩投票下議案勝負(fù)關(guān)係圖 財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-33循環(huán)多數(shù)決的存在，固然使多數(shù)決的投票方式無(wú)法得出最佳結(jié)果，不過(guò)更值得注意的是，在投票過(guò)程中循環(huán)多數(shù)決的現(xiàn)象，將會(huì)使投票順序的安排對(duì)投票結(jié)果產(chǎn)生重大影響。首先，如果投票過(guò)程不是無(wú)限地延續(xù)，那麼投票順序?qū)⒂绊懲镀苯Y(jié)果，負(fù)責(zé)選務(wù)者（如議會(huì)議長(zhǎng)）可能藉著操縱議程操縱議程(agenda manipulation)，間接引導(dǎo)投票的結(jié)果。財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-34其次，參與投票活動(dòng)的投票者，如果可以取得其他投票者偏好的訊息，那麼為了提升投票結(jié)果對(duì)自身帶來(lái)的效用，投票者將以策略性

16、投票策略性投票(strategic voting)的方式，影響投票結(jié)果。財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-35選票互助(logrolling)當(dāng)投票過(guò)程中，有數(shù)個(gè)彼此獨(dú)立的議案供投票者決定實(shí)施與否時(shí)，每一位投票者除了考慮本身的成本效益之外，還可能與其他投票者交換條件，協(xié)助彼此將利益最高的議案通過(guò)，這就是所謂的選票互助選票互助或選票交易選票交易(vote trading)。財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-36如果假設(shè)體系中有A、B、C三位投票者，需要對(duì)甲、乙、丙三個(gè)議案投票議決。這三個(gè)議案對(duì)投票者所帶來(lái)的利益與提供成本均彼此獨(dú)立。每一議案各需要支出成本3000元，每一位投票者在通過(guò)

17、任一議案之後，必須平均分?jǐn)傇撟h案的執(zhí)行成本1000元。 財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-37表8.3 各議案對(duì)投票者的利益與成本 以每人分?jǐn)偝杀?000元來(lái)說(shuō)，每一議案都有兩位投票者的經(jīng)濟(jì)利益低於1000元，因此實(shí)際投票的話，三案都將無(wú)法通過(guò)多數(shù)決的原則。財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-38以下我們舉出三種情況，分別說(shuō)明投票者之間可能的合作型態(tài)：投票者A與投票者B結(jié)盟通過(guò)議案甲與議案乙。兩人的淨(jìng)效益分別為投票者A可以得到淨(jìng)利益 (12001000)+(9001000)=100投票者B可以得到淨(jìng)利益 (8001000)+(16001000)=400社會(huì)淨(jìng)利益為 100+400 (

18、100+100)=300財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-39投票者B與投票者C結(jié)盟通過(guò)議案乙與議案丙。兩人的淨(jìng)效益分別為投票者B可以得到淨(jìng)利益 (16001000)+(9001000)=500投票者C可以得到淨(jìng)利益 (9001000)+(12001000)=100社會(huì)淨(jìng)利益為 500+100 (100+100)=400投票者C與投票者A結(jié)盟通過(guò)議案丙與議案甲。兩人的淨(jìng)效益分別為投票者C可以得到淨(jìng)利益 (12001000)+(9001000)=100投票者A可以得到淨(jìng)利益 (9001000)+(12001000)=100社會(huì)淨(jìng)利益為 100+100(200+100)=100財(cái)政學(xué) Cha

19、pter 8 公共選擇8-40由上面的這三種合作型態(tài)，我們不難發(fā)現(xiàn)，只要投票者彼此接受對(duì)方所提出的條件，那麼不論該議案所能帶給社會(huì)的利益是否超過(guò)提供成本，都有可能在選票交換之後通過(guò)該議案。過(guò)去我們都對(duì)選票交換有比較負(fù)面的印象，將之認(rèn)定為政治人物相互間的利益交換或分贓現(xiàn)象，不過(guò)由上面的例子我們可以觀察到，選票互助與經(jīng)濟(jì)效率的增減不一定有必然的因果關(guān)係，投票的結(jié)果可能使社會(huì)淨(jìng)效益為正或?yàn)樨?fù)的議案通過(guò)，最後導(dǎo)致社會(huì)的淨(jìng)利益因而提高或下降。財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-41第四節(jié)第四節(jié) 社會(huì)福利函數(shù)的選擇社會(huì)福利函數(shù)的選擇雅羅不可能定理雅羅不可能定理針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主雅羅(Ke

20、nneth Arrow)就提出在知悉個(gè)人偏好的訊息的條件下，社會(huì)若要透過(guò)個(gè)人偏好的排序加總得出社會(huì)福利函數(shù)，以下幾個(gè)條件必須要能滿足：社會(huì)偏好函數(shù)必須具有完整性，即定義域範(fàn)圍無(wú)任何限制(Unrestricted Domain)社會(huì)偏好函數(shù)應(yīng)能涵蓋所有可能的個(gè)人偏好。偏好函數(shù)必須具備遞移性(transitivity)財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-42不同議案之間的社會(huì)排序獨(dú)立於不相關(guān)議案(irrelevant alternatives)面對(duì)符合柏瑞圖改善(Pareto improvement)的議案，社會(huì)排序應(yīng)提高，稱為柏瑞圖原則(Pareto Principle)投票規(guī)則不設(shè)限社會(huì)偏

21、好非由獨(dú)裁者所決定(non-dictatorship)財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-43在經(jīng)過(guò)嚴(yán)密複雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算之後，雅羅證明能同時(shí)符合前五項(xiàng)條件的唯一社會(huì)福利函數(shù)就是獨(dú)裁型態(tài)(dictatorship form)。換句話說(shuō)，這些條件本身在嚴(yán)密的數(shù)學(xué)過(guò)程檢視之下，彼此是衝突的。因此，雅羅的可能定理(Arrows Possibility Theorem)也稱為不可能定理，正是表達(dá)這些條件不可能同時(shí)成立的情況。 財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-44在雅羅的結(jié)論之下，有幾點(diǎn)問(wèn)題還是值得我們進(jìn)一步討論的。首先，雖然不可能定理不能保證社會(huì)可以透過(guò)投票得出符合所有理想條件的結(jié)果，但是這並

22、不意味著能同時(shí)達(dá)成上述理想條件的結(jié)果不會(huì)存在。其次，有些學(xué)者則提出迥異於前述內(nèi)容的看法，例如另一位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的得主布坎南(James Buchanan)，則以民主機(jī)制可行性的角度出發(fā)，認(rèn)為多數(shù)決的投票規(guī)則雖然無(wú)法達(dá)到一致同意的要求，但是這也同時(shí)留給所有可能議案彼此競(jìng)爭(zhēng)、改善，以及投票者適應(yīng)、學(xué)習(xí)的空間。財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-45最後，我們也必須注意到，不可能理論認(rèn)為個(gè)人偏好無(wú)法透過(guò)投票方式得出社會(huì)的偏好，以此觀點(diǎn)來(lái)看，我們雖然不能拒絕社會(huì)福利函數(shù)的存在，但是在沒(méi)有個(gè)人偏好的基礎(chǔ)下，是否可以利用社會(huì)福利函數(shù)作為排序的依據(jù)，可能需要進(jìn)一步的討論。財(cái)政學(xué) Chapter 8 公

23、共選擇8-46第五節(jié)第五節(jié) 競(jìng)租行為分析競(jìng)租行為分析 Tullock(1967)提出了競(jìng)租理論(rent-seeking theory)之後，後續(xù)的研究者把這個(gè)觀念與研究方法加以延伸應(yīng)用到許多領(lǐng)域，影響十分深遠(yuǎn)。所謂的競(jìng)租理論競(jìng)租理論，主要是因?yàn)槭袌?chǎng)或經(jīng)濟(jì)環(huán)境中存在某些因素，使得經(jīng)濟(jì)租無(wú)法透過(guò)市場(chǎng)交易分配到人們的手中。這些經(jīng)濟(jì)租的存在會(huì)吸引人們投入非生產(chǎn)性的努力，這類爭(zhēng)取經(jīng)濟(jì)租的活動(dòng)就稱為競(jìng)租活動(dòng)。財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-47假設(shè)經(jīng)濟(jì)體系中有兩個(gè)競(jìng)租者，為了經(jīng)濟(jì)租，分別付出了與競(jìng)租支出，若競(jìng)租者可以取得經(jīng)濟(jì)租的機(jī)率是其競(jìng)租支出占兩競(jìng)租者競(jìng)租支出總和的比重，那麼競(jìng)租者所追求的預(yù)期

24、競(jìng)租利益目標(biāo)將可以表為 財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-48由預(yù)期競(jìng)租利益目標(biāo)函數(shù)對(duì)競(jìng)租支出做一階導(dǎo)數(shù)，可以求出兩位競(jìng)租者的反應(yīng)函數(shù)分別為 以兩位競(jìng)租者的反應(yīng)函數(shù)解聯(lián)立方程式，可以得出個(gè)別競(jìng)租者的最適競(jìng)租支出為 財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-49由上式我們可以看出來(lái)，兩位競(jìng)租者在完全對(duì)稱的假設(shè)下，最後求出個(gè)別競(jìng)租者的競(jìng)租支出為經(jīng)濟(jì)租的四分之一，社會(huì)競(jìng)租支出的總和則為經(jīng)濟(jì)租的二分之一。財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-50如果我們將前述模型中的競(jìng)租者人數(shù)放寬為人，則透過(guò)相同的推導(dǎo)過(guò)程可以求出每位競(jìng)租者的最適競(jìng)租支出為社會(huì)總競(jìng)租支出為當(dāng)競(jìng)租者人數(shù)增加時(shí)，個(gè)別競(jìng)租者的競(jìng)租支出

25、會(huì)隨之下降，不過(guò)社會(huì)的總競(jìng)租支出卻因競(jìng)租者人數(shù)增加而上升。 財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-51由前一段的推論，我們也可以進(jìn)一步觀察到，當(dāng)趨近於無(wú)窮大的時(shí)候，所有競(jìng)租者的競(jìng)租支出總和將趨近於經(jīng)濟(jì)租。財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-52後續(xù)學(xué)者將原模型擴(kuò)充延伸：Berry(1993)討論存在多位贏家(multiple winners)時(shí)的競(jìng)租行為；Harstad(1995)則是在經(jīng)濟(jì)租為不確定的條件下，分析競(jìng)租行為；Katz, Nitzan, and Rosenberg(1990)將經(jīng)濟(jì)租定義為取得公共財(cái)?shù)睦妫怨藏?cái)為競(jìng)租標(biāo)的討論競(jìng)租行為；Linster(1993)的模型是競(jìng)

26、租者不再限於兩人的一般化模型；Linster(1994)則是合作型態(tài)下的競(jìng)租行為等；Jarvis(2005)對(duì)巴西咖啡市場(chǎng)訂定出口限額所引發(fā)的競(jìng)租行為，提出討論並進(jìn)行政策分析；Bergland, Clark and Pedersen(2002)應(yīng)用競(jìng)租理論分析再生能源的配額管制政策；Brown and Jewell(1996)以競(jìng)租行為角度分析潛在的種族偏差如何影響美國(guó)教育政策等，應(yīng)用領(lǐng)域遍及教育、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、政治等。財(cái)政學(xué) Chapter 8 公共選擇8-53這些研究成果的內(nèi)容大多集中在競(jìng)租過(guò)程中，競(jìng)租者的行為分析、經(jīng)濟(jì)租的分散度、競(jìng)租人數(shù)的擴(kuò)充等主題上，而其他將競(jìng)租觀念應(yīng)用至相關(guān)領(lǐng)域的更是不勝枚舉。至於探討的重點(diǎn)，則大多集中在競(jìng)租者之間的最適行為，亦即在最大化過(guò)程中，競(jìng)租者如何決定競(jìng)租支出以達(dá)到預(yù)期競(jìng)租利益的最大化，以及與最大化過(guò)程相關(guān)的主題。例如最適競(jìng)租支出、經(jīng)濟(jì)租的分散度、競(jìng)爭(zhēng)機(jī)率的決定、競(jìng)