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文檔簡介
1、ABPMN點(diǎn)點(diǎn)P在線段在線段AB的垂直平分線上(已知)的垂直平分線上(已知)PA=PB(線段(線段垂直平分線垂直平分線上的上的點(diǎn)點(diǎn)與這條線段與這條線段兩個(gè)兩個(gè)端點(diǎn)端點(diǎn)的的距離相等距離相等。 )定理:線段定理:線段垂直平分線垂直平分線上的上的點(diǎn)點(diǎn)與這條線段兩個(gè)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)端點(diǎn)的的距離相等距離相等。 PA=PB(已知)(已知)點(diǎn)點(diǎn)P在線段在線段AB的垂直平分線上的垂直平分線上(和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等距離相等的點(diǎn),在這條線段的點(diǎn),在這條線段的的垂直平分線上垂直平分線上)ABPMN逆定理:與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)逆定理:與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等距離相等的點(diǎn),在這條線段的的點(diǎn),在
2、這條線段的垂直平分線上垂直平分線上。(1)任意取一點(diǎn))任意取一點(diǎn)K ,使點(diǎn)使點(diǎn)K與點(diǎn)與點(diǎn)C 在直線在直線ABAB兩旁兩旁. .尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線。經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線。(2)以點(diǎn))以點(diǎn)C C為圓心,為圓心,CKCK為半徑作弧,為半徑作弧,交交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)D D和點(diǎn)和點(diǎn)E.E. (4)作直線)作直線CFCF,直線,直線CF 就是所求作的垂線。就是所求作的垂線。CABKFDE已知:直線已知:直線ABAB和和ABAB外一點(diǎn)外一點(diǎn)C C 求作:求作:ABAB的垂線,的垂線,使它經(jīng)過點(diǎn)使它經(jīng)過點(diǎn)C.C.做法:做法:12DE(3)分別以點(diǎn))分別以點(diǎn)D D和
3、點(diǎn)和點(diǎn)E E為圓心,大為圓心,大于于 的長為半徑作弧,兩弧相交的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)于點(diǎn)F.F. 課堂練習(xí)課堂練習(xí)如圖,過點(diǎn)如圖,過點(diǎn)P 畫畫AOB 兩邊的垂線,并和兩邊的垂線,并和 同桌交流你的作圖過程同桌交流你的作圖過程 A B O P 圖 24.4.7 畫已知線段的垂直平分線定義定義: 于一條線段并且 這條線段的直線,叫做線段的垂直平分線(或叫中垂線). 已知:線段AB, 求作:作直線CD交AB于O,使CDAB,AO=BO.垂直垂直平分平分步驟: 1、以點(diǎn)A為圓心,以大于AB一半的長為半徑畫弧; 2、以點(diǎn)B為圓心,以同樣的長為半徑畫弧, 兩弧的交點(diǎn)分別記為C、D, 3.連結(jié)CD.
4、則CD是線段AB的垂直平分線 課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)1作出下列圖形的一條對稱軸,和同學(xué)比較作出下列圖形的一條對稱軸,和同學(xué)比較一下,你們作出的對稱軸一樣嗎一下,你們作出的對稱軸一樣嗎?課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)2如圖,角是軸對稱圖形嗎如圖,角是軸對稱圖形嗎?如果是,它的?如果是,它的對稱軸是什么?對稱軸是什么?課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)3如圖,與圖形如圖,與圖形A 成軸對稱的是哪個(gè)圖形?成軸對稱的是哪個(gè)圖形?畫出它的對稱軸畫出它的對稱軸ABCD 如圖,如圖,A、B表示兩個(gè)倉庫,要在表示兩個(gè)倉庫,要在A、B一側(cè)的河岸一側(cè)的河岸邊建造一個(gè)碼頭,使它到兩個(gè)倉庫的距離相等,邊建造一個(gè)碼頭,使它到兩個(gè)倉庫
5、的距離相等,碼頭應(yīng)建在什么位置?說說理由碼頭應(yīng)建在什么位置?說說理由. 碼頭應(yīng)建在線段的垂直平分線與碼頭應(yīng)建在線段的垂直平分線與A,B一側(cè)的河岸邊的交一側(cè)的河岸邊的交點(diǎn)上理由是線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)上理由是線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等點(diǎn)的距離相等應(yīng)用新知,解決問題應(yīng)用新知,解決問題過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線如圖,點(diǎn)如圖,點(diǎn)C C在直線在直線l l上,試過點(diǎn)上,試過點(diǎn)C C畫出直線畫出直線l l的垂的垂線線 圖 24.4.8 能否利用畫線段垂直平分線的方法解決呢?試試看,完成能否利用畫線段垂直平分線的方法解決呢?試試看,完成整個(gè)作圖整個(gè)作圖以以C C為圓心,
6、任一線段的長為半徑畫弧,交為圓心,任一線段的長為半徑畫弧,交l l于于A A、B B兩點(diǎn),兩點(diǎn),則則C C是線段是線段ABAB的中點(diǎn)因此,過的中點(diǎn)因此,過C C畫直線畫直線l l的垂線轉(zhuǎn)化為的垂線轉(zhuǎn)化為畫線段畫線段ABAB的垂直平分線的垂直平分線 作法作法:(1)以點(diǎn)以點(diǎn)C為圓心,任一線段的長為半徑畫弧,為圓心,任一線段的長為半徑畫弧,交直線交直線l于點(diǎn)于點(diǎn)A、B;(3)(3)以點(diǎn)以點(diǎn)B B為圓心,以同樣的長為半徑在直線的同為圓心,以同樣的長為半徑在直線的同一側(cè)畫弧,兩弧交于點(diǎn)一側(cè)畫弧,兩弧交于點(diǎn)D D;(4)(4)經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)C C、D D作直線作直線CDCD(2)以以A為圓心為圓心,以大于以大于CB長為半徑在直線一側(cè)畫弧長為半徑在直線一側(cè)畫弧; 圖 24.4.9 . .如圖,點(diǎn)如圖,點(diǎn)C C在直線在直線l l上,試過點(diǎn)上,試過點(diǎn)C C畫出直線畫出直線l l的垂線的垂線如圖,已知如圖,已知AOB及及M、N兩點(diǎn),求兩點(diǎn),求作:點(diǎn)作:點(diǎn)P,使點(diǎn),使點(diǎn)P到到AOB的兩邊距的兩邊距離相
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