廣東廣州海珠區(qū)中考數學一模試題

1、第二學期海珠區(qū)九年級綜合練習數學卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁，滿分150分，練習時間120分鐘，可以使用計算器.注意事項:1 .答卷前，學生務必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的學校、班級、姓名、座位號、考號；再用2B鉛筆把對應號碼的標號涂黑.2 .選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題號的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；不能答在問卷上.3 .非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖.答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后

2、再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域.不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效.4 .學生必須保持答題卡的整潔，練習結束后，將本練習卷和答題卡一并交回.第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分.下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.）1 .在0,1,-1,n四個數中，最小的實數是（）A.-1B.冗C.0D.12 .若AABCsADEF，且AB:DE=1:3,則SBC:S由EF=（）A.1:3B,1:9C.1:J3D,1:1.5,北3 .如圖，C島在A島的北偏東45°方向，C島在B島的北偏西25°方向，白

3、/V則從C島看A、B兩島的視角/ACB勺度數是（）-y，A.70°B.20。C.35。D.110°-4 .下列運算正確的是（）第3題圖IIA.3x24x2=12x2B.72a+而a=VT0a夕5210c.(x)=x5 .如圖，將ABC繞著點c順時針旋轉60°后得到ABC,若/A=40°,"ZB=110°,則/BCA?勺度數是（）C第5題圖A.100°B,90°C.70°D,110°6 .我市某中學舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演講比賽，最后確定9名同學參加決賽，他們的決賽成績各不相同，其中小

4、輝已經知道自己的成績，但能否進前5名，他還必須清楚這9名同學成績的（）A.眾數B,平均數C.中位數D.方差7 .在ABCD43,對角線ACBD相交于O,下列說法一定正確的是（）A.AC=BDB.ACXBDC.AO=DOD.AO=CO8 .已知數軸上點A（表示整數a）在點B（表示整數b）的左側，如果a=b,且線段AB長為6,那么點A表小的數是（）.A.3B.6C.-6D.-39 .已知a、b、c分別為RtAABC（ZC=9CT）的三邊的長，則關于x的一元二次方程2（C+ax+2bx+（ca）=C根的情況是（）方程有兩個不相等的實數根.無法判斷A.方程無實數根BC.方程有兩個相等的實數根Dk1C.

5、若點M、N是一次函數=-x+5與反比例函數Vz=（k*C,x>0）圖象的兩個交點，其中點xM的橫坐標為1,下列結論：一次函數Vi=-x+5的圖象不經過第三象限；點N的縱坐標為1;若將一次函數Vi=-x+5的圖象向下平移1個單位，則與反比例函數ky2=-(kw0,x>0)圖x象有且只有一個交點；當1<x<4時，y1Vy2.其中結論正確的個數是（）A.4個B.3個C.2個D.1個第二部分非選擇題（共120分）二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，共18分.）11 .若梯形的中位線長為8,高為4,則梯形的面積為.12 .分解因式：ay2+2ay+a=.13 .半徑等于12的

6、圓中，垂直平分半徑的弦長為.14 .一個幾何體的三視圖如圖所示，根據圖示的數據計算該幾何體的全面積為第巧題圖15 .將矩形ABC榮如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB=3,則菱形AECF勺周長為16 .如圖一組有規(guī)律的正多邊形，各正多邊形中的陰影部分面積均為形的面積為.a,按此規(guī)律，則第n個正多邊第1個第2個第3個第14題圖三、解答題（本題共9個小題，共102分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟.）17 .（本題滿分10分，每小題5分）(1)解分式方程:(2)解不等式組:-=1；x1x2x-1>0x-3(x-2)>418 .(本題滿分10分)如圖，在正方形ABCD4點

7、E、F在線段BC上，且BE=CF連結AF、相交于點G,求證：EG=FG19 .(本題滿分10分)已知方程x22x15=0的兩個根分別是a和b,求代數式(ab)2+4b(ab)+4b2的值.20.(本題滿分10分)隨著科技的不斷發(fā)展，人與人的溝通方式也發(fā)生了很大的變化，廣州市某中學九年級的一個數學興趣小組在本年級學生中進行“學生最常用的交流方式”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為四類：A.面對面交談；B.微彳t和Q曲聊天軟彳交流；C.短信與書信交流；D.電話交流.根據調查數據結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：(1)本次調查，一共調查了名同學，其中C類女生有名，D類

8、男生有名；(2)若該年級有學生150名，請根據調查結果估計這些學生中以“D.電話交流”為最常用的交流方式的人數約為多少？(3)在本次調查中以“C.短信與書信交流”為最常用交流方式的幾位同學中隨機抽取兩名同學參加廣州市中學生書信節(jié)比賽，請用列舉法求所抽取的兩名同學都是男同學的概率.第20題圖21.(本題滿分,10分)某市舉行“行動起來，對抗霧霾”為主題的植樹活動，某街道積極響應，決定對該街道進行綠化改造，共購進甲、乙兩種樹共500棵，已知甲樹每棵800元，乙樹每棵1200元.(1)若購買兩種樹總金額為560000元，求甲、乙兩種樹各購買了多少棵?(2)若購買甲樹的金額不少于購買乙樹的金額，至少應

9、購買甲樹多少棵？22.(本題滿分12分)實驗數據顯示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(包括1.5小時)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時間x(時)的關系可近似地用二次函數y=-200x2+400x表示；1.5小時后(包括1.5小時)y與x可近似地用反比例函數y=k(k>0)表示(如圖所示).x(1)求k的值.(2)假設某駕駛員晚上在家喝完半斤低度白酒，求有多長時間其酒精含量不低于72毫克/百毫升？(用分鐘表示)23 .(本題滿分12分)如圖，在ABC中，A田BC點E在邊AB上，EF，AC于F.(1)尺規(guī)作圖：過點A作ADLBC于點D(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)求證：/CA

10、D/AEF(3)若/AB645,ADWEF交于點G求證：EG2AF24 .(本題滿分14分)如圖，AB是。O的直徑，直線l與。O相切于點C,AELl交直線l于點E、第23題圖交。O于點F,BDLl交直線l于點D.(1)求證：AE3CDB(2)求證：AEfEF=AB;(3)若AC=8cm,BG6cm，點P從點A出發(fā)沿線段AB向點B以2cm/s的速度運動，點Q從點B出發(fā)沿線段BC向點C以1cm/s的速度運動，兩點同時出發(fā)，當點P運動到點B時，兩點都停止運動.設運動時間為t秒，求當t為何值時，BPQ等腰三角形?B(2,0),C(0,3).OCHA勺最大面積；QGA45C,求點Q的坐標.25 .(本題

11、滿分14分)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過點A(6,0),(1)求此拋物線的解析式；(2)若點H是該拋物線第四象限的任意一點，求四邊形(3)若點Q在y軸上，點G為該拋物線的頂點，且/2014學年第二學期海珠區(qū)九年級綜合練習數學參考答案1-10:ABACBCDDCB11.3212.a(y+1)213.12點17.小X2A(1=1X-1X2X2-2(x-1)=x(x-1)22x-2x2=x-xx=-2x=2檢驗：當x=2時，x(x-1)w0.x=2是原方程的根18.證明：在正方形ABCD43,有AB=CD/B=ZC=90,.BE=CF .BE+EF=CF+EFBF=CE在MBF和CE中AB

12、=CD'ZB=ZCIBF=CE .MBF2iDCE(SAS)/AFB之DEC .EG=GF14.8、37215.816./、2x-1>0(2x-3(x-2)>4(2由得，x>-2由得，x<11.-<x<1219. 方程x2-2x-15=0的兩個根分別是a和b.ab=222(a-b)4b(a-b)4b二(a-b)22b=(ab)2二22二420. (1)20,2,1(2) 150X(1-15%-50%-25%)=15(名)答：該校以“D.電話交流”為最常用的交流方式的人數約為15名.（3）分別用男1、男2、男3、女1、女2表示這5位同學。從中任意抽取2

13、名，所有可能出現的結果有：（男1,男2）、（男1,男3）、（男1,女1）、（男1,女2）、（男2,男3）、（男2,女1）、（男2,女2）、（男3,女1）、（男3、女2）、（女1、女2）共有10種，它們出現的可能性相同。所有的結果中，滿足抽取2名同學都是男同學的結果共有3種.P（兩名同學都是男同學）10答：抽取的兩名同學都是男同學的概率都是31021.解：（1）設購進甲樹x棵，則購進乙樹（500x）棵，由題意有800x1200（500-x）=560000解得x=100.500-x=500-100=400（棵），購進甲樹100棵，乙樹400棵.（2）設購進甲樹a棵，購進乙樹（500-a）棵800a

14、A1200（500-a）解得a>300所以至少應購進甲樹300棵22.解：（1）二.當x=1.5時y=-200x2400x_2=-2001.524001.5=150，k=xy=1.5X150=225;(2)當y=72時,Dy二當x72)xx=3.125-200x2400x=72x1=0.2,x2=1.8(舍去)3.125-0.2=2.925時=175.5分答：有175.5分鐘其酒精含量不低于72毫克/百毫升23. (1)作圖略(2)證明：BC=BA/C=/BAC.AD，BC,EHAC/CDAWEFA=901800-ZC-ZCDA=180-ZBAC-ZEFA即/DACWAEF(3)過點E作

15、EM/BC分別交ADAC于點NM EM/BC ./MEANB=45°,/ENA4ADB=9(5,AEN為等腰直角三角形，/ANM=9°NE=NA /ENA4ANMEF±AC,/EFA=9°°/ENA4EFA又./EGN=AGF.18(°/ENA/EGN=18°/EFA/AGF即/NEG=NAM在ENGWANM中，/ENA4ANMJNE=NANEG=NAM.ENeANMEG=AM BC=BA/C=ZBAC EM/BC/EMA=C/EMA=BAC .EM,等腰三角形又-EF±MAAM=2AFEG=2AF24.(1)證明

16、：.AB是OO的直徑/ACB=9° /BCD吆ACE=18°-/ACB=9°AE±DE,BD±DE /AEC4BDC=9° /ACE+/EAC=9(°/BCD=/EAC .AESACDB(2)連結BF、OCDE切。O于點COCLDE又AElDE,BDLDEOC/BD/AE又O是AB的中點.OC是梯形ABDE勺中位線OC=L(bD.AE).AB是。O的直徑/AFB=900BFE=90又/AEDhBDE=90 四邊形bdef是矩形bd=fe .ae+ef=ae+bd0C=1(AEEF)叫ABae+ef=ab(3)由題意可知：AP

17、=2t,BQ=t,0vtW5 ./ACB=90,AC=8,BC=6 AB=8262=10BP=10-2t當BP=BQ寸10-2t=tt=103當PB=PQ寸，過點P作PGLBC于點G,.PB=PQPGLBCBG=1BQ=1t,/PGB=9022 /ACB4PGB=9C0又/PBGhABC BP6BAC BPBABGBC.10-2t_10至2.t=6017當BQ=PQ寸，過點Q作QHLAB于點H同理可求得：BH=1BP=1(10-2t)=5-t，22BHBCBQ-AB.5-t6二QH小ACBt10-,t=空8綜上所述，當t=吧或t=60或t=25時，BP縱等腰三角形25.解：(1)二次函數過三點A(6,0)B(-2,0)C(0,-3)2設y=ax+bx-3,則有0=4a-2b-3且0=36a+6b-3,a=_,b=-1,4.123yx-x-3411(2)設H(x,y),如圖，S=2oc,x+1OA-y2215x3x+x6,(y)2 23 12332x-3xx3=x-x3x924243 29Q=-xx94 2b當x=-=3,S有取大值,2a.24ac-b63S二二4a4.，一、12(3) -y=x-x-34頂點G坐標為(2,-4)對稱軸與x軸交于點M1 _1_.AM=1AB=1(62)=422MG=MA