2016年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）

1、2016年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的1（5分）已知集合A1，2，3，By|y2x1，xA，則AB（）A1，3B1，2C2，3D1，2，32（5分）甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是12，甲獲勝的概率是13，則甲不輸?shù)母怕蕿椋ǎ〢56B25C16D133（5分）將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截去一個棱錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)（左）視圖為（）ABCD4（5分）已知雙曲線x2a2-y2b2=1（a0，b0）的焦距為25，且雙曲線的一條漸近線與直線2x+y0垂直，則雙曲線的方程為（）Ax24-y21Bx2-y

2、24=1C3x220-3y25=1D3x25-3y220=15（5分）設(shè)x0，yR，則“xy”是“x|y|”的 （）A充要條件B充分不必要條件C必要而不充分條件D既不充分也不必要條件6（5分）已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（，0）上單調(diào)遞增，若實數(shù)a滿足f（2|a1|）f（-2），則a的取值范圍是（）A（，12）B（，12）（32，+）C（12，32）D（32，+）7（5分）已知ABC是邊長為1的等邊三角形，點D、E分別是邊AB、BC的中點，連接DE并延長到點F，使得DE2EF，則AFBC的值為（）A-58B14C18D1188（5分）已知函數(shù)f（x）sin2x2+12sinx-1

3、2（0），xR，若f（x）在區(qū)間（，2）內(nèi)沒有零點，則的取值范圍是（）A（0，18B（0，1458，1）C（0，58D（0，1814，58二、填空題本大題6小題，每題5分，共30分9（5分）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z2，則z的實部為 10（5分）已知函數(shù)f（x）（2x+1）ex，f（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（0）的值為 11（5分）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為 12（5分）已知圓C的圓心在x軸正半軸上，點M（0，5）在圓C上，且圓心到直線2xy0的距離為455，則圓C的方程為 13（5分）如圖，AB是圓的直徑，弦CD與AB相交于點E，BE2AE2，BDE

4、D，則線段CE的長為 14（5分）已知函數(shù)f（x）=x2+(4a-3)x+3a，x0loga(x+1)+1，x0（a0，且a1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f（x）|2-x3恰有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，80分15（13分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知asin2B=3bsinA（1）求B；（2）已知cosA=13，求sinC的值16（13分）某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A，B，C三種主要原料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示：肥料 原料ABC甲483乙5510現(xiàn)有A種原料200噸，

5、B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為3萬元、分別用x，y表示計劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)（）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；（）問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤？并求出此最大利潤17（13分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED平面ABCD，EFAB，AB2，DE3，BCEF1，AE=6，BAD60°，G為BC的中點（1）求證：FG平面BED；（2）求證：平面BED平面AED；（3）求直線EF與平面BED所成角的正弦值18（13分）已知an是等比數(shù)列，前n項和為Sn（nN*），且1a1-1a2=2a3，S663（1）求an的通項公式；（2）若對任意的nN*，bn是log2an和log2an+1的等差中項，求數(shù)列（1）nbn2的前2n項和19（14分）設(shè)橢圓x2a2+y23=1（a3）的右焦點為F，右頂點為A，已知1|OF|+1|OA|=3e|FA|，其中O為原點，e為橢圓的離心率（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過點A的直線l與橢圓交于B（B不在x軸上），垂直于l的直線與l交于點M，與y軸交于點H，若BFHF，且MOAMAO，求直線l的斜率20（14分）設(shè)函數(shù)f（x）x3axb，xR，其中a，bR（1）求f（x）的