面板數(shù)據(jù)回歸分析報告

1、第第7 7章章面板數(shù)據(jù)回歸分析面面板數(shù)據(jù)回歸分析板數(shù)據(jù)回歸分析7.1 面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型 7.1.1 面板數(shù)據(jù) 7.1.2 面板數(shù)據(jù)模型7.2 固定效應模型估計固定效應模型估計 7.2.1 固定效應模型估計 7.2.2 用EViews7.2估計固定效應模型面面板數(shù)據(jù)回歸分析板數(shù)據(jù)回歸分析7.3 隨機效應模型估計隨機效應模型估計 7.3.1 隨機效應模型估計 7.3.2 用EViews7.2估計隨機效應模型7.4 固定效應還是隨機效應？固定效應還是隨機效應？ Hausman檢驗檢驗 7.4.1 Hausman檢驗原理 7.4.2用EViews7.2進行Hausman檢驗重要概念重要概念面面

2、板數(shù)據(jù)回歸分析板數(shù)據(jù)回歸分析7.1 面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型 7.1.1 面板數(shù)據(jù) 7.1.2 面板數(shù)據(jù)模型7.1 面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型7.1.1 面板數(shù)據(jù) 面板數(shù)據(jù)有橫截面和時間兩個維度， 個橫截面?zhèn)€體、 個觀測時期，樣本個體表示為 ，若 遠大于 ，稱之為短面板，本書只討論短面板。 NTitYNTNTTTNNYYYYYYYYY2122212121117.1 面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型7.1.1 面板數(shù)據(jù)EViews中存放面板數(shù)據(jù)：將Excel中數(shù)據(jù)導入EViews，排列方式為無結(jié)構(gòu)/不按日期的數(shù)據(jù)（Unstructured/Undated）7.1 面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型7.1.1 面板數(shù)

3、據(jù)EViews中存放面板數(shù)據(jù)： 點擊工作文件界面上的按鈕Range， 在彈出的Workfile Structure對話框的Workfile type欄內(nèi)選擇Dated Panel，7.1 面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型7.1.1 面板數(shù)據(jù)EViews中存放面板數(shù)據(jù)： 并在Panel identifier series（面板識別變量）下的第一欄Cross section ID series（橫截面識別變量）內(nèi)輸入變量名dq（地區(qū)），在第二欄Date series（日期識別變量）內(nèi)輸入變量名year： 點擊OK，數(shù)據(jù)按面板數(shù)據(jù)排列:7.1 面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型7.1.1 面板數(shù)據(jù)EViews中存放面

4、板數(shù)據(jù)： 7.1 面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型7.1.2 面板數(shù)據(jù)模型 為個體的異質(zhì)性，不可觀測假設1： TtNiuXXXYititititiit, 2 , 1;, 2 , 1,3322110NiTtsXXXuitititis, 2 , 1, 2 , 1, 0),|E(321i7.1 面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型7.1.2 面板數(shù)據(jù)模型 假設 2： TtNiuXXXYititititiit, 2 , 1;, 2 , 1,3322110TtNisjtiuuuujiuuuustuuuuujsitjsitjtitjtitisitisituit, 2 , 1;, 2 , 1),(),(, 0)(E),(Cov

5、, 0)(E),(Cov, 0)(E),(Cov,)(Var27.1 面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型7.1.2 面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型不可觀測的個體異質(zhì)性例子7.1 經(jīng)濟發(fā)展與污水排放例子7.2 教育的回報 由于不可觀測的地區(qū)和個人能力帶來的內(nèi)生性，使上述估計不一致。uititititiit)POPlog()CONSPlog()POP/GDPlog()2POLlog(3210NiuHoursBlackunionexperexpereducablLwageiiiiiiiii, 2 , 165423210面板數(shù)據(jù)模型固定效應模型和隨機效應模型定義7.1 固定效應和隨機效應 上述模型中的不可觀測變量 （

6、1）與回歸自變量相關，稱之為固定效應模型； （2）與回歸自變量不相關，稱之為隨機效應模型。 固定效應將 消掉，隨機效應則將其放入誤差項，然后探索方差結(jié)構(gòu)。TtNiuXXXYititititiit, 2 , 1;, 2 , 1,3322110ii7.2 固定效應模型估計固定效應模型估計7.2.1 固定效應模型估計7.2.2 用EViews7.2估計固定效應模型7.2 固定效應模型估計固定效應模型估計7.2.1 固定效應模型估計u核心是消掉個體異質(zhì)性變量u上述模型的OLS估計稱之為固定效應估計（Fixed effect）iTtNiuXXXYititititiit, 2 , 1;, 2 , 1,33

7、22110NiuXXXYiiiiii, 2 , 1,3322110TtNiuuXXXXXXYYiitiitiitiitiit, 2 , 1;, 2 , 1,)()()(3332221117.2 固定效應模型估計固定效應模型估計7.2.1 固定效應模型估計例子7.1 經(jīng)濟發(fā)展與污水排放例子7.2 教育的回報 若采用普通的FE方法，教育變量會被消除掉，故不能被估計教育的回報。但若采用教育變量和年份虛擬變量相乘的方法，則可以估計：TtNiuHoursBlackunionexperexpereducablLwageitititititititiit, 2 , 1;, 2 , 1654232107.2

8、固定效應模型估計固定效應模型估計7.2.1 固定效應模型估計例子7.2 教育的回報定義虛擬變量u此時相減不至于消去教育變量，但是此時 表示的是相對于1980年，教育對收入的影響大小。7 , 2 , 1,otherwise, 0198, 18ttdtTtNiuHoursunionexperexperdeducdeducdeducablLwageititititititititiit, 2 , 1;, 2 , 1642328718218110i7.2 固定效應模型估計固定效應模型估計7.2.1 固定效應模型估計FD估計（First Difference）： 其中，u如果變量取值不隨時間變化，差分后

9、的模型在消去 的同時，也將該變量消去，對應的回歸系數(shù)無法估計。uFD估計導致變量變化減少，估計出參數(shù)方差較大，效率比FE低。ititititituXXXY3322111, tiititZZZi7.2 固定效應模型估計固定效應模型估計7.2.2 用EViews7.2估計固定效應模型例子7.1 的EViews操作： 在工作文件界面選中參與回歸的變量并以組打開，在文件表格界面點擊ProcMake Equation進入模型設定界面完成模型設定。7.2 固定效應模型估計固定效應模型估計7.2.2 用EViews7.2估計固定效應模型例子7.1 的EViews操作： 點擊Panel Options選項，進

10、入面板數(shù)據(jù)模型設定界面。第一欄選擇固定效應（fixed），第二欄選擇無時間異質(zhì)性 變量（none），第三欄選擇GLS時的權(quán)重（Cross-section weight），第四欄選擇協(xié)方差估計方法（White cross-section），最后一欄選擇是否調(diào)整自由度7.2 固定效應模型估計固定效應模型估計7.2.2 用EViews7.2估計固定效應模型例子7.1 的EViews操作： 完成選擇后點擊OK得出參數(shù)估計輸出結(jié)果: 7.2 固定效應模型估計固定效應模型估計7.2.2 用EViews7.2估計固定效應模型例子7.2 教育的回報 EViews操作： 為避免教育變量被消掉，采用前面介紹的虛擬

11、變量與教育變量相乘作為新的自變量，并將不關心的不隨時間變化的自變量去掉（否則無法估計！），如種族變量 black，然后按上面的操作，最終輸出結(jié)果： 7.2 固定效應模型估計固定效應模型估計7.2.2 用EViews7.2估計固定效應模型例子7.2 教育的回報 EViews操作： 7.3 隨機效應模型估計隨機效應模型估計7.3.1 隨機效應模型估計7.3.2 用EViews7.2估計隨機效應模型7.3 隨機效應模型估計隨機效應模型估計7.3.1 隨機效應模型估計 隨機效應假設了 與模型自變量不相關，因此關心的問題不再是內(nèi)生性，而是如何提高估計的有效性，即探索復合誤差項 的方差結(jié)構(gòu)。itiituv

12、iTtNiuvvXXXYitiitititititit, 2 , 1;, 2 , 1,33221107.3 隨機效應模型估計隨機效應模型估計7.3.1 隨機效應模型估計假設3：不可觀測異質(zhì)性滿足（1） 獨立；（2） 與 獨立， ；（3） 。Nii, 2 , 1,iituTtNi, 2 , 1, 2 , 1Niii, 2 , 1,)(Var;0)(E27.3 隨機效應模型估計隨機效應模型估計7.3.1 隨機效應模型估計u結(jié)論1：隨機效應模型復合誤差項的性質(zhì) 如果面板數(shù)據(jù)模型的誤差項 和個體異質(zhì)性 滿足假設1-假設3，則 滿足（1）對任何的 和 ， 與 不相關；（2）對任何的 和 有 ； itui

13、itvji,st,itvjsjsjsXXX321,ist,222)(Varuitvvstvvisit,),(Cov27.3 隨機效應模型估計隨機效應模型估計7.3.1 隨機效應模型估計 上述模型不存在內(nèi)生性，OLS估計有一致性，但是 不滿足不相關假設，OLS估計不是最優(yōu)估計，要獲得最優(yōu)估計，需要作變換 （習題7.6證明） 上述模型的OLS估計稱之為隨機效應模型估計（random effect）TtNiuvvXXXYitiitititititit, 2 , 1;, 2 , 1,3322110itvTtNiuuvvXXXXXXYYiitiiitititiitiitiitiit, 2 , 1;, 2

14、 , 1)()1 ()()()()1 (33322211107.3 隨機效應模型估計隨機效應模型估計7.3.1 隨機效應模型估計 隨機效應與固定效應估計相似，固定效應處 隨機效應處TtNiuvvXXXYitiitititititit, 2 , 1;, 2 , 1,3322110)/(11112222uuuTT17.3 隨機效應模型估計隨機效應模型估計7.3.1 隨機效應模型估計 估計隨機效應，首先要估計 ，故先要估計 和 估計 和 的方法有三種： Swamy-Arora、Wallace-Hussain和Wansbeek-Kapteyn方法，常用第一種方法TtNiuvvXXXYitiititit

15、ititit, 2 , 1;, 2 , 1,332211022u22u7.3 隨機效應模型估計隨機效應模型估計7.3.2 用EViews7.2估計隨機效應模型 數(shù)據(jù)導入、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換以及模型設定與固定效應模型估計一樣，不同的是在panel option的cross section中選Random，還有 和 的估計方法22u7.3 隨機效應模型估計隨機效應模型估計7.3.2 用EViews7.2估計隨機效應模型 例子7.1 輸出結(jié)果：7.3 隨機效應模型估計隨機效應模型估計7.3.2 用EViews7.2估計隨機效應模型 由于隨機效應模型不再消掉不隨時間變化的自變量，故這些解釋變量都可以在模型中

16、保留下來。例子7.2的EViews回歸結(jié)果7.3 隨機效應模型估計隨機效應模型估計7.3.2 用EViews7.2估計隨機效應模型 例子7.2的EViews回歸結(jié)果7.4 固定效應還是隨機效應？固定效應還是隨機效應？Hausman檢驗檢驗7.4.1 Hausman檢驗原理7.4.2用EViews7.2進行Hausman檢驗7.4 固定效應還是隨機效應？固定效應還是隨機效應？Hausman檢驗檢驗7.4.1 Hausman檢驗原理比較隨機效應和固定效應下參數(shù)估計是否有差別，若差別顯著，則認為應采用固定效應（穩(wěn)健優(yōu)先）：若不顯著，則認為應采用隨機效應（效率優(yōu)先）。Hausman檢驗構(gòu)造的統(tǒng)計量只對

17、斜率系數(shù)進行比較。7.4 固定效應還是隨機效應？固定效應還是隨機效應？Hausman檢驗檢驗7.4.1 Hausman檢驗原理 假設三個斜率參數(shù)的固定效應估計和隨機效應估計分別為 和 可以對整體模型進行Hausman檢驗，如：用 、 、 構(gòu)造 分布 也可對單個參數(shù)進行Hausman檢驗，如：ititititiituXXXY3322110FE3FE2FE1,RE3RE2RE1,2RE1FE1)(2RE2FE2)(2RE3FE3)(2) 1 , 0(Var(Diff)(RE1FE11Nta7.4 固定效應還是隨機效應？固定效應還是隨機效應？Hausman檢驗檢驗7.4.2 用EViews7.2進行

18、Hausman檢驗 首先進行隨機效應模型估計，在估計結(jié)果界面進行相應的操作，在隨機效應估計結(jié)果界面點擊ViewFixed/Random Effects TestingCorrelated Random Effects-Hausman Test，彈出如下檢驗結(jié)果7.4 固定效應還是隨機效應？固定效應還是隨機效應？Hausman檢驗檢驗7.4.2 用EViews7.2進行Hausman檢驗 Hausman檢驗需要對固定效應模型進行檢驗，因此不能包含不隨時間變化的自變量(除了個體異質(zhì)性)。所以不能對例子7.2進行 Hausman檢驗。重要概念重要概念1. 橫截面上若干多個時期的觀測值形成面板數(shù)據(jù)。由于來自兩個維度，面板數(shù)據(jù)在增加樣本量的同時，也比單純的橫截面數(shù)據(jù)具有更為復雜的結(jié)構(gòu)。2. 板數(shù)據(jù)模型包含個體不可觀測異質(zhì)性 ，并根據(jù) 與模型自變量的關系將模型分為固定效應模型和隨機效應模型。3. 與自變量相關時，面板數(shù)據(jù)模型稱為固定效應模型。 并入誤差項會引起自變量的內(nèi)生性，導致回歸系數(shù)的OLS估計不是一致估計。要估計固定效應模型，需要將 消掉，固定效應估計方法采用將模型變量減去組內(nèi)均值的方法消掉 。iiiiii重要概念重要概念4. 與自變量不相關時，面板數(shù)據(jù)模型稱為隨機效應模型。 并入誤差項不會引起自變量的內(nèi)生性，回歸系數(shù)的OLS估計不一致估計。隨機效應估計方法的核