03 專題三：角（基礎專題）；人教版七年級上學期培優(yōu)專題講練（含答案）.docx

1、專題三：角角的計算1. 如圖所示，將一張長方形紙片斜折過去，使頂點人落在A'處，8C為折痕，然后再把BE折過去，使之與酗'重合，折痕為B。,若ZABC=58°，則求NM的度數(shù)()A. 29°B. 32°C. 58°D. 64°2.如圖，點A, O, B在同一條直線上，射線0D和射線0E分別平分ZAOC和ZBOC,這時有ZBOC=2ZBOE=2, ZCOD=ZAOD=, ZDOE=° .3. 在同一平面內(nèi)£4OB=35° , ZBOC=42° ,則銳角ZAOC的度數(shù)為.4. 如圖，BD 在Z

2、ABC 的內(nèi)部，ZABD= ZCBD，如果ZABC= 80° ,則ZABD=c5.如圖，O是直線CE上一點，以。為頂點作£408=90° ,且OA,。8位于直線CE兩側(cè)，平分ZCOD.(1) 當ZA0C=6()°時，求ZDOE的度數(shù)；(2) 請你猜想ZAOC和匕。OE的數(shù)量關系，并說明理由.6.如圖，人，0, 8三點在一條直線上，ZA0C=3ZC0D,。£平分NB。，ZCOE=80° , 求ZCOD的度數(shù).7.如圖，OB、0C是ZAOD內(nèi)部的兩條射線，0M平分ZAOB, ON平分ZCOD, ZMON = 80。.(1)若匕BOC=40

3、° ,求ZAOD的度數(shù)；8.如圖，有一個長方形紙條ABCD,點、P, Q是線段CD上的兩個動點，且點P始終在點Q 左側(cè)，在AB上有一點O,連接P。、Q0,以P。，Q。為折痕翻折紙條，使點A、點B、 點C、點。分別落在點A'、點B'、點C'、點。'上.(1) 當 ZPOA=20° 時，ZA'OA=° .(2) 當/V O 與 9。重合時，ZPOQ=° .(3) 當匕B' OA1 =30°時，求匕POQ的度數(shù).角平分線的定義9.如圖，0C是ZAOB的平分線，ZAOC=26° 18則ZAOB的

4、度數(shù)為（）B. 52° 36*B. 52° 36*C. 48° 24*D. 50° 38'10.己知點O是直線AB上一-點，ZAOC=50a , OD平分ZAOC,10.己知點O是直線AB上一-點，ZAOC=50a , OD平分ZAOC,ZBOE=90° ,下列結(jié)果，不正確的是（）果，不正確的是（）A. ZBOC= 130° B. ZAOD=25°C.匕800=155°D. ZCOE=45°11.如圖，O是直線AB上一點，已知匕1=40° ,。£平分ZBOC,貝iZAOD=12

5、.如圖，OB為ZAOC的平分線，OD是ZCOE的平分線.（1）若NAO8=40° , ZDOE=3Q° ,求/BOD 為多少度？求ZAOB為多少度？一. 余角和補角如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，Za與匕。一定相等的圖形個數(shù)共有（個.下列擺放中Z1與Z2互為余角的是（14.如圖，將一副三角尺按不同位置擺放,15.將一副三角板按如圖所示的位置擺放,其中Za和一定互余的是（）16.己知ZA=60° ,則匕A的補角是17. 一個角是70° 39',則它的余角的度數(shù)是18. 一個角是40“，則它的補角是度.19. 如圖，己知點O為直線AB上一點，ZB

6、OC= 100° , ZCOD=90° , OM平分ZAOC.（1）求/MOD的度數(shù)；（2）若ZBOP與匕AOM互余，求ZCOP的度數(shù).（2）若ZBOP與匕AOM互余，求ZCOP的度數(shù).C五.方向角（共4小題）方向行20. 如圖，小明從A處沿北偏東40°方向行走至點B處，又從點B處沿南偏東70°則等于（則等于（走至點C處,120°C. 110°D. 100°21.小明家位于學校的北偏東35度方向,那么學校位于小明家的（）A.南偏西55度方向B.南偏西35度方向C.北偏東55度方向D.北偏東35度方向22.如圖，下列說法中錯誤

7、的是（A. Q4的方向是東北方向A. Q4的方向是東北方向B.OB的方向是北偏西60°C. OC的方向是南偏西60°D.OD的方向是南偏東60°的方向23.如圖，某海域有三個小島A, B, O,在小島O處觀測到小島A在它北偏東60°上，觀測到小島B在它南偏東38°的方向上，則ZAOB的度數(shù)是【參考答案】1. B.2. ZCOE,匕AOC, 90° .3. 7° 或 77° .4. 20° .5. 解：(1) V ZAOB=90° , ZAOC= 60° ,.N8OC=90°

8、-60° =30° ,OB 平分ZCOD,:,ZBOC=ZBOD=3Q9 ,A ZDOF=180° -30° -30° =120° ；(2) ZDOE=2ZAOC,理由如下：.匕人。8=90° , ZBOC=90° -匕AOC,OB 平分ZCOD,:WBOC=ZBOD=9G° - ZAOC,:.ZDOE=180° -2NBOC=180° -2 (90° - ZAOC) =2ZAOC.6. 解：設ZC(9D=x° ,ZAOC=3ZCOD,A ZAOC=3x°

9、 , ZAOD=4x° ,LOE 平分 ZBOD,1r. ZBOE= ZDOE= (180° - ZAOD) = (90° - 2x) ° ,由 ZCOE=ZCOD+ZDOE 得，*+90° 2=80° ,/.x=10° ,即：ZCOD=l。.7. 解：(I) ： ZMON- ZBOC=VBOMMCON,匕 BOC=40° ,匕 MCW=80° ,.NBOM+匕CON= 80° -40° =40° ,：OM 平分ZAOB, ON 平分 ZCOD,. ZAOM= ZBOM, Z

10、DON= /CON,/. ZAOM+ZDO/V=40° ,A ZAOD= ZMON+ZAOM+ZDONO0 +40° =120° ；(2) V ZAOD=xQ , NMON=80° ,: ZAOMMDON= ZAOD - >MON= (x- 80) ° ,ZBOM+ ZCON= ZAOM+ZDON= (x- 80)：.2B0C=ZM0N- (ZBOM+ZCON) =80° - (x-80) ° = (160-x)解：(1) 40° ；(2) 90° ；(3) 當匕8' OA1 =30。時，Z

11、AOAf +ZBOB' =180° - ZB' OA1 =150°V OP. OQ 分別平分NAO/V、/BOB':.ZPOQ=ZPOA' +ZQOB' +ZB' OA1=| (ZAOAr +ZBOB' ) +N8' OA'= 75° +30°= 105° .當廿在A左側(cè)時，ZAOP+ZA1 OP+ZBOQ+ZB' OQ - ZB' OA' =180° ,即 2NA' OP+22B' OQ - 30° =180&#

12、176; ,解得OP+ZB' 02=105° ,:.ZPOQ=ZPOA' +ZQOB' -OA1= 105° - 30° =75° .A ZPOQ的度數(shù)為105?；?5° .8. B.9. D.10. 110° .11. 解：(1),.OB為ZAOC的平分線，。是ZCOE的平分線，. ZAOB= ZBOC, ZDOE= ZDOC,A ZBOD= ZBOC+ZDOC= AOB+ZDOE=° +30° =70° ；(2).0。是A COE的平分線，ZCOD=n° ,/. ZE

13、OC=2ZCOD=2n° .V ZAOE=in , ZAOC=ZAOE- ZEOC=>n - 2n° .又LOB為ZAOC的平分線，A ZAOB= ZAOC= | S2)° .13. A.14. B.15. 120° .16. 19° 21，.17. 140.18. 解：(1) VZBOC=100° , ZCOZ)=90° ,AZB0C+ZC0Z)=100o +90° =190° , .NAOB=180° ,:.ZAOD= 10° , NAOC=180° - 100° =80° ,*：OM 平分 ZAOC, NAOM= ：NAOC=40° ,.匕A/OD=NAOM+NAOD=40° +10° =50° ；(2) '&qu