第四章圓球顆粒的沉降末速ppt課件

1、 第四章 圓球顆粒在靜水中的沉降B.B.O方程回顧 1. 等號右式第一項：斯托克斯阻力公式，適用于Re1 用阻力一般公式代入上式(1) 一般公式：ptppsffsffffsfssFttdtdudtdudtddtdudtduddtduduuddtdud02333123)(6216)(936）（)2(Resdu) 3()(24Re2sfsffDuuuudCB.B.O方程回顧 當Re1時，CDRe/24 代入上式即為斯托克斯公式2. 等號右式第二項壓強梯度力，全面表達式為 顆粒運動方向與垂直向下方向夾角，如顆粒下沉 （垂直向下運動時， 故更普遍的B.B.O方程cos6633gddtdudFfffp1

2、cos,0)4()(23)(621cos66)(2460333323pDsftfsfffffsfsffDssFttuudtddtduudtddgddtduduuuudCdtdudp4-1圓球顆粒在靜水中的沉降令 ，忽略顆粒急速加速的瞬時阻力-Basset力則式(4)為或：式(5)為顆粒加速沉降公式： 0fU66216)(246333223dgdtdudgdudCdtdudssffsfDss)5(24)(66)21(2233sDfssfsudCgddtdud)(tfus慣性力阻力浮力附加質(zhì)量力重力maFgFR 4.1.1 顆粒沉降分析 顆粒的相對重力重力浮力） 顆粒受到的阻力 t=0t=tm:

3、顆粒加速沉降 FgFR: dus/dt0 顆粒加速沉降，us us FR 而Fg=const： Fg-FR ma 即a t=tm時，us=uf， Fg=FR，a= dus/dt=0 uf=const沉降末速 顆粒均勻下沉“”力力3()6sfdg“”力力2242DsdCu4.1.2 顆粒加速下沉分析n由式(5)得n上式中 ，令n 則式(6)為n 那么：22()4(6)112()22sDfsfsssfsfsdCgduudtV36sdV2()4,112()22sfsfsfsfsdgABV2(7)sDsduC BuAdt20(8)susDsdutC BuA 4.1.2 顆粒加速下沉分析n討論：CD=f

4、(Re)，可出不同Re下ust關(guān)系，如：n n Re1時，2424ReDfssCd u002124ssuussssfssdudutBuABuAd u111ln(1)(9)sBtuBA 4.1.3 球形顆粒的沉降末速一般公式nt=tm時，F(xiàn)=0，us=constn 用ut=us表示沉降末速，n n 由方程(1)，n 得0sdudt3220()642sstsfDddugC4()(10)3ssftDfgduC一般公式(Re)DCf4.1.4 球形顆粒沉降的特殊公式1. 層流 (Re1) 代入公式(10) 亦可用下法： Re1 24ReDC 24()4()()Re32432418ssfssffstss

5、fttffgdgdd ugduu22()54.5(11)18ssfsftsgdudtR=3du3t()3du6ssfdg22()54.518ssfsftsgdud或 4.1.4 球形顆粒沉降的特殊公式2. 過渡區(qū)(Re=20500) 代入公式(10)得：3. 紊流區(qū)(Re=5002105) 代入公式(10)得：由式(10) (13)： 層流區(qū)：顆粒受粘性阻力 過渡區(qū)：粘性影響下降 紊流區(qū)：形狀阻力，ut與 無關(guān)D10CRe2s33tu25.8d()12DC0.5stsu51.5d13阿連公式牛頓雷格公式t1u3t1u4.1.5 顆粒沉降末速計算nut的計算公式與Re有關(guān)，而Re=f(ut)，故

6、需迭代計算n選定公式根據(jù)顆粒大小）計算出ut計算Re判n 斷Re是否在計算公式的Re范圍內(nèi)是否終了重新選公式計算具體例子見講義4-2 顆粒形狀對沉速的影響ut非圓球 ut圓球 緣由：FR修正式： -自然顆粒的沉降末速 -顆粒的形狀系數(shù)，一般用顆粒的球形系數(shù)來表示如：沙粒 煤粉 立方體ttukutuk球形系數(shù)： vsAA顆粒表面積球體表面積0.5340.6280.6960.8064-3 濃度對顆粒沉速的影響n下沉時顆粒相互干擾影響下沉；干涉沉降n另：混合液密度增大浮力增大），使顆粒有效重量減?。簎t Cv很小時，顆粒角干涉小，可作為自由沉降處理n介紹若干處理方法：n1. 理查得(Richardo

7、m)依據(jù)量分析，得出下列關(guān)系式：n n 式中：Vtc體積濃度為Cv的顆粒的沉降速度；n Vt 單顆粒在清水中的自由沉降末速；n n 待定指數(shù)tV(1)VnvCtc4-3 濃度對顆粒沉速的影響 錢寧給出n與Re的關(guān)系見講義p16，表1-2）。該關(guān)系不包括d0.5mm的粘性細顆粒，適合粗顆粒泥沙在沙漿中的沉降。2. 沙玉清給出含粘性細顆粒泥沙的沉降規(guī)律 m混合物的運動粘滯系數(shù) 由實驗資料，n=3 d21)(VnmTtcCVV經(jīng)驗公式4-3 濃度對顆粒沉速的影響3. 萬兆惠公式半經(jīng)驗半理論公式） 單顆粒在中清水下沉，在層流區(qū)力平衡方程： 單顆粒在混合物中下沉的力平衡方程 顆粒在混合物中的相對沉降末速

8、 顆粒的實際沉降末速 顆粒下沉引起的水流回升速度3()3(1)6stdrrdV3()3(2)6smmtcdrrdVtcV0(3)tctcVVVtcV0V0VtcV4-3 濃度對顆粒沉速的影響根據(jù)連續(xù)性方程有(4)代入(3)式(5)：式(2)(5)代入(2)，思索(1)和(6)，(1)： 0(1) (4)vvtcC VC V(5)11vtctctctcvvCVVVVCC1tctcvVVC3()36smmtcdrrdV3()3(6)61tcsmmvVdrrdC3()36stdrrdV4-3 濃度對顆粒沉速的影響n(6) (1)：n 其中n 故 313tcmvsmtsVdCrrdVrrt222()(

9、)smsmsmsmmmmmmrrrrrrVVrrrrS tcvvvvv(1-C(1-C(1-C(1-C(1-CmvsrrCrr1;(1)(1) 12mvsvvsmCSC SCC Sd 2)(1)(7)(1) 12tvsCVVC Sdvtc(1-C4-3 濃度對顆粒沉速的影響4. 上述三個公式的比較 經(jīng)計算，“3和1較接近（“1適合于粗顆粒） 比“2的計算結(jié)果大（“2適合于細顆粒） 闡明“3不能充分反映粘性細顆粒的影響 4-4 混合顆粒非均勻顆粒的沉降 上面研究的是均勻顆粒的沉降。非均勻顆粒沉降更復雜：大小顆?；ハ嗯鲎彩勾骴顆粒Vt而小d顆粒的Vt處理方法：1. 顆粒粗細差別較大，且均有相當含量

10、 細顆粒水 漿體，密度為 粗顆粒的體積百分數(shù)體積濃度）m4( )3smtDmgdVCtV(1 ) V()nvCtc理查德公式vC4-4 混合顆粒非均勻顆粒的沉降2. 混合物以細顆粒為主，粗顆粒較少 用沙玉清公式反映細顆粒影響）3. 粗細顆粒粒徑差異不大，且均有相對含量 分級，求出各級粒徑顆粒的沉速，加權(quán)平均4-5 顆粒沉降的應用n在固液兩相水平流中顆粒的沉降n n 知：沉降槽n 進行顆粒分級n 寬b，長Ln 流量Qn 水平流速u=Q/bhn 求分級粒徑？n 解：n n 要使ddl的顆粒從n 溢流口排出n tVUV AhLBQUVVt給料溢流口4-5 顆粒沉降的應用n必須有n n 那么n n 而n 在層流情況下，d1顆粒的沉降末速為tLh()uvtt即th uh uvLLltdldV對于 ：hhuu(1)LLt