平拋運(yùn)動(dòng)-優(yōu)質(zhì)教案

1、拋體運(yùn)動(dòng)【教學(xué)目標(biāo)】1 .會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法分析平拋運(yùn)動(dòng)。2 .通過(guò)實(shí)驗(yàn)，知道平拋運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。能描繪平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。3 .能應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。注意平拋運(yùn)動(dòng)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用?！局R(shí)與能力】知道什么是平拋運(yùn)動(dòng)，掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律?！具^(guò)程與方法】學(xué)會(huì)運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法，了解運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法在研究拋體運(yùn)動(dòng)中的作用。經(jīng)歷拋體運(yùn)動(dòng)的探究過(guò)程，嘗試運(yùn)用科學(xué)探究的方法研究和解決拋體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。能運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法解決日常生活中有關(guān)的拋體問(wèn)題，培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際、運(yùn)用理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力。嘗試選擇實(shí)驗(yàn)方法、器材進(jìn)行物理實(shí)

2、驗(yàn)以解決實(shí)際問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)中能考慮實(shí)驗(yàn)的變量及其控制方法。通過(guò)合作實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)交流與合作能力?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】領(lǐng)略拋體運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱與和諧，發(fā)展對(duì)科學(xué)的好奇心與求知欲。通過(guò)對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探究，培養(yǎng)探究自然界奧秘的熱情，并從中體驗(yàn)到探究過(guò)程中的艱辛與喜悅。有將運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法運(yùn)用于日常生活的意識(shí)，勇于探究日常生活有關(guān)的拋體問(wèn)題。通過(guò)合作實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)到合作的重要性，培養(yǎng)合作意識(shí)，在合作中能堅(jiān)持原則又尊重他人，具有團(tuán)隊(duì)精神。【教學(xué)建議】本節(jié)內(nèi)容是本章的重點(diǎn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究和頻閃照片的分析，讓學(xué)生體會(huì)到平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為沿豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)和沿水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)。在教學(xué)中，教師首先應(yīng)注意教給學(xué)生實(shí)驗(yàn)

3、探究的思路，即弄清實(shí)驗(yàn)裝置的沒(méi)計(jì)思想；其次要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)頻閃照片認(rèn)真、仔細(xì)、全面地觀察，主動(dòng)地獲得對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)。建議有條件的學(xué)校使用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。通過(guò)探究形成對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)拋體運(yùn)動(dòng)是本章的重要知識(shí)，教科書(shū)用了兩節(jié)課來(lái)展開(kāi)平拋運(yùn)動(dòng)的教學(xué)過(guò)程，它和傳統(tǒng)的做法有很大的不同。教科書(shū)先通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，再?gòu)睦碚撋戏治銎綊佭\(yùn)動(dòng)這些特點(diǎn)的道理，進(jìn)一步擴(kuò)展對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)。“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”這節(jié)課的實(shí)驗(yàn)屬于探究性的，而不是驗(yàn)證性的。探究活動(dòng)必須符合邏輯，探究結(jié)論的獲得應(yīng)該有一個(gè)遞進(jìn)的線索。教科書(shū)采用了先探究平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的特點(diǎn)，在獲得結(jié)論之后，利用豎直方向做自由落體運(yùn)

4、動(dòng)的結(jié)論，進(jìn)一步探究平拋物體在水平方向運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。這樣處理，有利于學(xué)生形成正確的邏輯思維，使學(xué)生在自己的知識(shí)基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和邏輯分析，一步一步“偵破”平拋運(yùn)動(dòng)的奧秘。盡管實(shí)驗(yàn)裝置和傳統(tǒng)做法沒(méi)有很大的區(qū)別，但實(shí)驗(yàn)的功能和教學(xué)線索都截然不同?！皰侒w運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”這一節(jié)課相比傳統(tǒng)教科書(shū)有兩個(gè)特點(diǎn)：第一，本教科書(shū)比較注重體現(xiàn)拋體運(yùn)動(dòng)普遍規(guī)律，而不僅僅是具體的平拋運(yùn)動(dòng)解題方法。第二，本教科書(shū)注重跟數(shù)學(xué)學(xué)科的橫向聯(lián)系，把數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)內(nèi)容及其術(shù)語(yǔ)跟物理學(xué)融合起來(lái)。統(tǒng)一的探究思路和不同的實(shí)驗(yàn)方案相結(jié)合在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”這節(jié)課中，教科書(shū)給出了明確的探究思路，但沒(méi)有列出確定的實(shí)驗(yàn)步驟，而是介紹了三種不同的實(shí)

5、驗(yàn)方法和裝置。這樣做的目的，是使學(xué)生重視探究的科學(xué)思想，在對(duì)這些案例理解的基礎(chǔ)上，根據(jù)自身的條件，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)自己的探究方案，避免死記實(shí)驗(yàn)裝置、步驟的條文。一、導(dǎo)語(yǔ)引入足球場(chǎng)里，人山人海，一場(chǎng)國(guó)際足球比賽止在進(jìn)行。一聲哨響，藍(lán)方隊(duì)員被判犯規(guī)，紅方荻罰任意球。只見(jiàn)紅方10號(hào)隊(duì)員助跑了幾步，飛起一腳，那球在空中劃過(guò)一道“美麗的弧線”“天高任鳥(niǎo)飛。海闊憑魚(yú)躍”在我們生活中廣闊空間里，物體莊做著各種各樣的運(yùn)動(dòng)，不但有占線運(yùn)動(dòng)，更普遍的則是曲線運(yùn)動(dòng)（圖11）那么，怎樣研究曲線運(yùn)動(dòng)呢？在本章小，我們將以飛機(jī)投彈、炮彈發(fā)射等現(xiàn)象為背景，從運(yùn)動(dòng)的合成與分解出發(fā)，沿著伽利略研究拋體運(yùn)動(dòng)時(shí)走過(guò)的道路，學(xué)習(xí)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)

6、的合成與分解的方法分析研究拋體運(yùn)動(dòng)，感受數(shù)學(xué)工具在研究物理問(wèn)題中的作用。圖12航空兵的投彈演習(xí)引言提供了本章的研究背景、主要內(nèi)容和研究方法。教材從一場(chǎng)國(guó)際足球比賽引入主題，讓學(xué)生去觀察、思考足球的運(yùn)動(dòng)軌跡，引導(dǎo)學(xué)生從研究直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)入研究曲線運(yùn)動(dòng)。上方展示的幾幅照片，都是物體做曲線運(yùn)動(dòng)的例子。這表明在生活中曲線運(yùn)動(dòng)更具有普遍性。第3段概述了本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容和研究拋體運(yùn)動(dòng)的途徑。圖12是解放軍軍事演習(xí)投彈時(shí)的照片。）什么是平拋運(yùn)動(dòng)D3-W*把物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)，叫做平拋運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)是生活、生產(chǎn)中常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)。比如，用力推一下水平桌面上的

7、小球，小球在桌面上滾動(dòng)，直至以水平方向的初速度飛出。不考慮空氣阻力的作用，小球飛出后所做的運(yùn)動(dòng)就是平拋運(yùn)動(dòng)（圖3-16）0平拋運(yùn)動(dòng)在各種體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中都很常見(jiàn)。比如，網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員舉拍沿水平方向用力擊球，球離開(kāi)球拍后在重力的作用下劃過(guò)一條拋物線，向?qū)Ψ綀?chǎng)地飛去，球的運(yùn)動(dòng)可以近似看成平拋運(yùn)動(dòng)（圖3-17）。下面，我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)與探究來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平拋運(yùn)動(dòng)。雪口u網(wǎng)味石用品葡沛二才卻;t畤.卻加工喻可用an；1看屁平性E動(dòng)在明確了平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)后，引導(dǎo)學(xué)生自己靈活運(yùn)用已學(xué)的運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，分析推導(dǎo)出平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度公式，組織學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，不死記硬背

8、公式。圖象法作為物理學(xué)研究的重要手段和方法，在這里應(yīng)不失時(shí)機(jī)地滲透于教學(xué)之中。從飛機(jī)投彈談起解放軍空軍在軍事演習(xí)中，常需進(jìn)行投彈演練。飛機(jī)沿水平方向飛行時(shí)，要使投下的“炸彈”準(zhǔn)確地命中地面的目標(biāo)，飛行員應(yīng)在何時(shí)投彈？有的同學(xué)說(shuō)：當(dāng)飛機(jī)飛到目標(biāo)的正上方時(shí)投彈，才能命中目標(biāo)。有的同學(xué)說(shuō)：當(dāng)飛機(jī)在離目標(biāo)一定水平距離時(shí)投彈，才能命中目標(biāo)。你的看法怎樣？要想正確地回答這個(gè)問(wèn)題，就要弄清楚“炸彈”離開(kāi)飛機(jī)后的運(yùn)動(dòng)情況。飛機(jī)沿水平方向飛行時(shí)投下的炸彈的運(yùn)動(dòng)，跟一個(gè)物體被我們沿水平方向拋出后的運(yùn)動(dòng)一樣。物理學(xué)中將物體沿水平方向拋出的運(yùn)動(dòng)，叫做平拋運(yùn)動(dòng)(horizontalprojectilemotion)。一

9、個(gè)小球先在水平的桌面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)桌子邊緣時(shí)便以一定的速度離開(kāi)桌面，此后它的運(yùn)動(dòng)，就是平拋運(yùn)動(dòng)。物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是怎樣的呢？把飛機(jī)投彈這一實(shí)例，簡(jiǎn)化為小球沿水平桌面滾動(dòng)后離開(kāi)桌面的運(yùn)動(dòng)，從而建立研究此問(wèn)題的物理模型，這種方法是物理學(xué)的基本研究方法之一。你認(rèn)為圖l3中的哪一幅圖是小球離開(kāi)桌面后的運(yùn)動(dòng)軌跡？圖13給出了平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的幾幅想像圖，意在激勵(lì)學(xué)生思考。在探究平拋運(yùn)動(dòng)前，提出猜想與假設(shè)?？山M織學(xué)生討論，最好讓學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)。在給出平拋運(yùn)動(dòng)定義時(shí)，除了指明是水平拋出，物體具有水平初速度，還可指出，平拋運(yùn)動(dòng)的物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只受重力作用。這里可以組織學(xué)生討論：為什么從水平飛行的飛機(jī)上投下

10、的炸彈，具有飛機(jī)飛行時(shí)的水平速度？請(qǐng)實(shí)際試驗(yàn)一下，并仔細(xì)觀察小球在空中的運(yùn)動(dòng)情況。顯然，小球的平拋運(yùn)動(dòng)是一個(gè)二維的曲線運(yùn)動(dòng)。伽利略對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的研究在物理學(xué)史上，伽利略(GGalilei)對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了詳細(xì)研究，他把一維直線運(yùn)動(dòng)的研究擴(kuò)展到對(duì)二維曲線運(yùn)動(dòng)的研究。伽利略是怎樣研究平拋運(yùn)動(dòng)的呢？假設(shè)將物體以某，一初速度水平拋出，佃利略認(rèn)為，這個(gè)物體將同時(shí)做兩種運(yùn)動(dòng)：一是在水平方向。物體在這個(gè)方向上不受力的作用，因此傲勻速直線運(yùn)動(dòng)；二是在豎直方向，物體受到重力作用，做自由落體運(yùn)動(dòng)。他假定這兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)“既不彼此影響干擾，也不互相妨礙”，物體所做的平拋運(yùn)動(dòng)是這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。顯然，物體在水平方向

11、通過(guò)的距離跟時(shí)間的一次方成正比；在豎直方向通過(guò)的距離跟時(shí)間的二次方成正比：伽利略用幾何方法作出廠子拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，它是一條拋物線(圖17)這樣，伽利略對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程和軌跡給出了完整的描述，這是伽利略對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)研究的重大收獲，它不但具有重要的實(shí)用意義，而且揭示了研究二維或三維曲線運(yùn)動(dòng)的基本方法。伽利略對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的研究與分析，對(duì)你研究較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)有什么啟示?口，國(guó)輒晶中由以上實(shí)驗(yàn)和分析可知。在處理較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以把物體的運(yùn)動(dòng)看成是由幾個(gè)互不干擾、互相獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)合成的。笛卡兒(B.Descartes)根據(jù)伽利略研究平面曲線運(yùn)動(dòng)的敷學(xué)處理方法，把一維的良線坐標(biāo)系拓展到二維的平面直角坐標(biāo)系。建立

12、了解析幾何學(xué)的基本觀念。為許多物理問(wèn)題的解決帶來(lái)了方便。(注：前面的探究都是以兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)為特例進(jìn)行的。平拋運(yùn)動(dòng)是否也能用運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法進(jìn)行研究呢？為此，教材介紹了伽利略對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法。值得注意的是：1.伽利略是歷史上首先用運(yùn)動(dòng)合成與分解的原理來(lái)研究平拋運(yùn)動(dòng)的科學(xué)家2.伽利略用幾何的方法分析平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，得出乎拋運(yùn)動(dòng)是由水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)合成的，他的這一結(jié)論很快就得到了實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。這生動(dòng)地表明了數(shù)學(xué)工具在研究物理問(wèn)題中的作用。同時(shí)物理問(wèn)題的研究也促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，由于伽利略對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的研究，笛卡兒將直線坐標(biāo)系拓展為平面直角坐標(biāo)系，建立了解

13、析幾何的基本概念，推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。至此，學(xué)生已經(jīng)知道怎樣分析與研究平拋運(yùn)動(dòng)了。)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律既然平拋運(yùn)動(dòng)可以視為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體里AIR干妁通電/修附肺運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，我們就可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法，得到平拋物體在任一時(shí)刻的位置坐標(biāo)x、y以及水平速度v豎直速度Vy1D?|叫拈Jul以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，初速度方向?yàn)閤軸正方向，取重力的方向?yàn)閥軸的正方向建立坐標(biāo)系。在這個(gè)坐標(biāo)系下，加速度方向與y軸正方向相同。根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可以得到物體在任何時(shí)刻的位置坐標(biāo)公式x0t2gt得出這兩個(gè)公式后，就可以求出圖3-19中以水平初速度u沿x軸正向拋出的小球

14、任一時(shí)刻的位置，用平滑曲線連接起來(lái)，就得到了小球的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線。表3-1是根據(jù)以上兩式，計(jì)算出的初速度大小為v0=15m/s的平拋物體分別在t=0s,t=1s,t=2s,t=3s,時(shí)的x、y坐標(biāo)值，圖3-20是根據(jù)這些坐標(biāo)值描繪出的物體運(yùn)動(dòng)軌跡。表3-1研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律實(shí)驗(yàn)值t/s0123x/m0153045y/m052045為了提高學(xué)生運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法解決問(wèn)題的能力，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生討論并明確以下幾個(gè)問(wèn)題：(1)落地時(shí)間由豎直分運(yùn)動(dòng)即自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間決定，因而落地時(shí)間決定于高度，而與水平方向的分運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。也就是說(shuō)，無(wú)論以多大的水平初速度拋出物體，只要高度相同，都將同時(shí)落地；水平距離與水

15、平初速度及拋出時(shí)間都有關(guān)系。本節(jié)例題就是討論這方面問(wèn)題的。(2)平拋運(yùn)動(dòng)在任一時(shí)刻的速度是它的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)在這一時(shí)刻的速度的合成。它的大小和方向需用平行四邊形定則計(jì)算得出，它的方向是時(shí)刻變化的。平拋運(yùn)動(dòng)的速度不能直接套用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式得出。以一定的初速度將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體所做的運(yùn)動(dòng)叫做拋體運(yùn)動(dòng)(projectilemotion)。如果初速度是沿水平方向的，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做平拋運(yùn)動(dòng)。以一定速度從水平桌面上滑落的物體、運(yùn)動(dòng)員水平擊出的排球、水平管中噴出的水流等，都在做平拋運(yùn)動(dòng)。我們?cè)谶@節(jié)探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。J一一口IllhJ-l空耳一拉鈍聊也觸棄庭中也茫事的爛咕叩嗔艮#f

16、c-Mt梏機(jī),這一節(jié)要探究的內(nèi)容比較豐富，在運(yùn)動(dòng)的合成與分解的基礎(chǔ)上，給出了什么叫平拋運(yùn)動(dòng)后，提出了要探究的問(wèn)題：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。探究的過(guò)程既有實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀察。又有分析、推理的過(guò)程。還要將實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與分析、推理結(jié)合起來(lái)，探究出平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向和水平方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。實(shí)驗(yàn)的手段上既有傳統(tǒng)的儀器演示實(shí)驗(yàn)，又有自制儀器或組裝的儀器進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，課文中也介紹了使用數(shù)碼相機(jī)或數(shù)碼攝像機(jī)這種現(xiàn)代科技手段探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。既有教師實(shí)驗(yàn)，又有學(xué)生實(shí)驗(yàn)。體現(xiàn)了廣闊的動(dòng)手和動(dòng)腦并重的探究問(wèn)題的思路，給教師和學(xué)生開(kāi)辟了充分發(fā)揮才智的天地我們已經(jīng)知道，飛機(jī)水平飛行時(shí)投下的“炸彈”做平拋運(yùn)動(dòng)。因此，要使“炸彈”命中目

17、標(biāo)，飛機(jī)應(yīng)該在離目標(biāo)還有一定水平距離時(shí)投彈。那么，這個(gè)水平距離是多少呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，就必須對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行定量研究。伽利略假設(shè)，平拋運(yùn)動(dòng)是由水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)合成的，并用幾何方法畫(huà)出了平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。本節(jié)我們先用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證伽利略的這個(gè)假設(shè)，再用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。水平方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是什么運(yùn)動(dòng)？可以按照以下的思路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。要探究平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，需要測(cè)量幾段相等的時(shí)間問(wèn)隔內(nèi)物體在水平方向上的位移，看看這些位移是否相等。因此，實(shí)驗(yàn)對(duì)我們提出了下面的要求。1 .設(shè)法通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。2 .在平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡上找

18、到每隔相等時(shí)間物體所到達(dá)的位置。3 .測(cè)量?jī)上噜徫恢瞄g的水平位移，分析這些位移的特點(diǎn)。在畫(huà)出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡之后，怎樣才能找到軌跡上每隔相等時(shí)間平拋物體所到達(dá)的位置？可以考慮下面的建議。假定通過(guò)前面的實(shí)驗(yàn)探究我們已經(jīng)知道，平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，而自由落體運(yùn)動(dòng)下落的高度h是與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的二次方成正比的，即因此，在圖6.3-4中，在豎直坐標(biāo)軸y上，從原點(diǎn)開(kāi)始向下任取一個(gè)坐標(biāo)為h的點(diǎn)，再找到坐標(biāo)為4h,9h,16h,的點(diǎn)。在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，縱坐標(biāo)從其中一個(gè)位置運(yùn)動(dòng)到下一個(gè)位置所用的時(shí)間都是相等的。過(guò)這些點(diǎn)作水平線與軌跡相交，交點(diǎn)就是每經(jīng)相等時(shí)間物體所到達(dá)的位置。下面的參考案例介紹

19、了獲得平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的幾種方法，同學(xué)們可以選用其中的某一方法,也可以自己設(shè)計(jì)其他方法。計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度拋體的位置首先研究初速度為v的平拋運(yùn)動(dòng)的位置隨時(shí)間變化的規(guī)律。用手把小球水平拋出，小球從離開(kāi)手的瞬間(此時(shí)速度為V,方向水平)開(kāi)始，做平拋運(yùn)動(dòng)。我們以小球離開(kāi)手的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)；以水平拋出的方向?yàn)閤軸的方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸的方向，建立坐標(biāo)系，并從這一瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)。在拋出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球只受到重力的作用，而重力的方向是豎直向下的，沒(méi)有水平方向的分力。所以，小球在水平方向沒(méi)有加速度，水平方向的分速度保持v不變。也就是說(shuō)，小球的水平坐標(biāo)隨時(shí)間變化的規(guī)律是x=vt(1)在豎直方向，根據(jù)

20、牛頓第二定律，小球在重力的作用下產(chǎn)生加速度g,而在豎直方向的初y-gt2速度是0.根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律，小球在豎直方向的坐標(biāo)與隨時(shí)間變化的規(guī)律是2(2)小球的位置是用它的坐標(biāo)x、y描述的，所以，(1)(2)兩式確定了小球在任意時(shí)刻t的位置。拋體的速度物體拋出后速度的大小和方向都在不斷地變化。如果想知道拋體在某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向，可以通過(guò)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)在這一時(shí)刻的速度來(lái)求得。例如，初速度為v的平拋運(yùn)動(dòng)，水平初速度為v,水平方向受力為0;豎直初速度為0,豎直方向受力為重力。如果用vX和vy分別表示物體在時(shí)刻t的水平分速度和豎直分速度，在這兩個(gè)方向上分別應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律，可知vx=v,vy=gto根

21、據(jù)外和的值，按照勾股定理可以求得物體在這個(gè)時(shí)刻的速度(即合速度)大小和方向。分析論證怎樣計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度將運(yùn)動(dòng)的合成與分解應(yīng)用于平拋運(yùn)動(dòng)，不僅可以用幾何方法畫(huà)出平拋運(yùn)動(dòng)物體的軌跡，還可以算出物體在任何時(shí)刻的位移和速度。如圖111,設(shè)小球離開(kāi)桌面時(shí)的初速度是v。在水平方向上，由于不受力的作用，物體因慣性而做勻逮直線運(yùn)動(dòng)。因而任一時(shí)刻的速度vx位移x分別是vxv。xv°t(1)在豎直方向上，由于只受重力作用。物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度為重力加速度g。因而在任一時(shí)刻的速度vy位移y分別是vy=gty1gt2(2)2你能根據(jù)分運(yùn)動(dòng)的速度、位移，求出圖110中的小球在1s、2A.3s各

22、時(shí)刻的位移和速度的大小和方向嗎？做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向，是曲線上抽體所在的這一點(diǎn)的切線方向(注：將測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在表中，以培養(yǎng)學(xué)生探究過(guò)程中收集證據(jù)的能力。教材提出了3個(gè)有針對(duì)性的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)探究的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析論證，從而得出結(jié)論。教學(xué)中要組織學(xué)生進(jìn)行合作與交流，討論研究的結(jié)果和遇到的問(wèn)題，以增進(jìn)學(xué)生對(duì)科學(xué)探究的理解，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力。由于研究的結(jié)果表明，可以將平拋運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究，因而計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度就比較容易了，建議教師在點(diǎn)出解決問(wèn)題的思路后，讓學(xué)生自己去完成。最好讓學(xué)生建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算。)多學(xué)一點(diǎn)推導(dǎo)平拋

23、運(yùn)動(dòng)的軌道方程把(1)和(2)式中的t消去，可得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程：2grx想一想：這是什么曲線的方程？它說(shuō)明了什么？平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程屬“多學(xué)一點(diǎn)”的內(nèi)容，供學(xué)有：余力的學(xué)生選學(xué)?！具_(dá)標(biāo)檢測(cè)】1 .從同一高度以大小不同的速度同時(shí)水平拋出兩塊質(zhì)量不同的石子，下面的說(shuō)法正確的(A)速度大的石子先落地(B)質(zhì)量大的石子先落地(C)兩個(gè)石子同時(shí)落地(D)題中未給出具體數(shù)據(jù)，無(wú)法判斷解答：兩球同時(shí)落地。本題要求學(xué)生理解運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性。2 .一同學(xué)在距離地面50m高處水平投擲一物體，已知物體落地時(shí)的水平位移為90m求物體擲出時(shí)水平速度的大小。解答：物體做平拋運(yùn)動(dòng)如圖所示。3 .用30m/s的初速度水平拋

24、出一個(gè)物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物體的速度方向與水平方向和Uy,合成。物體速度U與水平方向成30°,如圖所成30角。求此時(shí)物體相對(duì)于拋出點(diǎn)的水平位移和豎直位移。(取g=10m/s0)解答：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，速度由示，則匕一場(chǎng)小口十v,t.，丫掰-一.3,哈出長(zhǎng)串徨修丁4=制啟！n，5l.XEh*口他。2 .關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是(A)平拋物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其加速度和水平速度保持不變(B)平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)(C)平拋物體是做曲線運(yùn)動(dòng)的，因此它不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)(D)平拋物體水平飛行的距離只與初速度有關(guān)解答：A.B.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受重力，是

25、勻變速運(yùn)動(dòng)；平拋物體水平飛行的距離除與初速度有關(guān)外，還與飛行時(shí)間有關(guān)，而飛行時(shí)間是由豎直高度決定的。3 .一架飛機(jī)水平勻速飛行，從飛機(jī)上每隔1s投放一件物體，先后共投放4件相同的物體，如果不計(jì)空氣阻力，則這四件物體(A)在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是等間距的(B)在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的(C)在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)下方排成豎直線，它們的落地點(diǎn)是等間距的(D)在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)下方排成豎直線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的解答：C4 .兩手槍在同一高度處沿水平方向各射出一顆子彈，打在100m遠(yuǎn)處的靶子上，兩彈孔在豎直方距5cm(右圖)，其中A為甲槍的子彈

26、孔，B為乙槍的子彈孔。(1)哪支槍射出的子彈速度較大？為什么？(2)若甲槍子彈射出時(shí)的速度為500m/s,那么，乙槍子彈射出時(shí)的速度是多少？(取g10m/So)解答：解答本題應(yīng)忽略空氣阻力的影響。(1)甲槍射出的子彈速度大。因?yàn)?，甲槍射出的彈孔在上面，即子彈在豎直方向上的位移小，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就短，而水平位移是一定的，所以，甲槍射出的子彈速度大。本題為平拋運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用，要求學(xué)生對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的物理情景比較熟悉。問(wèn)題與練習(xí)1.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖6.3-7.在水平桌面上放置一個(gè)斜面，每次都讓鋼球從斜面上的同一位置滾下，滾過(guò)桌邊后鋼球便做千拋運(yùn)動(dòng)。在鋼球拋出后經(jīng)過(guò)的地方

27、水平放置一塊木板(還有一個(gè)用來(lái)調(diào)節(jié)木板高度的支架，圖中未畫(huà))，木板上放一張白紙，白紙上有復(fù)寫(xiě)紙，這樣便能記錄鋼球在白紙上的落點(diǎn)。桌子邊緣鋼球經(jīng)過(guò)的地方掛一條鉛垂線。已知平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，在此前提下，怎樣探究鋼球水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)？請(qǐng)指出還需要的器材，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)步驟。答：還需要的器材是刻度尺。實(shí)驗(yàn)步驟：(1)調(diào)節(jié)木板高度，使木板上表面與小球離開(kāi)水平桌面時(shí)的球心的距離為某一確定值y;(2)讓小球從斜面上某一位置A無(wú)初速釋放；(3)測(cè)量小球在木板上的落點(diǎn)與重垂線之間的距離；(4)調(diào)節(jié)木板高度，使木板上表面與小球離開(kāi)水平桌面時(shí)的球心的距離為某一確定值4y;(5)讓小球從斜面上同一位置A無(wú)

28、初速釋放；(6)測(cè)量小球在木板上的落點(diǎn)與重垂線之間的距離；(7)比較，若2=,則說(shuō)明小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。2.某同學(xué)為了省去圖6.37中的水平木板，把第1題中的實(shí)驗(yàn)方案做了改變。他把實(shí)驗(yàn)桌搬到墻的附近，使從水平桌面上滾下的鋼球能打在墻上，把白紙和復(fù)寫(xiě)紙附在墻上，記錄鋼球的落點(diǎn)。改變桌子和墻的距離，就可以得到多組數(shù)據(jù)。如果采用這種方案，應(yīng)該怎樣處理數(shù)據(jù)？改變墻與重垂線之間的距離x,測(cè)量落點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的豎直距離y,若2,有4=,則說(shuō)明小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)?！具_(dá)標(biāo)檢測(cè)】1 .在一次摩托車跨越壕溝的表演中，摩托車從濠溝的一側(cè)以速度v=40m/s沿水平方向飛向另一側(cè)，壕溝兩側(cè)的高度及寬

29、度如圖6.4-6所示。摩托車前后軸距1.6m,不計(jì)空氣阻力。摩托車是否能越過(guò)壕溝？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明。如果摩托車能越過(guò)壕溝，它落地的速度是多大？落地速度的方向與地面的夾角(可用這個(gè)角的三角函數(shù)表示)是多大？解：(1)摩托車能越過(guò)壕溝。摩托車做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向位移為,經(jīng)歷時(shí)間在水平方向位移所以摩托車能越過(guò)壕溝。一般情況下，摩托車在空中飛行時(shí)，總是前輪高于后輪，在著地時(shí)，后輪先著地。說(shuō)明：本題的目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。(2)摩托車落地時(shí)在豎直方向的速度為gt=9.8X0.55m/s=5.39m/s摩托車落地時(shí)在水平方向的速度為v=40m/s摩托車落地時(shí)的速度，摩托車落地時(shí)的速度與豎直方向的夾角為,2 .某卡車司機(jī)在限速60km/h的公路上因疲勞駕駛而使汽車與路旁障礙物相撞。處理事故的誓察在路旁泥地中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)卡車上的鐵零件，可以判斷，這是車頭與障礙物相撞時(shí)卡車頂上松脫的鐵零件因慣性落下而陷在泥地里的。警察模擬卡車與障礙物相撞的情景，測(cè)得車頂上原鐵零件的位置在碰撞時(shí)離泥地上陷落點(diǎn)的水平距離為13.3m,車頂離泥地的豎直高度為2.45m。請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)為該車是否超速行駛提供證據(jù)。解：該車已經(jīng)超速。零件做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向位移為經(jīng)歷時(shí)間在水平方向位移x=vt=13.3m零件做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為,所以該車已經(jīng)超速?！净A(chǔ)例題】加anu單飛軒的明上，ff.力