簡單的幾何體比賽課件

1、1.簡單幾何體簡單幾何體空間圖形欣賞神舟神舟“五號五號”發(fā)射成功發(fā)射成功盧浮宮北京西客站北京西客站碳碳60分子結(jié)構(gòu)分子結(jié)構(gòu) 探究：觀察下面的實物圖片探究：觀察下面的實物圖片, , 這些圖片中的物體具這些圖片中的物體具有怎樣的形狀有怎樣的形狀? ?它們可以抽象出怎樣的幾何圖形？它們可以抽象出怎樣的幾何圖形？ 簡單旋轉(zhuǎn)體簡單旋轉(zhuǎn)體一、球一、球以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面球面。球面所圍成的幾何體叫作球面所圍成的幾何體叫作球體球體，簡，簡稱稱球。球。半圓的圓心叫作半圓的圓心叫作球心。球心。連接球連接球心和球面上

2、任意一點的線段叫心和球面上任意一點的線段叫作作球的半徑。球的半徑。連接球面上兩點連接球面上兩點并且過球心的線段叫作并且過球心的線段叫作直徑。直徑。Or記作記作：球球O 一條平面曲線繞著它所在的平面內(nèi)一條平面曲線繞著它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作旋旋轉(zhuǎn)面轉(zhuǎn)面； 封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫作封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫作旋旋轉(zhuǎn)體；轉(zhuǎn)體； 這條這條定直線叫做定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。旋轉(zhuǎn)體的軸。為了認識和利用地球，人們使為了認識和利用地球，人們使用經(jīng)線和緯線劃分地球表面區(qū)用經(jīng)線和緯線劃分地球表面區(qū)域。經(jīng)線是端點為南北極點的域。經(jīng)線是端點為南北極點的半圓，緯線

3、是圓，緯線圈所在半圓，緯線是圓，緯線圈所在平面與過南北極的直徑垂直。平面與過南北極的直徑垂直。用一個平面去截一個球，截面是用一個平面去截一個球，截面是圓面圓面。球面被經(jīng)。球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫作過球心的平面截得的圓叫作大圓大圓。Or用一個平面去截一個球，截面是用一個平面去截一個球，截面是圓面圓面。 如圖，設(shè)球心O，截面圓心為O1 ,球的半徑R，截面圓半徑r，OO1=d，則：M1ooRrd（1）球心與截面圓圓心的連線球心與截面圓圓心的連線OO1垂直于截面圓垂直于截面圓；注注：OOOO1 1的長度也叫球心的長度也叫球心O O到截面圓的距離到截面圓的距離（2） 22rRd（3 3）到球心的距

4、離相等的截面圓相等）到球心的距離相等的截面圓相等（4 4）離球心越遠，截面圓越??；離球心越近，截面圓越大。）離球心越遠，截面圓越??；離球心越近，截面圓越大。矩矩 形形直角三角形直角三角形直角梯形直角梯形SABBAAO1O1OOO 分別以矩形、直角三角形的直角邊、分別以矩形、直角三角形的直角邊、直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體，幾何體， 分別叫做圓柱，圓錐，圓臺。分別叫做圓柱，圓錐，圓臺。圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺圓臺二、圓柱、圓錐、圓臺二、圓柱、圓錐、圓臺分別以矩形的一邊、直角三角形

5、的一條直角邊、直角梯形垂分別以矩形的一邊、直角三角形的一條直角邊、直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體分別叫作曲面所圍成的幾何體分別叫作圓柱、圓錐、圓臺。圓柱、圓錐、圓臺。在旋轉(zhuǎn)軸上這條邊的長度叫作它們的在旋轉(zhuǎn)軸上這條邊的長度叫作它們的高高，垂直于旋轉(zhuǎn)，垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓叫作它們的軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓叫作它們的底面底面，不垂直于旋轉(zhuǎn)，不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫作它們的軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫作它們的側(cè)面?zhèn)让妫瑹o論轉(zhuǎn)到什，無論轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊叫作么位置，這條邊叫作側(cè)面的母線。側(cè)面的母

6、線。思考題：思考題：1平行于圓柱，圓錐，圓臺的底面的平行于圓柱，圓錐，圓臺的底面的 截面是什么圖形？截面是什么圖形？ 過圓柱，圓錐，圓臺的旋轉(zhuǎn)軸的截過圓柱，圓錐，圓臺的旋轉(zhuǎn)軸的截 面是什么圖形？面是什么圖形？性質(zhì)性質(zhì)1：平行于底面的截面都是圓。：平行于底面的截面都是圓。性質(zhì)性質(zhì)2：過軸的截面（軸截面）分別是全等的矩：過軸的截面（軸截面）分別是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。形，等腰三角形，等腰梯形。圓柱、圓錐、圓臺的表示方法：用表示它們的軸的字母表示，如：ooosoo分別表示為：圓柱oo、圓錐so、圓臺oo 錐錐體體柱柱體體臺臺體體圓柱、圓錐、圓臺之間呢？圓柱、圓錐、圓臺之間呢？上底縮小上

7、底縮小上底擴大上底擴大判斷題：判斷題：（1）在圓柱的上下底面上各取一點，這兩點的連）在圓柱的上下底面上各取一點，這兩點的連 線是圓柱的母線線是圓柱的母線 （）（）（2）圓臺所有的軸截面是全等的）圓臺所有的軸截面是全等的等腰梯形等腰梯形（）（）1 1、圓柱的軸截面是正方形，它的面、圓柱的軸截面是正方形，它的面積為積為9 ,9 ,求圓柱的高與底面的周長。求圓柱的高與底面的周長。 練習：練習：2 2、圓錐的軸截面是正三角形，它的、圓錐的軸截面是正三角形，它的面積是面積是 , ,求圓錐的高與母線的長。求圓錐的高與母線的長。33、圓臺的軸截面中，上、下底面邊長、圓臺的軸截面中，上、下底面邊長分別為分別為

8、2cm,10cm,高為高為3cm,求圓臺母求圓臺母線的長。線的長。hlhl(h=3， c=2r=3)(h= ，l=2)322(3(5 1)5)l 簡單幾何體簡單幾何體 旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體: :一條平面曲線繞著它所在的平面一條平面曲線繞著它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面面; ;封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體。封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體。 圓柱、圓錐、圓臺、球體都是旋轉(zhuǎn)體。圓柱、圓錐、圓臺、球體都是旋轉(zhuǎn)體。 多面體多面體：把若干個平面多邊形圍成的幾何：把若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。體叫做多面體。 棱柱、棱錐、棱臺都是多面體

9、。棱柱、棱錐、棱臺都是多面體。一、一、 觀察下列幾何體并思考：觀察下列幾何體并思考： 具備哪些性質(zhì)的幾何體叫做棱柱具備哪些性質(zhì)的幾何體叫做棱柱? ?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED 1 1、定義：、定義：有兩個面互相平行，其余各面都有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱棱柱。 兩個互相平行的平面叫做兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，其其余各面叫做余各面叫做棱柱的側(cè)面棱柱的側(cè)面。相鄰側(cè)面的公共邊叫做相

10、鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱棱柱的側(cè)棱。側(cè)面與底的公共頂點叫做側(cè)面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點棱柱的頂點。 過過BCBC的截面截去長方體的一角，的截面截去長方體的一角，截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾何體是不是棱柱？何體是不是棱柱？ 觀察長方體，共有多少對平行觀察長方體，共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？平面？能作為棱柱的底面的有幾對？ 答：三對平行平面；這三對都可答：三對平行平面；這三對都可以作為棱柱的底面以作為棱柱的底面 答：都是棱答：都是棱柱柱 觀察右邊的棱柱，觀察右邊的棱柱，共有多少對共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾平行平面？能作為

11、棱柱的底面的有幾對？對？ 答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底面面 棱柱的任何兩個平行平面都可以作為棱柱的底棱柱的任何兩個平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？面嗎？ 答：不是答：不是 棱柱兩個互相平行的面以外的面棱柱兩個互相平行的面以外的面都是平行四邊形嗎？都是平行四邊形嗎？ DABCEFFAEDBC 為什么定義中要說為什么定義中要說“其余各面都其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個四邊形的公共是四邊形，并且相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，邊都互相平行，”而不簡單的只說而不簡單的只說“其其余各面是平行四邊形呢余各面是平行四邊形呢”？ 答：滿足答：滿足“有

12、兩個面互相平行，其有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體余各面都是平行四邊形的幾何體”這樣這樣說法的還有右圖情況，如圖所示所以說法的還有右圖情況，如圖所示所以定義中不能簡單描述成定義中不能簡單描述成“其余各面都是其余各面都是平行四邊形平行四邊形” 答：是答：是底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱頂點頂點 2、棱柱的分類：、棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱我們把這樣的棱柱分別叫做分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱3、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下圖下圖) 用平行

13、的兩底面多邊形的字母表示棱用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。DABCEFFAEDBC 思考：傾斜思考：傾斜后的幾何體還是后的幾何體還是棱柱嗎？棱柱嗎？斜棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱正棱柱正棱柱側(cè)棱垂直于底面?zhèn)壤獯怪庇诘酌娴酌鏋檎噙呅蔚酌鏋檎噙呅味?、棱錐的結(jié)構(gòu)特征二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征 觀察下列幾何體觀察下列幾何體, ,有什么相同點？有什么相同點？ 有一個面是多邊形，其余各面是有一個有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，公共頂點的三角形， 由這些面所圍成的幾何由這些面所圍成的幾何體叫做體叫做棱錐棱錐。這個多邊形面叫做棱錐的這個多邊

14、形面叫做棱錐的底面底面。有公共頂點的各個三角形叫做棱錐有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的的側(cè)面?zhèn)让?。各?cè)面的公共頂點叫做棱錐的各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點頂點。相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱側(cè)棱。棱錐的底面棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點棱錐的頂點棱錐的側(cè)棱棱錐的側(cè)棱SABCDE2、棱錐的分類棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、三棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDS3、棱錐的表示方法：棱錐的表示方法：用表示頂點和底面的用表示頂點和底面的字母表示。如四棱錐字母表示。如四棱錐S-ABCD。三、棱臺的結(jié)構(gòu)特征三、棱臺的結(jié)構(gòu)特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1 棱錐：有一個面是多邊形棱錐：有一個面是多邊形，其余各其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。些面所圍成的幾何體叫做棱錐。1 1、棱臺的概念：棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做叫做棱臺。棱臺。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱頂點頂點2 2、棱臺的分類：、