三角形三線公開課

1、7.1.2 什么是三角形的高？（定義）什么是三角形的高？（定義） 三角形的高三角形的高 從三角形一個頂點向它的對邊從三角形一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足間的所在的直線做垂線，頂點和垂足間的線段線段叫做三叫做三角形的高線，簡稱三角形的高角形的高線，簡稱三角形的高ABCD 如右圖，從如右圖，從ABCABC的頂點向它所對的邊的頂點向它所對的邊BCBC所在直線畫垂線，垂足為所在直線畫垂線，垂足為D,D,所得線所得線段段ADAD叫做叫做ABCABC的邊的邊BCBC上的高上的高. .大挑戰(zhàn)大挑戰(zhàn) 你能畫出直角三角形和鈍角三角形你能畫出直角三角形和鈍角三角形的三條高嗎？的三條高嗎？ 觀察直角

2、三角形和鈍角三角形的三條高，觀察直角三角形和鈍角三角形的三條高，你又有什么發(fā)現(xiàn)？你又有什么發(fā)現(xiàn)？討論討論三角形的三條高所在的直線交于一點三角形的三條高所在的直線交于一點 如圖，連接如圖，連接ABC的頂點的頂點A和它和它所對的邊所對的邊BC的中點的中點D，所得，所得線段線段AD叫叫做做ABC的邊的邊BC上的上的中線中線.A B D CAD是是ABC的中線的中線BD=CD= BC21 三角形的中線三角形的中線 如圖，畫如圖，畫A的平分線的平分線AD，交，交A所對的邊所對的邊BC于點于點D，所得，所得線段線段AD叫做叫做ABC的的角平分線角平分線.AD是是ABC的角平分線的角平分線BAD=CAD=

3、BAC21 A B D C三角形的角平分線三角形的角平分線下列各個圖形中，哪一個圖形中下列各個圖形中，哪一個圖形中ADAD是是ABCABC 的高的高( )( )2、填空：、填空：（1）如圖（）如圖（1），），AD，BE，CF是是ABC的三條中線，的三條中線， 則則 AB=2 =2 ，BD= ，AE= 。（2）如圖（）如圖（2），）， AD，BE，CF是是ABC的三條角平分線，則的三條角平分線，則 1= ， 3= ， ACB=2 =2 。 2121圖2FEDCBA4321圖1FEDCBADAFBFDCAC2ABC4ACF3.如圖，在如圖，在ABC中，中，AE是中線，是中線，AD是是角平分線，角平

4、分線，AF是高。填空：是高。填空：（1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= =90；（4）SABC= 。2121FEDCBACEBECADBACAFCBCAF12 1、三角形的一條中線是否將這個三角形分、三角形的一條中線是否將這個三角形分成面積相等的兩個三角形成面積相等的兩個三角形?為什么為什么?ABCD 2、如上圖、如上圖,已知已知:AD是是BC邊上的中線邊上的中線,BF為為AD邊上的中線邊上的中線,若若ABC的面積為的面積為4,則則ABD的的面積為面積為_, ABF的面積為的面積為_.EF213、在、在ABC中中,CD是中線是中線,已知已知BC-AC=5cm, DBC的周長為的周長為25cm,求求ADC的周長的周長.ADBC對自己說，你有什么收獲？對自己說，你有什么收獲？對