第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性

1、第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性第十章第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性v第一節(jié)電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的基本概念v第二節(jié)小擾動法的基本原理和在分析電力系統(tǒng)靜態(tài) 穩(wěn)定性中的應(yīng)用v第三節(jié)調(diào)節(jié)勵磁對電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的影響v第四節(jié)電力系統(tǒng)電壓、頻率及負(fù)荷的穩(wěn)定性v第五節(jié)保證和提高電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的措施第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性第一節(jié)第一節(jié) 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的基本概念電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的基本概念一、電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的定性分析簡單電力系統(tǒng)：該系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò): 其功角特性關(guān)系為 (10-1) sinqqEdE UPX1212ddTLTXXXXX第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性P.maxEslPP0

2、90(0)qmEppaab180（ ）abcbba 功角特性曲線，如下圖所示。下面分析在a、b兩點(diǎn)運(yùn)行時受到微小擾動后的情況.靜態(tài)穩(wěn)定的分析擾動使aa()，(0)qaqEEPP0qaamEPPP0M減速aaaa()，(0)qaqEEPP0qaamEPPP0M加速aa如圖10-2(a)中實(shí)線所示如圖10-2(a)中虛線所示第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性2.靜態(tài)不穩(wěn)定的分析擾動使bb()，(0)qbqEEPP0qbbmEPPP0M加速不再回到b點(diǎn)非周期失步如圖10-2(b)中實(shí)線所示b()，(0)qbqEEPP0qbbmEPPP0M減速b如圖10-2(b)中虛線所示baaa0t=0t(a)(a)0b

3、t=0tbbb(b)(b) 圖10-2 功率角的變化過程 (a) 在a點(diǎn)運(yùn)行; (b) 在b點(diǎn)運(yùn)行第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性二、電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的實(shí)用判據(jù)EqS稱整步功率系數(shù),如下圖所示。180900（ ）EqSEqPEqP根據(jù)可以判斷同步發(fā)電機(jī)并列運(yùn)行的靜態(tài)穩(wěn)定性。d0dEqEqpS三、靜態(tài)穩(wěn)定的儲備靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù) (0)(0)%100%slEqpEqPPKP正常運(yùn)行時，pKpK為1520；事故后 不應(yīng)小于10。第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性第二節(jié) 小擾動法的基本原理和在分析 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性中的應(yīng)用一、小擾動法的基本原理 李雅普諾夫運(yùn)動穩(wěn)定性理論：任何一個系統(tǒng)，可以用下列參數(shù)1,2,(

4、.)x x的函數(shù)1,2,(.)x x表示時，當(dāng)因某種微小的擾動使其參數(shù)發(fā)生了變化，其函數(shù)變?yōu)?1,22,(.);xx xx若其所有參數(shù)的微小增量能趨近于零（當(dāng)微小擾動消失后），即lim0lx ，則認(rèn)為該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。同步發(fā)電機(jī)組受小擾動運(yùn)動的二階線性微分方程式：二、用小擾動法分析簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性1.系統(tǒng)的線性微分方程式022d()0dEqJpdTdt 第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性上式也稱微振蕩方程式。又可寫成2()0JEqT pS其特征方程式為20JEqT pS1,2EqJpST 解為與之對應(yīng)的同步發(fā)電機(jī)組線性微分方程式的解為1212p tp tC eC e(10-12)2、判斷系統(tǒng)的

5、靜態(tài)穩(wěn)定性利用式(10-12)來判斷簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。(1) 非周期失去靜態(tài)穩(wěn)定性。當(dāng)0,JT 0EqS時，特征方程式有 正負(fù)實(shí)根，此時 隨 增大而增大，t關(guān)系曲線如圖10-3(a)所示。(2) 周期性等幅振蕩。在0,JT 0EqS時，特證方程式只有共軛是一種靜態(tài)穩(wěn)定的臨界狀態(tài)，如圖10-3(b)所示。第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性(3)負(fù)阻尼的增幅振蕩。當(dāng)發(fā)電機(jī)具有阻尼時，特征方程式的根是實(shí)部為正值的共軛復(fù)根， 周期性地失去靜態(tài)穩(wěn)定(4)正阻尼的減幅振蕩。當(dāng)系統(tǒng)具有正阻尼時，性，如圖10-3(c) 特征方程式的根是實(shí)部為負(fù)值的共軛復(fù)根， 周期性地保持靜態(tài)穩(wěn)定性，如圖10-3(d)21(

6、a)t00t(b)0t(d)0t(c)圖10-3電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的判定(a) 非周期性關(guān)系；(b)等幅振蕩；(c)增幅振蕩；(d)減幅振蕩第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性三、小擾動法理論的實(shí)質(zhì)小擾動法是根據(jù)受擾動運(yùn)動的線性化微分方程式組的特征方程式的根，來判斷未受擾動的運(yùn)動是否穩(wěn)定的方法。如果特征方程式的根都位于復(fù)數(shù)平面上虛軸的左側(cè)，未受擾動的運(yùn)動是穩(wěn)定運(yùn)動；反之，只要有一個根位于虛軸的右側(cè)，未受擾動的運(yùn)動就是不穩(wěn)定運(yùn)動。第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性第三節(jié)調(diào)節(jié)勵磁對電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的影響一、不連續(xù)調(diào)節(jié)勵磁對靜態(tài)穩(wěn)定性的影響手動調(diào)節(jié)或機(jī)械調(diào)節(jié)器的勵磁調(diào)節(jié)過程是不連續(xù)的，如圖10-5所示。ABCD

7、EFG（ ）90180012030 60150PaabbccddemslPGU定值定值qE GUababqEccddeaabGUcbdcedm圖10-5不連續(xù)調(diào)節(jié)勵磁(a)(b)(a)功-角特性曲線；(b)發(fā)電機(jī)端電壓和空載電動勢的變化qE第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性運(yùn)行點(diǎn)的轉(zhuǎn)移，發(fā)電機(jī)端電壓和空載電動勢的變化將分別如圖10-5(a)、(b)中的折線aab bccdde 。二、對電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的簡單綜述 （1）勵磁不調(diào)節(jié)。如圖10-8中a點(diǎn)pt圖10-8 調(diào)節(jié)勵磁對靜態(tài)穩(wěn)定的影響0EqS(0)p0amaxEqPcbmaxqEPEqSdUGSemaxUGP(0)qqEE定值(0)qqEE定值

8、(0)GGUU定值f （2）勵磁不連續(xù)調(diào)節(jié)。如圖10-8中b點(diǎn)。 （3）勵磁按某一個變量偏移調(diào)節(jié)。如圖10-8中c點(diǎn)。 （4）勵磁按變量偏移復(fù)合調(diào)節(jié)。如圖10-8中d點(diǎn)。 （5）勵磁按變量導(dǎo)數(shù)調(diào)節(jié)。如圖10-8中e點(diǎn)。 （6）勵磁按變量導(dǎo)數(shù)調(diào)節(jié)，但不限發(fā)電機(jī)端電壓。如圖10-8中f點(diǎn)。第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性 綜上所述，自動調(diào)節(jié)勵磁裝置可以等效地減少發(fā)電機(jī)的電抗。當(dāng)無調(diào)節(jié)勵磁時，對于隱極式同步發(fā)電機(jī)的空載電動勢 常數(shù)，其等值電抗為 。當(dāng)按變量的偏移調(diào)節(jié)勵磁時，可使發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電動勢 常數(shù)，其等值電抗為 。如按導(dǎo)數(shù)調(diào)節(jié)勵磁時，且可維持發(fā)電機(jī)端電壓 常數(shù)，則發(fā)電機(jī)的等值電抗變?yōu)閝E dXqE

9、dXGU 零。如最后可調(diào)至f點(diǎn)電壓為常數(shù)，此時相當(dāng)于發(fā)電機(jī)的等值電抗為負(fù)值。如果f為變壓器高壓母線上一點(diǎn)，則此時相當(dāng)于把發(fā)電機(jī)和變壓器的電抗都調(diào)為零。 第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性第四節(jié) 電力系統(tǒng)電壓、頻率及負(fù)荷的穩(wěn)定性一、電力系統(tǒng)電壓的靜態(tài)穩(wěn)定性(0)qE 1、電源的靜態(tài)電壓特性 (1) 同步發(fā)電機(jī)的靜態(tài)電壓特性。P0ABC90180（ ）abcmP圖10-9 發(fā)電機(jī)端電壓下降時功率角的增大曲線A: 、 ；GAU曲線B: 、 ；(0)qEGBU(0)qEGCUP， Q0.70.80.91.01.1U0.60.81.01.21.41.61Q2QP3Q圖10-10 同步發(fā)電機(jī)的靜態(tài)電壓特性曲線C

10、: 、 ；GAGBGCUUU 、 、 對應(yīng)不同電抗；1Q2Q3Q123dddXXX2(0)cosqGGEqddEUUQXX 隱極式同步發(fā)電機(jī)端輸出的無功功率第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性 (2) 調(diào)相機(jī)。它所輸出的無功功率為2(0)qGGEqddEUUQXX 隨電壓 的變化率則為EqQGU(0)2EqqGGddQEUUXX調(diào)相機(jī)的靜態(tài)電壓特性曲線如圖10-11所示。QU0.60.800.20.41.0-0.2-0.4-0.6(0)2qGEU(0)2GqGUEU過激(0)qGEU欠激圖10-11 調(diào)相機(jī)的靜態(tài)電壓特性曲線 (3) 電容器。其靜態(tài)電壓特性曲線為一過原點(diǎn)的拋物線。第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)

11、穩(wěn)定性 2、負(fù)荷的靜態(tài)電壓特性0.80.85U0.9 0.95 1.0 1.050.60.80.70.91.0PQ 異步電動機(jī)和同步電動機(jī)以及電爐、整流設(shè)備、照明等負(fù)荷統(tǒng)稱為綜合負(fù)荷。電力系統(tǒng)綜合負(fù)荷的靜態(tài)電壓特性曲線如下圖所示。 3、電力系統(tǒng)的電壓的靜態(tài)穩(wěn)定性 設(shè)電力系統(tǒng)接線如圖10-13(a)所示。由該母線供電的負(fù)荷無功功率靜態(tài)電壓特性曲線如圖10-13( b)中曲線QL，向這母線供電的電源無功功率靜態(tài)電壓特性曲線如圖中曲線QG， 。GLQQQ第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性Qb1b1b2b2b(a)(b)bbbUUUGQLQQCcrUa1a2a2a1aaaUaUUU圖10-13 電力系統(tǒng)的電

12、壓穩(wěn)定性 (a)系統(tǒng)接線圖；(b)電壓穩(wěn)定性 設(shè)在交點(diǎn)a、b分別有一個微小的、瞬時出現(xiàn)但又立即消失的擾動，來分析小擾動產(chǎn)生的后果。 在a點(diǎn)，是靜態(tài)穩(wěn)定的， ；在b點(diǎn)，是靜態(tài)不穩(wěn)定的， 0d QdU0d QdU 因此，電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的判據(jù)為 。()0GLd QQd QdUdU 曲線上c點(diǎn)為臨界點(diǎn)，與之對應(yīng)的電壓為臨界電壓 。QcrU第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性電壓靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù) (0)(0)%100%crUUUKU正常時 應(yīng)不小于 ；故障后，應(yīng)不小于 。%UK10% 15%8%二、電力系統(tǒng)頻率的靜態(tài)穩(wěn)定性 1、電源的靜態(tài)頻率特性 電源的靜態(tài)頻率特性實(shí)際上是電動機(jī)的靜態(tài)頻率特性，如圖10-15

13、線段所示。GPf012331.01.0圖10-15 電源有功功率的靜態(tài)特性曲線 2、負(fù)荷的靜態(tài)頻率特性 電力系統(tǒng)綜合負(fù)荷有功功率和無功功率的靜態(tài)頻率特性多半有如圖10-16所示形狀。P， Q0.950.96圖10-16 工業(yè)城市綜合負(fù)荷的靜態(tài)頻率特性0.97 0.98 0.99 1.00.91.00.951.051.1PQf第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性 3、電力系統(tǒng)頻率的靜態(tài)穩(wěn)定性 電力系統(tǒng)中所有電源綜合的有功功率的靜態(tài)頻率特性如圖10-17中曲線 （1-2-3、 ），所有綜合負(fù)荷的有功功率的靜態(tài)頻率特性如圖中曲線 。GP3LPP 圖10-17 頻率的穩(wěn)定性f1233ab0(0)PcP(0 )

14、fafcrfbfLPGPLP電力系統(tǒng)頻率的靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù)是：()0GLd PPd Pdfdf三、電力系統(tǒng)負(fù)荷的靜態(tài)穩(wěn)定性 電力系統(tǒng)負(fù)荷的穩(wěn)定性主要是指異步電動機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性。異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性如下圖所示。第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性s0abacrs0sseMmMmaxeM圖10-18 異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性 應(yīng)用小擾動法分析，可得a點(diǎn)是靜態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)， b點(diǎn)不是穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)。 電動機(jī)靜態(tài)運(yùn)行的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)差率判據(jù)是 。 0edMds第十章 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性第五節(jié)保證和提高電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的措施 根本措施縮短“電氣距離”，也就是減小各電氣元件的阻抗，主要是電抗。一、采用自動調(diào)節(jié)勵磁裝置 如果按運(yùn)行狀態(tài)變量的導(dǎo)數(shù)調(diào)節(jié)，則可以維持發(fā)電機(jī)端電壓為常數(shù)。這相當(dāng)于發(fā)電機(jī)的電抗減小為零。二、減小線路電抗 采用分裂導(dǎo)線，可以減小架空電力線路的電抗。三、提高電力線路的額定電壓 在電力線路始末端電壓間相位角保持不變的前提下，沿電力線路傳輸?shù)挠泄β蕦⒔频嘏c電力線路額定電壓的平方成正比。換言之，提高電力線路的額定電壓相當(dāng)于減小電力線路的電抗。四、采用串聯(lián)電容器補(bǔ)償?shù)谑?電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性 首先要解決的是補(bǔ)償度問題。串聯(lián)電容器補(bǔ)償度 cclXKX 一般講， 愈大，電力線路補(bǔ)償后的總電抗愈小，對提高靜態(tài)穩(wěn)定性愈有利。但 受以下條件限制，不可能無限