馬巨紅公因數(shù)與最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)_

1、小學(xué)數(shù)學(xué)公因數(shù)與最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)背景 :五年級(jí)的學(xué)生的求知欲和動(dòng)手能力較強(qiáng)，在教學(xué)過程中我主要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活情 境，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)， 探索生活中的數(shù)學(xué)， 做到充分發(fā)揮學(xué)生的主體作 用，使學(xué)生能更好地掌握知識(shí)，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題。教學(xué)課題 :人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)公因數(shù)與最大公因數(shù)第一課時(shí)。教學(xué)目標(biāo) :認(rèn)知目標(biāo)： 讓學(xué)生在解決問題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，初步 探索找公因數(shù)的方法，基本會(huì)找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。能力目標(biāo)：1、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù) 學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理、

2、有 根據(jù)地進(jìn)行思考。2、學(xué)會(huì)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡單的現(xiàn)實(shí)問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽 象能力和解決問題能力。情感目標(biāo)： 滲透集合思想，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，感知數(shù)學(xué)與生活的緊 密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教材分析 :人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè) 公因數(shù)與最大公因數(shù) 這部分教學(xué)內(nèi)容是在學(xué) 生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上教學(xué)的， 主要是為學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備。 本節(jié)課的教學(xué)重 點(diǎn)是怎樣理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念，探索找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一般方 法。教材中只出現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 教材通過例 1 引出公因數(shù)和最大公因 數(shù)的概念， 例題創(chuàng)設(shè)了一個(gè)鋪地磚的問題情境， 由實(shí)際生活抽象出概念， 而不是 利用

3、教具和學(xué)具引入概念，這樣處理的好處是便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系， 有利于學(xué)生理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義， 也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象 能力，增強(qiáng)了感知事實(shí)，建立概念的效果。教學(xué)方法：教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn) “概念形成” 的過程， 讓學(xué)生在探索公因數(shù)和最大 公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、動(dòng)手畫圖驗(yàn)證、歸納，讓學(xué)生“研究學(xué) 習(xí)”、“自主探索”，活動(dòng)中學(xué)生是學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)積極的參與者，是認(rèn)知過程的 探索者，是學(xué)習(xí)生活的主體。通過學(xué)生自身的活動(dòng)， “發(fā)現(xiàn)”和“創(chuàng)造”的知識(shí)， 這樣學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的深刻， 掌握得牢固， 應(yīng)用得靈活， 教學(xué)的重難點(diǎn)也迎刃而 解了，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決

4、問題的能力。教學(xué)過程 :教學(xué)的重點(diǎn)： 理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義， 找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大 公因數(shù)的基本方法。教學(xué)準(zhǔn)備：一張長 16厘米，寬 12 厘米的長方形紙，多媒體課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 ,引出新知（課件演示）師:馬老師最近忙著裝修房子。 我們家的貯藏室 ,長 16分米,寬 12分米,我想把 地面鋪上地磚 ,可以怎樣設(shè)計(jì) ?可以鋪什么形狀的地磚？學(xué)生發(fā)言，討論。師:我的工人師傅也給我提了個(gè)建議：用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把儲(chǔ) 藏室的地面鋪滿，（使用的地磚都是整塊） 。學(xué)生齊讀。師:現(xiàn)在對(duì)地磚有什么特別的要求 ? 生交流：“正方形地磚” “都是整塊的” “邊長還要是整分米數(shù)”

5、師：整塊是什么意思？整分米數(shù)是什么意思？學(xué)生回答?！颈经h(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，采用課件引入新課，課件通過生活場(chǎng)景的再現(xiàn)，一開始就抓住了學(xué) 生的注意力，為學(xué)生創(chuàng)造良好的求知氛圍拓展學(xué)生的思維空間，吸引學(xué)生參與到課堂教學(xué) 的全過程，從而滿足他們的探究欲、表現(xiàn)欲，對(duì)下面的學(xué)習(xí)充滿期待。二、小組合作，探究新知 師：地磚時(shí)，我可以選擇邊長是幾分米的正方形地磚？ 生答。也可以用老師提供的一個(gè)單位長度師：用什么方法來驗(yàn)證你的結(jié)論？可以用自己的方法，材料，畫一畫。老師給同學(xué)們提供了一個(gè)長方形代替貯藏室地面， 表示一分米。1、動(dòng)手操作，合作探究（1）、學(xué)生操作（2）、生匯報(bào)交流 :a、生說出：邊長1分米的正方形地磚鋪地。師

6、：怎么鋪？學(xué)生說出：每行鋪 16塊，鋪 1 2行，剛好鋪滿。b、：有沒有其它鋪的方法？學(xué)生說出：我用邊長 2 分米的正方形地面磚鋪。師：怎么鋪？學(xué)生說出：每行鋪 8 塊，鋪 6行。c沒有其它鋪的方法？學(xué)生說出：我用邊長 4 分米的正方形地面磚鋪， 每行 4塊，鋪 3 行，也正好。 d邊長是“ 3”行不行？為什么？ 生說出理由。師：同學(xué)們我們?cè)诋媹D時(shí)一定要把所有的格子都畫滿嗎？怎樣畫也能解決 我們的問題？生說明的同時(shí)師課件展示畫的過程。【本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，通過具體的畫圖、操作和交流活動(dòng)，幫助學(xué)生理解公因數(shù)，讓學(xué)生 在活動(dòng)中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中探究，在探究中互動(dòng)，使知識(shí)不在枯燥無味?！?、抽公因數(shù)概念我們邊

7、長 1 分米、 2分米、 4 分米地磚可以鋪滿，而且是整數(shù)塊 ,其它的 都不行。那“邊長 1 分米、 2 分米、 4 分米”與長邊 16 分米、 12 分米到底有著 什么特殊關(guān)系呢 ?（1、2、4 不僅是 16的因數(shù)又是 12的因數(shù)。 1、2、4 是 12和 16 的公因數(shù)）同意嗎 ?（能聽懂他的意思嗎 ?說的是什么 ?） 我們用因數(shù)的方法證明邊長 1 分米、 2分米、 4 分米是可以鋪滿的。 生說師板書。16的因數(shù) :1、2、4、8、1612的因數(shù) :1、2、3、4、6、12你發(fā)現(xiàn)什么 ?（我發(fā)現(xiàn) 1、2、4 既是 12 的因數(shù)又是 16 的因數(shù)。 ）能不能簡單的說說 , 它們是 12和 6

8、的什么數(shù)嗎?（1、2、4是12和16公有的因數(shù),1、2、4是12和16的公因數(shù)） 板書“公 因數(shù)”說能說一說什么是公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù) ,就是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)16和 12的公因數(shù) :1、2、4 【本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，這一環(huán)節(jié)引出公因數(shù)的概念，使公因數(shù)這個(gè)抽象的概念變得非常具 體、直觀，學(xué)生摸得著、看得見，從而增強(qiáng)了感知事實(shí)，讓學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納 的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)并建立公因數(shù)的概念?！繋煟和ㄟ^幫助馬老師解決鋪地磚的問題， 我們認(rèn)識(shí)了公因數(shù)， 如果馬老師想 用盡量少的地磚，應(yīng)該選擇邊長是幾分米的地磚呢？”生答：4 分米師：4 分米是 16分米和 12分米的什么數(shù)？生：最大公因數(shù)。師板書： 16 和

9、 12 的最大公因數(shù)： 4. 師：如果現(xiàn)在讓我們解決邊長用幾分米的地磚， 我們還用不用再動(dòng)手?jǐn)[一 擺、畫一畫了？可以怎么辦？”生：直接找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就可以了?！颈经h(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)， 在教學(xué)中， 不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論， 更應(yīng)注意學(xué)生的 “發(fā) 現(xiàn)“意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識(shí)的形成過程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，能讓學(xué)生通過努力， 自己解決問題，形成概念。】三、鞏固練習(xí)、總結(jié)提升1、找 15和 9的公因數(shù)（利用課件演示集合圖） 師：用自己的方法找一找。生在練習(xí)紙上寫。 生上臺(tái)展示、交流、反饋。 師重點(diǎn)講解集合圖填空時(shí)應(yīng)該注意的地方。2、出示：找出 20和 8的最大公因數(shù)。 生展示時(shí)，想想看，有沒

10、有更簡單的方法呢？ 師：如果我只找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？ 說出只要找一個(gè)數(shù)的公因數(shù)就能找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 從右往左就可以找出它們的最大公因數(shù)。這些方法實(shí)際都是屬于列舉法，在解決問題時(shí)你可以選擇自己喜歡的方法。3、出示：找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。 （用自己的方法找） （一）4和8 16和 32 10和40觀察這組數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生交流、匯報(bào)。 師總結(jié)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)。（二）1和 7 8和 9 9和 16 觀察這組數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生交流、匯報(bào)。師總結(jié)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)公因數(shù)只有 1 時(shí)，它們的最大公因數(shù)是 1.四、解決實(shí)際問題

11、師：今天我們從鋪地磚中發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)因數(shù)和最大公因數(shù)， 我們也能利 用公因數(shù)和最大公因數(shù)知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。1、出示課件： 濮院小學(xué)六 （4）班有男生 24 名，女生 30 名，參加了爭 當(dāng)“活雷鋒”活動(dòng)，如果男女生分別進(jìn)行分組，每組人數(shù)一樣多，每組最多有幾 人？小組合作，看看該怎樣解決這個(gè)問題？實(shí)際求什么？學(xué)生匯報(bào)方案。2、出示課件：三根小棒： 12厘米、 16 厘米、44 厘米。要把它們截成同樣長的小棒，不能 有剩余，每根小棒最長是多少厘米 ?該怎樣解決這個(gè)問題？學(xué)生匯報(bào)方案。【本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，學(xué)以致用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，真切地體會(huì)到數(shù)學(xué)的 價(jià)值，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感。問題激情有趣，又鞏固了所學(xué)內(nèi)容。讓學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中 玩，真正體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?！课濉⒂螒? 和任意一個(gè)非零自然數(shù)的最大公因數(shù)