固態(tài)電子理論

1、一、波粒二象性Heisenberg 不確定原理二、經(jīng)典統(tǒng)計(jì)與量子統(tǒng)計(jì) T= 0 K（基態(tài) ground state）時(shí)，最高的被電子充滿能級(jí) 能量為EF， 以下能級(jí)全滿， 以上能級(jí)全空。 費(fèi)米分布費(fèi)米分布(Fermi distribution) ： T0 K時(shí)，某些電子受到激發(fā)，移到費(fèi)米能級(jí)以上的能級(jí)， 達(dá)到平衡的分布 分布函數(shù)：某能級(jí)E被電子占據(jù)的幾率只是溫度的函數(shù)11)(TkEEBFeEf 3費(fèi)米能（量）： EFEF01（kBT/ EF0）2 / 12 T=0，EF= EF0。故EF0為T=0 K時(shí)系統(tǒng)的費(fèi)米能量 T0，EFEF0。 T升高，EF降低 一般溫度（包括室溫左右）：EFEF0（

2、kBT/ EF0僅10-2量級(jí)） 費(fèi)米面 即能量值為費(fèi)米能的等能面 （自由電子為球面） 一、金屬自由電子理論二、固體能帶理論對(duì)金屬和半導(dǎo)體、絕緣體的電子結(jié)構(gòu)進(jìn)行統(tǒng)一描述1.一維晶體點(diǎn)陣周期性勢(shì)場(chǎng)的特點(diǎn)能帶理論中最重要的結(jié)論： 能級(jí)分裂能級(jí)分裂：n個(gè)同種原子接近時(shí)，相同的原子能級(jí)分裂(split)成 n個(gè)能量不同的能級(jí)（分子軌道） 能帶能帶 (electron energy band)：許多原子聚集，由許多分子軌道 組成的近乎連續(xù)的能級(jí)帶 帶寬帶寬：能帶中最高能級(jí)與最低能級(jí)的能量差 與原子數(shù)目無關(guān)，僅取決于原子間距，間距小，帶寬大。三維晶體點(diǎn)陣的特殊性質(zhì)重要區(qū)別3 量子電導(dǎo)理論量子電導(dǎo)理論 材料

3、的電子結(jié)構(gòu)與導(dǎo)電性材料的電子結(jié)構(gòu)與導(dǎo)電性 能帶能帶 electron energy band重迭重迭分離分離外層電子能級(jí)外層電子能級(jí)N個(gè)原子個(gè)原子N個(gè)能級(jí)個(gè)能級(jí)3.能帶電子填充情況與導(dǎo)電性能帶術(shù)語 價(jià)帶價(jià)帶(Valence band)：價(jià)電子能級(jí)展寬成的能帶 可滿可不滿 滿帶滿帶(Filled band)：添滿電子的價(jià)帶 空帶空帶(Empty band)：價(jià)電子能級(jí)以上的空能級(jí)展寬成的能帶 導(dǎo)帶導(dǎo)帶(Conduction band)：0 K時(shí)最低的可接受被激發(fā)電子的空帶 禁帶禁帶(Band Gaps)：兩分離能帶間的能量間隔，又稱為能隙（Eg） 導(dǎo)導(dǎo) 體體：價(jià)帶未填滿；或滿帶與空帶重疊。 絕緣

4、體絕緣體：滿的價(jià)帶與空的導(dǎo)帶間的禁帶寬， Eg5 eV 。 半導(dǎo)體半導(dǎo)體：滿的價(jià)帶與空的導(dǎo)帶間的禁帶較小，Eg2 eV 。 a. b. c. 半導(dǎo)體三種：aEg很小：熱激活 本征 bEg較?。焊邇r(jià)雜質(zhì) N型 cEg較小：低價(jià)雜質(zhì) P型FIGURE 12.4 The various possible electron band structures in solids at 0 K.一、晶格熱容理論（一、晶格熱容理論（ C CV V）；）；固體的熱容接近固體的熱容接近3N3Nk kB B，杜隆杜隆珀替定律珀替定律二、晶格熱容二、晶格熱容C CV V計(jì)算模型；計(jì)算模型；. . 愛因斯坦愛因斯坦(E

5、instein)(Einstein)模型；模型；. . 德拜德拜(P.Debye)(P.Debye)模型。模型。傳統(tǒng)的能帶理論在處理固體中的電子系統(tǒng)時(shí)，首先是忽略了電子之間相互作用，將電子系統(tǒng)視為相互獨(dú)立的理想氣體，考慮單電子與晶體的周期結(jié)構(gòu)之間的相互作用，從而得到了固體的能帶結(jié)構(gòu)，然后再引入電子間的相互作用加以修正。凝聚態(tài)理論已經(jīng)搞清楚了許多材料的物性問題，但是還存在一些疑難問題懸而未決強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系是指電子間的交互作用不可忽略的系統(tǒng)。在強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系，由于電子之間的強(qiáng)相互作用，導(dǎo)致了許多新奇的物理現(xiàn)象。如高溫超導(dǎo)體、二維電子氣中的分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)、錳氧化物材料中的巨磁阻效應(yīng)、重費(fèi)米子系統(tǒng)、二維高遷移率材料中的金屬絕緣體相變、量子相變和量子臨界現(xiàn)象、一維導(dǎo)體中的電荷密度波等等。NiO，MnO，CoO 等氧化物并不是能帶理論所預(yù)言的金