第三章船舶橫 搖

1、第三章 船舶橫搖 重點(diǎn)重點(diǎn):船舶在規(guī)則波中的線性橫搖船舶在規(guī)則波中的線性橫搖,. 難點(diǎn)難點(diǎn):考慮非線性影響的共振橫搖角計(jì)算考慮非線性影響的共振橫搖角計(jì)算船舶橫搖船舶橫搖線性橫搖線性橫搖非線性共非線性共振橫搖角振橫搖角不規(guī)則播波不規(guī)則播波橫搖臨界狀態(tài)橫搖臨界狀態(tài)譜分析譜分析 表表觀觀重重力，力，有有效效波波傾傾 波浪擾動(dòng)力矩波浪擾動(dòng)力矩 橫搖橫搖方程方程及解及解放放大因大因數(shù)概數(shù)概念念一般一般非線非線性阻性阻尼共尼共振角振角規(guī)范橫搖角規(guī)范橫搖角不規(guī)不規(guī)則波則波中臨中臨界狀界狀態(tài)態(tài)譜譜密密度度曲曲線線劃劃分，分，遭遇遭遇頻率頻率概念概念對(duì)干對(duì)干擾力擾力頻率頻率幅值幅值影響影響斜斜浪浪中中線線性性放

2、放大大因因數(shù)數(shù)橫搖水動(dòng)力計(jì)算橫搖水動(dòng)力計(jì)算 慣性矩慣性矩 固有周期固有周期 阻尼系數(shù)阻尼系數(shù) 3.1 由線性理論確定橫搖頻響由線性理論確定橫搖頻響第三章第三章 船舶橫搖船舶橫搖一、船舶在波浪上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)一、船舶在波浪上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)1.流體質(zhì)點(diǎn)受力分析流體質(zhì)點(diǎn)受力分析質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)重力重力離心慣性力離心慣性力水的支持力水的支持力A2.數(shù)學(xué)關(guān)系（封閉三角形）數(shù)學(xué)關(guān)系（封閉三角形）3.表觀重力表觀重力 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)A所受的合力所受的合力R其方向垂直于波面，合力沿著其方向垂直于波面，合力沿著波面的法線方向，此合力波面的法線方向，此合力R稱為表觀重力。稱為表觀重力。結(jié)論結(jié)論：如圖所示，波面上：如圖所示，波面上任何位

3、置任何位置的質(zhì)點(diǎn)的表觀的質(zhì)點(diǎn)的表觀 重力沿著波面的重力沿著波面的法向方向法向方向。一、船舶在波浪上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)一、船舶在波浪上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 船舶受到表觀重力垂直于某一深度的次波面。該次船舶受到表觀重力垂直于某一深度的次波面。該次波面稱為有效波面。對(duì)應(yīng)波面稱為有效波面。對(duì)應(yīng)有效波傾角有效波傾角為為m與表面波傾角的關(guān)系：與表面波傾角的關(guān)系：其中：其中：4，有效波傾，有效波傾一、船舶在波浪上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)一、船舶在波浪上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 有效波傾系數(shù)是有效波傾系數(shù)是船體形狀船寬與波長(zhǎng)船體形狀船寬與波長(zhǎng)之比、吃水以及重心之比、吃水以及重心豎向位置的函數(shù)。理豎向位置的函數(shù)。理論計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜，通論計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜，通常工程

4、上采用公式近常工程上采用公式近似估算。似估算。波傾幾何描述波傾幾何描述4，有效波傾，有效波傾一、船舶在波浪上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)一、船舶在波浪上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)5 5、有效波傾系數(shù)、有效波傾系數(shù)一、船舶在波浪上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)一、船舶在波浪上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 二、橫搖受力分析二、橫搖受力分析1. 基于單純橫搖方程的受力假定基于單純橫搖方程的受力假定 純橫波純橫波，即波峰線平行于船體中線面；，即波峰線平行于船體中線面； 船寬遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)；船寬遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)； 橫搖角較小，符合橫搖角較小，符合初穩(wěn)性范圍初穩(wěn)性范圍； 入射波流場(chǎng)不受船體存在的影響；入射波流場(chǎng)不受船體存在的影響； 二、橫搖受力分析二、橫搖受力分析船舶在波浪中橫搖所受的

5、力矩可以看成船舶在靜水船舶在波浪中橫搖所受的力矩可以看成船舶在靜水中橫搖所受到的力矩加波浪擾動(dòng)力矩中橫搖所受到的力矩加波浪擾動(dòng)力矩n1. 1. 復(fù)原力復(fù)原力二、橫搖受力分析二、橫搖受力分析2、阻尼力矩的分析、阻尼力矩的分析（產(chǎn)生機(jī)理）（產(chǎn)生機(jī)理）船與水的相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的阻尼力矩有如下形式：船與水的相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的阻尼力矩有如下形式：摩擦阻尼摩擦阻尼：由水的粘性摩擦產(chǎn)生，與：由水的粘性摩擦產(chǎn)生，與角速度的角速度的 平平方方成成比例。所占比重較小，可以忽略。比例。所占比重較小，可以忽略。興波阻尼興波阻尼：船體運(yùn)動(dòng)形成水平面波浪，消耗了本身：船體運(yùn)動(dòng)形成水平面波浪，消耗了本身的能量而產(chǎn)生，與的能量而產(chǎn)生

6、，與角速度的一次方角速度的一次方成比例。成比例。旋渦阻尼旋渦阻尼：船體彎曲部分附近形成旋渦，損失部分：船體彎曲部分附近形成旋渦，損失部分能量而產(chǎn)生，與能量而產(chǎn)生，與角速度平方角速度平方成比例。成比例。彈彈簧簧-質(zhì)質(zhì)量量-阻尼系阻尼系統(tǒng)統(tǒng) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) Simple Harmonic MotionRollMotion source : exiting force or wavesDamping source : radiated wave, eddy and viscous force Radiated waveEddyFrictionShip motion二、橫搖受力分析二、橫搖受力分析

7、阻尼是影響船舶橫搖最重要的因素，船舶橫搖阻阻尼是影響船舶橫搖最重要的因素，船舶橫搖阻尼與船型、舭龍骨、裝載狀況、橫搖頻率和橫搖幅尼與船型、舭龍骨、裝載狀況、橫搖頻率和橫搖幅值有關(guān)值有關(guān) ，精確地確定阻尼力矩是橫搖研究中最困難，精確地確定阻尼力矩是橫搖研究中最困難的問題。通常根據(jù)模型試驗(yàn)得到，在設(shè)計(jì)初期采用的問題。通常根據(jù)模型試驗(yàn)得到，在設(shè)計(jì)初期采用經(jīng)驗(yàn)公式估算。經(jīng)驗(yàn)公式估算。二、橫搖受力分析二、橫搖受力分析二、橫搖受力分析二、橫搖受力分析n3.3.慣性力矩慣性力矩 4. 4. 波浪擾動(dòng)力矩波浪擾動(dòng)力矩4. 波浪擾動(dòng)力矩波浪擾動(dòng)力矩 船體固定，有效波船體固定，有效波面改變了水下體積的形面改變了水

8、下體積的形狀所產(chǎn)生的復(fù)原擾動(dòng)力狀所產(chǎn)生的復(fù)原擾動(dòng)力矩。矩。它為波浪擾動(dòng)力矩的主要部分它為波浪擾動(dòng)力矩的主要部分二、橫搖受力分析二、橫搖受力分析阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)三、橫搖微分方程解及頻率響應(yīng)函數(shù)三、橫搖微分方程解及頻率響應(yīng)函數(shù)1。橫搖方程：。橫搖方程：整理整理其中：其中： 這是二階常系數(shù)非齊次微分方程這是二階常系數(shù)非齊次微分方程n 解的分析解的分析：上述：上述二階常系數(shù)非齊次線性微分方二階常系數(shù)非齊次線性微分方程程的解為其的解為其對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的的齊次微分方程齊次微分方程的通解加上原方程的通解加上原方程的一個(gè)特解。通解為靜水中有阻尼橫搖情況，由于的一個(gè)特解。通解為靜水中有阻尼橫搖情況，由于阻尼的存在阻尼

9、的存在, ,自由振蕩自由振蕩隨時(shí)間衰減隨時(shí)間衰減, ,當(dāng)當(dāng)t t 增大時(shí)只剩增大時(shí)只剩下下特解特解。即為與波浪同頻率的。即為與波浪同頻率的強(qiáng)迫振蕩強(qiáng)迫振蕩. .三、橫搖微分方程解及頻率響應(yīng)函數(shù)三、橫搖微分方程解及頻率響應(yīng)函數(shù) 橫搖衰減曲線橫搖衰減曲線t1t22簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) Simple Harmonic Motionkspringmassdampermc)cos( , 0)2/(22tzezkzdtdzbdtzdmnotmb- Equation of motion (Free Oscillation) & SolutionC : damping coefficientThe mot

10、ion of the system is affected by the magnitude of damping. Under damped, Critically damped, Over damped彈彈簧簧-質(zhì)質(zhì)量量-阻尼系阻尼系統(tǒng)統(tǒng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 例例- Under Damped : samll damping, several oscillations- Critically Damped : important level of damping, overshoot once- Overdamped : large damping, no oscillationtzNo-Dam

11、ping Under dampedCritically dampedOver damped taboez)2/(oz彈彈簧簧-質(zhì)質(zhì)量量-阻尼系阻尼系統(tǒng)統(tǒng)2。求解方程：。求解方程：其中其中為橫搖角與波傾角的相位差為橫搖角與波傾角的相位差為波浪頻率為波浪頻率將特解代入原方程：將特解代入原方程：三、橫搖微分方程解及頻率響應(yīng)函數(shù)三、橫搖微分方程解及頻率響應(yīng)函數(shù)令其特解：令其特解：求解方程：求解方程：由上可得由上可得橫搖角橫搖角： 相位角相位角：定義定義 放大因數(shù)放大因數(shù)：橫搖幅值與有效波傾之橫搖幅值與有效波傾之比。比。三、橫搖微分方程解及頻率響應(yīng)函數(shù)三、橫搖微分方程解及頻率響應(yīng)函數(shù)三、橫搖微分方程解及

12、頻率響應(yīng)函數(shù)三、橫搖微分方程解及頻率響應(yīng)函數(shù)三、橫搖微分方程解及頻率響應(yīng)函數(shù)三、橫搖微分方程解及頻率響應(yīng)函數(shù) 放大因數(shù)與頻響關(guān)系放大因數(shù)與頻響關(guān)系放大因數(shù)曲線放大因數(shù)曲線 相位角隨調(diào)協(xié)因數(shù)變化曲線相位角隨調(diào)協(xié)因數(shù)變化曲線3。關(guān)于。關(guān)于放大因數(shù)放大因數(shù)的討論：的討論：物理解釋物理解釋：波浪很長(zhǎng)，初穩(wěn)性高很大，橫搖固：波浪很長(zhǎng)，初穩(wěn)性高很大，橫搖固有周期很小，橫搖角等于波面角。有周期很小，橫搖角等于波面角。圖示圖示：隨波逐流隨波逐流三、橫搖微分方程解及頻率響應(yīng)函數(shù)三、橫搖微分方程解及頻率響應(yīng)函數(shù)3。關(guān)于。關(guān)于放大因數(shù)放大因數(shù)的討論：的討論：物理解釋物理解釋：船處在很短的波浪上，不會(huì)發(fā)生橫搖。：船處

13、在很短的波浪上，不會(huì)發(fā)生橫搖。圖示圖示：三、橫搖微分方程解及頻率響應(yīng)函數(shù)三、橫搖微分方程解及頻率響應(yīng)函數(shù)3。關(guān)于。關(guān)于放大因數(shù)放大因數(shù)的討論：的討論：物理解釋物理解釋：橫搖的諧搖狀態(tài)橫搖的諧搖狀態(tài):波浪周期波浪周期TB等于船等于船橫搖固有周期橫搖固有周期T稱稱為為諧搖諧搖. 此時(shí)此時(shí),船的橫搖運(yùn)動(dòng)滯后波浪船的橫搖運(yùn)動(dòng)滯后波浪90，放大因子，放大因子很大，橫搖達(dá)到很大值，出現(xiàn)很大，橫搖達(dá)到很大值，出現(xiàn)共振現(xiàn)象共振現(xiàn)象，是航行中最，是航行中最危險(xiǎn)的情況。必須引起注意。危險(xiǎn)的情況。必須引起注意。三、橫搖微分方程解及頻率響應(yīng)函數(shù)三、橫搖微分方程解及頻率響應(yīng)函數(shù) 橫搖的諧搖狀態(tài)橫搖的諧搖狀態(tài)n諧搖：諧搖

14、：波浪周期波浪周期 TB等于船等于船橫搖橫搖固有周期固有周期 T 稱為稱為諧搖諧搖.n諧搖區(qū)：諧搖區(qū)：從放大因數(shù)曲線知，從放大因數(shù)曲線知， 不僅在諧搖不僅在諧搖 (=1 )，放大，放大 因數(shù)因數(shù) 很大，而且在很大，而且在 =1 附近附近的的 一定范圍內(nèi)一定范圍內(nèi) 也是也是 相當(dāng)大相當(dāng)大 的，通常稱的，通常稱 0.71.3 的范圍為的范圍為諧搖區(qū)諧搖區(qū).0.71.3諧搖區(qū)諧搖區(qū) 海洋的波浪周期是有一定范圍的，根據(jù)大量的統(tǒng)計(jì)資料可知，海洋的波浪周期是有一定范圍的，根據(jù)大量的統(tǒng)計(jì)資料可知，波浪周期大于波浪周期大于10s以上的比較罕見，短周期波浪出現(xiàn)較多。因此，以上的比較罕見，短周期波浪出現(xiàn)較多。因此

15、，在船舶設(shè)計(jì)中，必須根據(jù)船舶航行海區(qū)的波浪情況，確定船舶的在船舶設(shè)計(jì)中，必須根據(jù)船舶航行海區(qū)的波浪情況，確定船舶的固有周期。一般使船舶的固有周期盡量大些好，以避免共振橫搖固有周期。一般使船舶的固有周期盡量大些好，以避免共振橫搖的發(fā)生。大致取的發(fā)生。大致取 (T TB )13。 設(shè)計(jì)橫搖固有周期 例如，某海區(qū)出現(xiàn)的波長(zhǎng)為例如，某海區(qū)出現(xiàn)的波長(zhǎng)為60m，其波浪周期：，其波浪周期： 625S，那么設(shè)計(jì)在該海區(qū)航行的船舶，那么設(shè)計(jì)在該海區(qū)航行的船舶其橫搖固有周期應(yīng)為：其橫搖固有周期應(yīng)為： 例n沿海= 60 m，T =6.2 S, 有效波傾 m0 = 4, 2= 0.15 如果 T = 6.2 S, 則

16、 a = m0/2=26改變?cè)O(shè)計(jì)T =1.3* 6.2 =8.1秒即= 1.3= 5.8改善橫搖性能措施改善橫搖性能措施（1）使使T遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離 TB，避開共振區(qū)。，避開共振區(qū)。 設(shè)計(jì)時(shí)設(shè)計(jì)時(shí),盡量使盡量使 T 1.3 TB（2）增加橫搖阻尼增加橫搖阻尼減緩共振區(qū)振幅。減緩共振區(qū)振幅。 安裝舭龍骨安裝舭龍骨,減搖鰭等減搖鰭等Bilge KeelsFin StabilizerExternal Force, Motion, Resonance with damper強(qiáng)迫振蕩強(qiáng)迫振蕩FrequencyMotion AmplitudenVery low damped :ResonanceLightly d

17、ampedHeavily damped四、諧搖狀態(tài)與臨界狀態(tài)四、諧搖狀態(tài)與臨界狀態(tài) 船舶在不規(guī)則波中的橫搖，根據(jù)疊加原理，船舶在不規(guī)則波中的橫搖，根據(jù)疊加原理，相當(dāng)于遭受一系列波長(zhǎng)的單元規(guī)則波的作用，相當(dāng)于遭受一系列波長(zhǎng)的單元規(guī)則波的作用，因此與單一規(guī)則波的作用有很大區(qū)別，規(guī)則波因此與單一規(guī)則波的作用有很大區(qū)別，規(guī)則波中的諧搖和諧搖區(qū)的概念在這里就不再適用了中的諧搖和諧搖區(qū)的概念在這里就不再適用了n最大能量單元波最大能量單元波：對(duì)應(yīng)譜密度曲線：對(duì)應(yīng)譜密度曲線峰點(diǎn)的單元波，在不規(guī)則波中含有峰點(diǎn)的單元波，在不規(guī)則波中含有最大的能量，稱為最大能量單元波最大的能量，稱為最大能量單元波 。 最大能量最大

18、能量 40 40 w/3w/3 n最大有義單元波最大有義單元波：波長(zhǎng)超過一定范：波長(zhǎng)超過一定范圍的波，它在整個(gè)單元波中占有很圍的波，它在整個(gè)單元波中占有很小的比例，所有波長(zhǎng)大于最大有義小的比例，所有波長(zhǎng)大于最大有義單元波的能量占總能量的單元波的能量占總能量的5%5%船舶橫搖船舶橫搖最大有義最大有義 60 w/3諧搖狀態(tài)與臨界狀態(tài)諧搖狀態(tài)與臨界狀態(tài)譜密度曲線的劃分譜密度曲線的劃分諧搖狀態(tài)與臨界狀態(tài)諧搖狀態(tài)與臨界狀態(tài) 船舶橫搖及取決于波浪能量的大小，也取決于船舶橫搖及取決于波浪能量的大小，也取決于譜密度曲線與放大因數(shù)曲線的關(guān)系譜密度曲線與放大因數(shù)曲線的關(guān)系臨界區(qū)域臨界區(qū)域超臨界區(qū)域超臨界區(qū)域例例

19、3.2 船舶在不規(guī)則波中的線性橫搖船舶在不規(guī)則波中的線性橫搖第三章 船舶橫搖船舶線性橫搖船舶線性橫搖1。橫搖頻率響應(yīng)函數(shù)。橫搖頻率響應(yīng)函數(shù)由公式可得：由公式可得：定義定義（模型試驗(yàn)求頻響）（模型試驗(yàn)求頻響）（理論計(jì)算求頻響）（理論計(jì)算求頻響）模型試驗(yàn)可求模型試驗(yàn)可求2。理論計(jì)算法求頻率響應(yīng)函數(shù)。理論計(jì)算法求頻率響應(yīng)函數(shù)其中：其中：放大因數(shù)放大因數(shù)有限吃水的修正系數(shù)有限吃水的修正系數(shù)有限船寬的修正系數(shù)有限船寬的修正系數(shù)其值由下圖查取。其值由下圖查取。船舶線性橫搖船舶線性橫搖船舶線性橫搖船舶線性橫搖有限吃水的修正系數(shù)有限吃水的修正系數(shù)3?？汕髾M搖的位移、速度和加速度方差：?？汕髾M搖的位移、速度和加

20、速度方差：總結(jié)總結(jié)：以上是理論方法求頻率響應(yīng)函數(shù)和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。：以上是理論方法求頻率響應(yīng)函數(shù)和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。船舶在不規(guī)則波中的線性橫搖船舶在不規(guī)則波中的線性橫搖已知某船在已知某船在5級(jí)海浪級(jí)海浪,有義波高有義波高w1/33.9m情況下正橫浪航行情況下正橫浪航行， 其無(wú)因次衰減系數(shù)其無(wú)因次衰減系數(shù)=0.139，橫搖固有周期，橫搖固有周期 T13.7s。試用譜分析法求船的平均橫搖角，有義橫搖角以及十一平。試用譜分析法求船的平均橫搖角，有義橫搖角以及十一平均橫搖角。均橫搖角。 1. 計(jì)算海浪譜計(jì)算海浪譜 ITTC單參數(shù)海浪譜公式，單參數(shù)海浪譜公式，2。計(jì)算橫搖的頻率響應(yīng)函數(shù)。計(jì)算橫搖的頻率響應(yīng)函數(shù) 1）計(jì)

21、算放大因數(shù)）計(jì)算放大因數(shù) 2）計(jì)算頻率響應(yīng)函數(shù)）計(jì)算頻率響應(yīng)函數(shù)3。計(jì)算橫搖角能譜。計(jì)算橫搖角能譜4。計(jì)算。計(jì)算m0 ；用梯形積分法計(jì)算譜密度曲線下的面積，用梯形積分法計(jì)算譜密度曲線下的面積， 然后求橫搖角的統(tǒng)計(jì)值然后求橫搖角的統(tǒng)計(jì)值w1/3 3.9m例例題題放大因數(shù)放大因數(shù)計(jì)算見下表計(jì)算見下表放大因數(shù)列表計(jì)算放大因數(shù)列表計(jì)算無(wú)因次衰減系數(shù)無(wú)因次衰減系數(shù)=0.139橫搖固有周期橫搖固有周期 T13.7 s已知：已知：例例題題橫搖運(yùn)動(dòng)譜密度列表計(jì)算例例題題頻率響頻率響應(yīng)函數(shù)應(yīng)函數(shù)海浪譜海浪譜運(yùn)動(dòng)譜運(yùn)動(dòng)譜放大因數(shù)放大因數(shù)4。船舶在不規(guī)則波中橫搖的特點(diǎn)。船舶在不規(guī)則波中橫搖的特點(diǎn)a、不規(guī)則波中船舶平

22、均橫搖周期、不規(guī)則波中船舶平均橫搖周期 在不規(guī)則波中的橫搖響應(yīng)將主要集中在橫搖固有在不規(guī)則波中的橫搖響應(yīng)將主要集中在橫搖固有頻率附近，不規(guī)則波船舶平均橫搖周期接近船舶的固頻率附近，不規(guī)則波船舶平均橫搖周期接近船舶的固有周期。如下圖：有周期。如下圖：船舶在不規(guī)則波中的線性橫搖船舶在不規(guī)則波中的線性橫搖4。船舶在不規(guī)則波中橫搖的特點(diǎn)。船舶在不規(guī)則波中橫搖的特點(diǎn)b、不規(guī)則波中船舶橫搖的共振現(xiàn)象、不規(guī)則波中船舶橫搖的共振現(xiàn)象 船在不規(guī)則波中共振現(xiàn)象不明顯，在共振區(qū)幅船在不規(guī)則波中共振現(xiàn)象不明顯，在共振區(qū)幅值小于規(guī)則波中的幅值，遠(yuǎn)離共振區(qū)則剛好相反。值小于規(guī)則波中的幅值，遠(yuǎn)離共振區(qū)則剛好相反。船舶在不規(guī)

23、則波中的線性橫搖船舶在不規(guī)則波中的線性橫搖規(guī)則波中橫搖角幅值規(guī)則波中橫搖角幅值不規(guī)則波中橫搖角三一平均值不規(guī)則波中橫搖角三一平均值第三章第三章 船舶橫搖船舶橫搖3.3 橫搖水動(dòng)力系數(shù)的確定橫搖水動(dòng)力系數(shù)的確定3.3 橫搖水動(dòng)力系數(shù)的確定橫搖水動(dòng)力系數(shù)的確定一、橫搖慣性矩一、橫搖慣性矩一、橫搖慣性矩一、橫搖慣性矩一、橫搖慣性矩二、固有周期1、船舶在靜水中的有阻尼橫搖地解、船舶在靜水中的有阻尼橫搖地解二、固有周期二、固有周期2、固有周期定義、固有周期定義固有周期固有周期 影響因素影響因素 排水量排水量D、 初初 穩(wěn)性高度穩(wěn)性高度h 慣性矩慣性矩 。（初穩(wěn)性范圍內(nèi)初穩(wěn)性范圍內(nèi)）二、固有周期二、固有周

24、期Roll MotionShip ResponseStiff GZ curve; large GMTender GZ curve; small GMRighting armAngle of heel (degree)Large GM ; stiff ship very stable (good stability) small period ; bad sea keeping qualitysmall GM ; tender ship less stable large period ; good sea keeping quality3. 阻尼對(duì)周期和振幅的影響（橫搖周期）阻尼對(duì)周期和振幅的

25、影響（橫搖周期）定義：有阻尼橫搖周期定義：有阻尼橫搖周期二、固有周期二、固有周期4、橫搖固有周期的特點(diǎn)、橫搖固有周期的特點(diǎn)（1） 越大，船在波浪上搖蕩越緩和，使船舶越大，船在波浪上搖蕩越緩和，使船舶 搖幅減搖幅減小，又可以增加舒適性。小，又可以增加舒適性。u 兩艘相近的船舶，橫搖角近似與固有周期的平兩艘相近的船舶，橫搖角近似與固有周期的平方成反比：方成反比：(2)提高提高 途徑：途徑： Ix1增大或者增大或者h(yuǎn)減小。減小。一艘船的慣性矩變化范圍不大，只有減小初穩(wěn)性高一艘船的慣性矩變化范圍不大，只有減小初穩(wěn)性高度。即在穩(wěn)性范圍內(nèi)盡可能小的取度。即在穩(wěn)性范圍內(nèi)盡可能小的取h值。值。二、固有周期二、

26、固有周期不同種類船舶的固有周期不同種類船舶的固有周期5、橫搖固有周期計(jì)算、橫搖固有周期計(jì)算u 計(jì)算橫搖周期，主要是計(jì)算慣性矩。通常采用計(jì)算橫搖周期，主要是計(jì)算慣性矩。通常采用近似公式估算。近似公式估算。1.杜埃爾公式杜埃爾公式2.什曼斯基公式什曼斯基公式3.慣性半徑法慣性半徑法4.加藤公式等等。加藤公式等等。二、固有周期二、固有周期二、固有周期二、固有周期三、橫搖阻尼系數(shù)三、橫搖阻尼系數(shù) 1、 振幅的衰減規(guī)律（線性阻尼下的船舶橫搖）振幅的衰減規(guī)律（線性阻尼下的船舶橫搖）取對(duì)數(shù)取對(duì)數(shù)結(jié)論：結(jié)論：2.阻尼對(duì)周期和振幅的影響（橫搖周期）阻尼對(duì)周期和振幅的影響（橫搖周期）定義：有阻尼橫搖周期定義：有阻

27、尼橫搖周期三、橫搖阻尼系數(shù)三、橫搖阻尼系數(shù)3、平方阻尼規(guī)律下的船舶橫搖、平方阻尼規(guī)律下的船舶橫搖1）. 平方阻尼規(guī)律船舶橫搖力矩（平方阻尼規(guī)律船舶橫搖力矩（搖蕩角度變大搖蕩角度變大）2）. 二階非線性方程的處理（等效線性化法）二階非線性方程的處理（等效線性化法）假定：假定：阻尼力矩從阻尼力矩從0到到m的搖蕩中所做的功等于的搖蕩中所做的功等于 線性阻尼力矩在相應(yīng)運(yùn)動(dòng)中所做的功。線性阻尼力矩在相應(yīng)運(yùn)動(dòng)中所做的功。三、橫搖阻尼系數(shù)三、橫搖阻尼系數(shù)3. 平方阻尼規(guī)律下的船舶橫搖3、平方阻尼規(guī)律下的船舶橫搖、平方阻尼規(guī)律下的船舶橫搖3）. 等效線性阻尼系數(shù)等效線性阻尼系數(shù) 在等效線性化方法假定下，我們?cè)O(shè)

28、這段橫搖為固定在等效線性化方法假定下，我們?cè)O(shè)這段橫搖為固定幅值的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。上式等號(hào)兩邊積分得：幅值的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。上式等號(hào)兩邊積分得：等效線性阻尼系數(shù)等效線性阻尼系數(shù)為為橫搖角橫搖角的函數(shù)的函數(shù)四、阻尼系數(shù)的確定四、阻尼系數(shù)的確定1.橫搖阻尼系數(shù)的確定方法：橫搖阻尼系數(shù)的確定方法： 理論方法理論方法比較困難，通常采用比較困難，通常采用試驗(yàn)方法試驗(yàn)方法和和經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式。2. 橫搖的橫搖的消滅曲線消滅曲線=（試驗(yàn)測(cè)得）（試驗(yàn)測(cè)得）titi+1T2. 橫搖的消滅曲線的求取橫搖的消滅曲線的求取消滅曲線消滅曲線在橫搖減幅運(yùn)動(dòng)中，在橫搖減幅運(yùn)動(dòng)中，定義：定義：第第i次的幅值為：次的幅值為：隔半周期下一次的

29、幅值為：隔半周期下一次的幅值為：平均橫搖角：平均橫搖角：船舶在靜水中的有阻尼橫搖船舶在靜水中的有阻尼橫搖四、阻尼系數(shù)的確定四、阻尼系數(shù)的確定衰減角：衰減角：船舶在靜水中的有阻尼橫搖船舶在靜水中的有阻尼橫搖四、阻尼系數(shù)的確定四、阻尼系數(shù)的確定2. 橫搖的消滅曲線橫搖的消滅曲線 縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)于阻尼力矩和橫縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)于阻尼力矩和橫搖角速度的函數(shù)關(guān)系：搖角速度的函數(shù)關(guān)系：3. 阻尼系數(shù)與消滅系數(shù)之間的關(guān)系（能量法）阻尼系數(shù)與消滅系數(shù)之間的關(guān)系（能量法）四、阻尼系數(shù)的確定四、阻尼系數(shù)的確定 基本思想基本思想：在：在T/2內(nèi)，幅值改變后勢(shì)能減小量等內(nèi)，幅值改變后勢(shì)能減小量等于阻尼消耗的能量。于阻尼消耗的能量。能量相等能量相等3. 阻尼系數(shù)與消滅系數(shù)之間的關(guān)系（阻尼系數(shù)與消滅系數(shù)之間的關(guān)系（能量法能量法）四、阻尼系數(shù)的確定四、阻尼系數(shù)的確定由上述方程可得：由上述方程可得： 結(jié)論：結(jié)論：只要知道了消滅系數(shù)之后就可以確定只要