不對稱短路電流計算

1、對稱分量法對稱分量法 在三相系統(tǒng)中，任意一組三相不對稱的量（電勢、電壓或電流）都在三相系統(tǒng)中，任意一組三相不對稱的量（電勢、電壓或電流）都可以分解為三組對稱分量之和的形式，這三組對稱的量就稱為對稱分量，可以分解為三組對稱分量之和的形式，這三組對稱的量就稱為對稱分量，負序分量和零序分量。負序分量和零序分量。 1、正序分量、正序分量 系幅值相等，相位互差系幅值相等，相位互差120的一組三相對稱相量，相序為順時針的一組三相對稱相量，相序為順時針方向（與系統(tǒng)正常電壓的相序相同），如圖方向（與系統(tǒng)正常電壓的相序相同），如圖(a)所示所示1cU1201201aU1bU1202cU1201202aU2bU1

2、200aU0bU0cU1cU1bUcU2cU0cU2bU0bUbUaU0aU2aU1aU(a)(b)(c)(d)對稱分量圖對稱分量圖3.6 不對稱故障的分析和計算不對稱故障的分析和計算對稱分量法對稱分量法 2、負序分量、負序分量 它也是一組對稱相量，但相序為逆時針方向，如圖（它也是一組對稱相量，但相序為逆時針方向，如圖（b)所示。所示。 3、零序分量、零序分量 是三個大小相等、相位相同的一組相量，如圖（是三個大小相等、相位相同的一組相量，如圖（c)所示。所示。 設設 為一組三相不對稱電壓，取為一組三相不對稱電壓，取A相為參考相，以相為參考相，以 分別表示它的正序、負序和零序?qū)ΨQ分量。根據(jù)三相短

3、路理論，并參考圖分別表示它的正序、負序和零序?qū)ΨQ分量。根據(jù)三相短路理論，并參考圖a、b、c，則有下列關(guān)系存在，則有下列關(guān)系存在cbauuu、021uuu、(1) 22102102120210210210UaUaUUUUUUaUaUUUUUUUUUUUUccccbbbbaaaa01 ,22402120aaeaeajj其中：對稱分量法對稱分量法以矩陣形式表示以矩陣形式表示(2) a a 1 a a 11 1 121022UUUUUUcba或記為或記為(3) 012AUUabc由上式求得由上式求得(4) 1012adUAU式中，式中，A-1是是A的逆矩陣為的逆矩陣為對稱分量法對稱分量法(5) a a

4、 a a 11 1 131221aA由此求得對稱分量的計算式為由此求得對稱分量的計算式為(6) a a a a 11 1 13122210cbaUUUaUUU對稱分量法對稱分量法 同樣，對于三相不對稱電流和它的各序?qū)ΨQ分量之間亦有式（同樣，對于三相不對稱電流和它的各序?qū)ΨQ分量之間亦有式（6）和）和（2）的形式。在三相對稱線性電路中，各序?qū)ΨQ分量具有相互獨立性。）的形式。在三相對稱線性電路中，各序?qū)ΨQ分量具有相互獨立性。例如，正序電壓在對稱三相電路中僅產(chǎn)生正序電流，其它兩序電壓也只產(chǎn)例如，正序電壓在對稱三相電路中僅產(chǎn)生正序電流，其它兩序電壓也只產(chǎn)生本相序電流。這樣，可以對正序、負序和零序分量分別

5、進行計算。生本相序電流。這樣，可以對正序、負序和零序分量分別進行計算。 當供電系統(tǒng)發(fā)生不對稱短路故障時，只是故障點的三相對稱性遭到破當供電系統(tǒng)發(fā)生不對稱短路故障時，只是故障點的三相對稱性遭到破壞，而系統(tǒng)的其余部分還是對稱的。對于不對稱短路計算，可以使用對稱壞，而系統(tǒng)的其余部分還是對稱的。對于不對稱短路計算，可以使用對稱分量法把故障點的不對稱電壓用正序、負序和零序分量來取代，然后電路分量法把故障點的不對稱電壓用正序、負序和零序分量來取代，然后電路按各序電壓組成。對于每個相序分量，電路都是三相對稱的，可分別按三按各序電壓組成。對于每個相序分量，電路都是三相對稱的，可分別按三相對稱電路的方法進行計算

6、。最后按疊加原理將個序的結(jié)果相加，即得不相對稱電路的方法進行計算。最后按疊加原理將個序的結(jié)果相加，即得不對稱短路故障電流，這種計算方法稱對稱分量法。對稱短路故障電流，這種計算方法稱對稱分量法。 對稱分量法不僅在不對稱短路計算中獲得廣泛應用，而且在繼電保護對稱分量法不僅在不對稱短路計算中獲得廣泛應用，而且在繼電保護方面常用來實現(xiàn)負序和零序保護，以反應非對稱性故障和接地故障。方面常用來實現(xiàn)負序和零序保護，以反應非對稱性故障和接地故障。 一、簡單不對稱短路的分析一、簡單不對稱短路的分析 在中性點接地的電力系統(tǒng)中，簡單不對稱在中性點接地的電力系統(tǒng)中，簡單不對稱短路有單相接地短路、兩相短路以及兩相短路短

7、路有單相接地短路、兩相短路以及兩相短路接地。無論哪種短路，當元件只用電抗表示時，接地。無論哪種短路，當元件只用電抗表示時，可寫出各序網(wǎng)絡故障點的電壓方程為：可寫出各序網(wǎng)絡故障點的電壓方程為：111aaVIjXE222aaVIjX000aaVIjX（1-1）（1-1）電力系統(tǒng)各元件序阻抗同步發(fā)電機的零序電抗和負序電抗同步發(fā)電機的零序電抗和負序電抗為正序阻抗qdddqXXXXX , 零序漏抗流時當定子繞組流過零序電零序電抗00 :XX（原因：三相零序磁場合成后為零，因此為各繞組漏磁通。）（原因：三相零序磁場合成后為零，因此為各繞組漏磁通。）dXX )6 . 015. 0( 0當發(fā)電機中性點不接地時

8、，零序電流不能通過發(fā)電機。當發(fā)電機中性點不接地時，零序電流不能通過發(fā)電機。0 X流時當定子繞組通過負序電負序電抗:2X 負序電流合成磁場以同步轉(zhuǎn)速逆轉(zhuǎn)子方向旋轉(zhuǎn)負序電流合成磁場以同步轉(zhuǎn)速逆轉(zhuǎn)子方向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子繞組感應兩轉(zhuǎn)子繞組感應兩倍頻交流電流倍頻交流電流在定子中感應三倍頻交流分量。在定子中感應三倍頻交流分量。 定子繞組產(chǎn)生高次奇次諧波；定子繞組產(chǎn)生高次奇次諧波； 轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生高次偶次諧波。轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生高次偶次諧波。)(212qdXXX 水輪發(fā)電機水輪發(fā)電機汽輪發(fā)電機汽輪發(fā)電機調(diào)相機調(diào)相機有阻尼繞組有阻尼繞組有阻尼繞組有阻尼繞組X2X00.150.350.040.1250.320.550.040.

9、080.1340.180.0360.080.240.08類型類型電抗電抗表表 同步發(fā)電機的電抗同步發(fā)電機的電抗X2和和 X0變壓器序電抗變壓器序電抗 變壓器的負序電抗與正序電抗相等。變壓器零序電抗則與變壓器繞組的變壓器的負序電抗與正序電抗相等。變壓器零序電抗則與變壓器繞組的連接方式、中性點是否接地、變壓器的結(jié)構(gòu)（單相、三相及鐵心的結(jié)構(gòu)形式）連接方式、中性點是否接地、變壓器的結(jié)構(gòu)（單相、三相及鐵心的結(jié)構(gòu)形式）有關(guān)。有關(guān)。 由于零序網(wǎng)絡決定于零序電流的通過，所以下面重點討論變壓器對零序由于零序網(wǎng)絡決定于零序電流的通過，所以下面重點討論變壓器對零序電流通路的影響。電流通路的影響。 下圖表示不同連接方

10、式變壓器零序等效電路。圖（下圖表示不同連接方式變壓器零序等效電路。圖（a)為為Y0-聯(lián)結(jié)變壓聯(lián)結(jié)變壓器。其中器。其中I繞組亦即繞組亦即Y0側(cè)是中性點接地的。而在二次繞組即側(cè)是中性點接地的。而在二次繞組即II側(cè)是三角形聯(lián)側(cè)是三角形聯(lián)結(jié)。由于變壓器每組繞相中感應的零序電動勢是同相位而且大小相等，所以結(jié)。由于變壓器每組繞相中感應的零序電動勢是同相位而且大小相等，所以零序電流在三角形中流通，形成一閉合回路，在三角形外電路中則沒有零序零序電流在三角形中流通，形成一閉合回路，在三角形外電路中則沒有零序電流，因而在等效電路中零序電流通過繞組電流，因而在等效電路中零序電流通過繞組I的漏抗的漏抗XI，繞組，繞組

11、II的的XII。等效。等效電路中電路中II繞組一端短接只是表明它是零序電流的繞組一端短接只是表明它是零序電流的-閉合回路而不是表示閉合回路而不是表示II繞繞組的一端接地。零序電流組的一端接地。零序電流XII在中的電流降與變壓器勵磁電抗在中的電流降與變壓器勵磁電抗Xm中的電壓降中的電壓降相等。相等。變壓器變壓器II0II03I) bIIII0IIIII03III0IXIIXmX0UIII0IX)aII0II03IIIIII0IIIIXmX0UIII0II0II03I)cIIIII0IXIIXmX0U變壓器變壓器IX)dII0II03IIIIII00UII0IIIIIXIIIXIII0IX)eII

12、0II03IIIIII00UII0IIXIIIXIII0IIII03III)fII0II03IIIIII0IIIIIII0IXIII00UII0IIXIIIXIIII0變壓器零序電抗的等效網(wǎng)絡變壓器零序電抗的等效網(wǎng)絡變壓器變壓器 圖（圖（b)為為Y0- Y0聯(lián)結(jié)變壓器。要在聯(lián)結(jié)變壓器。要在II繞組中通過零序電流，其外電路必繞組中通過零序電流，其外電路必須要有接地的中性點。如果沒有則它的零序等效電路就與圖（須要有接地的中性點。如果沒有則它的零序等效電路就與圖（c)的為的為Y0- Y聯(lián)聯(lián)結(jié)相同。相當于結(jié)相同。相當于II繞組與外電路斷開。繞組與外電路斷開。 雙繞組變壓器兩個繞組的漏抗標幺值幾乎相等，

13、并等于短路電壓百分數(shù)雙繞組變壓器兩個繞組的漏抗標幺值幾乎相等，并等于短路電壓百分數(shù)（或標幺值）的一半，一般可以當作勵磁電抗支路斷開。但對于三相三柱式（或標幺值）的一半，一般可以當作勵磁電抗支路斷開。但對于三相三柱式變壓器，由于零序磁通需經(jīng)過空氣隙與油箱外殼，因為磁組大所以零序電抗變壓器，由于零序磁通需經(jīng)過空氣隙與油箱外殼，因為磁組大所以零序電抗較小，通?？烧J為零序勵磁電抗標幺值較小，通?？烧J為零序勵磁電抗標幺值Xm在在0.31.0的范圍內(nèi)。的范圍內(nèi)。 IIIIXXXX0ImIXXXX0亦即等于正序電抗。亦即等于正序電抗。 Y0-Y聯(lián)結(jié)變壓器的零序電抗為聯(lián)結(jié)變壓器的零序電抗為因此，對因此，對Y0

14、-聯(lián)結(jié)變壓器的零序電抗為：聯(lián)結(jié)變壓器的零序電抗為：變壓器變壓器 圖（圖（f）為）為Y0- 聯(lián)結(jié)，此時繞組聯(lián)結(jié)，此時繞組II和和III中的電壓降相等可以并聯(lián)，中的電壓降相等可以并聯(lián)，零序電抗為零序電抗為IIIIIIIIIIIXXXXXX0 圖（圖（d）為）為Y0-Y聯(lián)結(jié)三繞組變壓器，繞組聯(lián)結(jié)三繞組變壓器，繞組III是開路的，所以零序電抗是開路的，所以零序電抗為為IIIXXX0 圖（圖（e）為）為Y0-Y0聯(lián)結(jié)。在繞組聯(lián)結(jié)。在繞組III中若通過零序電流，則在零序網(wǎng)中若通過零序電流，則在零序網(wǎng)絡中必須有外部電網(wǎng)通路。絡中必須有外部電網(wǎng)通路。輸電線路輸電線路 架空輸電線的負序電抗與正序電抗相等，零序電

15、抗與平架空輸電線的負序電抗與正序電抗相等，零序電抗與平行線的回路數(shù)以及有無架空地線和地線的導電性能等因素有行線的回路數(shù)以及有無架空地線和地線的導電性能等因素有關(guān)。由于零序電流在三相線路中是同方向的，互感很大，因關(guān)。由于零序電流在三相線路中是同方向的，互感很大，因而零序電抗要比正序電抗大。零序電流是通過地及架空地線而零序電抗要比正序電抗大。零序電流是通過地及架空地線返回的，所以架空地線會對三相導線產(chǎn)生屏蔽作用，使零序返回的，所以架空地線會對三相導線產(chǎn)生屏蔽作用，使零序磁鏈減少，因而使零序電抗減小磁鏈減少，因而使零序電抗減小。輸電線路不對稱運行參數(shù)輸電線路不對稱運行參數(shù)架空地線架空地線abc0aI

16、0bI0cI0aI0aIwI03agII a b cwgII 三相架空線路零序電流通路三相架空線路零序電流通路圖圖11.單根導線的零序阻抗單根導線的零序阻抗 由上圖可知，零序阻抗由回路自阻抗由上圖可知，零序阻抗由回路自阻抗 與另外兩根導線的互阻抗與另外兩根導線的互阻抗 組成。組成。輸電線路不對稱運行參數(shù)輸電線路不對稱運行參數(shù)自阻抗自阻抗 的求法：的求法： aaaIaIaI aa ggaIgDLZMZLZab圖（圖（2） 圖圖2中導線中導線 為大地的等效虛擬為大地的等效虛擬導線，導線， 為為“導線導線地地”回路的等回路的等效深度，一般取效深度，一般取 。 輸電線路不對稱運行參數(shù)輸電線路不對稱運行

17、參數(shù)由算式由算式accabbaDiDiria1ln1ln)411(ln20gggDmDg1000并考慮到圖并考慮到圖b為雙導線可知，為雙導線可知， 0,cabiii 可得導線可得導線a的單位長度零序自感的單位長度零序自感L（H/m）及電抗及電抗 為：為：輸電線路不對稱運行參數(shù)輸電線路不對稱運行參數(shù))41(ln20rDLg)01567. 0lg1445. 0(rDXgL)/(kmXL 設架空導線電阻為設架空導線電阻為 ，大地等效電阻為，大地等效電阻為 ，則則“導線導線地地”回路的自阻抗回路的自阻抗 為為 輸電線路不對稱運行參數(shù)輸電線路不對稱運行參數(shù)gr1r)0157. 0lg1445. 0()(

18、1rDjrrZggL)/(kmZL關(guān)于大地電阻，由卡松公式知：關(guān)于大地電阻，由卡松公式知：kmfrg/05. 0)10(422.單回路三相線路的零序阻抗單回路三相線路的零序阻抗a.當線路中流入正序或負序電流時，當線路中流入正序或負序電流時， 因為因為 ，所以有，所以有 輸電線路不對稱運行參數(shù)輸電線路不對稱運行參數(shù)0cbaIIIalaMaLbMaLaIZIZIZIcIZIZU)(式中：式中：MLlZZZ線路單位長度的正序或負線路單位長度的正序或負 序阻抗。序阻抗。b.當線路中流入零序電流時：當線路中流入零序電流時：輸電線路不對稱運行參數(shù)輸電線路不對稱運行參數(shù)cbaIII，所以有所以有acbMaL

19、aIZIIZIZU0)(式中：式中：MLZZZ20線路單位長度的零序阻抗。線路單位長度的零序阻抗。 已知正序電抗已知正序電抗 ，輸電線路不對稱運行參數(shù)輸電線路不對稱運行參數(shù)0157. 0lg1445. 01rDxm所以其所以其“導線導線地地”回路間的互阻抗回路間的互阻抗 為：為： mgglLMDDjrZZZlg1445. 0MZ)0157. 0lg4335. 0()3(3210mggrDDjrrZ因而，單回路架空線路單位長度的零序阻抗為：因而，單回路架空線路單位長度的零序阻抗為：3.平行架設的雙回路架空線路零序阻抗平行架設的雙回路架空線路零序阻抗輸電線路不對稱運行參數(shù)輸電線路不對稱運行參數(shù)00

20、 II0I0I0Z0Z0Z00 II0U00 II雙回路架空線路圖雙回路架空線路圖圖（圖（3） 如圖所示，除各回路有自阻抗如圖所示，除各回路有自阻抗 外，回路間還存在互阻抗外，回路間還存在互阻抗 。輸電線路不對稱運行參數(shù)輸電線路不對稱運行參數(shù))lg1445. 0(DDrZgg0Z0, 0ZZ 回路間某相對另一回路某相的互感回路間某相對另一回路某相的互感 可由下式計算可由下式計算Z式中，式中， 為雙回路之間的幾何均距，為雙回路之間的幾何均距，輸電線路不對稱運行參數(shù)輸電線路不對稱運行參數(shù)9cccbcabcbbbaacabaaDDDDDDDDDDD)lg4335. 03(30DDjrZZgg顯然，雙

21、回路的互感顯然，雙回路的互感 的三倍的三倍ZZ為0圖中雙回線的電壓方程分別為：圖中雙回線的電壓方程分別為：輸電線路不對稱運行參數(shù)輸電線路不對稱運行參數(shù)00000IZIZU)()(000000IIZIZZ)(00000IIZIZ00000IZIZU)(00000IIZIZ其等效電路圖如圖其等效電路圖如圖4（a）所示所示當雙回線路完全相同時，當雙回線路完全相同時，輸電線路不對稱運行參數(shù)輸電線路不對稱運行參數(shù)0000000000)(IZIZZIZIZU000000,ZZZIII0000000000)(IZIZZIZIZU其方程為：其方程為：其等效電路圖如圖其等效電路圖如圖4（b）所示所示雙回路等效零

22、序電路圖雙回路等效零序電路圖輸電線路不對稱運行參數(shù)輸電線路不對稱運行參數(shù)圖（圖（4）（b）0I0Z（a）0Z00II0I0Z0I0I02I02I0Z0Z4.架空地線（避雷線）對零序阻抗的影響架空地線（避雷線）對零序阻抗的影響輸電線路不對稱運行參數(shù)輸電線路不對稱運行參數(shù) 當線路中流過零序電流時，三相電流之和當線路中流過零序電流時，三相電流之和為為 ，架空線路地線中有感應電流，對線路，架空線路地線中有感應電流，對線路零序阻抗有影響。零序阻抗有影響。 架空地線可看作架空地線可看作“導線導線地地”回路，其自回路，其自阻抗和與三相線路間的互阻抗的計算與線路零阻抗和與三相線路間的互阻抗的計算與線路零序阻抗

23、的計算類似。序阻抗的計算類似。03I5.架空線路的零序電納架空線路的零序電納輸電線路不對稱運行參數(shù)輸電線路不對稱運行參數(shù) 當架空線路流過零序電流時，其零當架空線路流過零序電流時，其零序電流、零序電壓三相都相同，單位長序電流、零序電壓三相都相同，單位長度上所帶電荷也相同。因?qū)Ь€上三相電度上所帶電荷也相同。因?qū)Ь€上三相電位相同，導線間無電容。只有導線對地位相同，導線間無電容。只有導線對地電容電容 。 0C輸電線路不對稱運行參數(shù)輸電線路不對稱運行參數(shù)由公式可知，每相零序電壓為由公式可知，每相零序電壓為)lnlnln(2100000mmmcmmmbsmaaDHqDHqrHqU)ln2(ln200mmm

24、smaDHrHq2200ln2mmmsmarDHHq00ln23rDqma零序電容零序電容 及零序電納及零序電納 為為輸電線路不對稱運行參數(shù)輸電線路不對稱運行參數(shù)0C0b6220010lg30241.0ln2rDrDHHCmmmmsm60010lg358. 72rDfCbm輸電線路不對稱運行參數(shù)輸電線路不對稱運行參數(shù))ln2(ln2000mmmsmaDHrHqUmDr三相導線與其鏡像間的幾何均距三相導線與其鏡像間的幾何均距導線的幾何平均半徑導線的幾何平均半徑mmHmDsmH將 代入得得9222bcacabccbbaamHHHHHHD92223bcacabDDDrr 6.電纜線路的零序參數(shù)電纜線

25、路的零序參數(shù)輸電線路不對稱運行參數(shù)輸電線路不對稱運行參數(shù) 電纜線路的零序參數(shù)與電纜的鋪設方式電纜線路的零序參數(shù)與電纜的鋪設方式及沿線大地情況有關(guān)。及沿線大地情況有關(guān)。 電纜具有鉛（鋁）包護層，護層接地。電纜具有鉛（鋁）包護層，護層接地。當電纜中流過零序電流時，大地與鉛包成為零當電纜中流過零序電流時，大地與鉛包成為零序電流的返回通路。鉛包對零序電流的影響程序電流的返回通路。鉛包對零序電流的影響程度與鉛包接地電阻有關(guān)，而接地電阻與電纜鋪度與鉛包接地電阻有關(guān)，而接地電阻與電纜鋪設方式有關(guān)。在近似計算中，取電纜的設方式有關(guān)。在近似計算中，取電纜的 。 1010rr 10) 6 . 45 . 3 (xx

26、 輸電線路輸電線路線路種類電抗值/（/km-1）X1=X2X0單回架空線路（無地線）單回架空線路，但有鋼質(zhì)架空地線單回架空線路，但有導電良好的架空地線雙回架空線路 （無地線）雙回架空線路，但有鋼質(zhì)架空地線雙回架空線路，但有導電良好的架空地線610KV電纜線路35KV電纜線路0.40.40.40.4（每一回）0.4（每一回）0.4（每一回）0.080.123.5X13.0X12.0X15.5X14.7X13.0X14.6X14.6X1 在工程近似計算中，輸電線路的零序電抗可以采用下表的數(shù)據(jù)在工程近似計算中，輸電線路的零序電抗可以采用下表的數(shù)據(jù) 表表1電纜電纜 電纜的負序阻抗與正序相等，由于三相芯

27、線間距離小所以電纜的負序阻抗與正序相等，由于三相芯線間距離小所以正序電抗比架空輸電線路要小得多。電纜的電阻通常不能忽略。正序電抗比架空輸電線路要小得多。電纜的電阻通常不能忽略。在近似計算中，電纜的正序及負序電抗可用表在近似計算中，電纜的正序及負序電抗可用表1的數(shù)據(jù)。的數(shù)據(jù)。 電纜的零序電抗與電纜的外包皮的接地情況有關(guān)，一般由電纜的零序電抗與電纜的外包皮的接地情況有關(guān)，一般由試驗決定。在短路電流計算中可以取試驗決定。在短路電流計算中可以取r010r1， X0(3.54.6)X1，也可在表，也可在表1中選擇使用。中選擇使用。1.單相（單相（a相）接地短路相）接地短路電力系統(tǒng)簡單不對稱故障電力系統(tǒng)簡

28、單不對稱故障分析和計算分析和計算0aV0bI0cIabc圖圖1-1 單相接地短路單相接地短路 單相單相 接地短路時，故接地短路時，故障的三個邊界條件為：障的三個邊界條件為：0aV0bI0cIaI經(jīng)整理得用序量表示的邊界條件為：經(jīng)整理得用序量表示的邊界條件為：電力系統(tǒng)簡單不對稱故障電力系統(tǒng)簡單不對稱故障分析和計算分析和計算用對稱分量表示為：用對稱分量表示為：0021aaaVVV00212aaaIaIIa00221aaaIIaaI0021aaaVVV021aaaIII（1-2）聯(lián)立聯(lián)立 可得：可得：電力系統(tǒng)簡單不對稱故障電力系統(tǒng)簡單不對稱故障分析和計算分析和計算（1-2）（1-1）)(0211XX

29、XjEIa（1-3） 根據(jù)根據(jù) 可確定短路點電流和可確定短路點電流和電壓的各序分量：電壓的各序分量：（1-2）（1-1）021aaaIII102111)(aaaIXXjIjXEV122aaIjXV100aaIjXV，（1-4）電力系統(tǒng)簡單不對稱故障電力系統(tǒng)簡單不對稱故障分析和計算分析和計算 電壓和電流的各序電壓和電流的各序分量，可直接應用復合分量，可直接應用復合序網(wǎng)計算。序網(wǎng)計算。 利用對稱分量的合利用對稱分量的合成算式，可得短路點故成算式，可得短路點故障相電流為：障相電流為：afII)1(021aaaIII13aI1aI2aV2jX2aI1aV1jX0aV0jX0aIE短路點非故障相的對地電

30、壓短路點非故障相的對地電壓電力系統(tǒng)簡單不對稱故障電力系統(tǒng)簡單不對稱故障分析和計算分析和計算102220212) 1()(aaaabIXaXaajVaVVaV10023)2(23aIXjXX10220221) 1()(aaaacIXaXaajVVaaVV10023)2(23aIXjXX電力系統(tǒng)簡單不對稱故障電力系統(tǒng)簡單不對稱故障分析和計算分析和計算2.兩相（兩相（b相和相和c相）短路相）短路故障處的邊界條件為：故障處的邊界條件為：。VcVIIIbcba, 0, 0用對稱分量表示為：用對稱分量表示為：0021aaaIII0212aaaIaIIa00221aaaIIaaIa0aIcIbc圖圖1-4

31、單相接地短路單相接地短路bI02210212aaaaaaVVaaVVaVVa整理可得整理可得電力系統(tǒng)簡單不對稱故障電力系統(tǒng)簡單不對稱故障分析和計算分析和計算00aI021aaII21aaVV（1-4）2aV2jX2aI1aV1jXE1aI兩相短路復合序網(wǎng)兩相短路復合序網(wǎng) 根據(jù)以上條件，得到根據(jù)以上條件，得到兩相復合序網(wǎng)如右圖所兩相復合序網(wǎng)如右圖所示。示。利用復合序網(wǎng)可以求出：利用復合序網(wǎng)可以求出：電力系統(tǒng)簡單不對稱故障電力系統(tǒng)簡單不對稱故障分析和計算分析和計算)(211XXjEIa12aaII122221aaaaIjXIjXVV以及以及12aaII122221aaaaIjXIjXVV12222

32、1aaaaIjXIjXVV122221aaaaIjXIjXVV122221aaaaIjXIjXVV 短路點的故障相電流為：短路點的故障相電流為：電力系統(tǒng)簡單不對稱故障電力系統(tǒng)簡單不對稱故障分析和計算分析和計算11202123)(aaaaabIjIaaIaIIaI13abcIjII b、c兩相電流大小相等，方向相反。兩相電流大小相等，方向相反。它們的絕對值為：它們的絕對值為：1)2(3acbfIIII短路點各相對地電壓為：短路點各相對地電壓為：電力系統(tǒng)簡單不對稱故障電力系統(tǒng)簡單不對稱故障分析和計算分析和計算aaaaabVVVaVVaV211021212102122aaaaaaIXjVVVVVaabcVVVV211aabcVVVV211電力系統(tǒng)簡單不對稱故障電力系統(tǒng)簡單不對稱故障分析和計算分析和計算3.兩相（兩相（b相和相和c相）短路接地相）短路接地圖圖1-7 單相接地短路接單相接地短路接地地a0aIcIbcbI0cV0bV0, 0, 0cbaVVI故障的三個邊界條件為：故障的三個邊界條件為：用序量表示為：用序量表示為：0021aaaIII021aaaVVV 根據(jù)邊界條件組成的兩相根據(jù)邊界條件組成的兩相短路接地的復合序網(wǎng)如圖：短路接地的復合序網(wǎng)如圖：電力系統(tǒng)簡單不對稱故障電力系統(tǒng)簡單不對稱故障分析和計