湖北省漢川市2015-2016學年高二上學期期末考試數(shù)學(文)試卷

1、漢川市20152016學年度上學期高二年級期末統(tǒng)考數(shù)學（文科）試卷命題學校：漢川一中 命題人：吳愛國參考資料： 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8745.0246.6357.87910.828一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1下列變量是線性相關的是()A人的身高與視力 B角的大小與弧長C收入水平與消費水平 D人的年齡與身高2給出以下問題：求面積為1的正三角形的周長；求所輸入的三個數(shù)的算術平均數(shù)；求所輸入的兩個數(shù)的

2、最小數(shù)；求函數(shù) ，當自變量取時的函數(shù)值.其中不需要用條件語句來描述算法的問題有()A1個 B2個 C3個 D4個3以下是解決數(shù)學問題的思維過程的流程圖：讀題未知已知需知可知溝通問題解決在此流程圖中，、兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是()A綜合法，分析法 B分析法，綜合法C綜合法，反證法 D分析法，反證法4為了考察兩個變量和之間的線性相關性，甲、乙兩位同學各自獨立地做100次和150次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為和，已知兩人在試驗中發(fā)現(xiàn)對變量的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是s ，對變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是t ，那么下列說法正確的是（ ） At1和t2有交點(s,t)

3、 Bt1與t2相交，但交點不一定是Ct1與t2必定平行 Dt1與t2必定重合5從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋里任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ） A“至少有一個黑球”與“都是黑球”B“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”C“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”D“至少有一個黑球”與“都是紅球”6.設i為虛數(shù)單位,a,bR,下列命題中：(a+1)i是純虛數(shù)；若a>b,則a+i>b+i;若(a2-1)+(a2+3a+2)i是純虛數(shù)，則實數(shù)a=±1；2i2>3i2.其中，真命題的個數(shù)有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7某人5次上班途中所花的時間(單

4、位：分鐘)分別為x，y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|xy|的值為()A1 B2 C3 D4463756121286BA8如右圖，小黑圓表示絡的結點，結點之間的連線表示它們有線相連連線上標注的數(shù)字表示該段線單位時間內可以通過的最大信息量現(xiàn)從結點A向結點B傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳遞則單位時間內傳遞的最大信息量為( )A26 B 24 C20 D19開始輸出k結束k=0，S=S0k=k+1S>0?是否S=S-2k9.在等腰三角形ABC中，過直角頂點C在ACB內作一條射線CD與線段AB交于點D，則AD<AC的概率是( ).A. B. C. D.

5、10.某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的k的值是6，則滿足條件的整數(shù)S0的個數(shù)是( )A.31 B.32 C.63 D.6411定義AB、BC、CD、DB分別對應下列圖形，那么下面的圖形中，可以表示AD，AC的分別是()A(1)、(2) B(2)、(3) C(2)、(4) D(1)、(4)12設a，b，c大于0，abc3，則3個數(shù)：a，b，c的值()A都大于2 B至少有一個不大于2C都小于2 D至少有一個不小于2二、填空題 (本大題共4小題，每小題5分，共20分.請將答案填在答題卡對應題號的位置上.答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分.)13下面是關于復數(shù)z的四個命題：P1：|z|2；P

6、2：z22i；P3：z的共軛復數(shù)為1i；P4：z的虛部為-1.其中的真命題個數(shù)為 .14若一組觀測值(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)之間滿足yiabxiei(i1,2，n)，若ei恒為0，則R2等于_15把十進制108轉換為k進制數(shù)為213，則k=_.16正偶數(shù)列有一個有趣的現(xiàn)象：2+4=6；8+10+12=14+16；18+20+22+24=26+28+30，按照這樣的規(guī)律，則2016在第 等式中.三、解答題( 本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)17 ()計算（本小題滿分6分）：；()（本小題滿分6分）在復平面上，平行四邊形ABCD的三個頂點A

7、,B,C對應的復數(shù)分別為i,1,4+2i.求第四個頂點D的坐標及此平行四邊形對角線的長.18（本小題滿分12分）.按右圖所示的程序框圖操作：()寫出輸出的數(shù)所組成的數(shù)集()如何變更A框內的賦值語句，使得根據(jù)這個程序框圖所輸出的數(shù)恰好是數(shù)列的前7項？ ()如何變更B框內的賦值語句，使得根據(jù)這個程序框圖所輸出的數(shù)恰好是數(shù)列的前7項？19（本小題滿分12分）.設f(x)，先分別計算f (0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3)的值，然后歸納猜想一般性結論，并給出證明.20（本小題滿分12分）田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事，設齊王的三匹馬分別為A、B、C，田忌的三匹馬分別為a、b、

8、c。三匹馬各比賽一次，勝兩場者為獲勝.若這六匹馬比賽的優(yōu)劣程度可以用以下不等式表示：A>a>B>b>C>c .()如果雙方均不知道對方馬的出場順序，求田忌獲勝的概率；()為了得到更大的獲勝概率，田忌預先派出探子到齊王處打探實情，得知齊王第一場必出上等馬.那么，田忌應怎樣安排出馬的順序，才能使自己獲勝的概率最大？0.0080.060.040.016155 160 165 170 175 180 185 190 195頻率/組距 身高（cm）頻率分布直方圖如下：21（本小題滿分12分）從某校高二年級800名男生中隨機抽取50名學生測量其身高，據(jù)測量被測學生的身高全部在

9、155cm到195cm之間將測量結果按如下方式分成8組：第一組155,160)，第二組160,165)，第八組190,195)，如下右圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分已知第一組與第八組的人數(shù)相同，第六組、第七組和第八組的人數(shù)依次成等差數(shù)列頻率分布表如下： 分組頻數(shù)頻率頻率/組距x（）求頻率分布表中所標字母的值，并補充完成頻率分布直方圖；0.0250.1500.1250.1000.075012108642頻率/組距 時間（小時）（）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取2名男生，記他們的身高分別為x,y,求滿足:x-y5的事件的概率22 （本小題滿分12分）某高校共有學生150

10、00人，其中男生10500人，女生4500人.為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時).()應收集多少位男生的樣本數(shù)據(jù)？()根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為0,2,(2,4,(4,6,(6,8 ,(8,10,(10,12.估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率；()在樣本數(shù)據(jù)中有60位女生每周平均體育運動時間超過4小時，請根據(jù)獨立性檢驗原理，判斷該校學生每周平均體育運動時間與性別是否有關，這種判斷有多大把握？漢川市20152016

11、學年度上學期高二年級期末統(tǒng)考數(shù)學（文科）試卷參考答案一、選擇題1.C 2.B3.A 4.A 5.C 6.A. 7.D. 8.D 9.D. 10.B. 11.C. 12.D二、填空題 132 14 1 15.7 16. 31三、解答題17. ()計算=()設D(x,y),依題意得：A(01),B(1,0),C(4,2). 由得(1,-1)=(4-x,2-y) 4-x=1 即 x=3 2-y=-1 y=3 D(3,3) 對角線AC= ,BD=18 (1)輸出的數(shù)組成的集合為1，3，5，7，9，11，13； (2)將A框內的語句改為“a2”即可 (3)將B框內的語句改為“aa3”即可19.f(0)+

12、f(1)=同理可得f(-1)+f(2)=,f(-2)+f(3)=.在這三個式子中，自變量之和均等于1，歸納猜想得：當x1+x2=1時，f(x1)+f(x2)=，證明如下.證明：x1+x2=1，20.記A與a比賽為（A，a），其它同理（l）齊王與田忌賽馬，有如下六種情況：（A，a）、（B，b）、（C，c）；（A，a）、（B，c）、（C，b）；（A，b）、（B，c）、（C，a）：（A，b）、（B，a）、（C，c）；（A，c）、（B，a）、（C，b）；（A，c），（B，b），（C，a）；其中田忌獲勝的只有一種：（A，c）、（B，a）、（C，b），故田忌獲勝的概率為 （2）已知齊王第一場必出上等馬A，

13、若田忌第一場必出上等馬a或中等馬b，則剩下二場，田忌至少輸一場，這時田忌必敗。為了使自己獲勝的概率最大，田忌第一場應出下等馬c，后兩場有兩種情形：若齊王第二場派出中等馬B，可能的對陣為：（B，a）、（C，b）或（B，b）、（C，a）.田忌獲勝的概率為 若齊王第二場派出下等馬C，可能的對陣為：（C，a）、（B，b）或（C，b）、（B，a）田忌獲勝的概率也為所以，田忌按c、a、b或c、b、a的順序出馬，才能使自己獲勝的概率達到最大.21.(1) 由頻率分布直方圖得前五組的頻率是，第組的頻率是，所以第組的頻率是，所以樣本中第組的總人數(shù)為人由已知得： 成等差數(shù)列，由得：，所以0.0080.060.04

14、0.016155 160 165 170 175 180 185 190 195頻率/組距 身高（cm）頻率分布直方圖如下：0.012（2）由（1）知，身高在內的有人，設為，身高在內的有人，設為若，則有共種情況；若，則有共種情況；若，或，則有共種情況基本事件總數(shù)為，而事件 “”所包含的基本事件數(shù)為,故. 0.0250.1500.1250.1000.075012108642頻率/組距 時間（小時）22. (1)300×=210, 所以應收集多少210位男生的樣本數(shù)據(jù).(2)有頻率直方圖可得1-(0.025+0.100)×2=0.75,所以，該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率的估計值為0.75.(3)有(1),(2)