#預(yù)應(yīng)力簡支T梁(20m)優(yōu)秀畢業(yè)設(shè)計計算書

1、1工程概況及橋型方案比選1.1工程概況1.1.1 基本條件本工程位于隆回縣橫板橋鎮(zhèn)，設(shè)計橋梁的河床斷面標(biāo)高如表1.1所示地質(zhì)條件ip地面以下2om為砂卵石層,中風(fēng)化碳質(zhì)灰?guī)r，承載力基本容許值為2000KPa。設(shè)計洪水高程為位高程為196&Ml3D201.50承載力基本容許值為3&Kpa，卵卵石層以下歸為198.50m,常水.28m。地震烈度為6度區(qū)，地震動峰值加速度為005g。表1.1隆回縣東南橋河床斷面標(biāo)高（m）樁號100113133153173178.5190地面咼程201.5198.11196.03195.28196.37201.3201.5kG+153kO+133圖1.1某農(nóng)村渡改橋河

2、床斷面標(biāo)高圖（單位：m）1.2編制方案和擬定橋型圖示預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T型梁橋簡支梁橋是梁橋中應(yīng)用最早、使用最廣泛的一種橋型。它的結(jié)構(gòu)簡單，最易設(shè)計成各種標(biāo)準(zhǔn)跨徑胡裝配式結(jié)構(gòu)；施工工序少，架設(shè)方便；造價比較低，施工周期相對其它橋梁要短；結(jié)構(gòu)美觀，安全性好；在多孔簡支梁橋中，由于各跨構(gòu)造和尺寸劃一，可簡化施工管理工作，降低施工費(fèi)用；因相鄰橋孔各自單獨(dú)受力，橋墩上需要設(shè)置相鄰簡支梁的兩個基本點(diǎn)支座；簡支梁橋的構(gòu)造較易處理而常被選用。簡支梁橋的靜定結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力不受地基變形等的影響，因而能在地基較差的橋位上建橋。簡支梁的設(shè)計主要受跨中正彎距的控制.W：常用跨徑在2om以下。我國預(yù).IT_.在鋼筋混凝土

3、簡支梁橋中，I經(jīng)濟(jì)合理的應(yīng)力混凝土簡支梁橋的常ir用跨徑載40m以下圖1.2預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T型梁橋預(yù)應(yīng)力空心板橋板橋的承重結(jié)構(gòu)是矩形截面的鋼筋混凝土或預(yù)應(yīng)力混凝土板，其主要特點(diǎn)是構(gòu)造簡單，施工方便，而且建筑高度較小。對于高等級公路和城市立交工程，板橋又以機(jī)易滿足斜、彎、坡及S形、喇叭形等特殊要求的特點(diǎn)而受到重視。從力學(xué)性能上分析，位于受拉區(qū)域的混凝土材料不但不能發(fā)揮作用，反而增大了結(jié)構(gòu)的自重，當(dāng)跨度稍大時就顯得笨重而不經(jīng)濟(jì)。板橋大多為小跨徑。從橋梁空心板橋的發(fā)展來看，空心板橋所用水泥相對較少，所用鋼材比T梁要大，16m至20m都用先張法預(yù)應(yīng)力空心板橋，其高跨比在1/18左右，板寬一般是1m。

4、板橋跨徑超過一定限度時，截面的增高使自重加大。預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋常用跨徑范圍為些，16m?？招陌遢^同跨徑的實(shí)心板質(zhì)量輕又較同跨徑的T梁小，性，以及較短的施工周期和較少跨徑范圍為些，16m?？招陌遢^同跨徑的實(shí)心板質(zhì)量輕又較同跨徑的T梁小，性，以及較短的施工周期和較少的造價，從而廣泛應(yīng)用于運(yùn)輸安裝方便亍而建筑高度般板厚為0.40.7m。板橋以它美觀的結(jié)構(gòu)和可靠的安全現(xiàn)階段的中小橋。|圖1.3預(yù)應(yīng)力空心板橋石拱橋拱橋的跨越能力大，能充分做到就地取材，與鋼橋和鋼筋混凝土梁式橋相比，可以節(jié)省大量的鋼材和水泥；能耐久，而且養(yǎng)護(hù)費(fèi)用少，承載能力大；外形美觀，構(gòu)造較簡單，尤其是圬工拱橋，技術(shù)容易掌握，有利于

5、廣泛采用。如果要在地質(zhì)條件不好的地區(qū)修建拱橋時，就可從結(jié)構(gòu)體系上、構(gòu)造形式上采取措施，或利用輕質(zhì)材料來減輕結(jié)構(gòu)物的自重,或設(shè)法提高地基承載能力等。為了節(jié)約勞動力、力快施工進(jìn)度,:可采用預(yù)制構(gòu)件及無支架施工。這些措施更加擴(kuò)大了拱橋的使用范圍，理高了拱橋的跨越能力?？傊?，今后拱橋仍將是我國公路橋梁的一種主要形式。圖1.4石拱橋技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較和最佳方案的確定觀橋梁的發(fā)展，從安全考慮石拱橋用的已經(jīng)越來越少；空心板橋安全性比石拱橋要高，但比起梁橋又稍差；連續(xù)梁橋?qū)蛳聝艨找蟾?，造價高；預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T形梁橋在小橋中用途最廣，由于T梁可以預(yù)制，施工速度比同類型橋梁要快等許多優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)過上述方案的比較，決定

6、采用預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T形梁橋。2上部結(jié)構(gòu)設(shè)計2.1設(shè)計資料和結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計資料(1) 設(shè)計跨徑：標(biāo)準(zhǔn)跨徑20.00m(墩中心距離)，簡支梁計算跨徑(相鄰支座中心距離)19.50m,主梁全長19.96m。(2) 荷載：公路一II級(3) 設(shè)計行車車速：20km/h坡度：縱坡1%,橫坡2%(5)設(shè)計洪水頻率：1/100航度等級：無(7)材料及工藝：混凝土：主梁采用C40混凝土，橋面鋪裝層采用C40防水混凝土;T梁鉸縫、搭板等構(gòu)件采用C40混凝土;防撞欄桿采用C30混凝土。預(yù)應(yīng)力鋼束：采用匕=1524低松弛預(yù)應(yīng)力鋼鉸線抗拉強(qiáng)度Rb=1860MPa，彈性模量Ey=1.9105MPa，張拉控制應(yīng)力Qk=0

7、.72,R；=1448MPa,單束張拉噸位18.4t。普通鋼筋直徑大于和等于12mm的用HRB335,Rbg=335Mpa,小于12mm采用R235,Rbg=235Mpa。鋼板和角鋼：制作錨頭下支承墊板、支座墊板等均用普通A3碳素鋼，主梁間的聯(lián)接用16Mn低合金結(jié)構(gòu)鋼鋼板。按后張法工藝制作主梁，采用45號優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼的錐形錨具，錐形錨具外徑110mm,高度53mm，錨孔直徑57mm；預(yù)留孔道采用直徑50mm抽拔橡膠管。(8)設(shè)計依據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范JTGD62-2004以下簡稱公預(yù)規(guī)。公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范JTGD60-2004以下簡稱橋規(guī)。橫截面布置(1)主梁間距和主

8、梁片數(shù)主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì)，同時加寬翼板對提高主梁截面效率指標(biāo)p很有效，故在許可的條件下應(yīng)適當(dāng)加寬T梁翼板。但標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計主要為配合各種橋面寬度，使橋梁標(biāo)準(zhǔn)化而采用統(tǒng)一的主梁間距。由公預(yù)規(guī)第條規(guī)定選取主梁間距1.5m(留2cm工作縫，T梁上翼沿寬度為148cm),片數(shù)為3片(2)主梁尺寸擬定 主梁高度預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/151/25，本設(shè)計取1.24m。 主梁腹板厚度在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板處因主拉力很小，腹板厚度一般由布置孔管的構(gòu)造決定，同時從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。標(biāo)準(zhǔn)圖的T梁腹板厚度均取16cm。腹板高

9、度80cm。在跨中區(qū)段,鋼束主要布置在梁的下緣，以形成較大的內(nèi)力偶臂，故在梁腹板下部設(shè)置馬蹄，以利數(shù)量較多的鋼束布置，設(shè)計實(shí)踐表明馬蹄面積與截面面積以10%20%為宜,馬蹄寬32cm,高18cm。(3) 翼板尺寸擬定翼板的高度由主梁間距決定，考慮主梁間必須留工作縫，故取翼板寬度1.48m,施工縫寬2cm。(4) 橫截面沿跨長度變化,以及錨具布置的要度逐漸加厚。橫截面沿跨長變化，主要考慮預(yù)應(yīng)力鋼束在梁內(nèi)布置的要求求,故為配合鋼束的彎起而從四分點(diǎn)開始向支點(diǎn)逐漸抬_,同時腹板的寬隔梁外，還設(shè)0.15m。T型梁翼板隔梁外，還設(shè)0.15m。T型梁翼板CD為了增強(qiáng)主梁間的橫向連接剛度，除設(shè)置端橫半中橫隔梁

10、，間厚度為8cm，1|，在截面(5) 橫隔梁設(shè)置翼板根部加到18cm以抵抗翼緣根部較大彎矩。翼板根部加到18cm以抵抗翼緣根部較大彎矩。距為44.875m,共5片,采用開洞形式，平均厚度為了翼板與腹板連接和丿截齟何特性見表21所示轉(zhuǎn)角處設(shè)置圓角，以減小局部應(yīng)力和便于脫模。根據(jù)以上擬定的主梁尺寸，見右圖2.1所示，進(jìn)行主梁截面幾何特性分分塊分塊面積分塊面積對di=ys-yi分塊面積自分塊面積對截面形心的塊面積形心至上上緣靜距身的慣性矩慣性矩Ii(cm4)號2緣的距離Si=Ai*yi(cm)2lx=Ai(ys-yi)Ai(cm)yi(cm)z3、z4、(cm)(cm)圖2.1預(yù)制梁跨中截面圖表2.

11、1主梁跨中截面何特性計算表計算,為主梁內(nèi)力計算做好準(zhǔn)備，跨中(1)(2)(3)=(1)*(2)(4)(5)(6)=(1)*(4)10564422439.0516.103X10532x66x83-56321266011.337477.827.725.071X10532匯66X0“er=36673616965389888-9.951.679X10516。063“cc“515.88x101264103.336613.12-60.282.326X1052疋8疋83=227.563657611566240-71.9529.818X10532如831555212合計工A=4052rsiISi=174442

12、.9Hx=555X10Uh=16.13漢105=43.05ElixFj=71.13漢1052.2主梁內(nèi)力計算主梁的內(nèi)力計算包括恒載內(nèi)力計算和活載內(nèi)力計算。計算的控制截面右跨中、四分點(diǎn)、變化點(diǎn)和支點(diǎn)截面。主梁和橫隔梁、混凝土面層的重度均為25kN/m3，每側(cè)欄桿的重力為1.52kN/m。恒載內(nèi)力計算(1)恒載集度主梁：g125=0.405225=10.13kN/m橫隔梁：對于邊主梁0.066(0.580.66)0080.528(0.1220.414)0.15525g222g2對于中主梁g2=20.418=0.836kN/m1(0.060.09375)4.525橋面鋪裝層：g3=22.883kN/

13、m欄桿：g4=1.52kN/m作用于邊主梁的全部恒載集度g為：g=Zgi=10.130.4182.8831.52=14.951kN/m作用于中主梁的全部恒載集度g為：g_gi=1.52=15.369kN/m恒載內(nèi)力計算邊主梁的彎矩和剪力，用材料力學(xué)中的公式計算，各計算截面的剪力和彎矩值列于表2.2所示。表2.2號主梁恒載內(nèi)力活載內(nèi)力計算內(nèi)力截面位置剪力Q彎矩Mx=0Q=145.77kNM=0lx=4小14.951“clc19.5、Q=漢(19.52漢)24=72.886kN14.95119.5“19.5、M=x沢(19.5)244=532.98kNm1x=2Q=0M=710kNm由于上述橋梁屬

14、于單車道小橋，不考慮人行道荷載，所以活載內(nèi)力主要由可變荷載中的汽車荷載產(chǎn)生。主梁活載內(nèi)力計算分為兩步：第一步求某一主梁的荷載橫向分布系數(shù)m；第二步應(yīng)用主梁內(nèi)力影響線，將荷載P乘以橫向分布系數(shù)后，在縱向按不利位置的內(nèi)力影響線上加載，求得主梁最大活載內(nèi)力。根據(jù)橋規(guī)要求，對汽車荷載還必須考慮沖擊力的影響。(1)支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)如圖2.2所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線進(jìn)行布載，號、號梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計算如下：乞口0714號主梁活載橫向分布系數(shù)公路一II級：mq=0.35722號主梁活載橫向分布系數(shù)公路一II級：moq-068634322(a)OOOJ(b)(a)橋梁橫截面

15、；(b)號梁橫向影響線；(c)號梁橫向影響線(2)跨中的荷載橫向分布系數(shù)mc由圖2.2可知，此橋設(shè)有剛度強(qiáng)大的橫隔梁，且承重結(jié)構(gòu)的寬跨比為19-50=6.52B21.50故可按偏心壓力法來計算橫向分布系數(shù)譏，其步驟如下：求荷載橫向分布影響線豎標(biāo)本橋各根主梁的橫截面均相等，梁數(shù)n=3，梁間距1.50m，則3-222222jaipa2a3=21.500=4.5mi則號主梁在兩個邊主梁處的橫向影響線的豎標(biāo)值為:2ai1a；11.50211亍0.833nv3；34.5Zaii4133nv；Zaii=11150倔一則號主梁在兩個邊主梁處的橫向影響線的豎標(biāo)值為:圖2.3荷載橫向分布系數(shù)計算圖示（尺寸單位：

16、cm）a）橋梁橫斷面；b）號主梁橫向分布影響線荷載橫向分布影響線的零點(diǎn)至號梁位的距離為X,可按比例關(guān)系求得:解得x=2.5mx21.50-x0.833一0.167并據(jù)此計算出對應(yīng)個荷載點(diǎn)的影響線豎標(biāo)qi和ro 計算荷載橫向分布系數(shù)mc在中間橫隔梁剛度相當(dāng)大的窄橋上，在沿橫向偏心布置的汽車荷載作用下，總是靠近汽車荷載一側(cè)的邊主梁受載最大。則號梁的最不利布載受載最大。則號梁的活載橫向分布系數(shù)分別計算如下:汽車荷載11mcqq(0.7500.150)=0.450q2q2則號梁的活載橫向分布系數(shù)mcq=0.333求得號主梁和號主梁的各種荷載橫向分布系數(shù)后，就可得到各類荷載分布至該梁的最大荷載值。橫向分

17、布系數(shù)匯總?cè)绫?.3所示表2.3荷載橫向分布系數(shù)匯總梁號荷載位置公路II級號主梁跨中mc0.450支點(diǎn)m00.357梁號荷載位置公路II級號主梁跨中mc0.333支點(diǎn)m00.343(3)計算活載內(nèi)力在活載內(nèi)力計算中，本設(shè)計對于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮：計算主梁活載彎距時，均采用統(tǒng)一的橫向分布系數(shù)mc，鑒于跨中和四分點(diǎn)剪力影響線的較大坐標(biāo)位于橋跨中部，故也按不變化的mc來計算。求支點(diǎn)和變化點(diǎn)截面活載剪力時，由于主要荷重集中在支點(diǎn)附近而考慮支撐條件的影響，按橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化曲線取值，即從支點(diǎn)到1/4之間，橫向分布系數(shù)用mo與mc值用直線內(nèi)插法，期于區(qū)段取mc值。計算跨中截面最大彎距及相

18、應(yīng)荷載位置的剪力和最大剪力及相應(yīng)荷載位置的彎距采用直接加載求活載內(nèi)力，計算公式為：對于汽車荷載：S汽=()(mcqmiPkyi)均布荷載和內(nèi)力影響線面積計算如表2.4所示表2.4均布荷載和內(nèi)力影響線面積計算類型截面公路一II級均布荷載(kN/m)影響線面積(m2或m)影響線圖示M|/27.875a1|22O=T=47.53m28KL*1L/4V/27.8751110=X7一丨=2.44m222H1/2=11/2Ml/47.875322O=1=35.65m32H3LL716V。7.87510=x|x1=9.75m21i- 公路一II級集中荷載Pk計算計算彎距效應(yīng)時：Pk=1800.753600.

19、75一180.75(19.505.0)=178.5kNm505計算剪力效應(yīng)時：Pk=1.2178.5=214.2kN 計算沖擊系數(shù)J和車道拆減系數(shù)按橋規(guī)第條規(guī)定汽車荷載在T梁上的沖擊系數(shù)采用1.3。本設(shè)計按兩車道設(shè)計，不拆減，則=1。 計算號主梁的M*、M、Q、Q。，數(shù)據(jù)如表2.5所示。242表2.5號主梁彎距和剪力計算表截面何載類型qk或q(kN/m)Pk(kN)1+卩me?；騳(m2或m)S(kNm或kN)SiSM/2公路一II級7.875178.51.30.45047.53218.96728.02ly=一=4.8754509.06Q|/2公路一II級7.875214.21.30.4502

20、.4411.2473.890.562.65Mi/4公路一II級7.875178.51.30.45035.65164.24546.4331y=3.6616382.17公路一7875214.20.4509.7544.924492QII級00由于號主梁和號主梁只有跨中的橫向分布系數(shù)不相同，則號主梁的彎矩和剪力結(jié)果如下：Mi二538.73kNm,Qi二54.68kN,M1工404.34kNm,Q。=33.24kN。LLL224 計算支點(diǎn)截面荷載最大剪力繪制荷載橫向分布系數(shù)沿橋縱向的變化圖形和支點(diǎn)剪力影響線如圖2.4所示y=1.0(19.50-2/34.875)/19.50=0.833y=1.0(19.

21、50-2/34.875)/19.50=0.833必埒一II鍛Q.-7.P,=214.2kN/m圖2.4汽車荷載支點(diǎn)剪力計算圖示（尺寸單位：m）（a）主梁縱斷面圖；（b）車輛荷載作用下支點(diǎn)剪力的荷載橫向分布系數(shù)沿跨長分布圖；（c）車輛集中荷載和均布荷載的布置；（d）支點(diǎn)截面剪力影響線圖.可知號主梁汽車荷載的支點(diǎn)剪力為：戶1_Qoq,max=（1）（口四卩小口閃門）（口四一micqMk丫1二（119.501.0）214.875（0.357-0.450）7.8750.8332=162.28kN可知號主梁汽車荷載的支點(diǎn)剪力為:1_Q0qaXFT(叫PCR叫一叫)二(1-19.501.0)2-4.875

22、(0.3430.33)37.8750.833=148.06kN223主梁內(nèi)力組合為了按各種極限狀態(tài)來設(shè)計鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土梁，需要確定主梁沿橋跨結(jié)構(gòu)各個截面的計算內(nèi)力。它就是將各種作用效應(yīng)乘以相應(yīng)的系數(shù)后，按橋規(guī)規(guī)定進(jìn)行效應(yīng)組合而得到的內(nèi)力值。根據(jù)橋規(guī)規(guī)定，當(dāng)永久作用與汽車荷載和人群荷載組合時，基本組合的效應(yīng)組合表達(dá)式為：0Sud=0(1-2SGIk1-4SQ1K0-81.4SQ2K)式中：SQ1K、Sq2K分別為汽車荷載和人群荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值。號主梁1/2截面的彎矩M,=1.0(1.2710.01.4728.02)=1871.23kNmud2號主梁l/4截面的彎矩M11.0(1.253

23、2.981.4546.43)=1404.58kNmud4號主梁I/2截面的剪力Q1=1.0(1.201.473.89)=96.06kNud2 號主梁支點(diǎn)截面的剪力Qoud=1.0(1.2145.771.4162.28)=402.12kN 號主梁l/2截面的彎矩Ml-1.0(1.2729.851.4538.73)-1630.04kNmud2號主梁I/4截面的彎矩M1-1.0(1.2547.881.4404.34)-1223.53kNmud4號主梁l/2截面的剪力Q1=1.0(1.201.454.68)-76.55kNud2號主梁支點(diǎn)截面的剪力Qoud=1.0(1.2149.851.4148.06

24、)=387.10kN彎矩和剪力包絡(luò)圖(a)(b)(b)1oMo和2圖2.6號主梁和號主梁的剪力包絡(luò)圖（單位：kN）2.3預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置跨中截面鋼束的估算與確定由結(jié)構(gòu)設(shè)計原理有：N疔上半式中：c混凝土強(qiáng)度安全系數(shù)，取c二1.25；Mj計算彎矩，由主梁荷載組合可得Mj=1871.23kNm為設(shè)計經(jīng)驗(yàn)系對于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時，則得到鋼束數(shù)n的估算公式：n=AyR（ka根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足使用階段的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度條件。以下就跨中截面在各種荷載組合下，分別按照上述要求對各主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些鋼束數(shù)的多少確定各梁的配

25、束數(shù)，這里取:.=0.76計算，由此可得:N251871.23每束為49$5mm，面積為ay二48.08cm2=480r8m2，其抗拉設(shè)計強(qiáng)度（1）按使用階段的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)式中：M使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩;6與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，在這里取0.5；Ay一根49/5的鋼束截面積，即A493140.59.616cm24Ry=0.8R；=1488MPa，鋼束數(shù)為:Ny2482103rTi1.73朿。Ryay1488962O根據(jù)上述主梁內(nèi)力組.6-所示二合繪制號主梁和抨號主梁的彎矩和剪9力包絡(luò)圖如圖毀2.5=3Z一一圖2.5號主梁和號主梁的彎矩包絡(luò)圖（單位:kNm）L號主架在主梁內(nèi)力計算中已經(jīng)計算出

26、跨中截面yx=0.8im,ka=0.38m,初估ay=20cm，則鋼束偏心距ey=yx-ay=0.61m。號梁n=Ci號梁n14630-0410362.230.55.49510*1860106(0.810.61)n=CiAyR；(kaey)1871.23O30.56.869101860106(0.810.61)(2)按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度時，應(yīng)力圖式呈矩M形，預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度Rb，則鋼束數(shù)的估算公式為：n-CMyRbh0式中：M經(jīng)荷載組合并提高后的跨中計算彎矩；C2估計鋼束群重心到混凝土合力作用點(diǎn)力臂長度的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，在這里取C2

27、=0.5；h0主梁有效高度，即h。二h-ay=1.24-0.2=1.04m號梁Mj1871.2303crn=251C2AyRbh0，18601061.04號梁3n163.4102.19對于全預(yù)應(yīng)力梁，希望在彈性階段工作，同時邊主梁與中間主梁所需的鋼束數(shù)相差不多，為方便鋼束布置和施工，同時為了更安全，主梁統(tǒng)一確定為3束。預(yù)應(yīng)力鋼束布置(1)確定跨中及錨固端截面的鋼束布置本例采用直徑5cm波紋管，對于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束重心偏心距大些。根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，在布置鋼束同時，首先必須滿足構(gòu)造要求：預(yù)留孔道間凈距羽0mm，梁底凈距馮0mm，梁側(cè)凈距35mm，由此可直接得

28、出鋼束群重心到梁底距離為：ay二2(816)24/5=14.4(cm)為了方便張拉操作，將所有的鋼束都錨固在梁端。對于錨固端截面，鋼束布置考慮以下兩方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束重心盡可能靠近截面形心，使界面均勻受壓；二是考慮錨頭布置得可能性，以滿足張拉操作方便等要求。按著上述錨頭布置的均勻、分散等原則，錨固端截面所布置得鋼束，鋼束群重心至梁底距離為：ay=2(4070)100/5=64(cm)為檢驗(yàn)上述布置得鋼束群重心位置，可繪制全預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的束界，以確保鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。(2) 鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時，既要顧到因其彎起所產(chǎn)生的豎向剪力有足夠的數(shù)量，又要考慮到由其

29、增大而導(dǎo)致摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此，本例將錨固端截面分成上下兩部分，上部鋼束的彎起角初定為10o相應(yīng)的鋼束豎向間距為30cm。為簡化計算和施工，所有鋼束布置得線形均選用兩端為圓弧線中間再加一段直線，并且整根束道布置在同一個豎直面內(nèi)。(3) 鋼束幾何計算錨固點(diǎn)到支座中線的水平距離axi，由圖可知求得一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端張拉的工作長度之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角進(jìn)行計算，計算結(jié)果見表2.6所示。表2.6鋼束長度計算主梁截面幾何特性鋼束號R(cm)彎起角(o)曲線段長(cm)直線段長(cm)鋼束有效長(cm)鋼束預(yù)留長(cm)鋼束總長(cm)(1)(2)(3)

30、(4)(5)(6)(7)=(5)+(6)130001.5243.01501.61987.6402027.6220003.0326.61346.11999.3402039.3310004.5410.21190.62011402051后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁，在張拉鋼束時管道尚未壓漿，由預(yù)應(yīng)力引起的應(yīng)力按構(gòu)件混凝土凈截面(不計構(gòu)造鋼筋的影響)計算；在使用階段，預(yù)留管道已經(jīng)壓漿，認(rèn)為管束與混凝土結(jié)合良好，故按換算截面計算。跨中截面、支點(diǎn)截面、1/4截面的凈表2.7主梁截面幾何特性截面類別分塊名稱分塊面積2（cm）Ai重心至梁頂距離（cm）對頂邊面積矩（cm3）自身慣性矩cm4X105lx=Ai(ys-y

31、i)45cmx10截面慣性矩cm4x105跨中凈截面毛截面405243.0517443971.130.129預(yù)留管道-98109.658800-5.690凈截面395442.6316855971.13-5.56185.097換算面鋼束換算面積116109.61271406.270毛面積405243.0517443971.130.161換算面積416843.518130871.136.43197.089支占八、凈截面毛截面870855.7848573290.26-0.029預(yù)留管道-9860-58800-1.68凈截面861055.7347983590.26-1.709105.29換算面鋼束換算

32、面積11660696001.894毛面積870855.7848573290.260.039換算面積882455.8449273290.261.933108.93四分占八、凈截面毛截面405243.0529618471.13-0.029預(yù)留管道-98112.3-88100-1.68凈截面395442.6328737471.13-1.709105.29換算面鋼束換算面積116109.61069801.894毛面積405243.0529618471.130.039換算面積416845.0230688271.131.933108.932.4鋼束預(yù)應(yīng)力損失計算后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失包括前期預(yù)應(yīng)力損失（鋼束

33、與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）與后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絲應(yīng)力松弛、混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力（永存應(yīng)力）分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁的摩擦損失Ji由公預(yù)規(guī)第條規(guī)定，計算公式為：Jl-e-G對于跨中截面x=L/2，d，入，二-0.25，K=0.0015，跨中截面各鋼束摩擦應(yīng)力損失見表2.8所示。表2.8跨中截面摩擦應(yīng)力損失；s1的計算鋼束pex(m)kx1-e半址）Ji編號度弧度34.50.07850.01969.7550.014630.03365148850.0723.00.

34、05230.01319.7550.014630.02735148831.2511.50.02620.00669.7550.014630.02100148831.25錨具變形、鋼絲回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失2按公預(yù)規(guī)第條規(guī)定，rs2可按平均值計算其中，厶I由表查得，錐形錨具為l取各鋼束錨固點(diǎn)間的平均長度計算,支座中心線平均距離為22.34cm），6mm，兩端同時張拉，貝UI=26mm=12mm；I=1950222.34二1994.68cm（各束錨固點(diǎn)距12cs22105=120.32MPa1994.68a分批張拉時混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失、二s4混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失取按應(yīng)力計算需要控制的截

35、面進(jìn)行計算。也可直接按簡化公式進(jìn)行計算，即此項預(yù)應(yīng)力損失，對于簡支梁一般可取I/4截面按以下公式進(jìn)行計算，并以其計算結(jié)果作為全梁各鋼束的平均值。公式如下：m1ns4yh12m式中：m張拉批數(shù)；m=3；ny按實(shí)際張拉時混凝土的標(biāo)號R=0.940=36MPa計算得=6.29。Ny咋=（1/r2）其中Aj-hi二S1一；二2Ay=1488一45.56120.32549.55=3632.5kN3632.5103158.391109Cs4=25.00MPa二口a25按公預(yù)規(guī)第條規(guī)定,預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線可按下列公式計算:二-(0.52一0.26)二pcfpkpc傳力錨具時的鋼筋預(yù)應(yīng)力，對后張法構(gòu)件二pc=

36、二con一二11一二12一二14；對先張法構(gòu)件，對先張法構(gòu)件pccon.-12。式中：張拉系數(shù)，一次張拉時，勺-1.0;超張拉時，勺，-0.9；鋼筋松馳系數(shù)，1級松馳（普通松馳），=1.0;n級松馳（低松馳）,=0.3；(0.5-pc-0.26Kpc=1.01.0(0.521190.34一0.26)1190.34=86.64MPafpk1860混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失66按公預(yù)規(guī)第條規(guī)定，由混凝土收縮、徐變引起的構(gòu)件受拉區(qū)和受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失，可按下列公式計算:(t)二0.9Ep；cs(t,to)：EP；pc(t,to)1 +15PPps式中：匚l6（t）構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)全

37、部縱向鋼筋截面重心處由混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失；二pc構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力（Mpa）,應(yīng)按本規(guī)范第條和第條規(guī)定計算。此時，預(yù)應(yīng)力損失值僅考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固時（第一批）的損失,普通鋼筋應(yīng)力應(yīng)取為0,pc值不得大于傳力錨固時混凝土立方體抗壓強(qiáng)度fcu的0.5倍。計算-pc時，可根據(jù)構(gòu)件制作情況考慮自重的影響；Ep預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量；:EP預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值；一一構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)全部縱向鋼筋配筋率；A構(gòu)件截面面積，對先張法，A=A。；對后張法構(gòu)件，A=An。此處，A。為換算，An為凈截面；I截面回轉(zhuǎn)半徑，i2R/A，先

38、張法構(gòu)件取I=lo,A=Ao;后張法構(gòu)件取I=Io,An,此處，I0和In分別為換算截面慣性矩和凈截面慣性矩；ep構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心的距離；es構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)縱向普通鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心的距離；eps構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心軸的距離；cs（t,t。）一一預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨具齡期為t時的徐變系數(shù)，其終極值（tu,to）可按公預(yù)規(guī)表條取用。G6(t)0.9Ep；cs(t,to)：EP二pc(t,to)1+15PPps50.91.95100.00047569.23.0551+15x0.0017x3.752=214.60MPa

39、預(yù)加內(nèi)力計算及鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯總表2.9各截面鋼束預(yù)應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總表工作階段應(yīng)力損失計算截面預(yù)加應(yīng)力階段使用階段鋼束有效預(yù)應(yīng)力（MPa）%2%4asI禮5as6CTsn預(yù)應(yīng)力階段使用階段CTI=yj-靈crfl=yj-呎-叩跨中截面68.79120.362.9252.086.6214.6301.21236.0934.8L/4截面32.56120.362.9215.886.6214.6301.21272.2971.0支點(diǎn)截面2.73120.362.9185.986.6214.6301.21302.11000.92.5主梁截面強(qiáng)度驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力混凝土梁從預(yù)加力開始到受荷破壞，需經(jīng)受預(yù)加

40、應(yīng)力、使用荷載作用、裂縫出現(xiàn)和破壞等四個受力階段，為保證主梁受力可靠并予以控制，應(yīng)對控制截面進(jìn)行各個階段的強(qiáng)度及應(yīng)力驗(yàn)算。在以下兩節(jié)中，先進(jìn)行破壞階段的界面強(qiáng)度驗(yàn)算，再分別驗(yàn)算使用階段和施工階段的界面應(yīng)力。至于裂縫出現(xiàn)階段，公預(yù)規(guī)根據(jù)公路簡支梁標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計的經(jīng)驗(yàn)，對于全預(yù)應(yīng)力梁在使用荷載作用下，只要截面不出現(xiàn)啦應(yīng)力就不必進(jìn)行抗裂性驗(yàn)算。計算截面的確定由公預(yù)規(guī)第條規(guī)定T形截面梁的翼緣有效寬度bf，應(yīng)按下列規(guī)定采用，內(nèi)梁的翼緣有效寬度取下列三者中的最小值：l1950d_二=650cm33d乞150cm(主梁間距)bib2bn12hf=16230128=172cm從上述三個數(shù)值中取較小的值作為翼緣的有效

41、寬度，因此bf=150cm截面受力類型判別as=300.07h=300.071240=116.8mm,取120mmh0=1240-120=1120mm/hf、/80xfcdbfhf(h0-)=18.4150080(1120-2=2384.64kNm0Md=187K1Nm故為第一類T型截面。配筋計算所以由于主梁的受力鋼筋全部由預(yù)應(yīng)力鋼束提供，對于普通鋼筋只起構(gòu)造作用，不用考慮其承載力，取普通鋼筋18B12(As=2035mm2)。截面強(qiáng)度驗(yàn)算在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁沿著正截面和斜截面都有可能破壞,面則驗(yàn)算這兩類截面的強(qiáng)度。(1) 正截面強(qiáng)度驗(yàn)算求受壓區(qū)高度x略去構(gòu)造鋼筋的影響，由7X

42、二0可求得所需混凝土受壓區(qū)面積Aha為RyRyAy14886.869=444.4cm2:：:1488=11184cm223說明X軸位于翼緣板內(nèi)翼緣板受壓區(qū)高度x=12cm,h0二h一8=124一12=112cm則x=12cm：h0=0.53112=59.36cm驗(yàn)算正截面強(qiáng)度極限狀態(tài)時，受拉區(qū)全部縱向鋼筋合力作用位置ApfpyapAsfyasa95.06mmApfpy+Asfy4808X320+2035漢280h0=h-a=1240-95.06二1144.94mm按Ap計算時，hi二h-ap=1240-100=1140mm預(yù)應(yīng)力筋合力點(diǎn)處混凝土應(yīng)力為零的預(yù)應(yīng)力鋼筋有效應(yīng)力為二p0=：；con一

43、刁：E；pcj=1488553.191.9510514.56=943.55MPa113.25X105Xbih0i-0.3721.0.002fpy-p0Es；cucuxbi=0.372h0i=0.372114424.08mm按As計算時，hj二h-as=1240-40=1200mm，hj1.Escu0.561fyxb0.56h1of67m.mxb424.08ho所以xb=min(xbi,xbj)=424.08mm,b-0.370。1144.94由截面法向力的平衡得fyAfpyApx-1fcb=280203513204808=2349.31mm“424.08mm取424.08mm，對受拉區(qū)全部縱筋

44、合力點(diǎn)取矩，得梁正截面受彎承載力為xMu=：1fcbx(h)2=1.018.6160424.08(1144.9444.08/2)10=11773.Nm18k7N1m故梁正截面受彎承載力滿足要求。(2) 斜截面強(qiáng)度驗(yàn)算 驗(yàn)算是否需要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度計算T形截面梁當(dāng)進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度計算時，其界面尺寸應(yīng)符合公預(yù)規(guī)第條規(guī)定，當(dāng)滿足條件時可不進(jìn)行斜截面抗剪承載力的驗(yàn)算，僅需按公預(yù)規(guī)第條構(gòu)造要求配置箍筋。復(fù)核截面尺寸,b=16cm，M空0.5010:2ftdbh0乞60.0801.120=1030.4kN由規(guī)范規(guī)定不用進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算，只需按構(gòu)造要求配置箍筋，取直徑為A8200mm。 斜截面抗

45、彎強(qiáng)度驗(yàn)算在設(shè)計中，由于梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束根樹沿梁跨沒有變化，不需要進(jìn)行該項強(qiáng)度驗(yàn)算。2.6主梁截面應(yīng)力驗(yàn)算短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算橋梁構(gòu)件的短暫狀況，應(yīng)計算其在制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段混凝土截面邊緣的法向應(yīng)力。預(yù)加應(yīng)力階段指初始加力和主梁自重力共同作用的階段，對簡支梁，以跨中截面上、下緣混凝土法向應(yīng)力控制。驗(yàn)算混凝土截面下緣的最大壓應(yīng)力和上緣的最大拉應(yīng)力。根據(jù)公預(yù)規(guī)第條規(guī)定，施工階段正截面應(yīng)力應(yīng)符合下列要求：；c乞0.70fck=18.76MPa二；t乞0.70仁=1.68MPa式中：fck，ftk與構(gòu)件制作、運(yùn)輸、安裝各施工階段混凝土立方體抗壓強(qiáng)度fcu相應(yīng)的抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，本設(shè)計考

46、慮混凝土強(qiáng)度達(dá)到C40時開始張拉預(yù)應(yīng)力鋼束，則fck=26.8MPa，ft；=2.40MPa；二；c，二；t預(yù)加應(yīng)力階段混凝土梁跨中截面上、下緣的法向壓應(yīng)力、拉應(yīng)力，按下式計算：上緣:tNpiNpiepnMG1Wnu下緣:下緣:-ccNpiNpiepnMgiAnWnbWnb其中：NpAp=12364808=5942.7kN,MG1=1863.4kNm;321093An=954.410mm,Wnu=I/y*=71.1310/621.34=1.14510mm,1093、ct3_99=2.1MPa（拉廠：ftk=2.40MPa_t5942.71035942.71036cc399=9.178MPa（壓

47、）:行=26.8MPa預(yù)加力階段混凝土的壓應(yīng)力滿足應(yīng)力限制值的要求；混凝土的拉應(yīng)力通過規(guī)定的預(yù)拉區(qū)配筋率來防止出現(xiàn)裂縫，預(yù)拉區(qū)混凝土沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，故預(yù)拉區(qū)只需配置配筋率不小于0.2%的縱向鋼筋即可。因此就法向應(yīng)力而言，表明在主梁混凝土達(dá)到70%強(qiáng)度可以開始張拉鋼束。持久狀況預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件應(yīng)力計算（1）正截面混凝土的壓應(yīng)力驗(yàn)算對于預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的正應(yīng)力，由于配設(shè)曲線筋束的關(guān)系，應(yīng)取跨中、L/4、L/8、支點(diǎn)及鋼束突然變化處（截斷或彎出梁頂?shù)龋┓謩e進(jìn)行驗(yàn)算。應(yīng)力計算的作用（或荷載）取標(biāo)準(zhǔn)值，汽車荷載計入沖擊系數(shù)。在此僅以跨中截面為例，其他截面均可用同樣方法計算。根據(jù)公預(yù)規(guī)第條規(guī)定，受壓區(qū)混

48、凝土的最大壓應(yīng)力：未開裂構(gòu)件Sc二pt乞0.50fck=13.40MPa允許開裂構(gòu)件匚cc冬0.50fck-13.40MPa式中：；pe全預(yù)應(yīng)力混凝土和A類預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力；pt由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力，后張法構(gòu)件按公預(yù)規(guī)公式)計算AnNpepnyn將數(shù)據(jù)代入上述公式計算得使用階段預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面混凝土的壓應(yīng)力滿足要求。(2)預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力驗(yàn)算根據(jù)公預(yù)規(guī)第條規(guī)定，受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大拉應(yīng)力應(yīng)符合下列要求：未開裂構(gòu)件；peUp_0.65p亍12MPa允許開裂構(gòu)件匚p。匚p_0.65fpk=1209MPa式中：二pe全預(yù)應(yīng)

49、力混凝土和A類預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力；St由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力，后張法構(gòu)件按公預(yù)規(guī)公式()計算。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土受彎構(gòu)件受拉區(qū)的普通鋼筋，其使用階段的應(yīng)力很小，可不必驗(yàn)算。(3) 混凝土主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力驗(yàn)算一般取變化點(diǎn)截面計算其上梗肋、形心軸、下梗肋處在標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合作用下的主壓應(yīng)力，應(yīng)滿足二cp乞0.6fck的要求。6p為荷載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合作用下的主壓應(yīng)力cpcpcx-CFcy)222_VsSOpeApbSin丁pSn-bl。bInn-Aasxpc!0pcpva=06cy10式中：匚cx在計算主應(yīng)力點(diǎn)，由預(yù)加力和按作用(或荷載)短期

50、效應(yīng)組合計算的彎矩Ms產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；Sy由豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土豎向壓應(yīng)力；.在計算主應(yīng)力點(diǎn)，由預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的預(yù)加力和按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計算的剪力Vs產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力；當(dāng)計算截面作用有扭矩時，尚應(yīng)計入由扭矩引起的剪應(yīng)力；對后張預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)，在計算剪應(yīng)力時，尚宜考慮預(yù)加力引起的次剪力；pc在計算主應(yīng)力點(diǎn)，由扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的縱向預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向預(yù)壓應(yīng)力，按公預(yù)規(guī)公式（6.1.5-1）或（6.1.5-4）計算;yo換算截面重心軸至計算主應(yīng)力點(diǎn)的距離；n在同一截面上豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的肢數(shù);豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋、縱向預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力;Apv單肢豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積;Sv豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的間距；b計算主應(yīng)力點(diǎn)處構(gòu)件腹板的寬度;Apb計算截面上同一彎起平面內(nèi)預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積；So、Sn計算主應(yīng)力點(diǎn)以下（或以下）部分換算截面面積對換算截面重心軸、凈截面面積對凈截面重心軸的面積矩；S計算截面上預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的切線與構(gòu)件縱軸線的夾角3號鋼束63.828100.37261063.828100.37261063.828 10425.3120.102510187.3 =2.54MPaCXCX=2.54.