混凝土結構設計原理第二章

1、第2章混凝土結構材料的物理力學性能2.1 混凝土的物理力學性能混凝土的物理力學性能2.1.1 單軸向應力狀態(tài)下的混凝土強度 雖然實際工程中的混凝土結構和構件一般處于復合應力狀態(tài)，但是單軸向受力狀態(tài)單軸向受力狀態(tài)下混凝土的強度是復合應力狀態(tài)下強度的基礎和重要參數。 混凝土試件的大小和形狀、試驗方法和加載大小和形狀、試驗方法和加載速率速率都影響混凝土強度的試驗結果，因此各國對各種單軸向受力下的混凝土強度都規(guī)定了統一的標準試驗方法。1 混凝土的抗壓強度混凝土的抗壓強度(1) 混凝土的立方體抗壓強度fcu,k和強度等級 我國混凝土結構設計規(guī)范規(guī)定以邊長為邊長為150mm的立方的立方體體為標準試件，標準

2、立方體試件在(203)的溫度和相對濕度90%以上的潮濕空氣中養(yǎng)護28d，按照標準試驗方法測得的抗壓強度作為混凝土的立方體抗壓強度，單位為“N/mm2”。 用上述標準試驗方法測得的具有95%保證率的立方體抗壓強度作為混凝土的強度等級?；炷两Y構設計規(guī)范規(guī)定的混凝土強度等級有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14個等級。例如，C30表示立方體抗壓強度標準值為30N/mm2。其中，C50C80屬高強度混凝土范疇。圖2-1 混凝土立方體試塊的破壞情況(a)不涂潤滑劑；(b) 涂潤滑劑(2) 混凝土的軸心抗壓強度 混凝土的抗

3、壓強度與試件的形狀有關,采用棱柱體比采用棱柱體比立方體能更好地反映混凝土結構的實際抗壓能力立方體能更好地反映混凝土結構的實際抗壓能力。用混凝土棱柱體試件測得的抗壓強度稱為軸心抗壓強度。圖2-2 混凝土棱柱體抗壓試驗和破壞情況 我國普通混凝土力學性能試驗方法標準(GB/T 500812002)規(guī)定以以150mm150mm300mm的棱柱體作的棱柱體作為混凝土軸心抗壓強度試驗的標準試件為混凝土軸心抗壓強度試驗的標準試件。 混凝土結構設計規(guī)范規(guī)定以上述棱柱體試件試驗測得的具有95%保證率的抗壓強度為混凝土軸心抗壓強度標準值，用符號fck表示，下標c表示受壓，k表示標準值。圖2-3 混凝土軸心抗壓強度

4、與立方體抗壓強度的關系 考慮到實際結構構件制作、養(yǎng)護和受力情況等方面與試件的差別，實際構件強度與試件強度之間將存在差異，混凝土結構設計規(guī)范基于安全取偏低值，軸心抗壓強度標準值與立方體抗壓強度標準值的關系按下式確定：12,0.88ckcccu kff 為棱柱體抗壓強度與立方體抗壓強度之比，對混凝土強度等級為C50及以下的取及以下的取0.76，對，對C80取取0.82，兩者之間按直線規(guī)律變化取值。1c為高強度混凝土的脆性折減系數，對C40及以下取及以下取1.00，對，對C80取取0.87，中間按直線規(guī)律變化取值。2c0.88為考慮實際構件與試件混凝土強度之間的差異而取用的折減系數。國外常采用混凝土

5、圓柱體試件來確定混凝土軸心抗壓強度。例如美國、日本和歐洲混凝土協會(CEB)都采用直徑6英寸(152mm)、高12英寸(305mm)的圓柱體標準試件的抗壓強度作為軸心抗壓強度的指標，記作fc。對C60以下的混凝土，圓柱體抗壓強度fc和立方體抗壓強度標準值fcu,k之間的關系可按下式計算。當fcu,k超過60N/mm2后隨著抗壓強度的提高，fc與fcu,k的比值（即公式中的系數）也提高。CEB-FIP和MC-90給出：對C60的混凝土，比值為0.833；對C70的混凝土，比值為0.857；對C80的混凝土，比值為0.875。,0.79ccu kff2 混凝土的軸心抗拉強度 抗拉強度是混凝土的基本

6、力學指標之一，其標準值用ftk表示，下標t表示受拉，k表示標準值。混凝土的軸心抗拉強度軸心抗拉強度可以采用直接軸心受拉的試驗方法來測定。圖2-4 混凝土軸心抗拉強度和立方體抗壓強度的關系0.550.45,20.88 0.395(1 1.645 )tkcu kcffF破壞荷載；d圓柱體直徑或立方體邊長；l圓柱體長度或立方體邊長。02tFfdl圖2-5 混凝土劈裂試驗示意圖(a)用圓柱體進行劈裂試驗；(b)用立方體進行劈裂試驗；(c)劈裂面中水平應力分布1壓力機上壓板；2弧形墊條及墊層各一條；3試件；4澆模頂面；5澆模底面；6壓力機下壓板；7試件破裂線2.1.2 復合應力狀態(tài)下混凝土的強度 混凝土

7、結構構件實際上大多處于復合應力狀態(tài)，例如框架梁要承受彎矩和剪力的作用；框架柱除了承受彎矩和剪力外還要承受軸向力；框架節(jié)點區(qū)混凝土的受力狀態(tài)就更復雜。同時，研究復合應力狀態(tài)下混凝土的強度，對于認識混凝土的強度理論也有重要的意義。圖2-6 雙向應力狀態(tài)下混凝土的破壞包絡圖1 雙向應力狀態(tài)圖2-7 法向應力和剪應力組合的破壞曲線A軸心受拉；B純剪；C剪壓；D軸心受壓2 三向受壓狀態(tài) 三向受壓下混凝土圓柱體的軸向應力應變曲線可以由周圍用液體壓力加以約束的圓柱體進行加壓試驗得到，在加壓過程中保持液壓為常值，逐漸增加軸向壓力直至破壞，并量測其軸向應變的變化。圖2-8 混凝土圓柱體三向受壓試驗時軸向應力-應

8、變曲線2.1.3 混凝土的變形 混凝土在一次短期加載、長期加載和多次重復荷載作用下都會產生變形，這類變形稱為受力變形受力變形。另外，混凝土的收縮以及溫度和濕度變化也會產生變形，這類變形稱為體積體積變形變形?；炷恋淖冃问瞧渲匾锢砹W性能之一。1 一次短期加載下混凝土的變形性能(1)混凝土受壓時的應力-應變關系圖2-9 混凝土棱柱體受壓應力-應變曲線圖2-10 不同強度的混凝土的應力-應變曲線比較混凝土應力-應變曲線的形狀和特征是混凝土內部結構發(fā)生變化的力學標志。 隨著混凝土強度的提高，盡管上升段和峰值應變的變化不很顯著，但是下降段的形狀有較大的差異，混凝土強度越高，下降段的坡度越陡，即應力下

9、降相同幅度時變形越小，延性越差。(2)混凝土單軸向受壓應力-應變本構關系曲線1)美國E.Hognestad建議的模型圖2-11 Hognestad建議的應力-應變曲線上升段：下降段：000,1 0.15cuccuf2000,2cf 圖2-12 Rsch建議的應力-應變曲線2)德國Rsch建議的模型2000,2cf 0,cucf(3)混凝土軸向受拉時的應力-應變關系圖2-13 不同強度的混凝土拉伸應力-應變全曲線(4)混凝土的變形模量圖2-14 混凝土變形模量的表示方法1)混凝土的彈性模量（即原點模量）0tancE2)混凝土的變形模量1tancceccccEEE3)混凝土的切線模量tancE 可

10、以看出，混凝土的切線模量是一個變值，它隨著混凝土應力的增大而減小。 需要注意的是，混凝土不是彈性材料，所以不能用已知的混凝土應變乘以規(guī)范中所給的彈性模量值去求混凝土的應力。只有當混凝土應力很低時，它的彈性模量與變形模量值才近似相等?；炷恋膹椥阅Ａ靠砂聪率接嬎悖?2,10(/)34.72.2ccu kEkN mmf2 荷載長期作用下混凝土的變形性能圖2-15 混凝土的徐變(應變與時間的關系曲線)圖2-16 壓應力與徐變的關系圖2-17 不同應力/強度比值的徐變時間曲線3 混凝土的收縮與膨脹圖2-18 混凝土的收縮影響混凝土收縮的因素有：(1)水泥的品種水泥的品種：水泥強度等級越高制成的混凝土收

11、縮越大。(2)水泥的用量水泥的用量：水泥越多，收縮越大；水灰比越大，收縮也越大。(3)骨料的性質骨料的性質：骨料的彈性模量大，收縮小。(4)養(yǎng)護條件養(yǎng)護條件：在結硬過程中周圍溫、濕度越大，收縮越小。(5)混凝土制作方法混凝土制作方法：混凝土越密實，收縮越小。(6)使用環(huán)境使用環(huán)境： 使用環(huán)境溫度、濕度大時，收縮小。(7)構件的體積與表面積比值構件的體積與表面積比值：比值大時，收縮小。2.1.4 混凝土的疲勞 混凝土的疲勞是在荷載重復作用荷載重復作用下產生的。 疲勞現象大量存在于工程結構中，鋼筋混凝土吊車梁、鋼筋混凝土橋以及港口海岸的混凝土結構等都要受到吊車荷載、車輛荷載以及波浪沖擊等幾百萬次的

12、作用?；炷猎谥貜秃奢d作用下的破壞稱為疲勞破壞。圖2-19 混凝土在重復荷載作用下的受壓應力-應變曲線 混凝土的疲勞強度用疲勞試驗測定。疲勞試驗采用100mm100mm300mm或或150mm150mm450mm的棱柱體，把能使棱柱體試件承受200萬次萬次或其以上循環(huán)荷載而發(fā)生破壞的壓應力值稱為混凝土的疲勞抗壓強度。 混凝土的疲勞強度與重復作用時應力變化的幅度有關。在相同的重復次數下，疲勞強度隨著疲勞應力比值的減小而增大。疲勞應力比值按下式計算：,min,maxfcfcfc2.2 鋼筋的物理力學性能鋼筋的物理力學性能2.2.1 鋼筋的種類混凝土結構中采用的鋼筋有柔性鋼筋柔性鋼筋和勁性鋼筋勁性鋼

13、筋兩種。1 柔性鋼筋圖2-20 鋼筋的外形（a)光圓鋼筋；(b)螺旋紋鋼筋；(c)人字紋鋼筋；(d)月牙紋鋼筋線形的普通鋼筋統稱為柔性鋼筋，其外形有光圓和帶肋兩類。2 勁性鋼筋 勁性鋼筋是指配置在混凝土中的各種型鋼、鋼軌或者型鋼、鋼軌或者用鋼板焊成的鋼骨架用鋼板焊成的鋼骨架。勁性鋼筋本身剛度很大，施工時模板及混凝土的重力可以由勁性鋼筋本身來承擔，因此能加速并簡化支模工作。配置了勁性鋼筋的混凝土結構具有較大的承載能力和變形能力，常用于高層建筑的框架梁、柱以及剪力墻和筒體結構中。2.2.2 國產普通鋼筋 混凝土結構設計規(guī)范規(guī)定，用于鋼筋混凝土結構的國產普通鋼筋為熱軋鋼筋熱軋鋼筋。熱軋鋼筋是低碳鋼、

14、普通低合金鋼在高溫狀態(tài)下軋制而成的軟鋼，其應力-應變曲線有明顯的屈服點和流幅，斷裂時有頸縮現象，伸長率比較大。1強度等級和牌號 國產普通鋼筋按其屈服強度標準值的高低，分為4個強度等級：300MPa、335MPa、400MPa和和500MPa。2 工程應用 混凝土結構設計規(guī)范提出了推廣高強度、高性能鋼筋HRB400和HRB500的要求。因此，本教材的例題中，對梁、柱的縱向受力鋼筋將主要采用這兩種鋼筋，特別是HRB400。 箍筋宜采用HRB400、HRBF400、HRB335和HPB300。 光圓鋼筋HPB300雖然也可用作縱向受力鋼筋，因其強度較低，故主要用作箍筋。 當HRB500和HRBF50

15、0用作箍筋時，只能用于約束混凝土的間接鋼筋，即螺旋箍筋或焊接環(huán)筋，見5.2.2節(jié)。 細晶粒系列HRBF鋼筋、HRB500和熱處理鋼筋RRB400都不能用作承受疲勞作用的鋼筋，這時宜采用HRB400鋼筋。 工地上常把上述4個強度等級的鋼筋俗稱為級、級、級和級鋼筋，但在施工圖和正式文件中，都不應采用此俗稱。2.2.3 鋼筋的強度與變形圖2-21 有明顯流幅的鋼筋的應力-應變曲線有明顯流幅的熱軋鋼筋屈服強度是按屈服下限確定的。 對有明顯流幅的鋼筋，在計算承載力時以屈服點作為鋼筋強度限值。 對沒有明顯流幅或屈服點的預應力鋼筋，一般取殘余應變0.2%所對應的應力作為其條件屈服強度標準值。圖2-22 無明

16、顯流幅的鋼筋的應力-應變曲線2.2.4 鋼筋本構關系鋼筋單調加載的應力-應變本構關系曲線有以下三種：1 描述完全彈塑性的雙直線模型雙直線模型適用于流幅較長的低強度鋼材。, ysyssssyfEE,yss hsyf2 描述完全彈塑性加硬化的三折線模型 三折線模型適用于流幅較短的軟鋼，要求它可以描述屈服后立即發(fā)生應變硬化(應力強化)，并能正確地估計高出屈服應變后的應力。, ysyssssyfEE,yss hsyf,()tans hss usyss hftan0.01ssEE,yss hsyf3 描述彈塑性的雙斜線模型 雙斜線模型可以描述沒有明顯流幅的高強鋼筋或鋼絲的應力-應變曲線。, ysysss

17、syfEE,()tanyss usysyf,tans uyss uyffE2.2.5 鋼筋的疲勞 鋼筋的疲勞是指鋼筋在承受重復、周期性的動荷載作用下，經過一定次數后，突然脆性斷裂脆性斷裂的現象。吊車梁、橋面板、軌枕等承受重復荷載的鋼筋混凝土構件在正常使用期間會由于疲勞發(fā)生破壞。 鋼筋疲勞斷裂的原因，一般認為是由于鋼筋內部和外部的缺陷，在這些薄弱處容易引起應力集中。應力過高，鋼材晶?；?，產生疲勞裂紋，應力重復作用次數增加，裂紋擴展，從而造成斷裂。因此鋼鋼筋的疲勞強度低于其在靜荷載作用下的極限強度筋的疲勞強度低于其在靜荷載作用下的極限強度。原狀鋼筋的疲勞強度最低。埋置在混凝土中的鋼筋的疲勞斷裂通

18、常發(fā)生在純彎段內裂縫截面附近，疲勞強度稍高。 鋼筋的疲勞試驗有兩種方法：一種是直接進行單根原狀鋼筋軸拉試驗；另一種是將鋼筋埋入混凝土中使其重復受拉或受彎的試驗。由于影響鋼筋疲勞強度的因素很多，鋼筋疲勞強度試驗結果是很分散的。我國采用直接做單根鋼筋軸拉試驗的方法。2.2.6 混凝土結構對鋼筋性能的要求2.3 混凝土與鋼筋的粘結混凝土與鋼筋的粘結2.3.1 粘結的意義 混凝土與鋼筋的粘結是指鋼筋與周圍混凝土之間的相互作用，混凝土與鋼筋的粘結是指鋼筋與周圍混凝土之間的相互作用，包括沿鋼筋長度的粘結和鋼筋端部的錨固兩種情況。包括沿鋼筋長度的粘結和鋼筋端部的錨固兩種情況。圖2-24 鋼筋和混凝土之間粘結

19、應力示意圖(a)錨固粘結應力；(b)裂縫間的局部粘結應力2.3.2 粘結力的組成光圓鋼筋與混凝土的粘結作用主要由以下三部分組成：(1)鋼筋與混凝土接觸面上的膠結力膠結力。這種膠結力來自水泥漿體對鋼筋表面氧化層的滲透以及水化過程中水泥晶體的生長和硬化。這種膠結力一般很小，僅在受力階段的局部無滑移區(qū)域起作用，當接觸面發(fā)生相對滑移時即消失。(2)混凝土收縮握裹鋼筋而產生摩阻力摩阻力?；炷聊虝r收縮，對鋼筋產生垂直于摩擦面的壓應力。這種壓應力越大，接觸面的粗糙程度越大，摩阻力就越大。(3)鋼筋表面凹凸不平與混凝土之間產生的機械咬合力機械咬合力。對于光圓鋼筋這種咬合力來自表面的粗糙不平。 帶肋鋼筋的橫

20、肋對混凝土的擠壓如同一個楔，會產生很大的機械咬合力。帶肋鋼筋與混凝土之間的這種機械咬合作用，改變了鋼筋與混凝土間相互作用的方式，顯著提高了粘結強度。圖2-25給出了帶肋鋼筋對周圍混凝土的斜向擠壓力從而使得周圍混凝土產生內裂縫的示意圖。圖2-25 帶肋鋼筋周圍混凝土的內裂縫 光圓鋼筋的粘結機理與帶肋鋼筋的主要差別是，光圓鋼筋的粘結力主要來自膠結力和摩阻力，而帶肋鋼筋的粘結力主要來自機械咬合作用。2.3.3 粘結應力-滑移關系圖2-26 -s曲線(a)光圓鋼筋的-s曲線；(b)帶肋鋼筋的-s曲線2.3.4 鋼筋的錨固1 基本錨固長度lab混凝土結構設計規(guī)范GB 500102010規(guī)定的受拉鋼筋錨固長度lab為鋼筋的基本錨固長度基本錨固長度。圖2-27 鋼筋的受拉錨固長度計算簡圖yabtfld