關(guān)鍵路線法(CPM)

1、關(guān)鍵路徑關(guān)鍵路徑l起源：1957年美國(guó)杜邦公司和藍(lán)德公司提出， 1958年3月首先用于建造化工廠，使計(jì)劃提前兩個(gè)月完成。l適用于已有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的項(xiàng)目，各活動(dòng)所需作業(yè)時(shí)間屬于確定的。l確定關(guān)鍵路徑的目的在于找出項(xiàng)目的總工期，根據(jù)項(xiàng)目具體情況確定每個(gè)活動(dòng)的ES、EF、LS、LF關(guān)鍵路徑關(guān)鍵路徑（critical path)關(guān)鍵路徑：關(guān)鍵路徑：從項(xiàng)目開始到項(xiàng)目完成有許多條路徑，在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中最長(zhǎng)最長(zhǎng)的路徑就叫關(guān)鍵路徑。非關(guān)鍵路徑（非關(guān)鍵路徑（noncritical path):在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中非最長(zhǎng)的路徑都叫非關(guān)鍵路徑。最早開始和最早結(jié)束時(shí)間最早開始和最早結(jié)束時(shí)間1、最早開始時(shí)間（earliest st

2、art time, ES)是指某項(xiàng)活動(dòng)能夠開始的最早時(shí)間。2、最早結(jié)束時(shí)間(earliest finish time, EF)是指某項(xiàng)活動(dòng)能夠完成的最早時(shí)間。 EF=ES+工期估計(jì)規(guī)則：規(guī)則：某項(xiàng)活動(dòng)的最早開始時(shí)間=直接指向這項(xiàng)活動(dòng)的最早結(jié)束時(shí)間中的最晚時(shí)間最遲開始和結(jié)束時(shí)間最遲開始和結(jié)束時(shí)間1、最遲結(jié)束時(shí)間（latest finish time,LF)是指為了使項(xiàng)目在要求完工時(shí)間內(nèi)完成，某項(xiàng)活動(dòng)必須完成的最遲時(shí)間。2、最遲開始時(shí)間（latest start time,LS)是指為了使項(xiàng)目在要求完工時(shí)間內(nèi)完成，某項(xiàng)活動(dòng)必須開始的最遲時(shí)間。LS=LF-工期估計(jì) （LS和LF通過反反向向推出） 規(guī)

3、則：規(guī)則：某項(xiàng)活動(dòng)的最遲結(jié)束時(shí)間=該活動(dòng)直接指向的所有活動(dòng)最遲開始時(shí)間的最早時(shí)間PERT圖正向計(jì)算圖正向計(jì)算l正向計(jì)算正向計(jì)算 (自左向右,加法,取大值)目的：目的：計(jì)算最早時(shí)間計(jì)算最早時(shí)間方法：根據(jù)邏輯關(guān)系方法：根據(jù)邏輯關(guān)系l方向：從方向：從PERT圖始端向終端計(jì)算圖始端向終端計(jì)算l第一個(gè)任務(wù)的開始為項(xiàng)目開始時(shí)間第一個(gè)任務(wù)的開始為項(xiàng)目開始時(shí)間l任務(wù)完成時(shí)間為開始時(shí)間加持續(xù)時(shí)間任務(wù)完成時(shí)間為開始時(shí)間加持續(xù)時(shí)間l后續(xù)任務(wù)開始時(shí)間根據(jù)前置任務(wù)的時(shí)間和搭接時(shí)后續(xù)任務(wù)開始時(shí)間根據(jù)前置任務(wù)的時(shí)間和搭接時(shí)間而定間而定l多個(gè)前置任務(wù)存在時(shí)，多個(gè)前置任務(wù)存在時(shí)，根據(jù)最遲的任務(wù)時(shí)間定根據(jù)最遲的任務(wù)時(shí)間定例子：采

4、購(gòu)新聞紙例子：采購(gòu)新聞紙序號(hào)任務(wù)名稱工期(日)緊前任務(wù)A寫報(bào)告2-B審批1AC借款3BD借運(yùn)輸工具1BE采購(gòu)3C、D正向計(jì)算結(jié)果正向計(jì)算結(jié)果l示例：正向計(jì)算結(jié)果，得到最早時(shí)間示例：正向計(jì)算結(jié)果，得到最早時(shí)間l圖：正向計(jì)算后的結(jié)果（得到最早開始時(shí)間圖：正向計(jì)算后的結(jié)果（得到最早開始時(shí)間）PERT圖反向計(jì)算圖反向計(jì)算反向計(jì)算反向計(jì)算 (自右向左自右向左,減法減法,取小值取小值)目的：計(jì)算最晚時(shí)間目的：計(jì)算最晚時(shí)間方法：根據(jù)邏輯關(guān)系方法：根據(jù)邏輯關(guān)系l方向：從方向：從PERT圖圖終端向始端終端向始端計(jì)算計(jì)算l最后一個(gè)任務(wù)的完成時(shí)間為項(xiàng)目完成時(shí)間最后一個(gè)任務(wù)的完成時(shí)間為項(xiàng)目完成時(shí)間l任務(wù)開始時(shí)間為完成

5、時(shí)間減持續(xù)時(shí)間任務(wù)開始時(shí)間為完成時(shí)間減持續(xù)時(shí)間l前置任務(wù)完成時(shí)間根據(jù)后續(xù)任務(wù)的時(shí)間和搭接前置任務(wù)完成時(shí)間根據(jù)后續(xù)任務(wù)的時(shí)間和搭接時(shí)間而定時(shí)間而定l多個(gè)后續(xù)任務(wù)存在時(shí)，根據(jù)多個(gè)后續(xù)任務(wù)存在時(shí)，根據(jù)最早的任務(wù)時(shí)間最早的任務(wù)時(shí)間定定反向計(jì)算結(jié)果反向計(jì)算結(jié)果示例：反向計(jì)算結(jié)果，計(jì)算最晚時(shí)間示例：反向計(jì)算結(jié)果，計(jì)算最晚時(shí)間圖：圖： 反向計(jì)算后的結(jié)果（得到最晚時(shí)間反向計(jì)算后的結(jié)果（得到最晚時(shí)間）有關(guān)松弛時(shí)間定義有關(guān)松弛時(shí)間定義松弛時(shí)間（松弛時(shí)間（slack):在不影響項(xiàng)目最后完成時(shí)間的前提下，某活動(dòng)某活動(dòng)可以推遲開始的最大時(shí)間量?？偪偹沙跁r(shí)間（松弛時(shí)間（total slack, TS)：在不影響項(xiàng)目最后完

6、成時(shí)間的前提下，項(xiàng)目項(xiàng)目可以推遲開始的最大時(shí)間量。 TS=LF-EF或LS-ES松弛時(shí)間計(jì)算松弛時(shí)間計(jì)算示例：松弛時(shí)間計(jì)算示例：松弛時(shí)間計(jì)算圖：圖： 松弛時(shí)間松弛時(shí)間=最晚開始時(shí)間最晚開始時(shí)間-最早開始時(shí)間最早開始時(shí)間確定關(guān)鍵路徑確定關(guān)鍵路徑l確定關(guān)鍵路徑：找出那些具有最小松弛時(shí)間的確定關(guān)鍵路徑：找出那些具有最小松弛時(shí)間的活動(dòng)（通常為活動(dòng)（通常為0）l總松弛時(shí)間總松弛時(shí)間 = 最晚開始時(shí)間最晚開始時(shí)間 - 最早開始時(shí)間最早開始時(shí)間 = 最晚完成時(shí)間最晚完成時(shí)間 - 最早完成時(shí)間最早完成時(shí)間松弛時(shí)間等于松弛時(shí)間等于0和小于和小于0的任務(wù)組成關(guān)鍵路徑的任務(wù)組成關(guān)鍵路徑可以改變確定關(guān)鍵路徑的條件可以

7、改變確定關(guān)鍵路徑的條件l那些具有正總松弛時(shí)間的路徑是非關(guān)鍵路徑那些具有正總松弛時(shí)間的路徑是非關(guān)鍵路徑例題例題l 路徑1：A-D-H-J 長(zhǎng)度=1+4+6+3=14天l 路徑2：B-E-H-J 長(zhǎng)度=2+5+6+3=16天l 路徑3：C-G-I-J 長(zhǎng)度=3+6+2+3=14天l 由于關(guān)鍵路徑是整個(gè)PERT圖中最長(zhǎng)的路徑，故路徑2，即 B-E-H-J 是項(xiàng)目的關(guān)鍵路徑關(guān)鍵路徑？ 課堂練習(xí)：已知某項(xiàng)工作作業(yè)順序及時(shí)間如表所示，繪制PERT圖，計(jì)算關(guān)鍵路徑，并根據(jù)關(guān)鍵路徑確定工程周期，進(jìn)行各項(xiàng)活動(dòng)的松弛時(shí)間估算?；顒?dòng)名稱緊前工序活動(dòng)時(shí)間活動(dòng)名稱緊前工序活動(dòng)時(shí)間A-4FC、D9B-6GC、D7CA6H

8、E、F4DB7IG8EB5路徑路徑1:A-C-F-H:4+6+9+4=23天天路徑路徑2:A-C-G-I:4+6+7+8=25天天路徑路徑3:B-D-G-I:6+7+7+8=28天天路徑路徑4:B-D-F-H:6+7+9+4=26天天路徑路徑5:B-E-H:6+5+4=15天天關(guān)鍵路徑關(guān)鍵路徑B-D-G-I：6+7+7+8=28天天繪制PERT圖松弛時(shí)間計(jì)算活動(dòng)工時(shí)ESLS松弛時(shí)間A4033B6000C6473D7660E561913F913152G713130H422242I820200課后練習(xí)1：根據(jù)下表中邏輯關(guān)系，繪制PERT圖，計(jì)算各工作的時(shí)間參數(shù)，得到關(guān)鍵路徑課后練習(xí)課后練習(xí)2l 希賽信息技術(shù)有限公司是一家從事制造行業(yè)信息系統(tǒng)集成的公司，最近，公司承接一家企業(yè)的信息系統(tǒng)集成的業(yè)務(wù)。經(jīng)過公司董事會(huì)的討論，決定任命你作為新的系統(tǒng)集成項(xiàng)目的項(xiàng)目經(jīng)理，在你寄到人民后，開始制定