光學(xué)與波動(dòng)學(xué)第一章振動(dòng)2

1、第一章第一章振 動(dòng)（Vibration）11.1 引引 言言1.2 簡諧振動(dòng)簡諧振動(dòng)1.4 同振向簡諧振動(dòng)的合成同振向簡諧振動(dòng)的合成1.3 描述簡諧振動(dòng)的特征量描述簡諧振動(dòng)的特征量1.6 阻尼振動(dòng)阻尼振動(dòng) 受迫振動(dòng)受迫振動(dòng) 共振共振1.5 相互垂直振向簡諧振動(dòng)的合成相互垂直振向簡諧振動(dòng)的合成本章目錄本章目錄2 ) ( cos222 tAx , ) ( cos111 tAx1. 數(shù)學(xué)分析法數(shù)學(xué)分析法 ) ( cos) ( cos221121 tAtAxxx cos)coscos(2211tAA coscoscos2 21 1 AAA sinsinsin2 21 1 AAA sinsin cosc

2、ostAtAx 12 sin)sinsin(2211tAA 令令 一一、同一直線上、同頻率同一直線上、同頻率諧振動(dòng)的合成諧振動(dòng)的合成 ) ( cos tAx3 coscossinsinarctan22112211 AAAA )cos(21 2 212221 AAAAA 結(jié)論：結(jié)論： (1) 同振向同頻率諧振動(dòng)的合成仍為諧振動(dòng)。同振向同頻率諧振動(dòng)的合成仍為諧振動(dòng)。 (2) 合振動(dòng)的頻率與兩分振動(dòng)的頻率相同。合振動(dòng)的頻率與兩分振動(dòng)的頻率相同。 (3) 合振動(dòng)合振動(dòng)振幅振幅和和初相初相由下式?jīng)Q定：由下式?jīng)Q定： 22 42 2. 旋轉(zhuǎn)矢量法旋轉(zhuǎn)矢量法 21AAA A2A1xOAx2x1x 1 2 t

3、= 0 時(shí)刻的矢量圖時(shí)刻的矢量圖 coscossinsinarctan22112211 AAAA )cos(212212221 AAAAA3. 3. 相位差相位差 ) () (12 tt兩同頻率諧振動(dòng)的兩同頻率諧振動(dòng)的相位差相位差： )(1 2 , ) ( cos111 tAx ) ( cos222 tAx 12 (初相差初相差) 564. 4. 同相和反相同相和反相 (1) 同相：同相： 兩振動(dòng)步調(diào)相同，振動(dòng)加強(qiáng)，兩振動(dòng)步調(diào)相同，振動(dòng)加強(qiáng)，同相同相。 同相同相 x 21AAA ) , 2 , 1 , 0 ( k合振幅最大合振幅最大 212 k x2xox1t(2) 反相：反相： 兩振動(dòng)步調(diào)相

4、反，振動(dòng)減弱，兩振動(dòng)步調(diào)相反，振動(dòng)減弱，反相反相。 反相反相x ) 12(12 k ) , 2 , 1 , 0 ( k21AAA 合振幅最小合振幅最小當(dāng)當(dāng) A1 = A2 時(shí)，時(shí)，靜止靜止。x2xox1ttxox1x275. 5. 超前和落后超前和落后 則稱：則稱： x2 比比 x1 超前；超前； 或或 x1 比比 x2 落后。落后。超前超前 / 落后以落后以 0 弱阻尼弱阻尼 0無阻尼無阻尼 = 0 , 2220 共共 2220 hA共共38 應(yīng)用：應(yīng)用：(1) 電磁共振選臺(tái)電磁共振選臺(tái)(收音機(jī)收音機(jī))；(2) 樂器利用共振提高音響效果；樂器利用共振提高音響效果；(3) 研究避免共振的破壞的措施等。研究避免共振的破壞的措施等。v 破壞外力破壞外力( (強(qiáng)迫力強(qiáng)迫力) )的周期性的周期性v 改變系統(tǒng)固有頻率改變系統(tǒng)固有頻率v 改變外力的頻率改變外力的頻率v 增大系統(tǒng)阻尼力增大系統(tǒng)阻