第3章 應(yīng)變式傳感器

1、第3章 應(yīng)變式傳感器 第第3 3章章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 3.1 工作原理工作原理 3.2 應(yīng)變片的種類、應(yīng)變片的種類、 材料及粘貼材料及粘貼3.3 電阻應(yīng)變片的特性電阻應(yīng)變片的特性 3.4 電阻應(yīng)變片的測量電路電阻應(yīng)變片的測量電路3.5 應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用 第3章 應(yīng)變式傳感器 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)： 精度高，測量范圍廣 頻率響應(yīng)特性較好 結(jié)構(gòu)簡單，尺寸小，重量輕 可在高(低)溫、高速、高壓、強(qiáng)烈振動(dòng)、強(qiáng)磁場及核輻射和化學(xué)腐蝕等惡劣條件下正常工作 易于實(shí)現(xiàn)小型化、固態(tài)化 價(jià)格低廉，品種多樣，便于選擇一、一、 金屬應(yīng)變片式傳感器金屬應(yīng)變片式傳感器 金屬應(yīng)變片式傳感器的核心元件是金屬

2、應(yīng)變片，它可將試件上的應(yīng)變變化轉(zhuǎn)換成電阻變化。 缺點(diǎn)缺點(diǎn)：具有非線性，輸出信號(hào)微弱，抗干擾能力較差，因此信號(hào)線需要采取屏蔽措施；只能測量一點(diǎn)或應(yīng)變柵范圍內(nèi)的平均應(yīng)變，不能顯示應(yīng)力場中應(yīng)力梯度的變化等；不能用于過高溫度場合下的測量。 第3章 應(yīng)變式傳感器 3.1 工工 作原理作原理 電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng)，即導(dǎo)體材料在外界力的作用下產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化， 這種現(xiàn)象稱為“應(yīng)變效應(yīng)”。 第3章 應(yīng)變式傳感器 第3章 應(yīng)變式傳感器 第3章 應(yīng)變式傳感器 llrrFF 設(shè)一根長為設(shè)一根長為l，截面積為，截面積為S，電阻系數(shù)為，電阻系數(shù)為的電阻絲，其電阻值的電阻絲，其電阻值R為

3、：為：lRSldlSdSd導(dǎo)線兩端受到力導(dǎo)線兩端受到力F作用時(shí)作用時(shí)第3章 應(yīng)變式傳感器 dRddldSRlS2dSdrSr2Srdrdlrl dll將上式取對數(shù)再微分，則引起電阻值變化將上式取對數(shù)再微分，則引起電阻值變化dR：因因，由材料力學(xué)可知：由材料力學(xué)可知： （徑向變化）（徑向變化），式中，式中泊松比泊松比表示電阻絲軸向的相對變化，也就是表示電阻絲軸向的相對變化，也就是應(yīng)變應(yīng)變。第3章 應(yīng)變式傳感器 (12 )(12 )dRddldRl dRRK(12 )dKdRddldSRlS令令則則K金屬電阻絲金屬電阻絲的相對靈敏度系數(shù)。的相對靈敏度系數(shù)。金屬電阻絲的相對靈敏度系數(shù)受兩個(gè)因素影響：

4、金屬電阻絲的相對靈敏度系數(shù)受兩個(gè)因素影響：（1）受力后材料的幾何尺寸變化所引起的；即）受力后材料的幾何尺寸變化所引起的；即（2）受力后材料的電阻率發(fā)生變化引起的；即）受力后材料的電阻率發(fā)生變化引起的；即(12 )d項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)第3章 應(yīng)變式傳感器 當(dāng)半導(dǎo)體應(yīng)變片受軸向力作用時(shí)， 其電阻相對變化為 dRdR)21 (（3-9） 式中d/為半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率相對變化量，其值與半導(dǎo)體敏感元件在軸向所受的應(yīng)變力有關(guān)，其關(guān)系為 Ed（3-10） 第3章 應(yīng)變式傳感器 ERdRK（3-12） 半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)比金屬絲式高5080倍， 但半導(dǎo)體材料的溫度系數(shù)大，應(yīng)變時(shí)非線性比較嚴(yán)重， 使它的應(yīng)用范圍受到

5、一定的限制。 用應(yīng)變片測量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí)，根據(jù)上述特點(diǎn)，在外力作用下，被測對象產(chǎn)生微小機(jī)械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化， 同時(shí)應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測得應(yīng)變片電阻值變化量為R時(shí)，便可得到被測對象的應(yīng)變值， 根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，得到應(yīng)力值為 =E （3-13） 第3章 應(yīng)變式傳感器 3.2 應(yīng)變片的種類、材料及粘貼應(yīng)變片的種類、材料及粘貼3.2.1 金屬電阻應(yīng)變片的種類金屬電阻應(yīng)變片的種類 圖3-2 金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu) 引線覆蓋層基片電阻絲式敏感柵lb第3章 應(yīng)變式傳感器 應(yīng)變片由電阻絲（敏感柵）、基底、引線和粘合劑組成。應(yīng)變片由電阻絲（敏感柵）、基底、引線和粘合劑組成。第3章 應(yīng)變

6、式傳感器 第3章 應(yīng)變式傳感器 圖3-3 常用應(yīng)變片的形式第3章 應(yīng)變式傳感器 3.2.2 金屬電阻應(yīng)變片的材料金屬電阻應(yīng)變片的材料 對電阻絲材料應(yīng)有如下要求： 靈敏系數(shù)大， 且在相當(dāng)大的應(yīng)變范圍內(nèi)保持常數(shù)； 值大，即在同樣長度、同樣橫截面積的電阻絲中具有較大的電阻值； 電阻溫度系數(shù)小，否則因環(huán)境溫度變化也會(huì)改變其阻值； 與銅線的焊接性能好， 與其它金屬的接觸電勢??； 機(jī)械強(qiáng)度高， 具有優(yōu)良的機(jī)械加工性能。 第3章 應(yīng)變式傳感器 表表3-1 常用金屬電阻絲材料的性能常用金屬電阻絲材料的性能 第3章 應(yīng)變式傳感器 敏感柵由很細(xì)的電阻絲（敏感柵由很細(xì)的電阻絲（0.010.05mm）或箔式）或箔式金

7、屬片（厚度為金屬片（厚度為310m）組成。）組成。敏感柵常用下列材料制成敏感柵常用下列材料制成：（1）康銅（銅鎳合金）：康銅（銅鎳合金）：最常用；最常用；（2）鎳鉻合金：鎳鉻合金：多用于動(dòng)態(tài)；多用于動(dòng)態(tài)；（3）鎳鉻鋁合金：鎳鉻鋁合金：作中、高溫應(yīng)變片；作中、高溫應(yīng)變片；（4）鎳鉻鐵合金：鎳鉻鐵合金：疲勞壽命要求高的應(yīng)變片；疲勞壽命要求高的應(yīng)變片；（5）鉑及鉑合金：鉑及鉑合金：高溫動(dòng)態(tài)應(yīng)變測量。高溫動(dòng)態(tài)應(yīng)變測量。第3章 應(yīng)變式傳感器 3.2.3 金屬電阻應(yīng)變片的粘貼金屬電阻應(yīng)變片的粘貼 應(yīng)變片是用粘結(jié)劑粘貼到被測件上的。粘結(jié)劑形成的膠層必須準(zhǔn)確迅速地將被測件應(yīng)變傳遞到敏感柵上。選擇粘結(jié)劑時(shí)必須考

8、慮應(yīng)變片材料和被測件材料性能，不僅要求粘接力強(qiáng)，粘結(jié)后機(jī)械性能可靠，而且粘合層要有足夠大的剪切彈性模量， 良好的電絕緣性，蠕變和滯后小，耐濕，耐油，耐老化，動(dòng)態(tài)應(yīng)力測量時(shí)耐疲勞等。 還要考慮到應(yīng)變片的工作條件，如溫度、相對濕度、穩(wěn)定性要求以及貼片固化時(shí)加熱加壓的可能性等。 第3章 應(yīng)變式傳感器 常用的粘結(jié)劑類型有硝化纖維素型、氰基丙稀酸型、聚酯樹脂型、環(huán)氧樹脂型和酚醛樹脂型等。 粘貼工藝包括被測件粘貼表面處理、貼片位置確定、涂底膠、 貼片、干燥固化、貼片質(zhì)量檢查、引線的焊接與固定以及防護(hù)與屏蔽等。粘結(jié)劑的性能及應(yīng)變片的粘貼質(zhì)量直接影響應(yīng)變片的工作特性，如零漂、蠕變、滯后、靈敏系數(shù)、線性以及它們

9、受溫度變化影響的程度?？梢姡x擇粘結(jié)劑和正確的粘結(jié)工藝與應(yīng)變片的測量精度有著極重要的關(guān)系。 第3章 應(yīng)變式傳感器 3.3 電阻應(yīng)變片的特性電阻應(yīng)變片的特性 3.3.1 彈性敏感元件及其基本特性彈性敏感元件及其基本特性 物體在外力作用下而改變原來尺寸或形狀的現(xiàn)象稱為變形， 而當(dāng)外力去掉后物體又能完全恢復(fù)其原來的尺寸和形狀，這種變形稱為彈性變形。 具有彈性變形特性的物體稱為彈性元件。 彈性元件在應(yīng)變片測量技術(shù)中占有極其重要的地位。它首先把力、力矩或壓力變換成相應(yīng)的應(yīng)變或位移，然后傳遞給粘貼在彈性元件上的應(yīng)變片，通過應(yīng)變片將力、力矩或壓力轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電阻值。 彈性元件的基本特性有： 第3章 應(yīng)變式傳

10、感器 1. 剛度剛度 剛度是彈性元件受外力作用下變形大小的量度，其定義是彈性元件單位變形下所需要的力，用C表示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 dxdFxFC lim(3-14) 式中: F作用在彈性元件上的外力，單位為牛頓（N）； x彈性元件所產(chǎn)生的變形，單位為毫米（mm）。 第3章 應(yīng)變式傳感器 剛度也可以從彈性特性曲線上求得。圖3-4中彈性特性曲線1上A點(diǎn)的剛度，可通過A點(diǎn)作曲線1的切線，該切線與水平夾角的正切就代表該彈性元件在A點(diǎn)處的剛度，即tan=dF/dx。若彈性元件的特性是線性的，則其剛度是一個(gè)常數(shù)，即tan=F/x=常數(shù)，如圖3 - 4中的直線2所示。 圖3- 4 彈性特性曲線 OFA1230

11、 x第3章 應(yīng)變式傳感器 2. 靈敏度靈敏度 通常用剛度的倒數(shù)來表示彈性元件的特性，稱為彈性元件的靈敏度，一般用S表示，其表達(dá)式為 dFdxCS1 從式（3-15）可以看出，靈敏度就是單位力作用下彈性元件產(chǎn)生變形的大小，靈敏度大，表明彈性元件軟，變形大。與剛度相似，如果彈性特性是線性的，則靈敏度為一常數(shù)，若彈性特性是非線性的，則靈敏度為一變數(shù)，即表示此彈性元件在彈性變形范圍內(nèi)，各處由單位力產(chǎn)生的變形大小是不同的。 (3-15) 第3章 應(yīng)變式傳感器 表表3-2 常用彈性元件的結(jié)構(gòu)和特性常用彈性元件的結(jié)構(gòu)和特性 第3章 應(yīng)變式傳感器 表表3-2 常用彈性元件的結(jié)構(gòu)和特性常用彈性元件的結(jié)構(gòu)和特性

12、第3章 應(yīng)變式傳感器 通常使用的彈性元件的材料為合金鋼（40Cr， 35CrMnSiA等）、鈹青銅（Qbe2，QBr2.5等）、 不銹鋼（1Cr18Ni9Ti等）。 傳感器中彈性元件的輸入量是力或壓力， 輸出量是應(yīng)變或位移。在力的變換力的變換中，彈性敏感元件通常有實(shí)心或空心圓柱體、 等截面圓環(huán)、等截面或等強(qiáng)度懸臂梁等；變換壓力變換壓力的彈性敏感元件有彈簧管、膜片、膜盒、薄臂圓桶等。 第3章 應(yīng)變式傳感器 3.3.2 靈敏系數(shù)靈敏系數(shù) xRRK電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)定義為：的靈敏度系數(shù)定義為：x為軸向應(yīng)變。為軸向應(yīng)變。其中其中 實(shí)驗(yàn)證明，實(shí)驗(yàn)證明，電阻絲電阻絲的應(yīng)變靈敏度系數(shù)不等的應(yīng)變

13、靈敏度系數(shù)不等于于電阻絲應(yīng)變片電阻絲應(yīng)變片的應(yīng)變靈敏度系數(shù)，即的應(yīng)變靈敏度系數(shù)，即0KK。第3章 應(yīng)變式傳感器 l1FFyx2bar圖圖3-5 放大的柵狀電阻應(yīng)變片及彎角放大的柵狀電阻應(yīng)變片及彎角 部分示意圖部分示意圖yx 軸向應(yīng)變軸向應(yīng)變 造成電阻增加，橫向應(yīng)造成電阻增加，橫向應(yīng)變變 造成電阻減少。造成電阻減少。xy第3章 應(yīng)變式傳感器 101(1)(1)2(1)xrnnRlRKKrnnl經(jīng)推導(dǎo)得：經(jīng)推導(dǎo)得：n直線部分柵絲的數(shù)目；n-1彎角部分的個(gè)數(shù)。 可見 ，即應(yīng)變片存在橫向效應(yīng)使應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)小于電阻絲的應(yīng)變靈敏度系數(shù)。 應(yīng)變片的這種既受軸向應(yīng)變影響，又受橫向應(yīng)變影響而引起電阻變化的

14、現(xiàn)象稱為橫向效應(yīng)橫向效應(yīng)。0KK3.3.3 3.3.3 橫向效應(yīng)橫向效應(yīng)泊松比第3章 應(yīng)變式傳感器 dRdlKRl應(yīng)用較多應(yīng)用較多 金屬絲式應(yīng)變片金屬絲式應(yīng)變片使用最早，但由于金屬絲式應(yīng)變片蠕變較大，金使用最早，但由于金屬絲式應(yīng)變片蠕變較大，金屬絲易脫膠，有逐漸被箔式所取代的趨勢。但其價(jià)格便宜，多用于應(yīng)變、屬絲易脫膠，有逐漸被箔式所取代的趨勢。但其價(jià)格便宜，多用于應(yīng)變、應(yīng)力的大批量、一次性試驗(yàn)。應(yīng)力的大批量、一次性試驗(yàn)。 箔式應(yīng)變片箔式應(yīng)變片與片基的接觸面積大得多，散熱條件較好，在長時(shí)間與片基的接觸面積大得多，散熱條件較好，在長時(shí)間測量時(shí)的蠕變較小，一致性較好，能將溫度影響減小到最小的程度，適

15、測量時(shí)的蠕變較小，一致性較好，能將溫度影響減小到最小的程度，適合于大批量生產(chǎn)。合于大批量生產(chǎn)。第3章 應(yīng)變式傳感器 3.3.4 絕緣電阻和最大工作電流絕緣電阻和最大工作電流絕緣電阻已粘貼的應(yīng)變片的引線與被測件之間的電阻值Rm。絕緣電阻越大越好。最大工作電流已安裝的應(yīng)變片允許通過敏感柵而不影響其工作特性的最大電流Imax。工作電流大，敏感度高，但也會(huì)使應(yīng)變片過熱，應(yīng)視材料選取不同的電流。第3章 應(yīng)變式傳感器 3.3.5 應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性 電阻應(yīng)變片在測量頻率較高的動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)，應(yīng)變是以應(yīng)變波的形式在材料中傳播的，它的傳播速度與聲波相同，對于鋼材v5000 m/s。應(yīng)變波由試

16、件材料表面，經(jīng)粘合層、基片傳播到敏感柵，所需的時(shí)間是非常短暫的，如應(yīng)變波在粘合層和基片中的傳播速度為1000m/s，粘合層和基片的總厚度為0.05mm, 則所需時(shí)間約為510-8 s, 因此可以忽略不計(jì)。但是由于應(yīng)變片的敏感柵相對較長，當(dāng)應(yīng)變波在縱柵長度方向上傳播時(shí)，只有在應(yīng)變波通過敏感柵全部長度后，應(yīng)變片所反映的波形經(jīng)過一定時(shí)間的延遲，才能達(dá)到最大值。圖3 -6所示為應(yīng)變片對階躍應(yīng)變的響應(yīng)特性。 第3章 應(yīng)變式傳感器 圖3-6 應(yīng)變片對階躍應(yīng)變的響應(yīng)特性(a) 應(yīng)變波為階躍波； (b) 理論響應(yīng)特性； (c) 實(shí)際響應(yīng)特性 t10%tk90%100%tk 0.8 l0 /(a)(b)(c)l

17、0第3章 應(yīng)變式傳感器 由圖可以看出上升時(shí)間tk（應(yīng)變輸出從10%上升到90%的最大值所需時(shí)間）可表示為 vltk08 . 0式中： l0應(yīng)變片基長； v應(yīng)變波速。 若取l0=20mm， v=5000 m/s，則tk=3.210-6 s。 (3-17) 第3章 應(yīng)變式傳感器 當(dāng)測量按正弦規(guī)律變化的應(yīng)變波時(shí)，由于應(yīng)變片反映出來的應(yīng)變波是應(yīng)變片縱柵長度內(nèi)所感受應(yīng)變量的平均值，因此應(yīng)變片所反映的波幅將低于真實(shí)應(yīng)變波，從而帶來一定的測量誤差。 顯然這種誤差將隨應(yīng)變片基長的增加而加大。圖3-7表示應(yīng)變片正處于應(yīng)變波達(dá)到最大幅值時(shí)的瞬時(shí)情況， 此時(shí) 24,240201lxlx第3章 應(yīng)變式傳感器 圖3-7

18、 應(yīng)變片對正弦應(yīng)變波的響應(yīng)特性 ex1x2 2sin0 xloox第3章 應(yīng)變式傳感器 應(yīng)變片長度為l0，測得基長l0內(nèi)的平均應(yīng)變p達(dá)到最大值，其值為 000120sin2sin21llxxdxxxxp(3-18)因而應(yīng)變波幅測量的相對誤差e為 1sin0000llep 由上式可以看出，測量誤差e與比值n=/l0有關(guān)。n值愈大，誤差e愈小。一般可取n=1020, 其誤差小于1.6%0.4%。 第3章 應(yīng)變式傳感器 3.3.6 應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償 1. 應(yīng)變片的溫度誤差應(yīng)變片的溫度誤差 由于測量現(xiàn)場環(huán)境溫度的改變而給測量帶來的附加誤差， 稱為應(yīng)變片的溫度誤差。 產(chǎn)生應(yīng)變

19、片溫度誤差的主要因素有下述兩個(gè)方面。 1) 電阻溫度系數(shù)的影響電阻溫度系數(shù)的影響 敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可用下式表示： Rt=R0(1+0t) (3-20) 式中: Rt溫度為t時(shí)的電阻值； R0溫度為t0時(shí)的電阻值； 0溫度為t0時(shí)金屬絲的電阻溫度系數(shù)； t溫度變化值，t=t-t0。當(dāng)溫度變化t時(shí)，電阻絲電阻的變化值為： R=Rt-R0=R00t （3-21） 第3章 應(yīng)變式傳感器 當(dāng)兩者粘貼在一起時(shí)，電阻絲產(chǎn)生的附加變形l、附加應(yīng)變和附加電阻變化R分別為 tRKRKRtlltllllsgsggsgsg)()()(000000(3-24) (3-25) (3-26) 由于溫度變化

20、而引起的應(yīng)變片總電阻相對變化量為 000000()()tgsgsRRRtKtKtRR （3-27） 與環(huán)境溫度,性能參數(shù)（K0,0,s）和被測試件線膨脹系數(shù)g有關(guān)2) 試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響 設(shè)電阻絲和試件在溫度為0時(shí)的長度均為l0, 它們的線膨脹系數(shù)分別為s和g，若兩者不粘貼，則它們的長度分別為 ls=l0(1+st) lg=l0(1+gt) 第3章 應(yīng)變式傳感器 2. 電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法 1) 線路補(bǔ)償法線路補(bǔ)償法Uo=A(R1R4-RBR3)=0 圖3-8 電橋補(bǔ)償法R1R3RBR4UoR1RB(a)(b

21、)R1工作應(yīng)變片；RB補(bǔ)償應(yīng)變片F(xiàn)FU當(dāng)溫度升高或降低t=t-t0時(shí)0)()(3411RRRRRRAUBtBto工作應(yīng)變片電阻R1又有新的增量R1=R1KKRARUo41僅與有關(guān)，與環(huán)境溫度無關(guān)。 第3章 應(yīng)變式傳感器 根據(jù)被測試件承受應(yīng)變的情況，可以不另加專門的補(bǔ)償塊，而是將補(bǔ)償片貼在被測試件上，這樣既能起到溫度補(bǔ)償作用，又能提高輸出的靈敏度，如圖所示的貼法。 R1R2FFR1R2（b）（a）F圖(a)為一個(gè)梁受彎曲應(yīng)變時(shí)，應(yīng)變片R1和R2的變形方向相反，上面受拉，下面受壓，應(yīng)變絕對值相等，符號(hào)相反，將它們接入電橋的相鄰臂后，可使輸出電壓增加一倍。當(dāng)溫度變化時(shí)，應(yīng)變片R1和R2的阻值變化的符

22、號(hào)相同，大小相等，電橋不產(chǎn)生輸出，達(dá)到了補(bǔ)償?shù)哪康摹?(b)圖是受單向應(yīng)力的構(gòu)件，將工作應(yīng)變片R2的軸線順著應(yīng)變方向，補(bǔ)償應(yīng)變片R1的軸線和應(yīng)變方向垂直，R1和R2接入電橋相鄰臂，其輸出為構(gòu)件受彎曲應(yīng)力構(gòu)件受單向應(yīng)力121KRARUSC第3章 應(yīng)變式傳感器 另外也可以采用熱敏電阻進(jìn)行補(bǔ)償采用熱敏電阻進(jìn)行補(bǔ)償。如圖所示，熱敏電阻Rt與應(yīng)變片處在相同的溫度下，當(dāng)應(yīng)變片的靈敏度隨溫度升高而下降時(shí)，熱敏電阻Rt的阻值下降，使電橋的輸入電壓溫度升高而增加，從而提高電橋輸出電壓。選擇分流電阻R5的值，可以使應(yīng)變片靈敏度下降對電橋輸出的影響得到很好的補(bǔ)償。USCR2R4R1R3ERtR5第3章 應(yīng)變式傳感器

23、 2) 應(yīng)變片的自補(bǔ)償法 這種溫度補(bǔ)償法是利用自身具有溫度補(bǔ)償作用的應(yīng)變片(稱之為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片)來補(bǔ)償?shù)?。根?jù)溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片的工作原理， 可由式（3-27）得出，要實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償，必須有 )(00sgK（3-33） 上式表明，當(dāng)被測試件的線膨脹系數(shù)g已知時(shí)，如果合理選擇敏感柵材料， 即其電阻溫度系數(shù)0、靈敏系數(shù)K0以及線膨脹系數(shù)s，滿足式（3-33），則不論溫度如何變化，均有Rt/R0=0，從而達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康摹?第3章 應(yīng)變式傳感器 00gsK 單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，制造和使用都比較方便，但它必須在具有一定線膨脹系數(shù)材料的試件上使用，否則不能達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康摹?單絲

24、自補(bǔ)償應(yīng)變片單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片由前式知，若使應(yīng)變片在溫度變化t時(shí)的熱輸出值為零，必須使每一種材料的被測試件，其線膨脹系數(shù) g都為確定值，可以在有關(guān)的材料手冊中查到。在選擇應(yīng)變片時(shí)，若應(yīng)變片的敏感柵是用單一的合金絲制成，并使其電阻溫度系數(shù)0和線膨脹系數(shù)s滿足上式的條件，即可實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償。具有這種敏感柵的應(yīng)變片稱為單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片。 第3章 應(yīng)變式傳感器 雙絲組合式自補(bǔ)償應(yīng)變片雙絲組合式自補(bǔ)償應(yīng)變片 是由兩種不同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種為負(fù)值）的材料串聯(lián)組成敏感柵，以達(dá)到一定的溫度范圍內(nèi)在一定材料的試件上實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)?，如圖。這種應(yīng)變片的自補(bǔ)償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏感柵，隨溫度變化

25、而產(chǎn)生的電阻兩段敏感柵，隨溫度變化而產(chǎn)生的電阻增量大小相等，符號(hào)相反，增量大小相等，符號(hào)相反，即(Ra) t= (Rb) t焊點(diǎn)RaRbaeaabebbtaatbbbaKKRRRRRR補(bǔ)償效果可達(dá)0.45。第3章 應(yīng)變式傳感器 3.4 電阻應(yīng)變片的測量電路電阻應(yīng)變片的測量電路 由于機(jī)械應(yīng)變一般都很小, 那么考慮通常采用直流電橋和交流電橋。提出問題？l 要把微小應(yīng)變引起的微小電阻變化測量出來；同時(shí)要把電阻相對變化R/R轉(zhuǎn)換為電壓或 電流的變化。應(yīng)該采用什么測量轉(zhuǎn)換電路？第3章 應(yīng)變式傳感器 3.4.1 直流電橋直流電橋由四個(gè)橋臂R1、R2、R3及R4和一個(gè)供橋電源E組成。n 電路特點(diǎn)：當(dāng)被測量無

26、變化，四橋臂滿足一定的關(guān)系，輸出為零；當(dāng)被測量發(fā)生變化時(shí)，測量電橋平衡被破壞，有電壓輸出。n 電路組成其中，RL為負(fù)載電阻 Uo為電橋輸出電壓。第3章 應(yīng)變式傳感器 1. 直流電橋平衡條件直流電橋平衡條件 2401234()RRUERRRR結(jié)論：3124RRRR第3章 應(yīng)變式傳感器 （1）R2, R3, R4為電橋固定電阻這就構(gòu)成了單臂電橋。R1為電阻應(yīng)變片3101234()RRUERRRR2. 電壓靈敏度電壓靈敏度第3章 應(yīng)變式傳感器 （2）當(dāng)R1產(chǎn)生應(yīng)變時(shí), 若應(yīng)變片電阻變化為R1，其它橋臂固定不變， 電橋輸出電壓Uo0分析：11RR電橋不平衡輸出電壓為:311011234()RRRUER

27、RRRR設(shè)橋臂比n = R2/R1考慮到平衡條件R2/R1= R4/R3且R1/R1很小可忽略31111234413112411311oRRRUERRRRRRRRRERRRRRR（3-36） 第3章 應(yīng)變式傳感器 電橋電壓靈敏度定義為：電橋不平衡輸出電壓為電橋不平衡輸出電壓為: :ERRnnUo112)1 (3-37) EnnRRUKoU211)1 ( (3-38) 第3章 應(yīng)變式傳感器 電橋電壓靈敏度Ku=Ku(n)， 恰當(dāng)?shù)剡x擇橋臂比n 的值，保證電橋具有較高的電壓靈敏度分析可知： 電橋電壓靈敏度Ku正比于電橋供電電壓E當(dāng)U值確定后, n值取何值時(shí)使Ku最高？但供電電壓E的提高受到應(yīng)變片允

28、許功耗的限制，所以要作適當(dāng)選擇;EnnRRUKoU211)1 ( 第3章 應(yīng)變式傳感器 當(dāng)dKu/dn=0 時(shí)，求Ku的最大值。即： 在電橋電壓確定后, 當(dāng)R1=R2=R3=R4時(shí), 電橋電壓靈敏度最高, 此時(shí)有解決辦法：0211(1)uUnKURnR311udKndnn求得n=1時(shí), Ku為最大值當(dāng)電橋電壓U和電阻相對變化量R1/R1一定時(shí), 電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值, 且與各橋臂電阻阻值大小無關(guān)。結(jié)論：4UEK114oREUR第3章 應(yīng)變式傳感器 3. 非線性誤差及其補(bǔ)償方法11011(1)(1) RnRUURnnR1021(1)RnUUnR理想值實(shí)際值非線性誤差非線性誤差1111

29、0001RRnRRUUUL 如果是四等臂電橋, R1=R2=R3=R4, 則1111212RRRRL 非線性誤差是否能滿足測量要求?第3章 應(yīng)變式傳感器 討論：非線性誤差是否能滿足測量要求？ 對于一般應(yīng)變片來說，所受應(yīng)變通常在510-3以下。（1）若取K=2, 則R1/R1=K=0.01, 代入上式計(jì)算得非線性誤差為0.5%;（2）若K=130, =10-3時(shí), R1/R1=0.130, 則得到非線性誤差為6%。結(jié)論：K較小時(shí)，非線性誤差能滿足測量要求；當(dāng)K到某值時(shí)，非線性誤差已不能滿足測量要求。必須予以減小和克服非線性誤差RKR1111212RRRRL 利用和兩式，有：第3章 應(yīng)變式傳感器

30、解決辦法： （1）半橋差動(dòng)電橋即：在試件上安裝兩個(gè)工作應(yīng)變片, 一個(gè)受拉應(yīng)變, 一個(gè)受壓應(yīng)變, 接入電橋相鄰橋臂, 稱為半橋差動(dòng)電路。R1RBMM第3章 應(yīng)變式傳感器 112oREUR3110112234()RRRUERRRRRR該電橋輸出電壓為（3-45） 若R1=R2，R1=R2，R3=R4，則得 KU=E/2第3章 應(yīng)變式傳感器 解決辦法： （2）全橋差動(dòng)電橋11oRUER3311011223344()RRRRUERRRRRRRR該電橋輸出電壓為若R1=R2 =R3=R4，R1=R2=R3=R4，則得 KU=E第3章 應(yīng)變式傳感器 l應(yīng)變片R1工作時(shí), 其電阻值變化很小，即：R1很小l電

31、橋相應(yīng)輸出電壓也很小，即：Uo很小所以，一般需要加入放大器放大。（1）考慮：直流電橋存在的不足第3章 應(yīng)變式傳感器 測量放大器（儀器放大器）測量放大器（儀器放大器） 應(yīng)變測量電橋的開路輸出電壓一般較小，內(nèi)阻很高所以需要高輸入應(yīng)變測量電橋的開路輸出電壓一般較小，內(nèi)阻很高所以需要高輸入阻抗的放大電路與之配接才能獲得較好的線性度。阻抗的放大電路與之配接才能獲得較好的線性度。 特點(diǎn)：輸入阻抗等于運(yùn)放特點(diǎn)：輸入阻抗等于運(yùn)放的差動(dòng)輸入阻抗的差動(dòng)輸入阻抗( (目前運(yùn)放的差目前運(yùn)放的差動(dòng)輸入阻抗可以做到動(dòng)輸入阻抗可以做到10109 910101212)，增益調(diào)節(jié)方便。是典，增益調(diào)節(jié)方便。是典型型儀器放大器電路

32、。儀器放大器電路。 特點(diǎn)：輸入阻抗等于運(yùn)放特點(diǎn)：輸入阻抗等于運(yùn)放的差動(dòng)輸入阻抗，電路簡單，的差動(dòng)輸入阻抗，電路簡單，增益亦可調(diào)節(jié)。增益亦可調(diào)節(jié)。1021iRUUR2R2RfR1RiU0U1R共模抑制比較低共模抑制比較低圖圖 1-11b021fiGRUURRRRRfRfRGRiU0U共模抑制比高共模抑制比高圖圖 1-11a第3章 應(yīng)變式傳感器 放大器（2）由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多所以此時(shí)仍視電橋?yàn)殚_路情況，Uo基本不變。iRoRioRR即：存在零點(diǎn)漂移結(jié)論：結(jié)論：根據(jù)直流電橋分析可知, 由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小, 一般都要加放大器, 而直流放大器易于產(chǎn)生零漂, 因此應(yīng)變電橋多采用

33、交流電橋。第3章 應(yīng)變式傳感器 UoU 由于供橋電源為交流電源,引線分布電容使得橋臂應(yīng)變片呈現(xiàn)復(fù)阻抗特性。即相當(dāng)于二只應(yīng)變片各并聯(lián)了一個(gè)電容, 則每一橋臂上復(fù)阻抗分別為：3.4.2 交流電橋交流電橋UoU11111CjwRRRZ22222CjwRRRZ33RZ 44RZ 圖3-11 交流電橋 第3章 應(yīng)變式傳感器 )(43213241ZZZZZZZZUUo由交流電路分析可得要滿足電橋平衡條件，即Uo=0，則有 Z1Z4=Z2Z3 3222411111RCRjRRCRjR其實(shí)部、虛部分別相等，并整理可得（3-52） （3-53） 24241313CRjRRCRjRR第3章 應(yīng)變式傳感器 3412

34、RRRR2112CCRR3412RRRR4132RCRC電阻平衡條件電容平衡條件交流電橋的平衡條件:24241313CjwRRRCjwRRR其實(shí)部、 虛部分別相等, 并整理可得: 即要滿足電阻平衡條件，還要滿足電容平衡條件。第3章 應(yīng)變式傳感器 當(dāng) 被 測 應(yīng) 力 變 化 引 起Z1=Z10+Z, Z2=Z20-Z變化時(shí)（且Z10=Z20=Z0），則電橋輸出為 00021212ZZUZZZUUo（3-55） UoU交流電橋的平衡可用電阻調(diào)整和電容調(diào)整或阻容調(diào)整的方法。第3章 應(yīng)變式傳感器 R1R2R4R3ACR5DUoU(a)R1R2R4R3ACR5UoU(b)BBR6R1R2R4R3ACUo

35、U(c)BC1C2C3C4R1R2R4R3ACCUoU( d )BRD圖3-12 交流電橋平衡調(diào)節(jié)第3章 應(yīng)變式傳感器 3.5 應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用 3.5.1 應(yīng)變式力傳感器應(yīng)變式力傳感器 被測物理量為荷重或力的應(yīng)變式傳感器時(shí)，統(tǒng)稱為應(yīng)變式力傳感器。其主要用途是作為各種電子稱與材料試驗(yàn)機(jī)的測力元件、 發(fā)動(dòng)機(jī)的推力測試、 水壩壩體承載狀況監(jiān)測等。 應(yīng)變式力傳感器要求有較高的靈敏度和穩(wěn)定性，當(dāng)傳感器在受到側(cè)向作用力或力的作用點(diǎn)少量變化時(shí)，不應(yīng)對輸出有明顯的影響。 第3章 應(yīng)變式傳感器 力傳感器測量電路力傳感器測量電路AD581+10V+15VA1AD741101500P200+1

36、0V+12Vba722.6+15V15V輸出輸出Uo4.99K24.9K010V負(fù)載負(fù)載失調(diào)失調(diào)+15VA2AD52210KRg4114213368512711調(diào)整調(diào)整Rg使電路滿量程輸出為使電路滿量程輸出為010V2001oabgKUUR第3章 應(yīng)變式傳感器 1. 柱（筒）式力傳感器柱（筒）式力傳感器 由材料力學(xué)知識(shí)，在彈性限度內(nèi): 圖3-13（a）、（b）分別為柱式、筒式力傳感器，應(yīng)變片粘貼在彈性體外壁應(yīng)力分布均勻的中間部分，對稱地粘貼多片， 電橋連線時(shí)考慮盡量減小載荷偏心和彎矩影響，貼片在圓柱面上的展開位置及其在橋路中的連接如圖 3-13（c）、（d）所示， R1和R3串接，R2和R4串

37、接，并置于橋路對臂上，以減小彎矩影響， 橫向貼片R5和R7串接，R6和R8串接，作溫度補(bǔ)償用，接于另兩個(gè)橋臂上。,FEA聯(lián)立解得FA E第3章 應(yīng)變式傳感器 圖3-13 圓柱（筒）式力傳感器（a） 柱式；（b） 筒式；（c） 圓柱面展開圖；（d） 橋路連線圖 (a)(b)(c)R1R5R2R6R3R7R4R8R1R3R5R7R6R8R2R4(d)UoU第3章 應(yīng)變式傳感器 應(yīng)變片在重力作用下產(chǎn)生變形, 軸向變短，徑向變長。第3章 應(yīng)變式傳感器 第3章 應(yīng)變式傳感器 稱重傳感器稱重顯示控制器第3章 應(yīng)變式傳感器 第3章 應(yīng)變式傳感器 2. 環(huán)式力傳感器環(huán)式力傳感器 如圖3-14(a)所示為環(huán)式力

38、傳感器結(jié)構(gòu)圖。 與柱式相比，應(yīng)力分布變化較大，且有正有負(fù)。 圖3-14 環(huán)式力傳感器(a) 環(huán)式傳感器結(jié)構(gòu)圖； (b) 應(yīng)力分布 (a)AR1R2Bh(b)MBAFR 39.5第3章 應(yīng)變式傳感器 對R/h5的小曲率圓環(huán)：A、B兩點(diǎn)的應(yīng)變。 EbhFREbhFRA2291. 109. 1這樣， 測出A、 B處的應(yīng)變， 即可得到載荷F。 A23( /2)2(1)F Rhbh EB23( /2) 2F Rhbh E內(nèi)貼取“-” 內(nèi)貼取“+” 式中： h圓環(huán)厚度； b圓環(huán)寬度； E材料彈性模量。0()()0URRUfKf FRRRUFR 測量第3章 應(yīng)變式傳感器 3. 懸臂梁式力傳感器懸臂梁式力傳感

39、器(1)等截面梁一端固定，一端自由，厚度為h,寬度為b,懸臂外端到應(yīng)變片中心的距離L0 ,其應(yīng)變?yōu)?：026 58FLbh E（3）20006SSb h E URKFRK lEEURR0第3章 應(yīng)變式傳感器 (2)等強(qiáng)度梁厚度為h,寬度為b,懸臂外端到固定端的距離L。其應(yīng)變?yōu)?：26FLbh E第3章 應(yīng)變式傳感器 第3章 應(yīng)變式傳感器 原理：原理：將物品重量通過懸臂梁轉(zhuǎn)化結(jié)構(gòu)變形再通過應(yīng)變片轉(zhuǎn)化為電量輸出。電子秤應(yīng)變片在懸臂梁上的粘貼及變形應(yīng)變片在懸臂梁上的粘貼及變形第3章 應(yīng)變式傳感器 第3章 應(yīng)變式傳感器 電子天平電子天平第3章 應(yīng)變式傳感器 第3章 應(yīng)變式傳感器 3.5.2 應(yīng)變式壓力傳感器應(yīng)變式壓力傳感器 主要用來測量流動(dòng)介質(zhì)的動(dòng)態(tài)或靜態(tài)壓力 應(yīng)變片壓力傳感器大多采用膜片式或筒式彈性元件。 應(yīng)變片貼在膜片內(nèi)壁，在壓力p作用下，膜片產(chǎn)生徑向應(yīng)變r(jià)和切向應(yīng)變t，表達(dá)式分別為 trxhRpR2R1R4R3rt(a)(b)圖3-15 膜片式壓力傳感器（a） 應(yīng)變變化圖; （b） 應(yīng)變片粘貼 第3章 應(yīng)變式傳感器 根據(jù)以上特點(diǎn)，一般在