第四章軸心受力構(gòu)件-公式整理

1、鋼結(jié)構(gòu)2014-2015-2一、強度計算（承載能力極限狀態(tài)）一、強度計算（承載能力極限狀態(tài)） N軸心拉力或壓力設(shè)計值；軸心拉力或壓力設(shè)計值； An構(gòu)件的凈截面面積；構(gòu)件的凈截面面積； f鋼材的抗拉強度設(shè)計值。鋼材的抗拉強度設(shè)計值。)14(n fAN 適用于適用于fy/fu0.8的情況；軸心受壓構(gòu)件，當截面無削的情況；軸心受壓構(gòu)件，當截面無削弱時，強度不必計算。弱時，強度不必計算。二、剛度計算（正常使用極限狀態(tài)）二、剛度計算（正常使用極限狀態(tài)）截截面面的的回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)半半徑徑； AIi)24(0 il構(gòu)構(gòu)件件的的計計算算長長度度； 0l取取值值詳詳見見規(guī)規(guī)范范或或教教材材。構(gòu)構(gòu)件件的的容容許許長長細

2、細比比，其其 保證構(gòu)件在運輸、安裝、使用時不會產(chǎn)生過大變形。保證構(gòu)件在運輸、安裝、使用時不會產(chǎn)生過大變形。 應計算最大長細比進行驗算，取兩主軸方向的較大值。應計算最大長細比進行驗算，取兩主軸方向的較大值。軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定 軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，截面應截面應力不大于臨界應力力不大于臨界應力，并考慮抗力分項系數(shù)，并考慮抗力分項系數(shù)R 后，即為：后，即為：表得到。表得到。類和構(gòu)件長細比查類和構(gòu)件長細比查穩(wěn)定系數(shù)，可按截面分穩(wěn)定系數(shù)，可按截面分即：即： )244(fANfffANRyycrRcr公式使用說明：公式使用說明：

3、（1）截面分類：見教材；）截面分類：見教材；（2 2）構(gòu)件長細比的確定）構(gòu)件長細比的確定、截面為雙軸對稱或極對稱構(gòu)件：、截面為雙軸對稱或極對稱構(gòu)件：xxyyyoyyxoxxilil 對于雙軸對稱十字形截面，為了防對于雙軸對稱十字形截面，為了防止扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應滿足：止扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應滿足：懸伸板件寬厚比。懸伸板件寬厚比。或或 tbtbyx07. 5 xxyybt、截面為單軸對稱構(gòu)件：、截面為單軸對稱構(gòu)件：xxyyxoxxilx 軸：軸：繞非對稱軸繞非對稱軸繞對稱軸繞對稱軸y軸屈曲時，以換算長細軸屈曲時，以換算長細比比yz代替代替y ，計算公式如下：，計算公式如下： )254/p>

4、022222 zyzyzyyzie 2220202202)264(7 .25yxtziieilIIAi 、單角鋼截面和雙角鋼組合、單角鋼截面和雙角鋼組合T T形截面可采取以下簡形截面可采取以下簡 化計算公式：化計算公式：yytb（a a）A A、等邊單角鋼截面，圖（、等邊單角鋼截面，圖（a a）)274(5 .13178. 454. 0)274(85. 0154. 04220022040bbtltbbltbatlbbltbyyzyyyyzy 時：時：當當時：時：當當B B、等邊雙角鋼截面，圖（、等邊雙角鋼截面，圖（b b）)284(6 .1819 . 358. 0)284(475. 0158.

5、 04220022040bbtltbbltbatlbbltbyyzyyyyzy 時：時：當當時：時：當當yybb（b b）C C、長肢相并的不等邊角鋼截面，、長肢相并的不等邊角鋼截面， 圖（圖（C C）)294(4 .1711 . 548. 0)294(09. 1148. 042220220222042202bbtltbbltbatlbbltbyyzyyyyzy 時：時：當當時：時：當當yyb2b2b1（C C）D D、短肢相并的不等邊角鋼截面，、短肢相并的不等邊角鋼截面， 圖（圖（D D）)304(7 .5217 . 356. 0)304(56. 0412201101101bbtltbblt

6、babltbyyzyyyzy 時：時：當當時，近似?。簳r，近似取：當當yyb2b1b1（D D）、單軸對稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對稱軸以外的任意軸失穩(wěn)時、單軸對稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對稱軸以外的任意軸失穩(wěn)時，應按彎扭屈曲計算其穩(wěn)定性。，應按彎扭屈曲計算其穩(wěn)定性。uub 當計算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸當計算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸（u軸軸) )穩(wěn)穩(wěn)定時，可按下式計算換算長細比，并按定時，可按下式計算換算長細比，并按b類類截面截面確定確定 值：值： 軸的長細比。軸的長細比。，構(gòu)件對，構(gòu)件對式中：式中：時：時：當當時：時：當當uilbtbbltbatlbbltbuuuuzuuuuzu00022040)314(

7、4 . 569. 0)314(25. 0169. 0 （3 3）其他注意事項：）其他注意事項：1 1、無任何對稱軸且又非極對稱的截面、無任何對稱軸且又非極對稱的截面（單面連接的（單面連接的不等邊角鋼除外）不等邊角鋼除外）不宜用作軸心受壓構(gòu)件；不宜用作軸心受壓構(gòu)件；2 2、單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮、單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮強度折減強度折減系數(shù)系數(shù)后，可不考慮彎扭效應的影響；后，可不考慮彎扭效應的影響；3 3、格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計算其繞對稱軸、格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計算其繞對稱軸（y軸）的穩(wěn)定性時，不考慮扭轉(zhuǎn)效應，直接用軸）的穩(wěn)定性時，不考慮扭轉(zhuǎn)效應，直接用y查

8、穩(wěn)定系數(shù)查穩(wěn)定系數(shù) 。 yyxx實實軸軸虛虛軸軸單角鋼的單面連接時強度設(shè)計值的折減系數(shù)：單角鋼的單面連接時強度設(shè)計值的折減系數(shù)：u 1 1、按軸心受力計算強度和連接乘以系數(shù)、按軸心受力計算強度和連接乘以系數(shù) 0.850.85；u 2 2、按軸心受壓計算穩(wěn)定性：、按軸心受壓計算穩(wěn)定性： 等邊角鋼乘以系數(shù)等邊角鋼乘以系數(shù)0.6+0.00150.6+0.0015，且不大于，且不大于1.01.0； 短邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)短邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù) 0.5+0.00250.5+0.0025，且不，且不大于大于1.01.0； 長邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)長邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù) 0.700.7

9、0；u3 3、對中間無聯(lián)系的單角鋼壓桿，、對中間無聯(lián)系的單角鋼壓桿， 按按最小回轉(zhuǎn)半徑最小回轉(zhuǎn)半徑計算計算，當當 208080時，為提時，為提高柱的抗扭剛度，防止腹板在運輸和施工中發(fā)生過大高柱的抗扭剛度，防止腹板在運輸和施工中發(fā)生過大的變形，應設(shè)橫向加勁肋，要求如下：的變形，應設(shè)橫向加勁肋，要求如下： 橫向加勁肋間距橫向加勁肋間距3h3h0 0； 橫向加勁肋的外伸寬度橫向加勁肋的外伸寬度b bs shh0 0/30+40 mm/30+40 mm； 橫向加勁肋的厚度橫向加勁肋的厚度t ts sbbs s/15/15。 對于組合截面，其翼緣與對于組合截面，其翼緣與腹板間腹板間 的焊縫受力較小，可不

10、于計算，按構(gòu)的焊縫受力較小，可不于計算，按構(gòu) 造選定焊腳尺寸即可。造選定焊腳尺寸即可。b bs s橫向加勁肋橫向加勁肋3h3h0 0h h0 0t ts s4-6 4-6 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計1 1、強度、強度fAN n N軸心壓力設(shè)計值；軸心壓力設(shè)計值； An柱肢凈截面面積之和。柱肢凈截面面積之和。y yy yx xx x實實軸軸虛虛軸軸N（1 1）對實軸（）對實軸（y-yy-y軸）的整體穩(wěn)定軸）的整體穩(wěn)定得。得。并按相應的截面分類查并按相應的截面分類查由由yyyfAN 2y2cry E 因因 很小，因此可以忽略剪切變形，很小，因此可以忽略剪切變形，o o=y y

11、, ,其彈性屈曲時的臨界應力為：其彈性屈曲時的臨界應力為：1 則穩(wěn)定計算：則穩(wěn)定計算：y yy yx xx x實實軸軸虛虛軸軸（2 2）對虛軸（）對虛軸（x-xx-x）穩(wěn)定）穩(wěn)定20212222crx11xxxEAEAEAN 繞繞x x軸（虛軸）彎曲屈曲時，因綴材的剪切剛軸（虛軸）彎曲屈曲時，因綴材的剪切剛度較小，剪切變形大，度較小，剪切變形大，1 1則不能被忽略，因此：則不能被忽略，因此：)504(12200 EAxxx繞虛軸的換算長細比：繞虛軸的換算長細比：則穩(wěn)定計算：則穩(wěn)定計算：得。并按相應的截面分類查由xxxfAN0 由于不同的綴材體系剪切剛度不同，由于不同的綴材體系剪切剛度不同， 1

12、 1亦不同，所以換算長細比亦不同，所以換算長細比計算就不相同。通常有兩種綴材體系，即綴條式和綴板式體系，其換計算就不相同。通常有兩種綴材體系，即綴條式和綴板式體系，其換算長細比計算如下：算長細比計算如下： 雙肢綴條柱雙肢綴條柱 設(shè)一個節(jié)間兩側(cè)斜綴條面積之和為設(shè)一個節(jié)間兩側(cè)斜綴條面積之和為A1；節(jié)間長度為；節(jié)間長度為l l1 1 sin1 dN cos1lld VV單位剪力作用下斜綴條長度及其內(nèi)力為：單位剪力作用下斜綴條長度及其內(nèi)力為：V=1V=1V=1V=1d d1 11 1l l1 1l ld da ab bc cd db b將式將式4-514-51代入式代入式4-504-50，得：，得：)

13、524(cossin12220 AAxx 的關(guān)系曲線如下：的關(guān)系曲線如下：與與由于由于 )cos(sin22對于一般構(gòu)件，對于一般構(gòu)件，在在40407070o o之間之間，所以規(guī)范給定，所以規(guī)范給定0 x0 x的計算公式為：的計算公式為：整個柱的毛截面面積。整個柱的毛截面面積。；整個柱對虛軸的長細比整個柱對虛軸的長細比 AAAxxx )534(2712010 20 30 40 50 60 70 80 90 ( (度度) )10080604020027 cossin22 4-53 4-53即是等剛度要求，當即是等剛度要求，當超出以上范圍時應按式超出以上范圍時應按式4-524-52計算計算。A1-

14、綴條的全部面積綴條的全部面積 雙肢綴板柱雙肢綴板柱a ax xx x1 11 1l l1 1a a)554(2112211220 bxxkk計算。時，應按式當不滿足55461kkb計算。時，應按式當56461kkb 規(guī)范規(guī)定雙肢綴板柱的換算長細比按下式計算：規(guī)范規(guī)定雙肢綴板柱的換算長細比按下式計算：式中：式中：)564(2120 xx距離。距離。鄰兩綴板邊緣螺栓的鄰兩綴板邊緣螺栓的離；螺栓連接時，取相離；螺栓連接時，取相，取相鄰綴板間凈距，取相鄰綴板間凈距分肢計算長度，焊接時分肢計算長度，焊接時；的長細比的長細比分肢對最小剛度軸分肢對最小剛度軸的長細比；的長細比；虛軸虛軸軸軸整個構(gòu)件對整個構(gòu)件

15、對 0110111,11)(lilxx 3 3、綴材的設(shè)計、綴材的設(shè)計Nl lz zy yv vVNy yy yy yx xx xb b大柱剪力：因此平行于綴材面的最，細比范圍內(nèi)計算證明，在常用的常yf23585的整體穩(wěn)定系數(shù)。的整體穩(wěn)定系數(shù)。按虛軸換算長細比確定按虛軸換算長細比確定 )(23585maxffNVy的剪力公式：的剪力公式：代入上式即得規(guī)范給定代入上式即得規(guī)范給定將將AfN )574(23585 yfAfV 在設(shè)計時，假定橫向剪力沿長度方向保持不變，且橫在設(shè)計時，假定橫向剪力沿長度方向保持不變，且橫向剪力由各綴材面分擔。向剪力由各綴材面分擔。 V Vl l（2 2）綴條的設(shè)計）綴

16、條的設(shè)計A A、綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，故一個斜綴條的軸心力為：故一個斜綴條的軸心力為：)584(cos11 nVN斜綴條的傾角。斜綴條的傾角。；交叉綴條時：交叉綴條時：；單系綴條時：單系綴條時：數(shù)；數(shù)；一個綴材面上的斜綴條一個綴材面上的斜綴條力；力；分配到一個綴材面的剪分配到一個綴材面的剪式中：式中： 211nnnVV V1 1V V1 1單綴條單綴條V V1 1V V1 1雙綴條雙綴條B B、由于剪力的方向不定，斜綴條應按、由于剪力的方向不定，斜綴條應按軸壓構(gòu)件計算，軸壓構(gòu)件計算，其長細比按最小回轉(zhuǎn)半徑計算；其長細比按最小回轉(zhuǎn)半徑

17、計算；C C、斜綴條一般采用單角鋼與柱肢單面連接，設(shè)計時斜綴條一般采用單角鋼與柱肢單面連接，設(shè)計時鋼鋼材強度應進行折減材強度應進行折減，同前；，同前；D D、交叉綴條體系的、交叉綴條體系的橫綴條橫綴條應按軸壓構(gòu)件計算，取其內(nèi)應按軸壓構(gòu)件計算，取其內(nèi)力力N=VN=V1 1；V V1 1V V1 1單綴條單綴條V V1 1V V1 1雙綴條雙綴條E E、單綴條體系為減小分肢的計算長度、單綴條體系為減小分肢的計算長度，可設(shè)橫綴條（，可設(shè)橫綴條（虛線虛線），其截面一般與），其截面一般與斜綴條相同，或按容許長細比斜綴條相同，或按容許長細比 =150=150確定。確定。（3）綴板的設(shè)計對于綴板柱取隔離體如

18、下：由力矩平衡可得：剪力T在綴板端部產(chǎn)生的彎矩:V1/2l12l12V1/2a/2T)594(11 alVTTMd)604(2211 lVaTM肢件軸線間距；肢件軸線間距；綴板中心間距；綴板中心間距；式中：式中： al1T和和M即為綴板與肢件連接處的設(shè)計內(nèi)力。即為綴板與肢件連接處的設(shè)計內(nèi)力。u 同一截面處兩側(cè)綴板線剛度之和不小于單個分肢線同一截面處兩側(cè)綴板線剛度之和不小于單個分肢線剛度的剛度的6 6倍倍，即：，即： ；u 綴板寬度綴板寬度d2a/3d2a/3，厚度，厚度ta/40ta/40且不小于且不小于6mm6mm；u 端綴板宜適當加寬，一般取端綴板宜適當加寬，一般取d=ad=a。4 4、格

19、構(gòu)柱的設(shè)計步驟、格構(gòu)柱的設(shè)計步驟 格構(gòu)柱的設(shè)計需首先確定柱肢截面和綴材形式格構(gòu)柱的設(shè)計需首先確定柱肢截面和綴材形式 對于對于大型柱宜用綴條柱大型柱宜用綴條柱，中小型柱兩種綴材均中小型柱兩種綴材均可可。 具體設(shè)計步驟如下：具體設(shè)計步驟如下：61 kkb綴板的構(gòu)造要求：綴板的構(gòu)造要求：a ax xx x1 11 1l l1 1a ad d以雙肢柱為例：以雙肢柱為例：1 1、按對實軸的整體穩(wěn)定確定柱的截面、按對實軸的整體穩(wěn)定確定柱的截面( (分肢截面分肢截面) )；2 2、按等穩(wěn)定條件確定兩分肢間距、按等穩(wěn)定條件確定兩分肢間距a a，即，即 0 x0 x= =y y；雙肢綴條柱：雙肢綴條柱：雙肢綴板柱：雙肢綴板柱： yxxAA 12027yxx 2120)614(2712 AAyx 即：即：)624(212 yx即：