高中一年級數(shù)學(xué)精美教案(新課標(biāo)人教A版)

1、I新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修 1 1 教案教案目 錄第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念 .1集合的含義與表示.3集合間的基本關(guān)系.51.1.3 集合的基本運算.7函數(shù)的概念.9函數(shù)的表示法.131.2.2 映射.15131 函數(shù)的最大（?。┲?19函數(shù)的單調(diào)性.21132 函數(shù)的奇偶性.25第二章第二章 基本初等函數(shù)（基本初等函數(shù)（） .292.1.1 指數(shù)（第 12 課時）.31第 2 課時.33第 3 課時.35指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（2 個課時）.37第1課時.37第2課時.40對數(shù)（第 1 課時）.42對數(shù)（第2課時）.44對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第 1、2 課時）.47對數(shù)函數(shù)

2、（第3課時）.51冪函數(shù).53小結(jié)與復(fù)習(xí).57第三章第三章 函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的應(yīng)用 .61方程的根與函數(shù)的零點.63用二分法求方程的近似解.673.2.1 幾類不同增長的函數(shù)模型.693.2.2 函數(shù)模型的應(yīng)用實例（）.713 .2 .2 函數(shù)模型的應(yīng)用實例（）.73函數(shù)模型的應(yīng)用實例（）.75新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修 1 1 教案教案1第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念一. 課標(biāo)要求：本章將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔性、準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生學(xué)會用集合語言描述數(shù)學(xué)對象，發(fā)展學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力 .函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心概念，本章把函數(shù)作為

3、描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型來學(xué)習(xí)，強調(diào)結(jié)合實際問題，使學(xué)生感受運用函數(shù)概念建立模型的過程與方法，從而發(fā)展學(xué)生對變量數(shù)學(xué)的認識 . 1. 了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，掌握某些數(shù)集的專用符號.2. 理解集合的表示法，能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用.3、理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的邏輯思維能力.4、能在具體情境中，了解全集與空集的含義.5、理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集, 培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維能力.6. 理解在給定集合中，一

4、個子集的補集的含義，會求給定子集的補集 .7. 能使用 Venn 圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用 .8. 學(xué)會用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，理解函數(shù)符號 y=f(x)的含義；了解函數(shù)構(gòu)成的三要素，了解映射的概念；體會函數(shù)是一種刻畫變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，并熟練使用區(qū)間表示法 .9. 了解函數(shù)的一些基本表示法（列表法、圖象法、分析法） ，并能在實際情境中，恰當(dāng)?shù)剡M行選擇；會用描點法畫一些簡單函數(shù)的圖象.10. 通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用.11. 結(jié)合熟悉的具體函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)

5、性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x，了解奇偶性和周期性的含義，通過具體函數(shù)的圖象，初步了解中心對稱圖形和軸對稱圖形.12. 學(xué)會運用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法.13. 通過實習(xí)作業(yè)，使學(xué)生初步了解對數(shù)學(xué)發(fā)展有過重大影響的重大歷史事件和重要人物,了解生活中的函數(shù)實例.二. 編寫意圖與教學(xué)建議1. 教材不涉及集合論理論，只將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，要求學(xué)生能夠使用最基本的集合語言表示歲月無痕整理 QQ：3177533742有關(guān)的數(shù)學(xué)對象，從而體會集合語言的簡潔性和準(zhǔn)確性，發(fā)展運用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力. 教材力求緊密結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有數(shù)學(xué)知識，通過列舉豐富的實例，使學(xué)生

6、了解集合的含義，理解并掌握集合間的基本關(guān)系及集合的基本運算.教材突出了函數(shù)概念的背景教學(xué)，強調(diào)從實例出發(fā)，讓學(xué)生對函數(shù)概念有充分的感性基礎(chǔ)，再用集合與對應(yīng)語言抽象出函數(shù)概念，這樣比較符合學(xué)生的認識規(guī)律，同時有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括的能力，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，教學(xué)中要高度重視數(shù)學(xué)概念的背景教學(xué).2. 教材盡量創(chuàng)設(shè)使學(xué)生運用集合語言進行表達和交流的情境和機會，并注意運用 Venn 圖表達集合的關(guān)系及運算，幫助學(xué)生借助直觀圖示認識抽象概念. 教學(xué)中，要充分體現(xiàn)這種直觀的數(shù)學(xué)思想，發(fā)揮圖形在子集以及集合運算教學(xué)中的直觀作用。3. 教材在例題、習(xí)題教學(xué)中注重運用集合的觀點研究、處理數(shù)學(xué)問題，這一觀點

7、，一直貫穿到以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.4. 在例題和習(xí)題的編排中，滲透了集合中的分類思想，讓學(xué)生體會到分類思想在生活中和數(shù)學(xué)中的廣泛運用，這是學(xué)生在初中階段所缺少的. 在教學(xué)中，一定要循序漸進，從繁到難，逐步滲透這方面的訓(xùn)練 .5. 教材對函數(shù)的三要素著重從函數(shù)的實質(zhì)上要求理解，而對定義域、值域的繁難計算，特別是人為的過于技巧化的訓(xùn)練不做提倡，教師要準(zhǔn)確把握這方面的要求，防止撥高教學(xué).6. 函數(shù)的表示是本章的主要內(nèi)容之一，教材重視采用不同的表示法（列表法、圖象法、分析法） ，目的是豐富學(xué)生對函數(shù)的認識，幫助理解抽象的函數(shù)概念. 在教學(xué)中，既要充分發(fā)揮圖象的直觀作用，又要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生從代數(shù)的角度研究圖

8、象，使學(xué)生深刻體會數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)方法 .7. 教材將映射作為函數(shù)的一種推廣，進行了邏輯順序上的調(diào)整，體現(xiàn)了特殊到一般的思維規(guī)律，有利于學(xué)生對函數(shù)概念學(xué)習(xí)的連續(xù)性 .8. 教材加強了函數(shù)與信息技術(shù)整合的要求，通過電腦繪制簡單函數(shù)動態(tài)圖象,使學(xué)生初步感受到信息技術(shù)在函數(shù)學(xué)習(xí)中的重要作用. 9. 為了體現(xiàn)教材的選擇性,在練習(xí)題安排上加大了彈性,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實際,合理地取舍. 三. 教學(xué)內(nèi)容及課時安排建議本章教學(xué)時間約 13 課時。1.1 集合 4 課時1.2 函數(shù)及其表示 4 課時1.3 函數(shù)的性質(zhì) 3 課時 實習(xí)作業(yè) 1 課時木魚石整理 QQ：666100323 復(fù)習(xí) 1 課時新課標(biāo)高中數(shù)

9、學(xué)必修新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修 1 1 教案教案5 集合的含義與表示集合的含義與表示一一. . 教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： l.知識與技能 (1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系； (2)知道常用數(shù)集及其專用記號； (3)了解集合中元素的確定性. .互異性. .無序性； (4)會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象； (5)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.2. 過程與方法 (1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義. (2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識. 3. 情感. .態(tài)度與價值觀 使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強學(xué)習(xí)的積極性.二二. . 教學(xué)重點教學(xué)重點. .難點難點 重

10、點：集合的含義與表示方法. 難點：表示法的恰當(dāng)選擇.三三. . 學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法與教學(xué)用具 1. 學(xué)法：學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí). .思考. .交流. .討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo). 2. 教學(xué)用具：投影儀.四四. . 教學(xué)思路教學(xué)思路 (一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 1教師首先提出問題：在初中，我們已經(jīng)接觸過一些集合，你能舉出一些集合的例子嗎? 引導(dǎo)學(xué)生回憶. .舉例和互相交流. 與此同時，教師對學(xué)生的活動給予評價. 2. .接著教師指出：那么，集合的含義是什么呢?這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容. （二）研探新知 1教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面 9 個實例： (1)12

11、0 以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)； (2)我國古代的四大發(fā)明； (3)所有的安理會常任理事國； (4)所有的正方形； (5)海南省在 2004 年 9 月之前建成的所有立交橋；(6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點； (7)方程的所有實數(shù)根；2560 xx (8)不等式的所有解；30 x (9)國興中學(xué) 2004 年 9 月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.2教師組織學(xué)生分組討論：這 9 個實例的共同特征是什么? 3.每個小組選出位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出 9 個實例的特征，并給出集合的含義. 一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素. 4.教師指出

12、：集合常用大寫字母 A，B，C，D，表示，元素常用小寫字母表示., , ,a b c d (三)質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 1教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點?并注意個別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即:確定性. .互異性和無序性.只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等. 2教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題： 判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由： (1)大于 3 小于 11 的偶數(shù)； (2)我國的小河流.歲月無痕整理 QQ：3177533746 讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解. 3. 讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)

13、成集合的例子，并說明理由.教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動給予及時的評價. 4.教師提出問題，讓學(xué)生思考 (1)如果用 A 表示高(3)班全體學(xué)生組成的集合，用表示高一(3)班的一位同學(xué)，是高一(4)班ab的一位同學(xué)，那么與集合 A 分別有什么關(guān)系?由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不, a b屬于. 如果是集合 A 的元素，就說屬于集合 A，記作.aaaA 如果不是集合 A 的元素，就說不屬于集合 A，記作.aaaA (2)如果用 A 表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合，則中國. .日本與集合 A 的關(guān)系分別是什么?請用數(shù)學(xué)符號分別表示 (3)讓學(xué)生完成教材第 6 頁練習(xí)第 1 題.

14、5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴充過程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號.并讓學(xué)生完成習(xí)題 1.1A 組第 1 題. 6. .教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考. .討論下列問題： (1)要表示一個集合共有幾種方式? (2)試比較自然語言. .列舉法和描述法在表示集合時，各自有什么特點?適用的對象是什么? (3)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉? 使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。(四)鞏固深化，反饋矯正 教師投影學(xué)習(xí)：(1)用自然語言描述集合1，3，5，7，9； (2)用例舉法表示集合|18AxNx (3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?6

15、頁練習(xí)第 2 題.(五)歸納整理，整體認識在師生互動中，讓學(xué)生了解或體會下例問題： 1本節(jié)課我們學(xué)習(xí)過哪些知識內(nèi)容? 2你認為學(xué)習(xí)集合有什么意義？ 3選擇集合的表示法時應(yīng)注意些什么? (六)承上啟下，留下懸念 1課后書面作業(yè)：第 13 頁習(xí)題 1.1A 組第 4 題.2. 元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如何表示？請同學(xué)們通過預(yù)習(xí)教材.新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修 1 1 教案教案7集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系一一. . 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): :1知識與技能(1)了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。(2)理解子集. .真子集的

16、概念。(3)能使用圖表達集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.venn2. 過程與方法讓學(xué)生通過觀察身邊的實例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗其現(xiàn)實意義. 3. .情感. .態(tài)度與價值觀 (1)樹立數(shù)形結(jié)合的思想 (2)體會類比對發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用.二二. .教學(xué)重點教學(xué)重點. .難點難點 重點：集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念.難點：難點是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別三三. .學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法與教學(xué)用具 1.學(xué)法：讓學(xué)生通過觀察. .類比. .思考. .交流. .討論，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系. 2.學(xué)用具：投影儀.四四. .教學(xué)思路教學(xué)思路 ()創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 問題 l：實數(shù)有

17、相等. .大小關(guān)系，如 5=5，57，53 等等，類比實數(shù)之間的關(guān)系，你會想到集合之間有什么關(guān)系呢？ 讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷。而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生；欲知誰正確，讓我們一起來觀察. .研探.(二)研探新知投影問題 2：觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關(guān)系了嗎？ （1）；1,2,3,1,2,3,4,5AB (2)設(shè) A 為國興中學(xué)高一(3)班男生的全體組成的集合，B 為這個班學(xué)生的全體組成的集合； (3)設(shè) |, |;Cx xDx x是兩條邊相等的三角形是等腰三角形 (4).2,4,6,6,4,2EF 組織學(xué)生充分討論. .交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個集合所含元素范圍存在各種關(guān)系，從而

18、類比得出兩個集合之間的關(guān)系:一般地，對于兩個集合 A，B，如果集合 A 中任意一個元素都是集合 B 中的元素，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合 A 為 B 的子集. 記作： ()ABBA或 讀作：A 含于 B(或 B 包含 A). 如果兩個集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個集合相等. 教師引導(dǎo)學(xué)生類比表示集合間關(guān)系的符號與表示兩個實數(shù)大小關(guān)系的等號之間有什么類似之處，強化學(xué)生對符號所表示意義的理解。并指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為 Venn 圖。如圖 l 和圖 2 分別是表示問題 2 中實例 1 和實例 3 的 Venn 圖. 圖

19、1 圖 2 投影問題 3：與實數(shù)中的結(jié)論“若”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論?,abbaab且則 教師引導(dǎo)學(xué)生通過類比，思考得出結(jié)論: 若.,ABBAAB且則 問題 4：請同學(xué)們舉出幾個具有包含關(guān)系. .相等關(guān)系的集合實例，并用 Venn 圖表示. 學(xué)生主動發(fā)言，教師給予評價.BA（B）歲月無痕整理 QQ：3177533748 (三)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解 然后教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第 7 頁中的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下例問題： (1)集合 A 是集合 B 的真子集的含義是什么?什么叫空集? (2)集合 A 是集合 B 的真子集與集合 A 是集合 B 的子集之間有什么區(qū)別? (3)0，0與三者

20、之間有什么關(guān)系? (4)包含關(guān)系與屬于關(guān)系正義有什么區(qū)別?試結(jié)合實例作出解釋. aAaA (5)空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的真子集嗎? (6)能否說任何一人集合是它本身的子集，即?AA (7)對于集合 A，B，C，D，如果 AB，BC，那么集合 A 與 C 有什么關(guān)系? 教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑過程，然后讓學(xué)生發(fā)表對上述問題看法. (四)鞏固深化，發(fā)展思維 1. 學(xué)生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下完成下列兩道例題： 例 1某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長度上都合格時，該產(chǎn)品才合格。若用 A 表示合格產(chǎn)品，B 表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合,C 表示長度合格的產(chǎn)品的集合則下列包含關(guān)系哪些

21、成立？,AB BA AC CA試用 Venn 圖表示這三個集合的關(guān)系。 例 2 寫出集合0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集.2. .學(xué)生做教材第 8 頁的練習(xí)第 l3 題，教師及時檢查反饋。強調(diào)能確定是真子集關(guān)系的最好寫真子集，而不寫子集. (五)歸納整理，整體認識 1請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有建些，所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法又那些. 2. 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方,請向老師提出. (六)布置作業(yè) 第 13 頁習(xí)題 1.1A 組第 5 題.新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修 1 1 教案教案9 集合的基本運算集合的基本運算一一. . 教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)

22、： 1. 知識與技能 (1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集. (2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集. (3)能使用 Venn 圖表達集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2. 過程與方法學(xué)生通過觀察和類比，借助 Venn 圖理解集合的基本運算.3.情感. .態(tài)度與價值觀 (1)進一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想. (2)進一步體會類比的作用. (3)感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔和準(zhǔn)確.二二. .教學(xué)重點教學(xué)重點. .難點難點 重點：交集與并集，全集與補集的概念. 難點：理解交集與并集的概念. .符號之間的區(qū)別與聯(lián)系三三. .

23、學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法與教學(xué)用具 1. .學(xué)法：學(xué)生借助 Venn 圖，通過觀察. .類比. .思考. .交流和討論等，理解集合的基本運算. 2. .教學(xué)用具：投影儀.四四. . 教學(xué)思路教學(xué)思路(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 問題 1：我們知道，實數(shù)有加法運算。類比實數(shù)的加法運算，集合是否也可以“相加”呢? 請同學(xué)們考察下列各個集合，你能說出集合 C 與集合 A. .B 之間的關(guān)系嗎? (1)1,3,5,2,4,6,1,2,3,4,5,6;ABC(2) |, |, |Ax xBx xCx x是理數(shù)是無理數(shù)是實數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，類比. .思考和交流，得出結(jié)論。教師強調(diào)集合也有運算，這就是我們本節(jié)課所要

24、學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 (二)研探新知 l.并集 般地，由所有屬于集合 A 或?qū)儆诩?B 的元素所組成的集合，稱為集合 A 與 B 的并集. 記作：AB. 讀作：A 并 B. 其含義用符號表示為： |,ABx xAxB或用 Venn 圖表示如下：請同學(xué)們用并集運算符號表示問題 1 中 A，B，C 三者之間的關(guān)系.練習(xí). .檢查和反饋 (1)設(shè) A=4，5，6，8)，B=3，5，7，8)，求 AB. (2)設(shè)集合 A | 12,|13,.AxxBxxAB 集合求讓學(xué)生獨立完成后，教師通過檢查，進行反饋，并強調(diào)： （1）在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次. (2)對于表示不等式解集的

25、集合的運算，可借助數(shù)軸解題. 2.交集 （1）思考：求集合的并集是集合間的一種運算，那么，集合間還有其他運算嗎？A BA歲月無痕整理 QQ：31775337410請同學(xué)們考察下面的問題，集合 A. .B 與集合 C 之間有什么關(guān)系？2,4,6,8,10,3,5,8,12,8;ABCB=|是國興中學(xué) 2004 年 9 月入 |20049.Ax x是國興中學(xué)年月入學(xué)的高一年級女同學(xué)xx學(xué)的高一年級同學(xué)，C=|是國興中學(xué) 2004 年 9 月入學(xué)的高一年級女同學(xué).xx教師組織學(xué)生思考. .討論和交流，得出結(jié)論，從而得出交集的定義；一般地，由屬于集合 A 且屬于集合 B 的所有元素組成的集合，稱為 A

26、 與 B 的交集.記作：AB.讀作：A 交 B其含義用符號表示為： |,.ABx xAxB且接著教師要求學(xué)生用 Venn 圖表示交集運算.（2）練習(xí). .檢查和反饋設(shè)平面內(nèi)直線上點的集合為，直線上點的集合為，試用集合的運算表示的位置關(guān)系.1l1L1l2L1l學(xué)校里開運動會，設(shè) A=|是參加一百米跑的同學(xué)，B=|是參加二百米跑的同學(xué)，xxxxC=|是參加四百米跑的同學(xué)，學(xué)校規(guī)定，在上述比賽中，每個同學(xué)最多只能參加兩項比賽，請你用xx集合的運算說明這項規(guī)定，并解釋集合運算 AB 與 AC 的含義.學(xué)生獨立練習(xí)，教師檢查，作個別指導(dǎo).并對學(xué)生中存在的問題進行反饋和糾正.（三）學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解1

27、教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第 1112 頁中有關(guān)補集的內(nèi)容，并思考回答下例問題：（1）什么叫全集？（2）補集的含義是什么？用符號如何表示它的含義？用 Venn 圖又表示？（3）已知集合. |38,RAxxA求（4）設(shè) S=|是至少有一組對邊平行的四邊形，A=|是平行四邊形，B=|是菱形，xxxxxxC=|是矩形，求.xx,ASBCBA在學(xué)生閱讀. .思考的過程中，教師作個別指導(dǎo)，待學(xué)生經(jīng)過閱讀和思考完后，請學(xué)生回答上述問題，并及時給予評價.（四）歸納整理，整體認識1通過對集合的學(xué)習(xí)，同學(xué)對集合這種語言有什么感受？2并集. .交集和補集這三種集合運算有什么區(qū)別？（五）作業(yè)1課外思考：對于集合的基本運算

28、，你能得出哪些運算規(guī)律？2請你舉出現(xiàn)實生活中的一個實例，并說明其并集. .交集和補集的現(xiàn)實含義.3書面作業(yè)：教材第 14 頁習(xí)題 1.1A 組第 7 題和 B 組第 4 題. A B新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修 1 1 教案教案111.2.1 函數(shù)的概念函數(shù)的概念一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)1、 知識與技能：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識2、過程與方法：（1）通過實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會

29、對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域；3、情態(tài)與價值，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性的重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。二、教學(xué)重點與難點：二、教學(xué)重點與難點：重點：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；三、學(xué)法與教學(xué)用具三、學(xué)法與教學(xué)用具1、學(xué)法：學(xué)生通過自學(xué)、思考、交流、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) .2、教學(xué)用具：投影儀 .四、教學(xué)思路四、教學(xué)思路（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，

30、強調(diào)函數(shù)的模型化思想；2、閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：（1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；（3） “八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題3、分析、歸納以上三個實例，它們有什么共同點。4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系；5、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系（二）研探新知1、函數(shù)的有關(guān)概念（1）函數(shù)的概念：設(shè) A、B 是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系 f，使對于集合 A 中的任意一個數(shù) x，在集合B 中都有唯一確定的數(shù)

31、f(x)和它對應(yīng)，那么就稱 f：AB 為從集合 A 到集合 B 的一個函數(shù)（function） 記作：y=f(x)，xA其中，x 叫做自變量，x 的取值范圍 A 叫做函數(shù)的定義域（domain） ；與 x 的值相對應(yīng)的 y 值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)| xA 叫做函數(shù)的值域（range） 注意： “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)” ；函數(shù)符號“y=f(x)”中的 f(x)表示與 x 對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是 f 乘 x（2）構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域（3）區(qū)間的概念區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；無窮區(qū)間；區(qū)間的數(shù)軸表

32、示（4）初中學(xué)過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對應(yīng)法則分別是什么？通過三個已知的函數(shù)：y=ax+b (a0) y=ax2+bx+c (a0)歲月無痕整理 QQ：31775337412 y= (k0)xk比較描述性定義和集合，與對應(yīng)語言刻畫的定義，談?wù)勼w會。師：歸納總結(jié)（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。1、如何求函數(shù)的定義域例 1：已知函數(shù) f (x) = +3x21x（1）求函數(shù)的定義域；（2）求 f（3） ，f ()的值；32（3）當(dāng) a0 時，求 f（a）,f(a1)的值.分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如前所述的三個實例.如果只給出解析式 y=f(x)，而沒有指明它的定義域

33、，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式解：略例 2、設(shè)一個矩形周長為 80，其中一邊長為 x，求它的面積關(guān)于 x 的函數(shù)的解析式，并寫出定義域.分析：由題意知，另一邊長為，且邊長為正數(shù)，所以 0 x40.2280 x所以 s= = （40 x）x （0 x40）8022xx引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：（1）如果 f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集 R .（2）如果 f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合 .（3）如果 f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實數(shù)的集合.（4）如果

34、f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合.（即求各集合的交集） （5）滿足實際問題有意義.鞏固練習(xí)：課本 P22第 12、如何判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)例 3、下列函數(shù)中哪個與函數(shù) y=x 相等？（1）y = ()2 ; （2）y = () ;x33x（3）y = ; （4）y=2xxx2 分析： 構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以， 1如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)） 兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。 2解：

35、（略）課本 P21例 2（四）鞏固深化，反饋矯正：（1）課本 P22第 2 題（2）判斷下列函數(shù) f（x）與 g（x）是否表示同一個函數(shù)，說明理由？ f ( x ) = (x 1) 0；g ( x ) = 1 f ( x ) = x； g ( x ) = 2x f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2 f ( x ) = | x | ；g ( x ) = 2x（3）求下列函數(shù)的定義域木魚石整理 QQ：6661003213 1( )|f xxx 1( )11f xx f(x) = +1xx21 f(x) = 24xx ( )131f xxx（五）歸納小結(jié)從具體實例引入了

36、函數(shù)的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念；初步介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的基本方法，同時引出了區(qū)間的概念。 （六）設(shè)置問題，留下懸念1、課本 P28 習(xí)題 12（A 組） 第 17 題 （B 組）第 1 題2、舉出生活中函數(shù)的例子（三個以上） ，并用集合與對應(yīng)的語言來描述函數(shù)，同時說出函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系。新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修 1 1 教案教案15函數(shù)的表示法函數(shù)的表示法一教學(xué)目標(biāo)一教學(xué)目標(biāo)1知識與技能（1）明確函數(shù)的三種表示方法；（2）會根據(jù)不同實際情境選擇合適的方法表示函數(shù)；（3）通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)及應(yīng)用2過程與方法：學(xué)習(xí)函數(shù)的

37、表示形式，其目的不僅是研究函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用的需要，而且是為加深理解函數(shù)概念的形成過程3情態(tài)與價值讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)表示的必要性，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法。二教學(xué)重點和難點二教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念教學(xué)難點：根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當(dāng)”？分段函數(shù)的表示及其圖象三學(xué)法及教學(xué)用具三學(xué)法及教學(xué)用具1學(xué)法：學(xué)生通過觀察、思考、比較和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)2教學(xué)用具：圓規(guī)、三角板、投影儀四教學(xué)思路四教學(xué)思路 （一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題我們在前兩節(jié)課中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義，會求函數(shù)的值域，那么函數(shù)有哪些表示的方法呢？這一節(jié)課我們研究這一

38、問題（二）研探新知1函數(shù)有哪些表示方法呢？（表示函數(shù)的方法常用的有：解析法、列表法、圖象法三種）2明確三種方法各自的特點？（解析式的特點為：函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量的值求出其對應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì)，還有利于我們求函數(shù)的值域列表法的特點為：不通過計算就知道自變量取某些值時函數(shù)的對應(yīng)值、圖像法的特點是：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況）（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維例 1某種筆記本的單價是 5 元，買個筆記本需要元，試用三種表示法表示函(1,2,3,4,5 )x xy數(shù)( )yf x分析：注意本例的設(shè)問，此處“”有三種含義，它可以是解析表達式，可以是圖象，也可( )yf

39、x以是對應(yīng)值表解：（略）例 2下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王 偉988791928895張 城907688758680趙 磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6請你對這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析分析：本例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求，做學(xué)情分析，具體要分析什么？怎么分析？借助什么工具？解：（略）注意：本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將離散的點用虛線連接，這樣更便于研究成績的變化特點：歲月無痕整理 QQ：31775337416本例能否用解析法？為什么？例 3畫出

40、函數(shù)的圖象|yx解：（略）例 4某市郊空調(diào)公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：（1）乘坐汽車 5 公里以內(nèi)，票價 2 元；（2）5 公里以上，每增加 5 公里，票價增加 1 元（不足 5 公里按 5 公里計算） ，已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為 1 公里，如果沿途（包括起點站和終點站）設(shè) 20 個汽車站，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象分析：本例是一個實際問題，有具體的實際意義，根據(jù)實際情況公共汽車到站才能停車，所以行車里程只能取整數(shù)值解：（略）注意：本例具有實際背景，所以解題時應(yīng)考慮其實際意義；象例 3、例 4 中的函數(shù)，稱為分段函數(shù)分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個不同

41、的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同的表達式并用一個左大括號括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況（四）鞏固深化，反饋矯正 （1）課本P27 練習(xí)第 1，2，3 題（2）國內(nèi)投寄信函（外埠） ，假設(shè)每封信函不超過 20，付郵資 80 分，超過 20而不超過 40付ggg郵資 160 分，每封（0100的信函應(yīng)付郵資為（單位：分）xgx（五）歸納小結(jié)理解函數(shù)的三種表示方法，在具體的實際問題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉肀硎竞瘮?shù)，注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法。（六）設(shè)置問題，留下懸念 （1）課本 P28習(xí)題（A 組）1，2；（2）如圖，把截面半徑為 25cm 的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形的邊長為

42、，面積為，把xy表示成的函數(shù)yx 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修 1 1 教案教案17 映射映射一教學(xué)目標(biāo)一教學(xué)目標(biāo)1知識與技能：（1）了解映射的概念及表示方法；（2）結(jié)合簡單的對應(yīng)圖表，理解一一映射的概念2過程與方法（1）函數(shù)推廣為映射，只是把函數(shù)中的兩個數(shù)集推廣為兩個任意的集合；（2）通過實例進一步理解映射的概念；（3）會利用映射的概念來判斷“對應(yīng)關(guān)系”是否是映射，一一映射3情態(tài)與價值映射在近代數(shù)學(xué)中是一個極其重要的概念，是進一步學(xué)習(xí)各類映射的基礎(chǔ)二教學(xué)重點：二教學(xué)重點：映射的概念教學(xué)難點：教學(xué)難點：映射的概念三學(xué)法與教學(xué)用具三學(xué)法與教學(xué)用具1學(xué)法：通過豐富的實例，學(xué)生進行交流討論和

43、概括；從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)；2教學(xué)用具：投影儀四教學(xué)思路四教學(xué)思路（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題復(fù)習(xí)初中常見的對應(yīng)關(guān)系1對于任何一個實數(shù)，數(shù)軸上都有唯一的點和它對應(yīng)；ap2對于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個點 A，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對（）和它對應(yīng)；, x y3對于任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對應(yīng)；4某影院的某場電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對應(yīng)；5函數(shù)的概念（二）研探新知1我們已經(jīng)知道，函數(shù)是建立在兩個非空數(shù)集間的一種對應(yīng)，若將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個非空集合” ，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)就叫映射（板書課題） 2先看幾個例子，兩個集合 A、

44、B 的元素之間的一些對應(yīng)關(guān)系：（1）開平方；（2）求正弦；（3）求平方；（4）乘以 2歸納引出映射概念：一般地，設(shè) A、B 是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則，使對于集合 A 中的任意一f個元素，在集合 B 中都有唯一確定的元素與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)：AB 為從集合 A 到集合 Bxyf的一個映射記作“：AB”f說明：（1）這兩個集合有先后順序，A 到 B 的映射與 B 到 A 的映射是截然不同的，其中表示具體的對f應(yīng)法則，可以用多種形式表述（2） “都有唯一”什么意思？包含兩層意思：一是必有一個；二是只有一個，也就是說有且只有一個的意思（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維例 1下列哪

45、些對應(yīng)是從集合 A 到集合 B 的映射？（1）A=是數(shù)軸上的點，B=R，對應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應(yīng)；|P Pf（2）A=是平面直角坐標(biāo)中的點，對應(yīng)關(guān)系：平面直角坐標(biāo)系|P P( , )|,Bx yxR yRf歲月無痕整理 QQ：31775337418中的點與它的坐標(biāo)對應(yīng)；（3）A=三角形，B=：每一個三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓； |,x x是圓對應(yīng)關(guān)系f（4）A=是新華中學(xué)的班級，對應(yīng)關(guān)系：每一個班級都對|x x|,Bx x是新華中學(xué)的學(xué)生f應(yīng)班里的學(xué)生思考：將（3）中的對應(yīng)關(guān)系改為：每一個圓都對應(yīng)它的內(nèi)接三角形；（4）中的對應(yīng)關(guān)系改為：ff每一個學(xué)生都對應(yīng)他的班級，那么對應(yīng)：BA

46、是從集合 B 到集合 A 的映射嗎？f例 2在下圖中，圖（1） ， （2） ， （3） ， （4）用箭頭所標(biāo)明的 A 中元素與 B 中元素的對應(yīng)法則，是不是映射？是不是函數(shù)關(guān)系？A 開平方 B A 求正弦 B （1） （2）A 求平方 B A 乘以 2 B （3） （4）（四）鞏固深化，反饋矯正1、畫圖表示集合 A 到集合 B 的對應(yīng)（集合 A，B 各取 4 個元素）已知：（1），對應(yīng)法則是“乘以 2” ；1,2,3,4 ,2,4,6,8AB（2）A=，B=R，對應(yīng)法則是“求算術(shù)平方根” ；|x x0（3），對應(yīng)法則是“求倒數(shù)” ；|0 ,Ax xBR（4）對應(yīng)法則是“求余弦” 0|0A 09

47、0,|1 ,Bx x2在下圖中的映射中，A 中元素 600的象是什么？B 中元素的原象是什么？22 A 求正弦 B （五）歸納小結(jié)提出問題：怎樣判斷建立在兩個集合上的一個對應(yīng)關(guān)系是否是一個映射，你能歸納出幾個“標(biāo)準(zhǔn)”941332211345630045060090012223211122331231234561493004506009001222321木魚石整理 QQ：6661003219呢？師生一起歸納：判定是否是映射主要看兩條：一條是 A 集合中的元素都要有象，但 B 中元素未必要有原象；二條是 A 中元素與 B 中元素只能出現(xiàn)“一對一”或“多對一”的對應(yīng)形式（六）設(shè)置問題，留下懸念1由學(xué)

48、生舉出生活中兩個有關(guān)映射的實例2已知是集合 A 上的任一個映射，試問在值域(A)中的任一個元素的原象，是否都是唯一的？ff為什么？3已知集合從集合 A 到集合 B 的映射，試問能構(gòu)造出多少映射？,1,0,1 ,Aa bB 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修 1 1 教案教案21131 函數(shù)的最大（?。┲岛瘮?shù)的最大（?。┲狄唤虒W(xué)目標(biāo)一教學(xué)目標(biāo)1知識與技能：理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)2過程與方法：通過實例，使學(xué)生體會到函數(shù)的最大（?。┲担瑢嶋H上是函數(shù)圖象的最高（低）點的縱坐標(biāo)，因而借助函數(shù)圖象的直觀性可得出函數(shù)的最值，有利于培養(yǎng)以形識數(shù)的解題意識3情態(tài)

49、與價值利用函數(shù)的單調(diào)性和圖象求函數(shù)的最大（?。┲担鉀Q日常生活中的實際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性二教學(xué)重點和難點二教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：函數(shù)的最大（小）值及其幾何意義教學(xué)難點：利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大（?。┲等龑W(xué)法與教學(xué)用具三學(xué)法與教學(xué)用具1學(xué)法：學(xué)生通過畫圖、觀察、思考、討論，從而歸納出求函數(shù)的最大（?。┲档姆椒ê筒襟E2教學(xué)用具：多媒體手段四教學(xué)思路四教學(xué)思路（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題畫出下列函數(shù)的圖象，指出圖象的最高點或最低點，并說明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？ ( )3f xx ( )3 1,2f xxx 2( )21f xxx2( )21 2,2f xxxx （二）研探新知1函數(shù)最大（

50、?。┲刀x最大值：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域為 I，如果存在實數(shù) M 滿足：( )yf x（1）對于任意的，都有；xI( )f xM （2）存在，使得0 xI0()f xM那么，稱 M 是函數(shù)的最大值( )yf x思考：依照函數(shù)最大值的定義，結(jié)出函數(shù)的最小值的定義( )yf x注意：函數(shù)最大（小）首先應(yīng)該是某一個函數(shù)值，即存在，使得；0 xI0()f xM函數(shù)最大（?。?yīng)該是所有函數(shù)值中最大（?。┑模磳τ谌我獾?，都有xI( )( ( )f xMf xm2利用函數(shù)單調(diào)性來判斷函數(shù)最大（小）值的方法配方法 換元法 數(shù)形結(jié)合法（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑例 1 （教材 P36例 3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定

51、函數(shù)的最大（?。┲到猓裕├?2將進貨單價 40 元的商品按 50 元一個售出時，能賣出 500 個，若此商品每個漲價 1 元，其銷售量減少 10 個，為了賺到最大利潤，售價應(yīng)定為多少？解：設(shè)利潤為元，每個售價為元，則每個漲（50）元，從而銷售量減少yxx 10(50),x個共售出500-10(x-50)=100-10 x(個)y=(x-40)(1000-10 x)100）9000(50 x2=-10(x-70)max709000 xy時Comment 匆1: 201007031 閱歲月無痕整理 QQ：31775337422答：為了賺取最大利潤，售價應(yīng)定為 70 元例 3求函數(shù)在區(qū)間2，6 上

52、的最大值和最小值21yx解：（略）例 4求函數(shù)的最大值1yxx解：令2101txxt 有則 22151()024ytttt 21()02t 2155()244t .5原函數(shù)的最大值為4（四）鞏固深化，反饋矯正（1）P38練習(xí) 4（2）求函數(shù)的最大值和最小值|3|1|yxx（3）如圖，把截面半徑為 25cm 的圖形木頭鋸成矩形木料，如果矩形一邊長為，面積為，試將xy表示成的函數(shù)，并畫出函數(shù)的大致圖象，并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大？yx（五）歸納小結(jié)求函數(shù)最值的常用方法有：（1）配方法：即將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的最值（2）換元法：通過變量式

53、代換轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在某區(qū)間上的最值（3）數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法求出最值（六）設(shè)置問題，留下懸念1課本 P45（A 組） 6782求函數(shù)的最小值21yxx3求函數(shù)223yxxx 當(dāng)自變量在下列范圍內(nèi)取值時的最值 10 x 03x(,)x 25 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修 1 1 教案教案231.3.1 函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：（1）建立增（減）函數(shù)的概念通過觀察一些函數(shù)圖象的特征，形成增（減）函數(shù)的直觀認識. 再通過具體函數(shù)值的大小比較，認識函數(shù)值隨自變量的增大（減小）的規(guī)律，由此得出增（減）函數(shù)單調(diào)性的定義 . 掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟

54、。 （2）函數(shù)單調(diào)性的研究經(jīng)歷了從直觀到抽象，以圖識數(shù)的過程，在這個過程中，讓學(xué)生通過自主探究活動，體驗數(shù)學(xué)概念的形成過程的真諦。 2、過程與方法（1）通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；（2）學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）能夠熟練應(yīng)用定義判斷與證明函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性3、情態(tài)與價值，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的必要性與重要性，增強學(xué)習(xí)函數(shù)的緊迫感.二、教學(xué)重點與難點重點：函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義難點：利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性 三、學(xué)法與教學(xué)用具1、從觀察具體函數(shù)圖象引入，直觀認識增減函數(shù)，利用這定義證明函數(shù)單調(diào)性。通過練習(xí)、交流反饋，

55、鞏固從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教學(xué)用具：投影儀、計算機.四、教學(xué)思路：（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1 觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律： 隨 x 的增大，y 的值有什么變化？ 1 能否看出函數(shù)的最大、最小值？ 2 函數(shù)圖象是否具有某種對稱性？ 32 畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律： （1）f(x) = x 從左至右圖象上升還是下降 _? 1 在區(qū)間 _ 上，隨著 x 的增 2大，f(x)的值隨著 _ （2）f(x) = -x+2 從左至右圖象上升還是下降 _? 1 在區(qū)間 _ 上，隨著 x 的增 2大，f(x)的值隨著 _ （3）f(x) = x2在區(qū)間

56、_ 上， 1f(x)的值隨著 x 的增大而 _ yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1歲月無痕整理 QQ：31775337424 在區(qū)間 _ 上，f(x)的值隨 2著 x 的增大而 _ 3、從上面的觀察分析，能得出什么結(jié)論？學(xué)生回答后教師歸納：從上面的觀察分析可以看出：不同的函數(shù)，其圖象的變化趨勢不同，同一函數(shù)在不同區(qū)間上變化趨勢也不同，函數(shù)圖象的這種變化規(guī)律就是函數(shù)性質(zhì)的反映，這就是我們今天所要研究的函數(shù)的一個重要性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性（引出課題） 。（二）研探新知1、y = x2的圖象在 y 軸右側(cè)是上升的，如何用數(shù)學(xué)符號語言來描述這種“

57、上升”呢？學(xué)生通過觀察、思考、討論，歸納得出：函數(shù) y = x2在（0，+）上圖象是上升的，用函數(shù)解析式來描述就是：對于（0，+）上的任意的x1，x2，當(dāng) x1x2時，都有 x12x22 . 即函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，具有這種性質(zhì)的函數(shù)叫增函數(shù)。2增函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù) y=f(x)的定義域為 I，如果對于定義域 I 內(nèi)的某個區(qū)間 D 內(nèi)的任意兩個自變量 x1，x2，當(dāng) x1x2時，都有 f(x1)f(x2)，那么就說 f(x)在區(qū)間 D 上是增函數(shù)（increasing function） 3、從函數(shù)圖象上可以看到，y= x2的圖象在 y 軸左側(cè)是下降的，類比增函數(shù)的定義，你能概括出減函

58、數(shù)的定義嗎？注意： 函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)； 1 必須是對于區(qū)間 D 內(nèi)的任意兩個自變量 x1，x2；當(dāng) x1x2時，總有 f(x1)f(x2) 24函數(shù)的單調(diào)性定義如果函數(shù) y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù) y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調(diào)性，區(qū)間 D 叫做 y=f(x)的單調(diào)區(qū)間：（三）質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維。根據(jù)函數(shù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性例 1 如圖是定義在區(qū)間5，5上的函數(shù) y=f(x)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？ 解：略例 2 物理學(xué)中的玻意耳定律 P=（k 為正常數(shù)）告訴我

59、們，對于一定量的氣體，當(dāng)其體積 V 減少Vk時，壓強 P 將增大。試用函數(shù)的單調(diào)性證明之。分析：按題意，只要證明函數(shù) P=在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)即可。Vk證明：略3判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟木魚石整理 QQ：6661003225利用定義證明函數(shù) f(x)在給定的區(qū)間 D 上的單調(diào)性的一般步驟： 任取 x1，x2D，且 x11和0a11110111xxxx和建議：通過提問由學(xué)生作答課堂小結(jié)：1指數(shù)與對數(shù)實質(zhì)上只是同一數(shù)量關(guān)系的兩種不同的形式，它們之間可以互化，這種等價互化也是指數(shù)運算和對數(shù)運算的常用方法.2底數(shù)相同的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于對稱，它們在各自的定義域yx內(nèi)增減

60、性是一致的，通過函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合，記作指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).作業(yè)：P90 A 組 3 7 P91 B 組 3 4新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修 1 1 教案教案63第三章第三章 函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的應(yīng)用 一、課程要求本章通過學(xué)習(xí)用二分法求方程近似解的的方法，使學(xué)生體會函數(shù)與方程之間的關(guān)系，通過一些函數(shù)模型的實例，讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過程和方法，體會函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用，進一步認識到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，能初步運用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題 .1 .通過二次函數(shù)的圖象,懂得判斷一元二次方程根的存在性與根的個數(shù),通過具體的函數(shù)例子,了解函數(shù)零點