必修1課件：《對數(shù)與對數(shù)運算》PPT課件

1、對數(shù)與對數(shù)運算對數(shù)與對數(shù)運算l 學習目標 1、了解對數(shù)、常用對數(shù)、自然對數(shù)的概念 ； 2、掌握指數(shù)式與對數(shù)式的互化； 3、會求簡單的對數(shù)值。 24(1)2(2)2(3)26xxx問題：求下列各式中的求底數(shù)進行的是求底數(shù)進行的是開方開方運算運算求冪進行的是求冪進行的是乘方乘方運算運算求指數(shù)進行的是求指數(shù)進行的是？運算運算并指出求進行的是什么運算？x, x記作：logaxN一、對數(shù)的定義：一、對數(shù)的定義： 一般地,如果 ,那么數(shù) 叫做以 為底N 的對數(shù)(0,1)xaN aaxaa26,x1.082,x如何定義對數(shù)？觀察二、兩種特殊對數(shù)：二、兩種特殊對數(shù)：常用對數(shù)常用對數(shù)：我們將以：我們將以10為底

2、的對數(shù)叫為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，并記做做常用對數(shù)，并記做N10logNlg自然對數(shù)自然對數(shù)：無理數(shù)：無理數(shù)e=2.71828,以以e為底的對為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，并記做數(shù)稱為自然對數(shù)，并記做Nelog.ln N三、指數(shù)式與對數(shù)式的互化logxaNxaN指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)底數(shù)底數(shù)真數(shù)真數(shù)N N 的取值范圍：的取值范圍：), 1 () 1 , 0(), 0( ),(對數(shù)對數(shù)的取值范圍：的取值范圍：x底數(shù)底數(shù) 的取值范圍：的取值范圍： a負數(shù)和零沒有對數(shù) 理論遷移理論遷移 1.將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式 (1)54=625 (2)2-6= (3)3a =27 (4)( )m =5.7

3、3641314=log5625-6=log2(1/64)a =log327m=log(1/3) 5.732.將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式(1)log 16=4(2)log2128=7(3)log100.01= -2(4)loge10=2.30321128=270.01=10-210=e 2.30316= 41( )2642log3x log 84xlg1000 x3lnex 例2.求下列各式中x 的值：（2） （3）(4) （1）理論遷移例例3 計算下列各式計算下列各式:(1)25log5(2)161log2(3)15log15(1) 解:225log25552(2) 解:4161log161224(3) 解:115log152log 1_12log 1_lg1_ln1_學習探究探究任務：對數(shù)的性質(zhì)1、求下列各式的值： (2) （3）(4)思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用對數(shù)式表示？(1) 00002log 2_121log_2lg10_ln_e 2、求下列各式的值：(2) （3）(4)(1) 思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用對數(shù)式表示？11112log 32_5log 0.65_0.8log1000.8_3、求下列各式的值： (2) (3)(1) 思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用式子表示？30.6100思考思考:?