土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)第5單元

1、第第5 5章章 土的壓縮與固結(jié)土的壓縮與固結(jié)壓縮性：外部荷載作用下土體積的縮小（compressibility）。沉降：地基土豎直方向的位移（settlement）。5.1概 述壓縮的特點(diǎn)：即所謂土的固結(jié)，即所謂土的固結(jié)，consolidationconsolidation 由孔隙體積減少引起（顆粒與水本身的壓縮量很小，水的流出引起孔隙體積減?。?； 是一個(gè)與時(shí)間增長有關(guān)的過程；實(shí)例1日本關(guān)西機(jī)場(chǎng) 世界最大人工島19861986年：年：開工開工19901990年：年：人工島完成人工島完成19941994年：年：機(jī)場(chǎng)運(yùn)營機(jī)場(chǎng)運(yùn)營面積：面積：4370m4370m1250m1250m填筑量：填筑量：1

2、8018010106 6m m3 3平均厚度：平均厚度：33m33m實(shí)例2地基沉降引起的損害（意大利）關(guān)于比薩斜塔的糾偏情況 關(guān)于比薩斜塔的糾偏情況l以“斜而不倒”聞名天下。l始建于1174年，1350年完工，完工時(shí)已偏離2.1 m。l1590年，意大利偉大科學(xué)家伽俐略曾在斜塔的頂層做過自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)。l1990年代，比薩斜塔的塔心已經(jīng)偏離垂直線超過4.5米。意大利政府成立了“比薩斜塔拯救委員會(huì)”并向全世界征集“扶正”和延緩比薩斜塔傾斜速度的辦法。 墨西哥某宮殿，左部分建于1709年；右部分建于1622年。地基為20多米厚的粘土，沉降達(dá)2.2米，連結(jié)處地下基巖突起，左右兩部分存在明顯的沉降

3、差。左側(cè)建筑物于1969年加固。由相鄰建筑物引起的沉降破壞Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸研究建筑物地基沉降包含兩方面的內(nèi)容研究建筑物地基沉降包含兩方面的內(nèi)容:l絕對(duì)沉降量的大小絕對(duì)沉降量的大小,即最終沉降即最終沉降 第三節(jié)第三節(jié)l沉降與時(shí)間的關(guān)系沉降與時(shí)間的關(guān)系 第四節(jié)第四節(jié): 太沙基一維固結(jié)理論太沙基一維固結(jié)理論l受力變形特點(diǎn)所需要的壓縮性指標(biāo)受力變形特點(diǎn)所需要的壓縮性指標(biāo) 第二節(jié)第二節(jié): 試驗(yàn)及相應(yīng)指標(biāo)試驗(yàn)及相應(yīng)指標(biāo)5.2 研究土壓縮性的試驗(yàn)及指標(biāo)5.2.1 室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)及壓縮模量圖5-1 壓縮容器簡圖 v 室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)(亦稱固結(jié)試驗(yàn))。v 金屬環(huán)刀切取土樣。v

4、 環(huán) 刀 內(nèi) 徑 通 常 有6.18cm和7.98cm兩種，相 應(yīng) 的 截 面 積 為30cm2和50cm2，高度為2cm。土樣的壓縮試驗(yàn)土樣的壓縮試驗(yàn)試驗(yàn)過程和結(jié)果分析：v土樣制備和裝樣(注意受力方向)；v分級(jí)施壓，給出豎向變形與時(shí)間關(guān)系: (50,100,200,300,400 kPa;每級(jí)恒壓24h或者沉降小于0.01mm/h)；v給出壓縮變形量與荷載關(guān)系曲線；v 給出孔隙比與荷載關(guān)系曲線vsVeV由1sVeV得1sVVe即初始高度H1，初始孔隙比e1，施加p后壓縮變形量S1111sH AVe壓縮前212()1sHS AVe壓縮后1112()11H AHS Aee故1211(1)Seee

5、H即1e-p曲線及壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)： a = e/p = (e1-e2) / (p2-p1) 壓縮系數(shù)愈大，土的壓縮性愈高al-20.1MPa1時(shí)，低壓縮性土0.1 MPa1al-21。Overconsolidated soils。2022-6-20欠固結(jié)土： 新近沉積粘性土，土中孔隙水壓力仍在繼續(xù)消散。 OCR0u0u(t,z)v 孔壓u為時(shí)間t和坐標(biāo)z的函數(shù)l外荷載作用下，飽和土體中產(chǎn)生超靜孔隙水壓力；l超靜孔隙水壓力逐漸消散,有效應(yīng)力增加,土體壓縮；l最后超靜孔壓為0，總應(yīng)力等于有效應(yīng)力;l地基達(dá)到最終沉降。這個(gè)過程稱為土體的固結(jié) Consolidation5.4.2 太沙基一維滲流固結(jié)

6、理論 1基本假設(shè)土是均質(zhì)的、完全飽和的；土粒和水不可壓縮；壓縮和土中水滲流只沿豎向發(fā)生；滲流服從達(dá)西定律，且滲透系數(shù)不變；孔隙比與有效應(yīng)力成正比，壓縮系數(shù)不變；外荷載一次瞬時(shí)施加。2固結(jié)微分方程 a)一維滲流固結(jié)土層 b)微元體圖5-24 一維滲流固結(jié) (1)連續(xù)性條件：()QqqdQdtqdxdyqdz dxdy dtdxdydzdttzz時(shí)間dt內(nèi)微元體內(nèi)水量變化：時(shí)間dt內(nèi)微元體內(nèi)孔隙體積變化：dxdydzdtteedtteVdttVdVsvv011)( 由dQ=dVv得01(1)1eqetz(2)whkuqkikzzea ()(3)eaaua utttt2201waukuetz(3)根

7、據(jù)孔隙比與有效應(yīng)力關(guān)系得：(2)根據(jù)達(dá)西定律：(4)根據(jù)有效應(yīng)力原理將(2)和(3)代入(1)得： 太沙基一維固結(jié)微分方程太沙基一維固結(jié)微分方程 典型的熱傳導(dǎo)方程（或擴(kuò)散方程）典型的熱傳導(dǎo)方程（或擴(kuò)散方程） Cv(cm2/s；m2/year）反映土的固結(jié)性質(zhì)）反映土的固結(jié)性質(zhì),孔壓消散的快慢孔壓消散的快慢 Cv 與滲透系數(shù)與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)成正比，與壓縮系數(shù)a成反比成反比0(1)svwwkekECa令22vuuCzt則固結(jié)系數(shù)2201waukuetz3. 固結(jié)微分方程的求解：固結(jié)微分方程的求解：l以單面排水土層為例說明一維固結(jié)微分方程的求解。l土層厚度H，固結(jié)系數(shù)Cv，瞬時(shí)施加均布

8、荷載p。邊界條件邊界條件當(dāng)0 z H： t=0, u=p t=, u=0不透水基巖層飽和粘土層p排水砂層Hzu當(dāng)t0時(shí)： z=0, u=0 z=H, uz初始條件初始條件利用分離變量法得 tHCTvv2時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)：這里，m1，3，5vTmmHzmmptzu4122exp2sin14),(該級(jí)數(shù)收斂很快，實(shí)用中常取m=1得 vTeHzptzu422sin4),(4. 4. 固結(jié)度固結(jié)度：（表示土體固結(jié)完成的程度表示土體固結(jié)完成的程度) )（1 1）一點(diǎn)的固結(jié)度）一點(diǎn)的固結(jié)度: :1uuU 某一時(shí)刻，某點(diǎn)有效應(yīng)力與總應(yīng)力的比。 uz（2 2）土層的固結(jié)度）土層的固結(jié)度: :0000 ( )(

9、 , )1( )1HctHcazu z tdzSeUaSzdze Huv 土層中有效應(yīng)力面積與總應(yīng)力面積之比土層中有效應(yīng)力面積與總應(yīng)力面積之比A( (時(shí)間時(shí)間t t時(shí)的沉降與最終沉降量之比時(shí)的沉降與最終沉降量之比) )00( )( )HHzdzAAzdz有效應(yīng)力面積總應(yīng)力面積00( , )1( )HHu z tdzzdz A24281vTUe Pu0u 將孔壓代入上述定義：將孔壓代入上述定義：可以看出：可以看出：(1) (1) 固結(jié)度是時(shí)間因數(shù)的單值函數(shù)；固結(jié)度是時(shí)間因數(shù)的單值函數(shù)；(2) (2) 滲透系數(shù)越大，固結(jié)系數(shù)也越大；滲透系數(shù)越大，固結(jié)系數(shù)也越大；(3) (3) 時(shí)間越長，固結(jié)越充分

10、；時(shí)間越長，固結(jié)越充分；(4) (4) 滲流路徑越大，越難固結(jié)。滲流路徑越大，越難固結(jié)。212)1 (HtaektHCTwvv時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)：研究表明研究表明:l當(dāng) 時(shí), 與 成線性關(guān)系,可近似表示: 或者l當(dāng) 時(shí),按原式計(jì)算.6 . 0tUtUvTvtTU128. 124tvUT6 . 0tUv上述問題只是單面排水問題的一個(gè)特例。v其它單面排水附加應(yīng)力分布：v可類似得到固結(jié)度與時(shí)間因數(shù)關(guān)系（見P115表 5-12）v定義zz123單面排水幾種典型情況：幾種典型情況：U00,51.0Tv0.0010.010.11.0132單面排水，典型情況的UTv曲線v對(duì)于雙面排水，可轉(zhuǎn)化為單面排水，按矩形

11、分布計(jì)算此時(shí)?。?1，排水距離為土層厚度一半2HHHH不透水面123111其它情形分析：雙面排水單面排水2H單面排水時(shí)孔壓分布H2H雙面排水時(shí)孔壓分布5.4.3有關(guān)沉降時(shí)間相互關(guān)系計(jì)算有關(guān)沉降時(shí)間相互關(guān)系計(jì)算l求某一時(shí)刻的固結(jié)度與沉降量l求達(dá)到某一固結(jié)度所需要時(shí)間“具體步驟見下面”（1）求某一時(shí)刻的固結(jié)度與沉降量）求某一時(shí)刻的固結(jié)度與沉降量tTv=Cvt/H224281vTUe St=SU（2）求達(dá)到某一沉降量）求達(dá)到某一沉降量 (固結(jié)度固結(jié)度)所需要時(shí)間所需要時(shí)間從U查表（計(jì)算）確定TvvvCHTt2StU= St /S例1 飽和粘土層厚2m，上下兩面均透水Cv=0.3cm2/h，均布荷載

12、p=60kPa，測(cè)得該土層最終沉降為3.25cm。 經(jīng)多長時(shí)間壓縮量可達(dá)1.5cm？ 這時(shí)土中最大超靜水壓為多少？ 解 土層固結(jié)度為 451. 025. 35 . 1cctSSU時(shí)間因數(shù) 按單面排水分析，取H=100cm，則 16. 0451. 04422UTvdhCHTtvv3 .2227 .53363 . 010016. 022最大超靜水壓發(fā)生在土層中部 用式(5-48)計(jì)算，取第1項(xiàng)，得：=51.5kPa16. 044max222sin604)2sin(4eeHZpuvT2H例2 飽和粘土層的厚度為10m，位于不透水巖層上。附加應(yīng)力分布如圖。初始孔隙比e1=0.8，壓縮系數(shù)av=2.51

13、0-4 kPa-1，滲透系數(shù)k為2.0cm/y 。試問：(1)加荷一年后，基礎(chǔ)中心點(diǎn)的沉降量為多少。 (2)當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量達(dá)到20cm時(shí)需要多少時(shí)間。 解 (1) 土層的平均附加應(yīng)力：kPap2002160240cmHpeaS8 .2710002008 . 01105 . 214152113(1)2/(1 0.8)1.47 10/0.000259.8/vwkecm yCcmyakPakN m 5221.47 1010.1471000vvc tTH最終沉降量：固結(jié)系數(shù)為 時(shí)間因數(shù)：5 .1160240zz 附加應(yīng)力為梯形分布：由Tv和U及關(guān)系(表5-12), 可得U=0.463加荷一年后沉降量為

14、St=US=0.46327.8=12.87cm (2) 土層的平均固結(jié)度為72. 08 .2720SSUt2250.412 10002.8()1.47 10vvT HtC年則沉降達(dá)到20cm所需的時(shí)間為由Tv和U及關(guān)系(見表5-12)，可得時(shí)間因數(shù)為0.412排水固結(jié)法地基加固實(shí)例5.4.4 用觀測(cè)資料推算后期沉降與時(shí)間關(guān)系用觀測(cè)資料推算后期沉降與時(shí)間關(guān)系1.對(duì)數(shù)曲線法l將太沙基理論得到的固結(jié)度與時(shí)間關(guān)系演化成下式:l在實(shí)測(cè)曲線上選三點(diǎn)t1st1,t2st2,t3st3,代入上式解出三個(gè)待定值l得到stt關(guān)系)1 (BttAessvTeU4202812. 雙曲線法雙曲線法l將以下推算公式l化為l把實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)按此關(guān)系繪入坐標(biāo),根據(jù)回歸直線的斜率 ,截距 可求得 和 l得到stt關(guān)系batstsstt1ttsstsa1sbs5.4.5 沉降的三個(gè)部分：a、瞬時(shí)沉降： 根據(jù)彈性理論公式估算。b、主固結(jié)沉降： 采用分層總和法計(jì)算。c、次固結(jié)沉降： 由土顆粒之間的