化工原理 第四章多組分系統(tǒng)熱力學(xué)ppt課件

1、第四章第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué)多組分系統(tǒng)熱力學(xué)P151P151單相的單相的多相的多相的單組分系統(tǒng)單組分系統(tǒng)或組成恒定的系統(tǒng)或組成恒定的系統(tǒng)多組分系統(tǒng)多組分系統(tǒng)或變組成系統(tǒng)或變組成系統(tǒng)混合物混合物溶液溶液理想混合物理想混合物真實(shí)混合物真實(shí)混合物理想稀溶液理想稀溶液真實(shí)溶液真實(shí)溶液4.0 引言引言常見的系統(tǒng)大多為多組分系統(tǒng)或變組成系統(tǒng)。因此，須研討常見的系統(tǒng)大多為多組分系統(tǒng)或變組成系統(tǒng)。因此，須研討處置多組分系統(tǒng)的熱力學(xué)方法。著重研討多組分單相系統(tǒng)。處置多組分系統(tǒng)的熱力學(xué)方法。著重研討多組分單相系統(tǒng)。多組分單多組分單 相系統(tǒng)：相系統(tǒng)：由兩種或兩種以上物質(zhì)彼此以分子形狀由兩種或兩種以上物質(zhì)彼此以分子

2、形狀相互均勻混合而成的均勻系統(tǒng)。相互均勻混合而成的均勻系統(tǒng)。按處置方法的不同，分為混合物和溶液。按處置方法的不同，分為混合物和溶液?；旌衔铮夯旌衔铮寒?dāng)對(duì)均勻系統(tǒng)中各組份均選用同樣的規(guī)范態(tài)和當(dāng)對(duì)均勻系統(tǒng)中各組份均選用同樣的規(guī)范態(tài)和同樣的方法加以研討時(shí)，稱之為混合物。同樣的方法加以研討時(shí)，稱之為混合物。溶液：溶液：當(dāng)將均勻系統(tǒng)中的組分區(qū)分為溶劑和溶質(zhì)，而當(dāng)將均勻系統(tǒng)中的組分區(qū)分為溶劑和溶質(zhì)，而對(duì)二者選用不同的規(guī)范態(tài)和不同的方法研討時(shí)，對(duì)二者選用不同的規(guī)范態(tài)和不同的方法研討時(shí)，稱之為溶液。稱之為溶液。4.0組成表示法組成表示法1、物質(zhì)、物質(zhì)B的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)物質(zhì)的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)物質(zhì)B的摩爾分?jǐn)?shù)的摩爾分?jǐn)?shù)

3、 BBBBnnx1 BBx2、物質(zhì)、物質(zhì)B的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的質(zhì)量分?jǐn)?shù) BBBBmmw1 BBw3、物質(zhì)、物質(zhì)B 的濃度物質(zhì)的濃度物質(zhì)B的物質(zhì)的量濃度的物質(zhì)的量濃度常表示溶液的組成常表示溶液的組成4、物質(zhì)、物質(zhì)B的質(zhì)量摩爾濃度的質(zhì)量摩爾濃度VncBB molm-3ABBmnb molkg-14.1 偏摩爾量偏摩爾量 Partial molar quantity P1521. 問題的提出問題的提出例如例如, 25,101.325kPa時(shí)時(shí), 1摩爾摩爾58.35cm3 C2H5OH(l)和和1摩爾摩爾18.09cm3 H2O(l)混合后體積減混合后體積減少了少了2.04cm3.18.09cm3 H2O*

4、(l)58.35cm3C2H5OH *(l)74.40cm3 H2O C2H5OH(l)VH20 =17.0cm3/mol VC2H5OH = 57.4 cm3/molVC,mCB,mBVnVn 闡明闡明V(H2O,l)Vm*(H2O,l)；V (C2H5OH,l)Vm*(C2H5OH,l). 解釋解釋: 不同組分的分子的構(gòu)造不同組分的分子的構(gòu)造, 大小和性質(zhì)不同大小和性質(zhì)不同, 使純態(tài)使純態(tài)(B-B, C-C)和混合態(tài)和混合態(tài)(B-B, C-C, B-C)的分子間距不同的分子間距不同(涉及涉及V 等等), 分分子間相互作用能也不同子間相互作用能也不同(涉及涉及U, H, S, A, G等等)

5、. 因此因此, 需用偏摩爾量的概念取代純物質(zhì)的摩爾量需用偏摩爾量的概念取代純物質(zhì)的摩爾量.Cn,p,TBBnVV 偏摩爾體積偏摩爾體積:單組分純物質(zhì)單組分純物質(zhì), , 系統(tǒng)的廣延性質(zhì)系統(tǒng)的廣延性質(zhì)V, U, H, V, U, H, S, A, GS, A, G都有其相應(yīng)的摩爾量都有其相應(yīng)的摩爾量: :Bdef*B,mnVVBdef*B,mnUUBdef*B,mnHHBdef*B,mnSSBdef*B,mnAABdef*B,mnGG是強(qiáng)度性質(zhì)。是強(qiáng)度性質(zhì)。、 V*Bm,、 U*Bm,、 H*Bm,、 S*Bm, G*Bm,、 A*Bm,液態(tài)混合物或溶液中情況如何呢？液態(tài)混合物或溶液中情況如何呢？

6、以以 X X 代表代表 V, U, H, S, A, G V, U, H, S, A, G 這些廣延性質(zhì)。這些廣延性質(zhì)。對(duì)多組分系統(tǒng)對(duì)多組分系統(tǒng): X: X f (T, p, nB, f (T, p, nB, nC, ) nC, ) 全微分為：全微分為： Cn;n,p,TCBn;n,p,TBn;n,Tn;n,pndnXndnXpdpXTdTXXdDBDCCBCB2. 偏摩爾量偏摩爾量 Partial molar quantity P152(1)定義：定義：Cn,p,TBBnXdefX XB偏摩爾偏摩爾量量(2) XB的物理意義：的物理意義：偏摩爾量偏摩爾量XBXB是在是在T, pT, p以及除

7、以及除nBnB外一切其它組分的物質(zhì)外一切其它組分的物質(zhì)的量都堅(jiān)持不變的條件下的量都堅(jiān)持不變的條件下, , 恣意廣延性質(zhì)恣意廣延性質(zhì)X X隨隨nBnB的變的變化率。也可了解為在恒溫恒壓下化率。也可了解為在恒溫恒壓下, , 向大量的某一定組向大量的某一定組成的混合物或溶液中參與單位物質(zhì)的量的成的混合物或溶液中參與單位物質(zhì)的量的B B時(shí)引起的時(shí)引起的系統(tǒng)的廣延性質(zhì)系統(tǒng)的廣延性質(zhì)X X的改動(dòng)量。的改動(dòng)量。P153Cn,p,TBBnVV 偏摩爾體積偏摩爾體積:Cn,p,TBBnUU 偏摩爾內(nèi)能偏摩爾內(nèi)能:Cn,p,TBBnHH 偏摩爾焓：偏摩爾焓：Partial molar volumeCn,p,TBB

8、nSS 偏摩爾熵：偏摩爾熵：Cn,p,TBBnAA 偏摩爾亥姆偏摩爾亥姆霍茲函數(shù)霍茲函數(shù): :Cn,p,TBBnGG 偏摩爾吉偏摩爾吉布斯函數(shù)：布斯函數(shù)：下標(biāo)均為：下標(biāo)均為：T,P,nCT,P,nC在其它任何條件在其它任何條件下的變化率都不是偏摩爾量。下的變化率都不是偏摩爾量。留意：留意：(3)偏摩爾量的集合公式偏摩爾量的集合公式.ndXndXpdpXTdTXXdCCBBn,Tn,pCC 假設(shè)假設(shè)dTdT0, dp0, dp0 0 那那么：么： ndXXdBBB 2006年第年第11次課次課 ndXXdBBB 假設(shè)各組分按一定比例同時(shí)微量地參與以構(gòu)成混假設(shè)各組分按一定比例同時(shí)微量地參與以構(gòu)成混

9、合物合物, , 那么那么 XB XB為常數(shù)為常數(shù), , 從從 nB = 0 nB = 0到到 nB = nB nB = nB積積分上式分上式, , 得偏摩爾量的集合公式得偏摩爾量的集合公式: : XnXBBB CCBBVnVnV CCBBUnUnU內(nèi)能內(nèi)能 ：如，混合物或溶液的體積如，混合物或溶液的體積 ：任何偏摩爾量都是任何偏摩爾量都是T, pT, p和組成的函數(shù)。和組成的函數(shù)。例例4例例5(4)關(guān)于偏摩爾量的幾點(diǎn)闡明：關(guān)于偏摩爾量的幾點(diǎn)闡明：只需系統(tǒng)的廣延性質(zhì)才有偏摩爾量只需系統(tǒng)的廣延性質(zhì)才有偏摩爾量, , 而而偏摩爾量那么成為強(qiáng)度性質(zhì)。如偏摩爾量那么成為強(qiáng)度性質(zhì)。如UBUB、HB HB

10、、 GBGB的單位為的單位為JmolJmol1 1。只需在恒溫恒壓下只需在恒溫恒壓下, , 某廣延性質(zhì)對(duì)組分某廣延性質(zhì)對(duì)組分B B的物質(zhì)的量的偏微分才叫偏摩爾量。的物質(zhì)的量的偏微分才叫偏摩爾量。3. 偏摩爾量的測定舉例偏摩爾量的測定舉例 P154以二組分的偏摩爾體積為例以二組分的偏摩爾體積為例混混合合物物 CBCn,p,TBBnVV 向一定量向一定量 nC nC 的液體組分的液體組分C C 中不斷參與組分中不斷參與組分B,B,測出不同測出不同nB nB 時(shí)的混合物的體積時(shí)的混合物的體積 V V，作，作 V VnB nB 曲線。曲線。VnBCn,p,TBnV 組成組成 ( xB) ( xB)不同

11、，不同，VB VB 不不同同. .用集合公式求出用集合公式求出VC :VC : VC = (V VC = (VnBVB)/nCnBVB)/nC4. 吉布斯吉布斯 - 杜亥姆方程杜亥姆方程(不同組分同一偏摩爾量之間的關(guān)系不同組分同一偏摩爾量之間的關(guān)系) ndXXdBBB 又又：來源來源 XdnndXXdBBBBBB 微微分分： XnXBBB 推導(dǎo)：恒溫恒壓下對(duì)集合公式：推導(dǎo)：恒溫恒壓下對(duì)集合公式：0 XdnBBB 吉布斯吉布斯- -杜亥姆杜亥姆 (Gibbs -Duhem)(Gibbs -Duhem)方程方程 物理意義：假設(shè)為物理意義：假設(shè)為B, CB, C二組分混合物或溶液二組分混合物或溶液,

12、 ,那么那么可見可見, , 當(dāng)混合物組成發(fā)生微小變化當(dāng)混合物組成發(fā)生微小變化, , 假設(shè)一組分的偏摩爾量假設(shè)一組分的偏摩爾量增大增大, , 那么另一組分的偏摩爾量一定減小。那么另一組分的偏摩爾量一定減小。CBdXdXCBxx 0 XdnBBB 吉布斯吉布斯- -杜亥姆杜亥姆 (Gibbs -Duhem) (Gibbs -Duhem)方方程程0 XdxBBB 除以除以 得：得： BBnn0 XdxBBB 5. 偏摩爾量之間的函數(shù)關(guān)系偏摩爾量之間的函數(shù)關(guān)系(同一組分不同偏摩爾量間的關(guān)系同一組分不同偏摩爾量間的關(guān)系)如：如：HBUBpVBABUBTSBGB = HBTSB UBpVBTSB ABpV

13、B Bn,TpGVCB Bn,pTGSCB 2Bn,pBTHTT/GC 推導(dǎo)：將推導(dǎo)：將XBXB代入前述全微分式得：代入前述全微分式得： Cn;n,p,TCBn;n,p,TBn;n,Tn;n,pndnXndnXpdpXTdTXXdDBDCCBCB.ndXndXpdpXTdTXXdCCBBn,Tn,pCC 假設(shè)假設(shè)dTdT0, dp0, dp0 0 那那么：么： ndXXdBBB 假設(shè)各組分按一定比例同時(shí)微量地參與以構(gòu)成混合物假設(shè)各組分按一定比例同時(shí)微量地參與以構(gòu)成混合物, , 那么那么 XBXB為常數(shù)為常數(shù), , 從從 nB = 0 nB = 0到到 nB = nB nB = nB積分上式積分

14、上式, , 得偏摩爾量的得偏摩爾量的集合公式集合公式: : XnXBBB 前往前往3.3 化化 學(xué)學(xué) 勢勢 Chemical potential P1571. 化學(xué)勢的定義式化學(xué)勢的定義式Cn,p,TBBBnGGdef 2.多組分系統(tǒng)的根本方程多組分系統(tǒng)的根本方程 P157BB,B,ddddBBnnGppGTTGGCnpTnTnp 于是得于是得: BBBndpdVTdSGd對(duì)多組分組成可變的均相系統(tǒng)對(duì)多組分組成可變的均相系統(tǒng))n,n,P,T(fGBA BBBndVdpSdTUd BBBndpdVSdTHd以上以上4 4式為均相系統(tǒng)的更為普遍的熱力學(xué)根本方程。式為均相系統(tǒng)的更為普遍的熱力學(xué)根本方

15、程。既適用于變組成的封鎖系統(tǒng)既適用于變組成的封鎖系統(tǒng), , 也適用于敞開系統(tǒng)。也適用于敞開系統(tǒng)。 BBBndVdpTdSAd由由dU = d(GpV+TS), dH = d(G +TS), dA = d(GpV), 又得又得:3.其他幾種化學(xué)勢的表達(dá)式其他幾種化學(xué)勢的表達(dá)式 BBBndVdpSdTU(1)dCn,V,SBBnU 同理可得另外三種表達(dá)式：同理可得另外三種表達(dá)式：Cn,p,SBBnH BBBndpdVSdTH(2)d BBBndpdVTdSG(4)dCn , p ,TBBBnGGdef Cn,V,TBBnA BBBndVdpTdSA(3)d2005年第年第10次課次課于是化學(xué)勢就有

16、于是化學(xué)勢就有4 4個(gè)偏微商表達(dá)式個(gè)偏微商表達(dá)式: :)p,T(GnG*B,m*Bp ,TB BCBCBCBCnn,p,TBnn,V,TBnn,p,SBnn,V,SBBnGnAnHnU BUBHBABG4. 化學(xué)勢判據(jù)化學(xué)勢判據(jù) P159 BBBBBBndndpdVTdSGd 恒溫恒壓下恒溫恒壓下, , 系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相變化或化學(xué)變化時(shí)系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相變化或化學(xué)變化時(shí), , 對(duì)系統(tǒng)中的對(duì)系統(tǒng)中的 相相, , 有有: :)()()(BBBddnGnG)()(BBBdd對(duì)系統(tǒng)中一切相對(duì)系統(tǒng)中一切相, , 有有: :同理還可得恒溫恒容條件下的化學(xué)勢判據(jù)同理還可得恒溫恒容條件下的化學(xué)勢判據(jù): :)0W, 0V

17、d, 0Td(0ndfBBB 平平衡衡自自發(fā)發(fā)根據(jù)吉布斯函數(shù)判據(jù)根據(jù)吉布斯函數(shù)判據(jù), , 可得化學(xué)勢判據(jù)可得化學(xué)勢判據(jù): :)0W, 0pd, 0Td(0ndfBBB 平平衡衡自自發(fā)發(fā)思索多組分思索多組分, ,兩相系統(tǒng)兩相系統(tǒng), ,假設(shè)組分假設(shè)組分B B有有dnBdnB由由 相轉(zhuǎn)移到相轉(zhuǎn)移到相相, , 有有0ndndndBBB 且且BBBBBBBBBB)dddddnnnnG(5.化學(xué)勢判據(jù)在相變化過程中的運(yùn)用化學(xué)勢判據(jù)在相變化過程中的運(yùn)用 P159dni 相 相那么那么 dG = 0, 組分組分 B 在在, 兩相中達(dá)成平衡。兩相中達(dá)成平衡。在一定在一定T, pT, p下下, , 假假設(shè)設(shè) BB

18、那么那么 dG 0 (熵增熵增大大)(4) mixG = RT nBlnxB 0 (吉布斯函數(shù)減吉布斯函數(shù)減少少)(1) mixV = 0 (體積不變體積不變)理想稀溶液理想稀溶液作業(yè)作業(yè)2006第第13次次4.7 理想稀溶液理想稀溶液P 1751. 理想稀溶液：理想稀溶液： Ideal-dilute solutions一定溫度下一定溫度下, ,溶劑溶劑A A和溶質(zhì)和溶質(zhì)B B分別服從拉烏爾定律和亨分別服從拉烏爾定律和亨利定律的無限稀薄溶液。利定律的無限稀薄溶液。AAAxPP 即即：BB.xBxkP 理想稀溶液的氣理想稀溶液的氣 - -液平衡液平衡 xA xB pA pB 對(duì)溶劑和溶質(zhì)都揮發(fā)的

19、對(duì)溶劑和溶質(zhì)都揮發(fā)的二組分理想稀溶液二組分理想稀溶液, , 有有: p = pA + pB ,: p = pA + pB ,BB, xA*Axkxpp BB,bA*Abkxpp 或或:2. 溶劑的化學(xué)勢溶劑的化學(xué)勢P176pdV:ppAm,AA 而而對(duì)凝聚系統(tǒng)積分項(xiàng)可以忽略不計(jì)對(duì)凝聚系統(tǒng)積分項(xiàng)可以忽略不計(jì), , AAAxlnRT 溶劑溶劑A A遵守拉烏爾定律遵守拉烏爾定律, ,所以其化學(xué)勢表達(dá)式為：所以其化學(xué)勢表達(dá)式為：AAAxlnRT *3. 溶質(zhì)的化學(xué)勢溶質(zhì)的化學(xué)勢P177溶液中溶質(zhì)的規(guī)范態(tài)和化學(xué)勢的表示式取溶液中溶質(zhì)的規(guī)范態(tài)和化學(xué)勢的表示式取決于溶液組成的表示法。決于溶液組成的表示法。(

20、1)溶液的組成用溶質(zhì)的質(zhì)量摩爾濃度溶液的組成用溶質(zhì)的質(zhì)量摩爾濃度bB表示表示 bblnRTBB,bB溶質(zhì)溶質(zhì)B B 的規(guī)范態(tài)為的規(guī)范態(tài)為: :溫度為溫度為T, T, 壓力為壓力為p p 時(shí)時(shí), ,其質(zhì)其質(zhì)量摩爾濃度量摩爾濃度 bB = b bB = b 且遵守亨利定律的且遵守亨利定律的( (假想假想) )形形狀。狀。推導(dǎo)推導(dǎo)(2)溶液的組成用溶質(zhì)的體積摩爾濃度溶液的組成用溶質(zhì)的體積摩爾濃度cB表示表示 cclnRTBB, cB式中溶質(zhì)式中溶質(zhì)B B的規(guī)范態(tài)為的規(guī)范態(tài)為: :溫度為溫度為 T, T,壓力為壓力為 p p 時(shí)時(shí), ,其物其物質(zhì)的量濃度質(zhì)的量濃度 cB = c cB = c且遵守亨利

21、定律的且遵守亨利定律的( (假想假想) )形狀。形狀。 (3)溶液的組成用溶質(zhì)的摩爾分?jǐn)?shù)溶液的組成用溶質(zhì)的摩爾分?jǐn)?shù)xB表示表示BB,xBxlnRT 式中溶質(zhì)式中溶質(zhì)B B的規(guī)范態(tài)為的規(guī)范態(tài)為: :溫度為溫度為T,T,壓力為壓力為p p時(shí)時(shí), ,其物其物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)質(zhì)的量分?jǐn)?shù)xB = 1xB = 1且遵守亨利定律的且遵守亨利定律的( (假想假想) )形狀。形狀。 BB,xBB,cBB,bBxlnRTcclnRTbblnRT 依數(shù)性依數(shù)性作業(yè)作業(yè)設(shè)有一理想稀溶液設(shè)有一理想稀溶液, 在在T, p下到達(dá)氣下到達(dá)氣-液兩相平衡液兩相平衡, 由相平衡條件由相平衡條件, 假設(shè)蒸氣為理想氣體假設(shè)蒸氣為理想氣體,

22、 那么有那么有B(溶質(zhì)溶質(zhì), T, p, bC) =B(g, T, p, yC) ppRTTBBln), g( (pB = kb, BbB) pbkRTTbBB,Bln),g( bbRTpbkRTTbBBB,Blnln),g( pbkRTTbpTb B,BBln),g(),( 溶溶質(zhì)質(zhì)令令 bbRTbpTbpTBBCBln),(),(溶質(zhì)溶質(zhì)溶質(zhì)溶質(zhì) B(溶質(zhì)溶質(zhì), T, p, b )為溶質(zhì)為溶質(zhì)B在其含量為在其含量為規(guī)范質(zhì)量摩爾濃度規(guī)范質(zhì)量摩爾濃度 b = 1mol kg1時(shí)仍時(shí)仍遵守亨利定律的形狀下的化學(xué)勢遵守亨利定律的形狀下的化學(xué)勢. 該形狀為該形狀為假想態(tài)假想態(tài).前往前往是理想稀溶液中

23、溶質(zhì)是理想稀溶液中溶質(zhì)B的偏摩爾體積的偏摩爾體積. BVB(溶質(zhì)溶質(zhì), T, p, b) 與規(guī)范化學(xué)勢與規(guī)范化學(xué)勢 b, B (溶質(zhì)溶質(zhì), T)的關(guān)系的關(guān)系ppTVTbpTppbd),( ),(),(BB,B溶溶質(zhì)質(zhì)溶溶質(zhì)質(zhì)溶溶質(zhì)質(zhì) 4.8 稀溶液的依數(shù)性稀溶液的依數(shù)性稀溶液的依數(shù)性稀溶液的依數(shù)性: : 稀溶液具有的某些性質(zhì)僅與一定稀溶液具有的某些性質(zhì)僅與一定量溶液中溶質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)數(shù)有關(guān)而與溶質(zhì)的本性無關(guān)。量溶液中溶質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)數(shù)有關(guān)而與溶質(zhì)的本性無關(guān)。1. 蒸氣壓下降蒸氣壓下降 The depression of vapor-pressure由拉烏爾定律可知：由拉烏爾定律可知： )x1(pxppB*

24、AA*AA B*AA*Axpppp 運(yùn)用實(shí)例運(yùn)用實(shí)例2. 凝固點(diǎn)降低凝固點(diǎn)降低(析出固態(tài)純?nèi)軇┪龀龉虘B(tài)純?nèi)軇? The depression of freezing point凝固點(diǎn)降低凝固點(diǎn)降低: : 在溶質(zhì)在溶質(zhì)B B和溶劑和溶劑A A不生成固溶體的條件下不生成固溶體的條件下, ,當(dāng)當(dāng)A A中溶有少量中溶有少量B B后后, ,那么從溶液中析出固態(tài)純?nèi)軇┑臏啬敲磸娜芤褐形龀龉虘B(tài)純?nèi)軇┑臏囟榷? , 就會(huì)低于純?nèi)軇┰谕瑯油鈮合碌哪厅c(diǎn)。就會(huì)低于純?nèi)軇┰谕瑯油鈮合碌哪厅c(diǎn)。BffbKT 稀溶液的凝固點(diǎn)下降公式：稀溶液的凝固點(diǎn)下降公式：凝固點(diǎn)下降常數(shù)：凝固點(diǎn)下降常數(shù)：*Am,fusA2*ffHM)

25、T(RK B*Am,fusA2*ffbHM)T(RT 為什么？為什么？20042004年第年第1212次次20052005年第年第1212次次例例16A(g)A*(s)A(l)fT fTpATp(外外)=常數(shù)常數(shù)o oa a稀溶液的凝固點(diǎn)降低稀溶液的凝固點(diǎn)降低前往前往3. 沸點(diǎn)上升沸點(diǎn)上升(溶質(zhì)不揮發(fā)溶質(zhì)不揮發(fā))The elevation of boiling point沸點(diǎn)沸點(diǎn): : 液體飽和蒸氣壓等于外壓液體飽和蒸氣壓等于外壓時(shí)的溫度時(shí)的溫度; ; 在外壓為在外壓為101.325kPa101.325kPa下下的沸點(diǎn)稱為正常沸點(diǎn)的沸點(diǎn)稱為正常沸點(diǎn), , 簡稱沸點(diǎn)。簡稱沸點(diǎn)。沸點(diǎn)上升公式：沸點(diǎn)

26、上升公式：BbbbKT Am,vapA2*bbHM)T(RK:沸沸點(diǎn)點(diǎn)上上升升常常數(shù)數(shù)pAT稀溶液的沸點(diǎn)上升稀溶液的沸點(diǎn)上升 bTbTp(外外)例例174. 浸透壓浸透壓 Osmotic pressure浸透壓浸透壓: :浸透平衡時(shí)浸透平衡時(shí), ,溶劑液面溶劑液面和同一程度的溶液截面上所受和同一程度的溶液截面上所受的壓力之差的壓力之差, ,用用 表示。表示。 溶液半透膜純?nèi)軇?xlnRT)p,Tl,()x, p,Tl,()p,Tl,(AAAAA *純?nèi)軇┤芤喊胪改RTRTnVB 或或浸透壓公式：浸透壓公式：反浸透原理反浸透原理例例18逸度逸度作業(yè)作業(yè)4.9 逸度與逸度系數(shù)逸度與逸度系數(shù)P164混合理想氣體中的混合理想氣體中的B組分組分