第3章規(guī)則波導(dǎo)

1、從本門課程一開始，我們就強(qiáng)調(diào)從最宏觀的角度：從本門課程一開始，我們就強(qiáng)調(diào)從最宏觀的角度：微波工程有兩種方法微波工程有兩種方法場(chǎng)論的方法場(chǎng)論的方法和和網(wǎng)絡(luò)的方法網(wǎng)絡(luò)的方法。 微波傳輸線是用來傳輸微波信號(hào)和微波能量的微波傳輸線是用來傳輸微波信號(hào)和微波能量的傳輸線。微波傳輸線的種類很多，本章主要用場(chǎng)方傳輸線。微波傳輸線的種類很多，本章主要用場(chǎng)方法討論矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、同軸線等。法討論矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、同軸線等。 一、交變電磁場(chǎng)基本關(guān)系式一、交變電磁場(chǎng)基本關(guān)系式0BEDtDHJBt DEBHJE第3章 規(guī)則波導(dǎo)規(guī)則波導(dǎo)在無源區(qū)，時(shí)諧場(chǎng)在無源區(qū)，時(shí)諧場(chǎng) 00EjHDHjEB 二、邊界條件二、邊界條件 1

2、. 1. 兩種媒質(zhì)界面的兩種媒質(zhì)界面的邊界條件邊界條件212121210 0ssnEEnHHJnDDnBB2. 2. 理想導(dǎo)體表面的理想導(dǎo)體表面的邊界條件邊界條件22220 0ssnEnHJn Dn B 三、交變電磁場(chǎng)的能量關(guān)系三、交變電磁場(chǎng)的能量關(guān)系 對(duì)于一封閉曲面對(duì)于一封閉曲面S S，電磁場(chǎng)的能量關(guān)系滿足復(fù)功電磁場(chǎng)的能量關(guān)系滿足復(fù)功率定理，即率定理，即122LmeSEHndSPjWW證：時(shí)間平均值證：時(shí)間平均值*11()()22SEHHEEH*211|44eWD EE*211|44mWB HH*EjHHjEJJE *EjHHjEJJE *2*22)|(| )21()21122()LmejH

3、jSHEJEjHEPjWEW *11()()22SEHHEEH 導(dǎo)波系統(tǒng)中的電磁波按縱向場(chǎng)分量的有無，導(dǎo)波系統(tǒng)中的電磁波按縱向場(chǎng)分量的有無，可分為以下三種波型可分為以下三種波型( (或?；蚰? )： 四、導(dǎo)行系統(tǒng)中波型四、導(dǎo)行系統(tǒng)中波型 (1) 橫磁波橫磁波(TM波波)，又稱電波，又稱電波(E波波)： (2) 橫電波橫電波(TE波波)，又稱磁波，又稱磁波(H波波)： (3) 橫電磁波橫電磁波(TEM波波)： HEzz00,EHzz00,EHzz00, 因?yàn)闊o源，電與磁幾乎對(duì)稱。因?yàn)闊o源，電與磁幾乎對(duì)稱。 1. 波導(dǎo)條件：假定截面不隨波導(dǎo)條件：假定截面不隨z而變化；而變化； 2. 理想均勻條件：

4、波導(dǎo)內(nèi)理想均勻條件：波導(dǎo)內(nèi)，均勻，波導(dǎo)內(nèi)壁均勻，波導(dǎo)內(nèi)壁無限大；無限大； 3. 無源條件：波導(dǎo)內(nèi)無源條件：波導(dǎo)內(nèi)， ；J 0 4. 無限條件：波導(dǎo)無限長(zhǎng)。無限條件：波導(dǎo)無限長(zhǎng)。 重新寫出前兩個(gè)重新寫出前兩個(gè)MaxwellMaxwell方程，可得方程，可得 ()ttzttztHjzEHzHzjEz ()ltztlztEjzHEzEzjHz EjH HjE可以用縱向電場(chǎng)與磁場(chǎng)表示橫向場(chǎng)可以用縱向電場(chǎng)與磁場(chǎng)表示橫向場(chǎng) 31 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo) 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)是橫截面為是橫截面為矩形的空心金屬管。圖矩形的空心金屬管。圖中中a和和b分別為矩形波導(dǎo)分別為矩形波導(dǎo)的寬壁和窄壁尺寸。的寬壁和窄壁尺寸。由于矩形

5、波導(dǎo)不僅具有由于矩形波導(dǎo)不僅具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、機(jī)械強(qiáng)度大結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、機(jī)械強(qiáng)度大的優(yōu)的優(yōu)點(diǎn)，而且由于它是點(diǎn)，而且由于它是封閉結(jié)構(gòu)封閉結(jié)構(gòu)，可以，可以避免外界干擾和避免外界干擾和輻射損耗輻射損耗；因?yàn)樗灰驗(yàn)樗鼰o內(nèi)導(dǎo)體無內(nèi)導(dǎo)體，所以，所以導(dǎo)體損耗低，而導(dǎo)體損耗低，而功率容量大功率容量大。在目前大中功率的微波系統(tǒng)中常采用。在目前大中功率的微波系統(tǒng)中常采用矩形波導(dǎo)作為傳輸線和構(gòu)成微波元器件。矩形波導(dǎo)作為傳輸線和構(gòu)成微波元器件。寫出無源寫出無源 區(qū)域的區(qū)域的Maxwell方程組方程組J 0一、矩形波導(dǎo)的導(dǎo)模一、矩形波導(dǎo)的導(dǎo)模1 1、矩形波導(dǎo)的一般解、矩形波導(dǎo)的一般解00HjEEjHEH 222200Ek EH

6、k H上式稱上式稱Helmholtz方程方程波導(dǎo)的一般解采用縱向分量法，其流圖如下所示，波導(dǎo)的一般解采用縱向分量法，其流圖如下所示，222200Ek EHk H支支配配方方程程222200zzzzEk EHk H1234,xzzyzzxzzyzzEfEHEfEHHfEHHfEH橫向場(chǎng)用縱向橫向場(chǎng)用縱向場(chǎng)分量表示場(chǎng)分量表示縱向分量方程縱向分量方程tztzEEzEHHzH2222tz 分離變量，例如分離變量，例如( , ) ( )zEE x y Z z2222( , )1( )0( , )( )tE x yZ zkE x yZ zz2222( , )( , )0( , )( , )zztzzE z

7、 tE z tkH z tH z tz /tzz 22222( )( )0( , )( , )0tcd Z zZ zdzE x yk E x y222ckk12( )j zj zZ zC eC e方程方程1 1的解為的解為有趣的是：波導(dǎo)解的有趣的是：波導(dǎo)解的z z函數(shù)與傳輸線解有驚人的相似，又是函數(shù)與傳輸線解有驚人的相似，又是入射波和反射波的組合。我們只研究一個(gè)波入射波和反射波的組合。我們只研究一個(gè)波( (不論是不論是TETE或或TMTM波波) )，在形式上只寫入射波，有，在形式上只寫入射波，有( , )( , )j zj zzzEE x y eHH x y e00( , , )( , , )

8、( , , )( , )( , )Tzj zj zTzE x y zE x y zzE x y zEx y ezEx y e00( , , )( , , )( , , )( , )( , )Tzj zj zTzH x y zHx y zzHx y zHx y ezHx y ejz 算子算子22( , )( , )0tcE x yk E x y2ttzhtzcjEEZHzk2ttzetzcjHHY zEk2. 2. 橫向分量用縱向分量表示橫向分量用縱向分量表示 2zzxcjEHEkxy2zzycjEHEkyx2zzxcjHEHkxy2zzycjHEHkyx2/00/00/00/00 xzyzxz

9、cyzEHyHExjHHxkEEy 222,2 /ckkk 0(1tg )rj 0tan/r 損耗正切損耗正切222( )( )0yd Y yk Y ydy( , , )0zE x y z 0( , , )( , )j zzzHx y zHx y e0( , )( ) ( )zHx yX x Y y設(shè)設(shè)222( )( )0 xd X xk X xdx222xyckkk通解通解01212( , ) ( cossin)( cossin)zxxyyHx yAk x Ak x Bk y Bk y二、矩形波導(dǎo)二、矩形波導(dǎo)的的TE模模01212( , ) ( cossin)( cossin)zxxyyHx

10、 yAk x Ak x Bk y Bk y2zxcjHEky2zycjHEkx012122( , )(cos(ssin)incos)xxxcyyyjEx yAk xAkBk yBkkyxk021212(sincos), )(cossin)xxxycyykjAk xAkEx ykBk yBkxy( , , )coscosj zzmnm xn yHx y zHeab本征解本征解,0,1,2,xymnkkm nab本征值：本征值：00( , , )coscosj zzmnmnm xn yHx y zHeab0nE邊界條件：邊界條件：00( , )00,( , )00,xyEx yybEx yxa0a

11、b200cossinmnmnjtxcznmnExy ebabjHk200sincosmnjyntczmmmnExykajeabH 200sincosjtzxmnmncmmnHxyjakeabH200cossinjtzymnmncnmnHxyjbkeabH0zE 式中式中m和和n分別代表場(chǎng)強(qiáng)沿分別代表場(chǎng)強(qiáng)沿x軸和軸和y軸方向分布的軸方向分布的半波數(shù)。一組半波數(shù)。一組m, n值代表一種橫電波波型。由于值代表一種橫電波波型。由于m=0及及n=0時(shí)所有場(chǎng)分量才為零，因此矩形波導(dǎo)時(shí)所有場(chǎng)分量才為零，因此矩形波導(dǎo)中存在中存在 等波型。若等波型。若 ，則模則模 是最低次波型是最低次波型，其余波型為高次波型。

12、，其余波型為高次波型。nm00TETE和ab22222cxymnkkkab10TE( , , )0zH x y z 0( , , )( , )j zzzEx y zEx y e( , , )sinsinj zzmnm xn yE x y zEeab本征解本征解,1,2,xymnkkm nab本征值：本征值：11( , , )sinsinj zzmnmnm xn yE x y zEeab三、矩形波導(dǎo)的三、矩形波導(dǎo)的TMTM模模2ttzhtzcjEEZHzk2ttzetzcjHHY zEk2ttzcjEEk2tetzcjHY zEk211sincosmnmnjtxcznmnHxy ebabjHk2

13、11cossinmnjyntczmmmnHxykajeabH211cossinmnmnjtxczmmnExyajEeabk211sincosmnmnjtycznmnExybjEeabk0zE 式中式中m和和n分別代表場(chǎng)強(qiáng)沿分別代表場(chǎng)強(qiáng)沿x軸和軸和y軸方向分布的半軸方向分布的半波數(shù)。一組波數(shù)。一組m, n值代表一種橫磁波波型，記值代表一種橫磁波波型，記作作 。由于。由于m=0或或n=0時(shí)所有場(chǎng)分量均為零，時(shí)所有場(chǎng)分量均為零，因此矩形波導(dǎo)因此矩形波導(dǎo) 不存在不存在 等波型，等波型，所以所以 是最簡(jiǎn)單的波型，其余波型為高次波型。是最簡(jiǎn)單的波型，其余波型為高次波型。TMmnTMTMTM000、及nm0

14、11TM四、導(dǎo)模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)四、導(dǎo)模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)1 1、 模和模和 模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)10TE0mTETE10模的場(chǎng)分量為模的場(chǎng)分量為 101010sinsinc0osjzyjjzzzxxzyxHHjaxEHeajaxHHeeaaEEHTE10模場(chǎng)強(qiáng)與模場(chǎng)強(qiáng)與y無關(guān)，場(chǎng)分量沿?zé)o關(guān)，場(chǎng)分量沿y軸均勻分布。軸均勻分布。各場(chǎng)分量沿各場(chǎng)分量沿x軸的變化規(guī)律為軸的變化規(guī)律為sin, sin, cosyxzEx aHx aHx a 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)TE10模場(chǎng)分量的分布規(guī)律模場(chǎng)分量的分布規(guī)律(a) (a) 場(chǎng)分量沿場(chǎng)分量沿x x軸的變化規(guī)律；軸的變化規(guī)律；(b) (b) 場(chǎng)分量沿場(chǎng)分量沿z z軸的變化規(guī)律；軸的

15、變化規(guī)律；(c) (c) 矩形波導(dǎo)橫矩形波導(dǎo)橫截面上的場(chǎng)分布截面上的場(chǎng)分布(d) (d) 矩形波導(dǎo)縱矩形波導(dǎo)縱剖面上的場(chǎng)分布剖面上的場(chǎng)分布. .101010sinsincosj zyjj zzzxjaxEHeaj axHHHeeaxHa某一時(shí)刻某一時(shí)刻TE10模完整的場(chǎng)分布如圖所示，隨時(shí)間模完整的場(chǎng)分布如圖所示，隨時(shí)間的推移，場(chǎng)分布圖以相速的推移，場(chǎng)分布圖以相速 沿傳輸方向移動(dòng)。沿傳輸方向移動(dòng)。p矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)TE10模的場(chǎng)分布圖模的場(chǎng)分布圖五、矩形波導(dǎo)中管壁電流五、矩形波導(dǎo)中管壁電流根據(jù)導(dǎo)體中電磁波傳播，在微波段，趨膚效應(yīng)使根據(jù)導(dǎo)體中電磁波傳播，在微波段，趨膚效應(yīng)使感應(yīng)電流在很薄的波導(dǎo)內(nèi)壁

16、表面流動(dòng)感應(yīng)電流在很薄的波導(dǎo)內(nèi)壁表面流動(dòng) 稱為稱為壁電流壁電流tansJnH以以TETE1010模為例模為例000|syxzyzxyJyxHzHxHzH00|sy bxzyzxyJyxHzHxHzH 000|sxzxzxJxzHyH |sx azx azx aJxzHyH 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)TE10模壁電流分布模壁電流分布 1010()cos(/ )sin(/ )saJybxHx ajzHx a 1010(0)cos(/ )sin(/ )saJyxHx ajzHx a10(0)sJxyH 10()sJxayH 面電流與磁力線、面電流與磁力線、表面法向正交表面法向正交TETE波和波和TMTM波的波

17、的傳播常數(shù)傳播常數(shù)六、矩形波導(dǎo)中電磁波型的傳輸特性六、矩形波導(dǎo)中電磁波型的傳輸特性1 1、導(dǎo)模的傳播條件、導(dǎo)模的傳播條件22222cmnkkkab對(duì)于傳播模，對(duì)于傳播模， 應(yīng)為應(yīng)為實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)。22ckk導(dǎo)波系統(tǒng)導(dǎo)波系統(tǒng)傳輸傳輸TMTM波和波和TETE波的條件波的條件可記為：可記為： ccff或或2 2、導(dǎo)模的截止、導(dǎo)模的截止截止時(shí)，截止時(shí)，022cmnkkab截止波長(zhǎng)截止波長(zhǎng) 2222/cckm an b22122ccckmnfab截止波長(zhǎng)不僅與波導(dǎo)尺寸截止波長(zhǎng)不僅與波導(dǎo)尺寸a a 和和b b 有關(guān)，而且與決定有關(guān)，而且與決定波型的波型的m m 和和n n 有關(guān)，截止頻率還與介質(zhì)特性有關(guān)。有關(guān)，

18、截止頻率還與介質(zhì)特性有關(guān)。 TETE波和波和TMTM波的波的截止頻率截止頻率為為截止條件截止條件可記為：可記為：ccff或因此，波導(dǎo)是一只高通濾波器，低頻信號(hào)無法通過因此，波導(dǎo)是一只高通濾波器，低頻信號(hào)無法通過當(dāng)波導(dǎo)尺寸當(dāng)波導(dǎo)尺寸a a 和和b b 給定時(shí)，將不同給定時(shí)，將不同m m 和和n n 值代入，值代入，即可得到不同波型的截止波長(zhǎng)。其分布如圖即可得到不同波型的截止波長(zhǎng)。其分布如圖 BJ-100BJ-100型波導(dǎo)不同波型截止波長(zhǎng)的分布圖型波導(dǎo)不同波型截止波長(zhǎng)的分布圖 從圖中可以看出，從圖中可以看出，TETE1010模的截止波長(zhǎng)最長(zhǎng)，它右模的截止波長(zhǎng)最長(zhǎng)，它右邊的陰影區(qū)為截止區(qū)。邊的陰影區(qū)

19、為截止區(qū)。 3、模式兼并現(xiàn)象、模式兼并現(xiàn)象 不同導(dǎo)模的截止波長(zhǎng)不同導(dǎo)模的截止波長(zhǎng) 相同現(xiàn)象相同現(xiàn)象 相同的波型指數(shù)相同的波型指數(shù)m和和n的的TEmn和和TMmn的截止的截止波長(zhǎng)相同，矩形波導(dǎo)的導(dǎo)模具有雙重兼并波長(zhǎng)相同，矩形波導(dǎo)的導(dǎo)模具有雙重兼并4 4、主模、主模 模?；；?0TE（1）通常矩形波導(dǎo)工作在）通常矩形波導(dǎo)工作在TE10單模傳輸情況，因單模傳輸情況，因?yàn)闉門E10模容易實(shí)現(xiàn)單模傳輸。模容易實(shí)現(xiàn)單模傳輸。（2）當(dāng)工作頻率一定時(shí)傳輸）當(dāng)工作頻率一定時(shí)傳輸TE10模的波導(dǎo)尺寸最小模的波導(dǎo)尺寸最小c（3）若波導(dǎo)尺寸一定，則實(shí)現(xiàn)單模傳輸?shù)念l帶最寬。）若波導(dǎo)尺寸一定，則實(shí)現(xiàn)單模傳輸?shù)念l帶最寬

20、。 為了實(shí)現(xiàn)為了實(shí)現(xiàn)TE10單模單模傳輸，則要求電磁波的工作波長(zhǎng)傳輸，則要求電磁波的工作波長(zhǎng)必須滿足下列條件必須滿足下列條件201001TETE TE ccc即即22aab當(dāng)工作波長(zhǎng)給定時(shí)，若要實(shí)現(xiàn)當(dāng)工作波長(zhǎng)給定時(shí)，若要實(shí)現(xiàn)TETE1010單模傳輸，則單模傳輸，則波導(dǎo)尺寸必須滿足波導(dǎo)尺寸必須滿足2 ab 2 5 5、波的傳播速度和色散、波的傳播速度和色散 1 1） 相速和相速和相波長(zhǎng)相波長(zhǎng)相速相速是指導(dǎo)波系統(tǒng)中傳輸電磁波的等相位面沿軸向是指導(dǎo)波系統(tǒng)中傳輸電磁波的等相位面沿軸向移動(dòng)的速度。移動(dòng)的速度。 pdzdt等相位面在一個(gè)周期等相位面在一個(gè)周期T T內(nèi)移動(dòng)的距離定義為內(nèi)移動(dòng)的距離定義為相波長(zhǎng)

21、相波長(zhǎng)2ppTT對(duì)于對(duì)于TETE波和波和TMTM波，波， 相速為相速為21pc 相速相速 （介質(zhì)中的光速），相速并不是能量傳播速度（介質(zhì)中的光速），相速并不是能量傳播速度p1021 ( /2 )pTEa2 2） 群速群速這些多種頻率成分構(gòu)成一個(gè)這些多種頻率成分構(gòu)成一個(gè)“波群波群”，又稱為波的，又稱為波的包絡(luò)，其傳播速度稱為群速。包絡(luò)，其傳播速度稱為群速。 群速的關(guān)系式群速的關(guān)系式 gdzdt2222111gcccddkk k 群速、相速和光速三者的關(guān)系為：群速、相速和光速三者的關(guān)系為： 2pg但，對(duì)于但，對(duì)于TEM波波gp群速的定義式為群速的定義式為gdd1021 ( /2 )gTEa3 3）

22、 色散色散 TE波和波和TM波的相速和群速都隨波長(zhǎng)而變化，波的相速和群速都隨波長(zhǎng)而變化，即是頻率的函數(shù)，這種現(xiàn)象稱為即是頻率的函數(shù)，這種現(xiàn)象稱為“色散色散”。因此，。因此，TE波和波和TM波統(tǒng)稱為波統(tǒng)稱為“色散波色散波”；而；而TEM波的相波的相速和群速相同，且與頻率無關(guān)，沒有色散現(xiàn)象，速和群速相同，且與頻率無關(guān)，沒有色散現(xiàn)象，故稱為故稱為“非色散波非色散波”。 波導(dǎo)色散現(xiàn)象波導(dǎo)色散現(xiàn)象與基于媒質(zhì)特性產(chǎn)生的色散現(xiàn)象不與基于媒質(zhì)特性產(chǎn)生的色散現(xiàn)象不同。由于我們已假定波導(dǎo)中媒質(zhì)是線性的，即不隨同。由于我們已假定波導(dǎo)中媒質(zhì)是線性的，即不隨頻率而變化，所以波導(dǎo)中電磁波產(chǎn)生色散的原因是頻率而變化，所以波

23、導(dǎo)中電磁波產(chǎn)生色散的原因是由由波導(dǎo)系統(tǒng)本身的特性波導(dǎo)系統(tǒng)本身的特性(即邊界條件即邊界條件)所引起的所引起的。 主模主模 的波導(dǎo)波長(zhǎng)的波導(dǎo)波長(zhǎng) 6 6、波導(dǎo)波長(zhǎng)、波導(dǎo)波長(zhǎng)21gc 10TE0212gTEa 7、波阻抗、波阻抗波阻抗波阻抗定義為相互正交的橫向電場(chǎng)與橫向磁場(chǎng)之比定義為相互正交的橫向電場(chǎng)與橫向磁場(chǎng)之比1221uuuuEEZHH 對(duì)于對(duì)于TEM波，波， TEMZk對(duì)于對(duì)于TETE波和波和TMTM波，波， cckk傳輸狀態(tài)傳輸狀態(tài) Zkk kTEcc 111222211TMcckZk k 8、矩形波導(dǎo)中傳輸功率和功率容量、矩形波導(dǎo)中傳輸功率和功率容量1） 傳輸功率傳輸功率在行波狀態(tài)下，傳輸

24、的在行波狀態(tài)下，傳輸?shù)钠骄β势骄β?PEHdSZEdSTTSTS12122ReZHdSE HE H dxdyTxyyxbaS212200cckk截止?fàn)顟B(tài)截止?fàn)顟B(tài) ZjTEZjTMxzy0abds當(dāng)傳輸當(dāng)傳輸TE10模時(shí)，模時(shí)， 101022101000TETE11|sin()|24ababPEx adxdyEZZ 波導(dǎo)中填充空氣介質(zhì)時(shí)，波導(dǎo)中填充空氣介質(zhì)時(shí)， PabEa0202480122 2） 功率容量功率容量波導(dǎo)中最大承受的極限功率稱為波導(dǎo)的波導(dǎo)中最大承受的極限功率稱為波導(dǎo)的功率容量功率容量。 行波狀態(tài)下波導(dǎo)傳輸行波狀態(tài)下波導(dǎo)傳輸TE10模的功率容量模的功率容量 22012480brb

25、rabEPabrE在空氣中的擊穿場(chǎng)強(qiáng)在空氣中的擊穿場(chǎng)強(qiáng)brPP實(shí)際傳輸線上總有反射波存在。在行駐波狀態(tài)下，實(shí)際傳輸線上總有反射波存在。在行駐波狀態(tài)下，矩形波導(dǎo)傳輸矩形波導(dǎo)傳輸TE10模的功率容量應(yīng)修正為模的功率容量應(yīng)修正為 PabEaPbrbrbr48012202為了留有余地，波導(dǎo)實(shí)際允許傳輸?shù)墓β室话闳榱肆粲杏嗟兀▽?dǎo)實(shí)際允許傳輸?shù)墓β室话闳⌒胁顟B(tài)下功率容量理論值的行波狀態(tài)下功率容量理論值的25%30%。 9 9、傳輸功率及損耗、傳輸功率及損耗導(dǎo)波系統(tǒng)所傳輸?shù)碾姶挪▽?dǎo)波系統(tǒng)所傳輸?shù)碾姶挪ㄆ骄β势骄β?PEHdSZEdSZHdSSTSTSRe1212222 實(shí)際中，由于導(dǎo)波系統(tǒng)的電導(dǎo)率

26、是有限的，實(shí)際中，由于導(dǎo)波系統(tǒng)的電導(dǎo)率是有限的，且所填充的介質(zhì)也是非理想的，所以實(shí)際的導(dǎo)波且所填充的介質(zhì)也是非理想的，所以實(shí)際的導(dǎo)波系統(tǒng)都存在著導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗。因而電磁波系統(tǒng)都存在著導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗。因而電磁波在傳輸過程中，其振幅會(huì)逐漸減小，也就是說存在傳輸過程中，其振幅會(huì)逐漸減小，也就是說存在功率損耗，這種損耗應(yīng)根據(jù)具體情況來計(jì)算。在功率損耗，這種損耗應(yīng)根據(jù)具體情況來計(jì)算。1 1）介質(zhì)損耗）介質(zhì)損耗金屬波導(dǎo)中填充均勻介質(zhì)的損耗引起的導(dǎo)波衰減常數(shù)金屬波導(dǎo)中填充均勻介質(zhì)的損耗引起的導(dǎo)波衰減常數(shù)2tg/)2dkp mTE導(dǎo)波和導(dǎo)波和TM導(dǎo)波導(dǎo)波2 2）導(dǎo)體損耗）導(dǎo)體損耗TETE1010模矩形

27、模矩形波導(dǎo)的有限波導(dǎo)的有限電導(dǎo)率金屬電導(dǎo)率金屬壁單位長(zhǎng)度壁單位長(zhǎng)度功率損耗功率損耗 10232212220200|22|2|bslassyssxszyxSCsTERJdyRJJRPJdldxaaR Hb10322102|22lsTEaaPR HbTETE1010 模矩形波導(dǎo)的導(dǎo)體衰減常數(shù)模矩形波導(dǎo)的導(dǎo)體衰減常數(shù)1010101023232320222322/)/)2/ 2 )22lCsTETEsTEEsTRba kp ma bkRbpPaaRmbabbPaaa七、矩形波導(dǎo)的截面尺寸選擇七、矩形波導(dǎo)的截面尺寸選擇1 1、傳播主模、傳播主模TETE1010模的波導(dǎo)截面尺寸條件模的波導(dǎo)截面尺寸條件20

28、1001cTEcTEcTE22aab/2;/2ab綜合考慮抑制高次模，損耗小和傳輸功率大等條件，綜合考慮抑制高次模，損耗小和傳輸功率大等條件，一般選擇一般選擇0.7 ,(0.40.5)aba 波導(dǎo)尺寸確定后，不出現(xiàn)高階模，工作波長(zhǎng)范圍波導(dǎo)尺寸確定后，不出現(xiàn)高階模，工作波長(zhǎng)范圍1.051.6aa 以矩形波導(dǎo)為例，盡管在以矩形波導(dǎo)為例，盡管在z z方向它們只可能是入方向它們只可能是入射波加反射波，但是由于橫向邊界條件，它們由射波加反射波，但是由于橫向邊界條件，它們由TETEmnmn和和TMTMmnmn波組成并且它們只能由波組成并且它們只能由TETEmnmn和和TMTMmnmn波組成波組成( (后者

29、后者，我們稱之為完備性，我們稱之為完備性) )，矩形波導(dǎo)中這些波的完備集，矩形波導(dǎo)中這些波的完備集合合即簡(jiǎn)正波。即簡(jiǎn)正波。 任何情況的可能解，只能在簡(jiǎn)正波中去找，具任何情況的可能解，只能在簡(jiǎn)正波中去找，具體場(chǎng)合所不同的僅僅是比例和組合系數(shù)，事實(shí)上，體場(chǎng)合所不同的僅僅是比例和組合系數(shù)，事實(shí)上，這樣就把求復(fù)雜場(chǎng)這樣就把求復(fù)雜場(chǎng)函數(shù)函數(shù)的問題變換成求各個(gè)模式的的問題變換成求各個(gè)模式的系數(shù)。系數(shù)。八、八、關(guān)于簡(jiǎn)正波的討論關(guān)于簡(jiǎn)正波的討論矩形波導(dǎo)的求解是典型的微分方程法，通解表明：矩形波導(dǎo)的求解是典型的微分方程法，通解表明：在在z方向它有廣義傳輸線功能，即是入射波和反射波方向它有廣義傳輸線功能，即是入射

30、波和反射波的迭加；在的迭加；在xy方向由于邊界條件限制形成很多分立的方向由于邊界條件限制形成很多分立的TEmn波波( (Ez=0) )和和TMmn波波( (Hz=0) )。在物理上稱之為在物理上稱之為離離散譜散譜。有限邊界構(gòu)成離散譜有限邊界構(gòu)成離散譜mx方向變化的半周期數(shù)；方向變化的半周期數(shù)； ny方向變化的半周期數(shù)。方向變化的半周期數(shù)。 矩形波導(dǎo)中矩形波導(dǎo)中TE波和波和TM波的全部集體構(gòu)成簡(jiǎn)正波波的全部集體構(gòu)成簡(jiǎn)正波1. 1. 完備性完備性 矩形波導(dǎo)中不論放置什么障礙物和邊界條件，它矩形波導(dǎo)中不論放置什么障礙物和邊界條件，它們里邊存在的是們里邊存在的是TEmn和和TMmn模式，而且，它們也只

31、模式，而且，它們也只能存在能存在TEmn和和TMmn模式，具體情況所不同的僅僅是模式，具體情況所不同的僅僅是各種模式的比例與組合。各種模式的比例與組合。00cossin0 sin cossin0 sinabmlxxdxmlaanpyydympbb22222 cxycmnmnkkkab截止波數(shù)截止波數(shù)cmn22 / ) 1( /)j zce （0zE2(2 / ) 1 ( / )zcce 傳輸模傳輸模凋落模凋落模cmn主模主模TETE1010模小結(jié)模小結(jié)101010sinsincos0jzyjzxjzzxzyjaxEHeajaxHHeaxHHeaEEH222 2 1/ 2 ) 1/ 2 )1 1

32、/ 2 )cgpaaCaa傳傳播播條條件件波波導(dǎo)導(dǎo)波波長(zhǎng)長(zhǎng)（相相速速（波波阻阻抗抗（TETE1010波表達(dá)式，是以波表達(dá)式，是以 為領(lǐng)矢矢量的。然而，為領(lǐng)矢矢量的。然而，在實(shí)用上也常有用在實(shí)用上也常有用 作領(lǐng)矢矢量作領(lǐng)矢矢量0sinj zyEEx eazHyE()00yyxyzyEjHijkEjj E ikjH iH jH kxyxE 000sinsin1cosj zyj zxj zzEEx eaHEx eaHjEx eaa 最終得到最終得到22012480abEPa2212480brbrabEPa (2)(2)P Pbrbr與與 有關(guān)有關(guān) 設(shè)設(shè) 21 ( /2 )a2/, ( )1cxf x

33、x 00.50.9 1.01f(x)x很明顯，很明顯，x x 愈接近愈接近1 1則功率容量愈低，且則功率容量愈低，且x x0.5 0.5 會(huì)出現(xiàn)其它模會(huì)出現(xiàn)其它模式。式。 0.5/0.9c 功率容量功率容量在電磁理論中已經(jīng)講過波導(dǎo)管壁的傳導(dǎo)電流分布在電磁理論中已經(jīng)講過波導(dǎo)管壁的傳導(dǎo)電流分布是由管內(nèi)磁場(chǎng)的切向分量所決定。是由管內(nèi)磁場(chǎng)的切向分量所決定。srJnHHtJsn在波導(dǎo)中凡是切斷電流的都要引起輻射和損耗，在波導(dǎo)中凡是切斷電流的都要引起輻射和損耗，所以，波導(dǎo)與法蘭的連接一定要密切配合。所以，波導(dǎo)與法蘭的連接一定要密切配合。一般認(rèn)為波導(dǎo)空間一般認(rèn)為波導(dǎo)空間( (Air Space)Air Sp

34、ace)是無耗的，所謂是無耗的，所謂衰減是指電流的壁損耗。假定衰減是指電流的壁損耗。假定P P0 0是理想導(dǎo)體波導(dǎo)是理想導(dǎo)體波導(dǎo)的傳輸功率，則的傳輸功率，則22002zzdPPPePedz /22LPdP dzPP單位長(zhǎng)度內(nèi)單位長(zhǎng)度內(nèi)的功率損耗的功率損耗在波導(dǎo)內(nèi)表面壁在波導(dǎo)內(nèi)表面壁dd= =dldzdldz上衰減功率上衰減功率212LsmsdPJR dldzx xz zy y0 0dzdzdldl212LsmsdPJR dldzJsm表面電流密度；表面電流密度；RsRs表面電阻表面電阻222111222LsmsssmsmcdPJR dldzR dzJ dlR dzHdl212LstmPRH d

35、l201122tmtmtmssPE H dsH ds而輸入功率而輸入功率1022022tmsCLTEtmsH dlRPPZH ds102,1 ( /2 ) 2TEsZaR0 0f fb=0.1ab=0.1ab=0.5ab=0.5a例例1 1BJ-100波導(dǎo)，波導(dǎo)，ab=22.8610.16mm2，求單求單模傳輸?shù)牟ㄩL(zhǎng)范圍和頻率范圍。模傳輸?shù)牟ㄩL(zhǎng)范圍和頻率范圍。解已經(jīng)知道單模傳輸條件是解已經(jīng)知道單模傳輸條件是 cmn2a10245.72mmca2022.86mmca01220.32mmcb1122218mm(1/ )(1/ )cab30215.25mm3ca2122215.10mm(2/ )(1

36、/ )cab 十分明顯，第二模式是十分明顯，第二模式是c20=22. 86mm。因此，因此，單模傳輸單模傳輸 22.86mm45.72mm6.5513.10CCGfG 102050mm3040H10H20H01E21E11H21H11H30, 截 止 區(qū) 域 單模 工作區(qū)32 圓形波導(dǎo)圓形波導(dǎo) 圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)是橫截面為圓形的空心金屬管，如圖所是橫截面為圓形的空心金屬管，如圖所示，其尺寸半徑為示，其尺寸半徑為R R。 1. 1. 圓波導(dǎo)的提出來自實(shí)踐圓波導(dǎo)的提出來自實(shí)踐的需要。例如，雷達(dá)的旋的需要。例如，雷達(dá)的旋轉(zhuǎn)搜索。如果沒有旋轉(zhuǎn)關(guān)轉(zhuǎn)搜索。如果沒有旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，那只好發(fā)射機(jī)跟著轉(zhuǎn)。節(jié)，那只好發(fā)射機(jī)跟

37、著轉(zhuǎn)。象這類應(yīng)用中，象這類應(yīng)用中， 圓波導(dǎo)成圓波導(dǎo)成了必須要的器件。了必須要的器件。以后要用到的極化衰減器，多?；虿y喇叭，都會(huì)以后要用到的極化衰減器，多?；虿y喇叭，都會(huì)應(yīng)用到圓波導(dǎo)?？梢赃@樣說應(yīng)用到圓波導(dǎo)?？梢赃@樣說, ,幾何對(duì)稱性給圓波導(dǎo)帶幾何對(duì)稱性給圓波導(dǎo)帶來廣泛的用途和價(jià)值來廣泛的用途和價(jià)值2. 2. 從力學(xué)和應(yīng)力平衡角度，機(jī)加工圓波導(dǎo)更為有利，從力學(xué)和應(yīng)力平衡角度，機(jī)加工圓波導(dǎo)更為有利，對(duì)于誤差和方便性等方面均略勝矩形波導(dǎo)一籌。對(duì)于誤差和方便性等方面均略勝矩形波導(dǎo)一籌。 3. 3. 根據(jù)微波傳輸線的研究發(fā)現(xiàn)：功率容量和衰減根據(jù)微波傳輸線的研究發(fā)現(xiàn)：功率容量和衰減是十分重要的兩個(gè)指標(biāo)

38、。這個(gè)問題從廣義上看是十分重要的兩個(gè)指標(biāo)。這個(gè)問題從廣義上看 max () ()PSS aLL功率容量其中 是截面衰減其中 是周長(zhǎng)引出一個(gè)品質(zhì)因數(shù)引出一個(gè)品質(zhì)因數(shù)FmaxPSFaL很明顯，在相同周長(zhǎng)的條件下，圓面積最大很明顯，在相同周長(zhǎng)的條件下，圓面積最大圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)H01波衰減波衰減 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)TE10波衰減波衰減0f0f縱向電流縱向電流橫向電流橫向電流橫向電流橫向電流d dminmin 當(dāng)我們深入研究波導(dǎo)當(dāng)我們深入研究波導(dǎo)衰減，發(fā)現(xiàn)頻率升高時(shí)衰衰減，發(fā)現(xiàn)頻率升高時(shí)衰減在矩形波導(dǎo)中上升很快。減在矩形波導(dǎo)中上升很快。仔細(xì)分析表明，衰減由兩仔細(xì)分析表明，衰減由兩部分組成：部分組成：一部分稱

39、縱向一部分稱縱向電流衰減，另一部分是橫電流衰減，另一部分是橫向電流衰減。向電流衰減。0 0f fb=0.1ab=0.1ab=0.5ab=0.5a 當(dāng)頻率升高時(shí)，橫向電尺寸加大，當(dāng)頻率升高時(shí)，橫向電尺寸加大，使橫向電流衰減反而減少。這樣所使橫向電流衰減反而減少。這樣所構(gòu)成的矛盾因素使衰減有了極值，構(gòu)成的矛盾因素使衰減有了極值，同時(shí)形成頻率升高時(shí)衰減增加。同時(shí)形成頻率升高時(shí)衰減增加。 4. 4. 矩形波導(dǎo)中存在的一個(gè)矛盾矩形波導(dǎo)中存在的一個(gè)矛盾圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)H01波衰減波衰減 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)TE10波衰減波衰減0f0f縱向電流縱向電流橫向電流橫向電流橫向電流橫向電流d dminmin 以后在圓波導(dǎo)

40、中將會(huì)發(fā)現(xiàn)，有的波型以后在圓波導(dǎo)中將會(huì)發(fā)現(xiàn)，有的波型( (圓波圓波導(dǎo)中導(dǎo)中H H0101波型波型) )無縱向電流，因此，若采用這種無縱向電流，因此，若采用這種波型會(huì)使高頻時(shí)衰減減小。波型會(huì)使高頻時(shí)衰減減小。 圓波導(dǎo)具有軸對(duì)稱圓波導(dǎo)具有軸對(duì)稱性，故宜采用圓柱性，故宜采用圓柱坐標(biāo)來分析。坐標(biāo)來分析。 由于圓波導(dǎo)具有損耗較小和雙極化的特性，由于圓波導(dǎo)具有損耗較小和雙極化的特性，所以常用作天線饋線和微波諧振腔，也可作較遠(yuǎn)所以常用作天線饋線和微波諧振腔，也可作較遠(yuǎn)距離的傳輸線。距離的傳輸線。一、圓形波導(dǎo)的導(dǎo)模一、圓形波導(dǎo)的導(dǎo)模ra 1. 1. 圓形波導(dǎo)一般解圓形波導(dǎo)一般解22222211rrrrrz 在

41、圓柱坐標(biāo)在圓柱坐標(biāo)縱向場(chǎng)分量滿足赫姆霍茲方程縱向場(chǎng)分量滿足赫姆霍茲方程222222( , )110( , )zczE rkHrrr rr( )( ) ( )zHR rZ z以以TE波作為例子，這時(shí)波作為例子，這時(shí) Ez=0( )j zZ zce( ) ( )j zzHR re22222211zzzczHHHk Hrrrr 222ckk2222222221()0cdmdd RdRrrk rmRdrdr 有限條件：有限條件： 有限性有限性 周期性：周期性： 理想導(dǎo)體條件：切向分量為零理想導(dǎo)體條件：切向分量為零 其解分別是其解分別是 1234cos( )cossinsin()( )()()()mcm

42、cmcmcmcmcmmJk rR rc Jk rc Yk rYk r其中其中c1，c2，c3，c4為常數(shù)。為常數(shù)。m=0，1，2，為整數(shù)為整數(shù)。邊界條件：邊界條件：(0)R r (0)(2 ) 0cos()sinj zzmcmHH Jk rem本征解本征解 2. 2. 縱向分量法縱向分量法 利用縱向分量表示橫向分量利用縱向分量表示橫向分量 HjE11()zrrzrzHHjErzHHjEzrHrHjErr EjH 11()zrrzrzEEjHrzEEjHzrErEjHrr 2/00/00/00/00/rzzrzczEHrHErrjHHrrkEEr 邊界條件邊界條件00( , )|0( , )|0

43、r azr aErEr TETE導(dǎo)波導(dǎo)波TMTM導(dǎo)波導(dǎo)波令令 為貝賽爾函數(shù)導(dǎo)數(shù)的根，本征值為貝賽爾函數(shù)導(dǎo)數(shù)的根，本征值0cos( , , )()sinj zzmcmHrzH Jk rem0cos( , , )()sinj zmccmjErzH Jk remk0( , )|0r aEr ()0mcJk amnu/1,2,cmnmnkuan二、二、TETE波場(chǎng)分量表達(dá)式波場(chǎng)分量表達(dá)式圓波導(dǎo)中圓波導(dǎo)中TETE波截止波長(zhǎng)值波截止波長(zhǎng)值 波型波型 mnucH11H21H01 1.8413.0543.832 3.41a2.06a1.64a /1,2,cmnmnkuan()01cos( , , )()sin

44、jtzmnzmnmmnmuHrzHJremaTETE基本解為基本解為201 2 sincosjtzmnrmmnmnmnmuEJrjmHu remaa 01cos sinjtzmmnmnmnnmmuEJremajaHu01cossinmjtzmnrmmnnmnmj auHJremuaH0122sincosjtzmnmmnmnmnmj mauHJremu raH 0zE 圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)TETE波的波阻抗為波的波阻抗為rTErEEkZHH 波型指數(shù)波型指數(shù)n n表示場(chǎng)沿半徑分布的最大值個(gè)數(shù)表示場(chǎng)沿半徑分布的最大值個(gè)數(shù)傳播常數(shù)傳播常數(shù)2222(/ )mncmnmnkkkua2/cmnmna u截止波長(zhǎng)截

45、止波長(zhǎng)截止頻率截止頻率 22cmnmncmnkufa完全類似，用邊界條件確定完全類似，用邊界條件確定 kc 在在r=a處，處， =0，Ez =0也即也即 E()0mcJk a 設(shè)第一類設(shè)第一類Bessel函數(shù)函數(shù)m階第階第n個(gè)根為個(gè)根為umn，則則1,2,cmnk aun即可得到即可得到 mncuka2cmnau三、三、TMTM波場(chǎng)分量表達(dá)式波場(chǎng)分量表達(dá)式TM波場(chǎng)分量表達(dá)式波場(chǎng)分量表達(dá)式0zH ()01cos( , , )()sinjtzmnzmnmmnmuE rzEJrema220 1 sincosjtzmnrmmnmnmnmujmaEHuJrarem01cos sinjtzmnmmnmnm

46、njmuHJremaaEu01cossinjtzmnnmmrnnmmmj auEJrEemua0122sincosjtzmnmmnmmnnmj mauEJrEemu ra 圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)TM波截止波數(shù)波截止波數(shù)kc 波波 型型E01E11E212.4053.8325.1352.62a1.64a1.22acmnu圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)TMTM波的波阻抗為波的波阻抗為 ZEHEHTMrr 1. 圓波導(dǎo)中圓波導(dǎo)中TE波和波和TM波有無限多個(gè)波有無限多個(gè) n=0表示第表示第0個(gè)根，也即，個(gè)根，也即， 也即也即TEm0，TMm0波不存在波不存在。 但是它卻可以存在但是它卻可以存在TE0n，TEmn，TM0n和和TM

47、mn波，波，其中其中m=0表示在圓周方向不變化。表示在圓周方向不變化。0mnmnuu 2cTEmnau2. TE波截止波長(zhǎng)取決于波截止波長(zhǎng)取決于m階階Bessel函數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)第第n個(gè)根個(gè)根 TM波截止波長(zhǎng)取決于波截止波長(zhǎng)取決于m階階Bessel函數(shù)第函數(shù)第n個(gè)根個(gè)根2cTMmnau四、圓形波導(dǎo)的兼并四、圓形波導(dǎo)的兼并3. 圓波導(dǎo)中的兩種簡(jiǎn)并圓波導(dǎo)中的兩種簡(jiǎn)并 1) 極化簡(jiǎn)并極化簡(jiǎn)并即即 和和 兩種，兩種，相互旋轉(zhuǎn)相互旋轉(zhuǎn)90 圓波導(dǎo)波型的極化簡(jiǎn)并，使傳輸造成不穩(wěn)定，圓波導(dǎo)波型的極化簡(jiǎn)并，使傳輸造成不穩(wěn)定，這是圓波導(dǎo)應(yīng)用受限制的主要原因。這是圓波導(dǎo)應(yīng)用受限制的主要原因。0a2a3a4acHE

48、01 11H21E01H11Cut-off Region圓波導(dǎo)的截止與傳播區(qū)域圓波導(dǎo)的截止與傳播區(qū)域sinmcosmE1n和和H0n截止波長(zhǎng)截止波長(zhǎng)c相同。相同。 這是因?yàn)檫@是因?yàn)锽essel函數(shù)有遞推公式函數(shù)有遞推公式1nnnxJnJxJ 取取n=0n=0，有有01( )( )JxJ x 和矩形波導(dǎo)不同，由于和矩形波導(dǎo)不同，由于TETE，TMTM截止波長(zhǎng)的不同物截止波長(zhǎng)的不同物理意義，理意義，TEmnTEmn和和TMmnTMmn不發(fā)生簡(jiǎn)并不發(fā)生簡(jiǎn)并4. 波型指數(shù)波型指數(shù)m，n的含義的含義 m代表沿圓周代表沿圓周分布的整駐波數(shù)分布的整駐波數(shù)n代表沿半徑代表沿半徑r分布場(chǎng)的最大值個(gè)數(shù)分布場(chǎng)的最大

49、值個(gè)數(shù);因?yàn)橐驗(yàn)?是是 的第的第n個(gè)根，個(gè)根， 是是 的第的第n個(gè)個(gè)根，很顯見，這根，很顯見，這Hon 和和E1n兩類波型將發(fā)生簡(jiǎn)并。兩類波型將發(fā)生簡(jiǎn)并。0nu0( )Jx1nu1( )J x五、圓形波導(dǎo)中三種主要波型五、圓形波導(dǎo)中三種主要波型圓波導(dǎo)中三種主要波型，即圓波導(dǎo)中三種主要波型，即H11模，模，H01模和模和E01模。模。 1. 傳輸主模傳輸主模H11模模 在圓波導(dǎo)中，在圓波導(dǎo)中，H11模截止波長(zhǎng)最長(zhǎng)，模截止波長(zhǎng)最長(zhǎng)，c=3. 412a，是是最低型波也即傳輸主模。最低型波也即傳輸主模。018090270oooo圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)H H1111模模 (TE11模模)()1101cos( ,

50、, )()sinjtzzuHrzH Jrea 11120211sincosjtzruEJreajaHu r 111101cos sinjtzuEJrjaHuea111110cossinjtzrj auHJrHeua 21112110sincosjtzj auHJreu raH H11模中的模中的m=1，n=1 ， =1.84111u018090270oooom=1n=1090180270 360ooooo ErE 0arJ1rEraE 00 max 00901800270 E E E Errrrmaxmax2211/ 1( /)/ 1( /3.412 )gca 可以注意到圓波導(dǎo)中可以注意到圓波

51、導(dǎo)中H H1111波與矩形波導(dǎo)波與矩形波導(dǎo)TETE1010波極相似，波極相似，因此微波工程中方圓過渡均采用因此微波工程中方圓過渡均采用H H1111模。模。 但是，但是，H H1111模有兩種極化方向。因此一般很少用模有兩種極化方向。因此一般很少用于微波傳輸線，而只用于微波元件。于微波傳輸線，而只用于微波元件。方圓過渡方圓過渡(二二) TE01模模(損耗最小的損耗最小的H01模模) TE01模常作為高模常作為高Q諧振腔和遠(yuǎn)距離的毫米波傳輸線的工作模諧振腔和遠(yuǎn)距離的毫米波傳輸線的工作模式。由于它是圓電模，也可作為連接元件和天線饋線系統(tǒng)的式。由于它是圓電模，也可作為連接元件和天線饋線系統(tǒng)的工作模式

52、。由于它不是主模，用該模式作為工作模式時(shí)，必工作模式。由于它不是主模，用該模式作為工作模式時(shí)，必須設(shè)法抑制其它模式。須設(shè)法抑制其它模式。圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)H H0101模模圖圖(a)(a)表示橫截面上的電磁場(chǎng)分布；圖表示橫截面上的電磁場(chǎng)分布；圖(b)(b)表示縱表示縱剖面上的電磁場(chǎng)分布；圖剖面上的電磁場(chǎng)分布；圖(c)(c)為壁電流的分布為壁電流的分布場(chǎng)方程場(chǎng)方程01(3.832 / )3.832j zaEjH Jr a e 01(3.832 / )3.832j zraHjH Jr a e00(3.832 / )j zzHH Jr a e截止波長(zhǎng)截止波長(zhǎng)21.6413.832caa013.832u T

53、ETE0101模（模（H H0101）變化趨變化趨勢(shì)一樣勢(shì)一樣m=0 圓對(duì)稱在圓對(duì)稱在 方向不變方向不變n=1EHrJxxarraar ,().沿沿 方向有一最大值方向有一最大值在在有極大值有極大值116413 832164116413 8320 48 E, Hr0r0.48aa Hz0r0.48a可見電流只有可見電流只有 方向分量，也即方向分量，也即H01模壁電流只有模壁電流只有橫向分量，衰減橫向分量，衰減 隨隨 f上升而下降上升而下降2/ 1( /1.64 )ga為了揭示為了揭示H01的小衰減特點(diǎn)，讓我們考察其壁電流的小衰減特點(diǎn)，讓我們考察其壁電流0|szzzJnHrHH 01228.68

54、6( /)/1( /)scHcRa 21.6413.832caa112208.686( /)/1(2/.4)scHcRdB ma 作為比較作為比較所以，所以，H01波可以做高波可以做高Q諧振腔和毫米波遠(yuǎn)距離傳輸諧振腔和毫米波遠(yuǎn)距離傳輸01228.686( /)/1( /)scHcRa 縱向與橫向電縱向與橫向電流均引起衰減流均引起衰減(三三) TM01模模(軸對(duì)稱波型軸對(duì)稱波型E01模模)雖然雖然H01模模E01模都是軸對(duì)稱模，但模都是軸對(duì)稱模，但E01模是模是截止波截止波長(zhǎng)最長(zhǎng)的模式長(zhǎng)最長(zhǎng)的模式。TM01模適用于微波天線饋線旋轉(zhuǎn)鉸鏈的工作模式。由于它具模適用于微波天線饋線旋轉(zhuǎn)鉸鏈的工作模式。由

55、于它具有有Ez分量，便于和電子交換能量，可作電子直線加速器的工作分量，便于和電子交換能量，可作電子直線加速器的工作模式。但模式。但由于它的管壁電流具有縱向電流，故必須采用抗流結(jié)由于它的管壁電流具有縱向電流，故必須采用抗流結(jié)構(gòu)的連接方式構(gòu)的連接方式。TM01模的場(chǎng)分布如圖所示。其中圖模的場(chǎng)分布如圖所示。其中圖(a)表示橫截面上的電磁表示橫截面上的電磁場(chǎng)分布；圖場(chǎng)分布；圖(b)表示縱剖面上的電磁場(chǎng)分布；圖表示縱剖面上的電磁場(chǎng)分布；圖(c)為壁電流為壁電流的分布。的分布。 其場(chǎng)方程為其場(chǎng)方程為0100( , , )()j zzuE rzE Jr ea010001 j zuHJr ejEuaa0100

56、10j zrj auJrEEeua 012.4052.62cua，E01模的模的m和和nm=0軸對(duì)稱型軸對(duì)稱型沿沿 方向場(chǎng)分量不變方向場(chǎng)分量不變n=10,( )1.841max2.4051.8411.8410.7652.405rEHrJxxrRraa沿 方向有一最大值在有0 ,rE HE , Hr Ez00rr0.765aaJ(x)0J (x) 0R旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)(Ratation Junction)由于由于E01波的特點(diǎn)，常作雷達(dá)的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，見圖所示波的特點(diǎn)，常作雷達(dá)的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，見圖所示2/ 1( /2.62 )ga1128.6861/1( /2.62)sHRdB ma 0f E01H11

57、H0111cf為為TETE1111波的截止頻率波的截止頻率TETE1111波衰減極值點(diǎn)：波衰減極值點(diǎn)：113.151cff110.31741.083caTMTM0101波衰減極值點(diǎn)：波衰減極值點(diǎn)：110111012.254371.7320.44361.51380.5773ccccfffa0f E01H11H01圓波導(dǎo)波型設(shè)計(jì)圓波導(dǎo)波型設(shè)計(jì)H11模模E01模模H01模模 CECHRaaa 01 113 412 62262a3 3 4113 一般選一般選 . CHCEaa 21 012 062 622 622 06. CHCEaaa2101122164164122 . a 同軸線是一種雙導(dǎo)體同軸線是一種雙導(dǎo)體傳輸線，如圖所示。同軸傳輸線，如圖所示。同軸線按結(jié)構(gòu)可分為兩種：硬線按結(jié)構(gòu)可分為兩種：硬同軸線和同軸電纜。硬同同軸線和同軸電纜。硬同軸線內(nèi)外導(dǎo)體之間媒質(zhì)通軸線內(nèi)外導(dǎo)體之間媒質(zhì)通常為空氣，內(nèi)導(dǎo)體用高頻常為