2019中考數(shù)學專題探究-方程與不等式.ppt課件

1、中考數(shù)學專題探求中考數(shù)學專題探求-方程與不等式方程與不等式二、方程與不等式二、方程與不等式 本專題主要講解方程和不等式兩部分，其內(nèi)容包括本專題主要講解方程和不等式兩部分，其內(nèi)容包括一元一次方程、一元二次方程、可化為一元一次方程一元一次方程、一元二次方程、可化為一元一次方程一元二次方程的分式方程、二元一次方程組、一元一元二次方程的分式方程、二元一次方程組、一元一次不等式和一元一次不等式組的概念、解法及其運用。一次不等式和一元一次不等式組的概念、解法及其運用。 在概念方面，一元一次方程中一次項系數(shù)不為零；在概念方面，一元一次方程中一次項系數(shù)不為零；一元二次方程中二次項系數(shù)也不為零。一元二次方程中二

2、次項系數(shù)也不為零。 方程的解法上，一元一次方程按其普通步驟求解；方程的解法上，一元一次方程按其普通步驟求解；二元一次方程組中，解題的根本思想是二元一次方程組中，解題的根本思想是“消元，即代入消元，即代入消元法和加減消元法；一元二次方程的求解，直接開平消元法和加減消元法；一元二次方程的求解，直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法是解一元二次方程方法、配方法、公式法、因式分解法是解一元二次方程的根本方法。而因式分解法它表達方程的根本方法。而因式分解法它表達方程“降次求解的根降次求解的根本思想，公式法更具有普通性。本思想，公式法更具有普通性。 同窗們在求解方程時應靈敏選用，值得留意的是分式方程求同

3、窗們在求解方程時應靈敏選用，值得留意的是分式方程求解，要驗根。解，要驗根。 對于一元一次不等式組的求解，要熟練地掌握不對于一元一次不等式組的求解，要熟練地掌握不等等式的根本性質(zhì)，它是不等式求解的根底，在解不等式組式的根本性質(zhì)，它是不等式求解的根底，在解不等式組時，假設不等式兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)時不等號方時，假設不等式兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)時不等號方向向要改動。而不等式組的解是每個不等式解的公共部分，它常要改動。而不等式組的解是每個不等式解的公共部分，它常經(jīng)過數(shù)軸這一步驟來得到不等式解的。經(jīng)過數(shù)軸這一步驟來得到不等式解的。 本專題的內(nèi)容在初中知識構(gòu)造上占較重要的位置，是各本專題的內(nèi)

4、容在初中知識構(gòu)造上占較重要的位置，是各地市中考題中重要的調(diào)查內(nèi)容。地市中考題中重要的調(diào)查內(nèi)容。 典型例題導析典型例題導析 例例1.假設關(guān)于假設關(guān)于x的一元一次方程的一元一次方程 的解是的解是 x= -1,那么那么k的值是的值是 A. B. C. D. 2727110131123132xkxk解析：此題主要調(diào)查一元一次方程的解解析：此題主要調(diào)查一元一次方程的解 及其解法，由題意得，及其解法，由題意得， 這時原方程轉(zhuǎn)換成關(guān)于這時原方程轉(zhuǎn)換成關(guān)于k的一元一次方程，的一元一次方程，解得：解得：k1。應選。應選 B 例例2.2.方程方程 的正根為的正根為 解析：利用配方法或公式法求解得正根解析：利用配方

5、法或公式法求解得正根x= 2 .應選應選D 例例3. 2021江蘇省蘇州市解不等式組：江蘇省蘇州市解不等式組：并判別并判別 能否滿足該不等式組能否滿足該不等式組 解析：解不等式組得其解為解析：解不等式組得其解為3x1 3x1 ，故，故x=x=滿足此不等式組滿足此不等式組例例4.4.假設關(guān)于假設關(guān)于x x的不等式組的不等式組 無解，無解，試判別方程試判別方程 的根的情況。的根的情況。 3,31.xmxm21(3)04m xx解析：由不等式組無解，可得：解析：由不等式組無解，可得：3m3m1m+31m+3 解得：解得：m2m2 所以所以 3 3m0m0 又又 方程方程 m m2 2 當當m=2 m

6、=2 時時 0 0， 方程有兩個相等的是實數(shù)根；方程有兩個相等的是實數(shù)根； 當當m2m2時時 0, 0, 方程無實數(shù)根。方程無實數(shù)根。21( 1)4 (3)4m 例例5. 5. 知關(guān)于知關(guān)于x x的方程的方程 有兩個有兩個 實數(shù)根實數(shù)根 和和 ，關(guān)于，關(guān)于y y 的方程的方程 有兩個實數(shù)根有兩個實數(shù)根 和和 , ,且且2 42 4， 當當 時，求時，求m m 的范圍。的范圍。 21470mxx1x2x222(1)20ynynn1y2y1y2y2121212262(2)140yyxxx x解析：由關(guān)于解析：由關(guān)于y y的方程的方程有兩個實數(shù)根，可得有兩個實數(shù)根，可得是一個完全平方數(shù)，故思索解出此

7、方程的兩根，是一個完全平方數(shù)，故思索解出此方程的兩根，解此方程得解此方程得 再根據(jù)知條件再根據(jù)知條件可得出可得出2n2n2n4, 2n4, 解此不等式組得解此不等式組得 0n4 0n4。 222(1)20ynynn224(1)42 4nnn122,ynyn1224yy 又 關(guān)于x的方程 有兩個實數(shù)根 和 那么 m7 且m0 21470mxx2144 ( 7)0m1x2x1212147,xxxxmm 2121212262(2)140yyxxx x 得得 留意：這是一個以留意：這是一個以n為自變量為自變量m 的函數(shù)。的函數(shù)。根據(jù)根據(jù)n 的范圍的范圍0n4求求 m 的范圍的范圍對稱軸對稱軸 n ，

8、n2在在0n4 內(nèi)，內(nèi)，所以所以m= =8， 當當n=0時，時，m=6； 當當n4時，時，m10.m的取值范圍是的取值范圍是8m10. 22622(2) 140147nnmm4224 2 ( 6)( 4)4 2 2246mnn例例6. 2007江蘇揚州課改為了加強公民的節(jié)水認識，合江蘇揚州課改為了加強公民的節(jié)水認識，合理利用水資源，某市采用價風格控手段到達節(jié)水的目理利用水資源，某市采用價風格控手段到達節(jié)水的目的該市自來水收費價錢見價目表的該市自來水收費價錢見價目表假設某戶居民月份用水假設某戶居民月份用水 ，那么應收水費：那么應收水費： 元元1假設該戶居民月份用水假設該戶居民月份用水 ，那么應收

9、水費，那么應收水費_元；元； 2假設該戶居民假設該戶居民3、4月份共月份共用水用水 4月份用水量超越月份用水量超越3月份，共交水費元，那么該戶居民，月份各用水多少立月份，共交水費元，那么該戶居民，月份各用水多少立方米？方米？ 38m2 64 (86)20 312.5m315m解析：解析： 每月水用量不超出每月水用量不超出6 6 的部分的水費是的部分的水費是2 2元元 ，超出，超出6 6 不超出不超出10 10 的部分的水費是的部分的水費是4 4元元 ，超出，超出10 10 的部分的水費是的部分的水費是8 8元元 ，該居，該居民月份用水，民月份用水，應收水費應收水費6 62+42+44+84+8

10、(12.5(12.510)10)1212161620204848元元. . 該戶居民該戶居民3 3、4 4月份共用水月份共用水 且且4 4月份用水量超越月份用水量超越3 3月月份。份。設三月份用水量為設三月份用水量為x x ，那么四月份用水量為，那么四月份用水量為(15(15x) .x) .當三月份用水量當三月份用水量0 x60 x6，那么四月份，那么四月份6(156(15x)10 x)10時。時。 2x+2 2x+26+46+4(15(156 6x)x)4444 解得解得x x2 , 152 , 15x x13 13 不合題意舍去不合題意舍去3m3m3m3m3m3m3m315m3m3m當三月份用水量當三月份用水量0 x60 x1010時時 2x+2 2x+26+46+44 48 8(15(156 64 4x)x)4444 解得解得 x x4 4 符合題意符合題意當三月份用水量當三月