瞬時性和臨界問題

1、1 1瞬時性和臨界問題瞬時性和臨界問題2015.12牛頓第二定律表明了物體受的合外力與物體運動的牛頓第二定律表明了物體受的合外力與物體運動的加速度之間存在瞬時對應(yīng)關(guān)系，當(dāng)物體受的合外力加速度之間存在瞬時對應(yīng)關(guān)系，當(dāng)物體受的合外力發(fā)生變化的同時，物體的加速度也就隨之而變了發(fā)生變化的同時，物體的加速度也就隨之而變了因此，分析物體的瞬時加速度，關(guān)鍵是分析瞬時前因此，分析物體的瞬時加速度，關(guān)鍵是分析瞬時前后物體的受力情況及運動狀態(tài)，再根據(jù)牛頓第二定后物體的受力情況及運動狀態(tài)，再根據(jù)牛頓第二定律求出物體的瞬時加速度律求出物體的瞬時加速度此類問題的分析中應(yīng)特別注意此類問題的分析中應(yīng)特別注意“輕繩輕繩”、

2、“ “輕彈簧輕彈簧”2種模型的建立及特點：種模型的建立及特點：1輕繩輕繩(1)輕繩模型的建立輕繩模型的建立輕繩或稱為細線，它的質(zhì)量可忽略不計，輕繩是軟的，輕繩或稱為細線，它的質(zhì)量可忽略不計，輕繩是軟的，不能產(chǎn)生側(cè)向力，勁度系數(shù)非常大，以至認為受力形變極微，不能產(chǎn)生側(cè)向力，勁度系數(shù)非常大，以至認為受力形變極微，看做不可伸長看做不可伸長(2)輕繩模型特點輕繩模型特點輕繩各處受力相等，且拉力方向沿著繩子輕繩各處受力相等，且拉力方向沿著繩子方向方向輕繩不能伸長輕繩不能伸長繩中拉力可發(fā)生瞬間變化，剪斷后，其中彈力立即消繩中拉力可發(fā)生瞬間變化，剪斷后，其中彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時間失，不需要形變恢復(fù)

3、時間2輕彈簧輕彈簧(1)輕彈簧模型的建立輕彈簧模型的建立輕彈簧的質(zhì)量可忽略不計，可以被壓縮或拉伸，其彈力輕彈簧的質(zhì)量可忽略不計，可以被壓縮或拉伸，其彈力的大小與彈簧長度的改變量有關(guān)的大小與彈簧長度的改變量有關(guān)(2)輕彈簧模型的特點輕彈簧模型的特點輕彈簧各處受力相等，其方向與彈簧形變的方向相輕彈簧各處受力相等，其方向與彈簧形變的方向相反反彈力的大小為彈力的大小為F=kx，其中，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈為彈簧長度的改變量簧長度的改變量由于彈簧形變量大，形變恢復(fù)需要較長時間，在分析由于彈簧形變量大，形變恢復(fù)需要較長時間，在分析瞬時問題中，其彈力的大小往往可以看成不變瞬時問題中

4、，其彈力的大小往往可以看成不變而輕彈簧被而輕彈簧被剪斷時，彈簧中的彈力則又瞬間消失剪斷時，彈簧中的彈力則又瞬間消失 例1如圖所示，質(zhì)量為m的A，B兩球之間系著一條不計質(zhì)量的輕彈簧放在光滑的水平面上，A球緊靠墻壁，今用力F將B球向左推壓，彈簧平衡后，突然將F撤去的瞬間，則() AA球的加速度為 BA球的加速度為零CB球的加速度為 DB球的加速度為零如圖，質(zhì)量分別為mA和mB的A和B兩球用輕彈簧連接，A球用細線懸掛起來，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果將懸掛A球的細線剪斷，此時A和B兩球的瞬間加速度各是多少？變變變變變式：一條輕彈簧和一根細繩共同拉住一個質(zhì)量為m的小球，平衡時細線是水平的，彈簧與豎直方向的

5、夾角是，如圖所示，若突然剪斷細線，則在剛剪斷的瞬時，彈簧拉力大小是多少牛？小球加速度的方向與豎直方向夾角等于多少？小球加速度為多少？變式：如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為30的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為( )A0 Cg 例3、如圖所示，木塊A與B用一輕彈簧相連，豎直放在木塊C上，三者靜止于地面，它們的質(zhì)量之比是123，設(shè)所有接觸面都光滑，當(dāng)沿水平方向迅速抽出木塊C的瞬時，木塊A和B的加速度分別是= ，= 。總結(jié)：處理瞬時性問題的方法總結(jié)：處理瞬時性問題的方法1.1.首先明確變化前與變化瞬間各物體受力情況首先明確變化

6、前與變化瞬間各物體受力情況2.2.基于兩類模型看各力是否發(fā)生突變基于兩類模型看各力是否發(fā)生突變3.3.對物體列牛頓第二定律，求解各物體的瞬時加速度對物體列牛頓第二定律，求解各物體的瞬時加速度一一. . 彈力發(fā)生突變的臨界問題彈力發(fā)生突變的臨界問題在應(yīng)用牛頓定律解決動力學(xué)問題中，當(dāng)物體的加速度不同時，物體可能處于不同狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大”.“最小”.“剛好”.“恰好”等詞語時，往往出現(xiàn)臨界現(xiàn)象臨界問題例1如圖，小車的右壁用輕細線懸掛一個質(zhì)量m=4kg的小球，細線與右壁夾角370，(1)當(dāng)小車以a15m/s2的加速度向右加速運動時，小球?qū)毦€的拉力和對右壁的壓力分別為多大?(2)當(dāng)小車以a

7、210m/s2的加速度向右加速運動時，兩力又分別為多大?(取g=10ms2，sin 370=06)變式：如圖,傾角為的光滑斜面體上有一個小球m被平行于斜面的細繩系于斜面上,斜面體放在水平面上.（1）要使小球?qū)π泵鏌o壓力,求斜面體運動的加速度范圍,并說明其方向.（2）要使小球?qū)毨K無拉力,求斜面體運動的加速度范圍,并說明其方向.（3）若已知=60,m=2 kg,當(dāng)斜面體以a=10 m/s2向右做勻加速運動時,繩對小球拉力多大?（g取10 m/s2）例2在光滑的水平面上，A、B兩物體緊靠在一起，如圖所示A物體的質(zhì)量是24kg，B物體的質(zhì)量是120kgFA是4N的水平向右恒力，N（t以s為單位），是隨時間變化的水平力，t=0時，F(xiàn)B水平向左從靜止開始，經(jīng)過多少時間，A、B兩物體開始脫離？例3如圖所示，小車質(zhì)量M=2kg，與水平地面的摩擦阻力忽略不計，物體質(zhì)量m0.5kg，物體與小車間的動摩擦因數(shù)為0.3小車在水平向右的拉力作用下由靜止向右加速運動，求：(設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，g10ms2)(1)小車以1.2ms2的加速度向右