選修橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)PPT課件

1、 2008年9月25日晚21時(shí)10分04秒， “神舟 七號(hào)”載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空 ，實(shí)現(xiàn)了太空行走，標(biāo)志著我國(guó)航天事業(yè)又上了一個(gè)新臺(tái)階。第1頁(yè)/共23頁(yè)生活中的橢圓（一）認(rèn)識(shí)橢圓第2頁(yè)/共23頁(yè)（二）（二）嘗試探究、形成概念 (1)取一條一定長(zhǎng)的細(xì)繩 (2)把它的兩端用圖釘固定在紙板上 (3)當(dāng)繩長(zhǎng)大于兩圖釘之間的距離時(shí)，用鉛筆尖把繩子拉直，使筆尖在紙板上慢慢移動(dòng)，畫出一個(gè)圖形動(dòng)手實(shí)驗(yàn)第3頁(yè)/共23頁(yè)結(jié)合實(shí)驗(yàn)以及“圓的定義”,思考討論一下應(yīng)該如何定義橢圓？反思：F1F2M第4頁(yè)/共23頁(yè)概念透析F1F2M1、橢圓的定義 如果設(shè)軌跡上任一點(diǎn)M到兩定點(diǎn)的距離和為常數(shù)2a，兩定點(diǎn)之間的

2、距離為2c，則橢圓定義還可以用集合語(yǔ)言表示為：P= M| |MF1 |+|MF2|=2a（2a2c）第5頁(yè)/共23頁(yè)（1）平面曲線（2）到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離等于定長(zhǎng)（3）定長(zhǎng)|F1F2|反思：橢圓上的點(diǎn)要滿足怎樣的幾何條件？第6頁(yè)/共23頁(yè)繩長(zhǎng)12FF第7頁(yè)/共23頁(yè)12FF繩長(zhǎng)第8頁(yè)/共23頁(yè) 注：定長(zhǎng) 所成曲線是橢圓 定長(zhǎng) 所成曲線是線段 定長(zhǎng) 無(wú)法構(gòu)成圖形2 21 12 21 12 21 1F FF F2 2a aF FF F2 2a aF FF F2 2a a 理解定義的內(nèi)涵和外延一定要準(zhǔn)確把握奧！第9頁(yè)/共23頁(yè)OXYF1F2M2.橢圓方程的建立步驟一：建立直角坐標(biāo)系, 步驟二：

3、設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)步驟三：列方程步驟四：化簡(jiǎn)方程求曲線方程的步驟:第10頁(yè)/共23頁(yè)解：取過(guò)焦點(diǎn)F1、F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖). 設(shè)M(x, y)是橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的焦距2c(c0)，M與F1和F2的距離的和等于正常數(shù)2a (2a2c) ，則F1、F2的坐標(biāo)分別是(c,0)、(c,0) .（想一想：下面怎樣化簡(jiǎn)？）aMFMF2|21222221)(| ,)(|ycxMFycxMFaycxycx2)()(2222 得方程由橢圓的定義，代入坐標(biāo)OxyMF1F2(三)方程推導(dǎo)第11頁(yè)/共23頁(yè)P(yáng)xyoacNoImagebcaOP22|令12222bya

4、x122222cayaxNoImageb0ab（ ）第12頁(yè)/共23頁(yè)) 0( 12222babxay012222babyax焦點(diǎn)在y軸：焦點(diǎn)在x軸：2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:1oFyx2FM12yoFFMx F1（-c，0）、F2（c，0） F1（0，-c ）、F2（0，c） 第13頁(yè)/共23頁(yè)注意理解以下幾點(diǎn)： 在橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，都有0 ba的要求； 在橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，由于 ，22ab所以可以根據(jù)分母的大小來(lái)判定焦點(diǎn)在哪一個(gè)坐標(biāo)軸上；, ,a b c222abc0,0,abacbc和 橢圓的三個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系是 ，其中大小不確定第14頁(yè)/共23頁(yè)11625)1(22yx）不等于其中0

5、(11)4(2222mmymx123)3(22yx分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)坐標(biāo)軸上，反之亦然。注意：（四）嘗試應(yīng)用1、下列方程哪些表示的是橢圓，如果是，判斷它的焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上？0225259)2(22yx第15頁(yè)/共23頁(yè)變式一:將上題焦點(diǎn)改為(0，-4)、(0，4)， 結(jié)果如何？192522xy將上題改為兩個(gè)焦點(diǎn)的距離為8，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離和等于10，結(jié)果如何？192522yx192522xy已知兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-4,0)、(4,0)，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離的和等于10；2212 59xy2、寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程當(dāng)焦點(diǎn)在X軸時(shí)，方程為：當(dāng)焦點(diǎn)在Y軸時(shí)，方程為

6、：第16頁(yè)/共23頁(yè)寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 0 ，-2）和（ 0 ，2），并且經(jīng) 過(guò)點(diǎn)P解： 因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在y軸上， 設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為 )0(12222babxay c=2，且 c2= a2 - b2 4= a2 - b2 又橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P2523， 1)()(22232225ba聯(lián)立可求得：6,1022ba橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 161022xy(法一)xyF1F2P2523，（五）典例分析第17頁(yè)/共23頁(yè)(法二) 因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在y軸上，所以設(shè)它的 標(biāo)準(zhǔn)方程為 由橢圓的定義知，.6410,2.10,10210211023)225()23()225()23(2222

7、2222cabcaa又所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.161022xy)0(12222babxay 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟：（1）首先要判斷焦點(diǎn)位置，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程（先定位）（2）根據(jù)橢圓定義或待定系數(shù)法求a,b （后定量）第18頁(yè)/共23頁(yè) 六 、課堂練習(xí)1寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）a=4,b=3,焦點(diǎn)在x軸； （2）a=5,c=2,焦點(diǎn)在y軸上191622yx1FCDF22橢圓的焦距是 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ；的弦，則的周長(zhǎng)為 若CD為過(guò)左焦點(diǎn)第19頁(yè)/共23頁(yè)2222+=1 0 xyabab2222+=1 0 xyabba分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上12- , 0 , 0，F(xiàn)cFc120,-0,，F(xiàn)cFc 標(biāo)準(zhǔn)方程相 同 點(diǎn)焦點(diǎn)位置的判斷不 同 點(diǎn) 圖 形 焦點(diǎn)坐標(biāo)探究定義a、b、c 的關(guān)系xyF1F2MOxyF1F2MOa2-c2=b2(ab0)（七）知識(shí)整理，形成系統(tǒng)P= M| |MF1 |+|MF2|=2a（2a2c）第20頁(yè)/共23頁(yè)1 1、課后反思與體驗(yàn)2、 課本課后練習(xí)題A組、本節(jié)課我學(xué)到了哪些知識(shí)，是用什么方法學(xué)會(huì)的？、本節(jié)課我學(xué)到了哪些知識(shí)，是用什么方法學(xué)會(huì)的？、我還有什么知識(shí)沒(méi)有掌握，是什么原因?qū)е碌?？、我還有什么知識(shí)沒(méi)有掌握，是什么原因?qū)?/p>