第6章 測量電路原理及電測技術(shù)

1、一、惠斯通直流電橋一、惠斯通直流電橋 1、電橋平衡條件、電橋平衡條件 設(shè)設(shè)R1、R2、R3、R4為橋臂為橋臂AB、BC、CD、DA的電阻，的電阻，供橋電壓為供橋電壓為UAC，電橋輸出為，電橋輸出為UBD。R1R2R4R3ABCDUBDUAC AC43214231BDURRRRRRRRU 0BD U電橋平衡電橋平衡6-1測量電路測量電路電橋平衡條件：電橋平衡條件：4231RRRR 4321 ,RRRR 4321RRRR （1）半等臂電橋）半等臂電橋（2）全等臂電橋）全等臂電橋R1R2R4R3ABCDUBDUAC AC43214231BDURRRRRRRRU v基本橋路基本橋路電橋平衡電橋平衡2、

2、電阻變化引起的輸出電壓、電阻變化引起的輸出電壓 測量橋路四臂均接應(yīng)變計，且阻值變化分別測量橋路四臂均接應(yīng)變計，且阻值變化分別為為R1、R2、R3、R4 ACBDURRRRRRRRRRRRRRRRU)()()(4433221144223311 忽略高階微量忽略高階微量131331242442123412343412BDAC(RRR RR R ) (R RR RR R )UU(RR )(RR ) (RR )( RR ) (RR )( RR ) 令令R1 = R2， R3= R41331143213134312422BDAC(R RR R ) (R RR R )UURRR( RR )R ( RR )

3、 1331143213134312422BDAC(R RR R ) (R RR R )UURRR( RR )R ( RR ) 3142313134123311114122ACBDRRRR() ()RRRRUURRRR()()RRRR 分子、分母均除以分子、分母均除以4R1R3整理得整理CBD2114 iiiRRRRRRRRRRUU若若R1 = R2= R3= R4，上式也滿足，上式也滿CBD2114 iiiRRRRRRRRRRUU忽略非線性項忽略非線性項 44332211AC4RRRRRRRRUUBD若令若令 ，則非線性誤差，則非線性誤差BD

4、BDUU BDBDBDUUUe 4121iiiRR41112iBDBDiiBDRUURU BDU 312412344ACBDURRRRURRRR 4112iiiReR 412iiKe 12344ACBDUUK() 其中其中K為應(yīng)變計靈敏系數(shù)，為應(yīng)變計靈敏系數(shù)， 1、 2、 3、 4為各為各應(yīng)變計感應(yīng)的應(yīng)變值應(yīng)變計感應(yīng)的應(yīng)變值.應(yīng)變計靈敏系數(shù)應(yīng)變計靈敏系數(shù)R RK 3、應(yīng)變儀讀數(shù)、應(yīng)變儀讀數(shù)R1R2R4R3ABCDUBDUAC)(4321 儀儀KKd應(yīng)變儀讀數(shù)電橋可將橋路輸出電壓轉(zhuǎn)換成應(yīng)變輸應(yīng)變儀讀數(shù)電橋可將橋路輸出電壓轉(zhuǎn)換成應(yīng)變輸出出4BDdACUKU 儀儀12344ACBDUUK() 其中其

5、中K儀儀為應(yīng)變儀靈敏系數(shù)，可在一定范圍調(diào)為應(yīng)變儀靈敏系數(shù)，可在一定范圍調(diào)節(jié)。節(jié)。 d為應(yīng)變儀讀數(shù)。為應(yīng)變儀讀數(shù)。若調(diào)節(jié)若調(diào)節(jié)K儀儀=K，則，則1234d 二、直流電橋的平衡調(diào)節(jié)二、直流電橋的平衡調(diào)節(jié) 在測量橋路中可能初始橋路不平衡。為調(diào)節(jié)在測量橋路中可能初始橋路不平衡。為調(diào)節(jié)電路初始平衡，橋路中預(yù)置固定電阻和電位器電路初始平衡，橋路中預(yù)置固定電阻和電位器R1R2R4R3ABCDUBDUACR5RW16-2 電橋的基本特性與常用的組橋方式電橋的基本特性與常用的組橋方式 一、溫度補償一、溫度補償 環(huán)境溫度變化使得構(gòu)件和應(yīng)變計溫度發(fā)生變化，環(huán)境溫度變化使得構(gòu)件和應(yīng)變計溫度發(fā)生變化，將產(chǎn)生熱輸出。將產(chǎn)

6、生熱輸出。靜態(tài)應(yīng)變測量中通常利用橋路特點靜態(tài)應(yīng)變測量中通常利用橋路特點實現(xiàn)溫度補償，消除熱輸出的影響。實現(xiàn)溫度補償，消除熱輸出的影響。 溫度補償應(yīng)變計為粘貼在材料塊（非受力構(gòu)件）溫度補償應(yīng)變計為粘貼在材料塊（非受力構(gòu)件）上的應(yīng)變計。上的應(yīng)變計。二、應(yīng)變計在電橋中的接線方式二、應(yīng)變計在電橋中的接線方式 選擇橋路注意事項選擇橋路注意事項： （1）實現(xiàn)測試目的。）實現(xiàn)測試目的。 （2）增大應(yīng)變儀讀數(shù)，減小讀數(shù)誤差，提高）增大應(yīng)變儀讀數(shù)，減小讀數(shù)誤差，提高 測量精度。測量精度。 （3）實現(xiàn)溫度補償，消除熱輸出。）實現(xiàn)溫度補償，消除熱輸出。R1R補補R內(nèi)內(nèi)R內(nèi)內(nèi)ABCD1dttk()k 儀儀12 keF

7、FR補補R1工程中常用測量方法，可共用溫度補償計工程中常用測量方法，可共用溫度補償計 4321 儀儀kkd1 儀儀kk非線性誤差非線性誤差1、單臂工作的半橋連接（、單臂工作的半橋連接（1/4橋）橋） 在測量橋路的在測量橋路的AB端接工作應(yīng)變計，端接工作應(yīng)變計，BC端接溫度端接溫度補償應(yīng)變計，補償應(yīng)變計，CD、DA端連內(nèi)部固定電阻端連內(nèi)部固定電阻 。R1R2R內(nèi)內(nèi)R內(nèi)內(nèi)ABCD212 keMMR1R2適用于兩橋臂的應(yīng)變計感應(yīng)應(yīng)變?yōu)楫愄柕那闆r。適用于兩橋臂的應(yīng)變計感應(yīng)應(yīng)變?yōu)楫愄柕那闆r。可測應(yīng)變分量。可測應(yīng)變分量。 ttdkk 21儀儀 21 儀儀kk2、雙臂工作的半橋連接、雙臂工作的半橋連接 在測

8、量橋路的在測量橋路的AB、BC端接工作應(yīng)變計，端接工作應(yīng)變計，CD、DA端連內(nèi)部固定電阻。端連內(nèi)部固定電阻。3、對臂工作的全橋連接、對臂工作的全橋連接R1R補補R補補R3ABCD 在測量橋路的在測量橋路的AB、CD端接工作應(yīng)變計，端接工作應(yīng)變計，BC、DA端接溫度補償應(yīng)變計。端接溫度補償應(yīng)變計。 FFR1R3適用于兩橋臂的應(yīng)變計感應(yīng)應(yīng)變?yōu)橥柕那闆r。適用于兩橋臂的應(yīng)變計感應(yīng)應(yīng)變?yōu)橥柕那闆r。13dttttk()()k 儀儀132ke() 可測應(yīng)變分量?？蓽y應(yīng)變分量。13k()k 儀儀4、四臂工作的全橋連接、四臂工作的全橋連接R1R2R4R3ABCD在測量橋路的四臂上均接工作應(yīng)變計。在測量橋路的

9、四臂上均接工作應(yīng)變計。FFMM)(4321 儀儀kkd)(24231 keR1R2R4R3可測應(yīng)變分量，常用于傳感器的測量橋路?？蓽y應(yīng)變分量，常用于傳感器的測量橋路。思考題：思考題：串聯(lián)半橋如圖所示，橋路輸出的應(yīng)變表串聯(lián)半橋如圖所示，橋路輸出的應(yīng)變表達式應(yīng)如何？達式應(yīng)如何？R1R內(nèi)內(nèi)R內(nèi)內(nèi)ABCDR2R3R4 443322114RRRRRRRRUUACBD例例1 1：矩形截面桿受力如圖所示，試用電測法測桿矩形截面桿受力如圖所示，試用電測法測桿上的最大線應(yīng)變上的最大線應(yīng)變 max、M所引起的最大彎曲線應(yīng)變所引起的最大彎曲線應(yīng)變 wmax、F所引起的拉伸線應(yīng)變所引起的拉伸線應(yīng)變 l。 解：解：1、

10、測、測 max單臂工作半橋接法單臂工作半橋接法R1R內(nèi)內(nèi)R補補R內(nèi)內(nèi)ABCDR補補R111 儀儀kkd112 ke max 儀儀kk max2 k FFMMs ss s雙臂工作半橋接法雙臂工作半橋接法R2R1max1 max2 )(212 儀儀kkd)(2212 kemax)1( 儀儀kkmax)1(2 kFFMMR1R2R內(nèi)內(nèi)R內(nèi)內(nèi)ABCD應(yīng)變計感應(yīng)應(yīng)變應(yīng)變計感應(yīng)應(yīng)變2、測、測wmax 各應(yīng)變計感應(yīng)應(yīng)變各應(yīng)變計感應(yīng)應(yīng)變max1wl )(max2wl max3wl )(max4wl R2R1R4R3FFMM雙臂工作半橋接法雙臂工作半橋接法 ）（儀儀311 kkd)(2311 kemax2wkk

11、 儀儀lk R1R3R內(nèi)內(nèi)R內(nèi)內(nèi)ABCD）（儀儀24312 kkd)(234212 ke四臂工作全橋接法四臂工作全橋接法 max1wl )(max2wl max3wl )(max4wl R2、R3對調(diào)如何？對調(diào)如何？max)1(2wkk 儀儀lk )1(R1R3R2R4ABCDR2、R4對調(diào)如何？對調(diào)如何？3、測、測 l 補償塊上粘貼兩枚補補償塊上粘貼兩枚補償應(yīng)變計償應(yīng)變計對臂工作全橋接法對臂工作全橋接法CR1R補補R補補R3ABD）（儀儀311 kkdlkke )(2311max1wl )(max2wl max3wl )(max4wl lkk 儀儀2四臂工作全橋接法四臂工作全橋接法）（儀儀4

12、3212 kkdR1R2R4R3ABCDmax1wl )(max2wl max3wl )(max4wl )(234212 kelkk )1(2儀儀lk )1(FFyz 圓軸受一對平行軸線的外力作用，若已知圓圓軸受一對平行軸線的外力作用，若已知圓軸直徑軸直徑d，圓軸材料的彈性模量，圓軸材料的彈性模量E、泊松比、泊松比 。用電測法怎樣測定載荷用電測法怎樣測定載荷F的大小和偏心距的大小和偏心距e。e例例2 2：試用電測法測梁上的最大正應(yīng)力、最大切應(yīng)試用電測法測梁上的最大正應(yīng)力、最大切應(yīng)力及力及a a點的主應(yīng)力。點的主應(yīng)力。R1R內(nèi)內(nèi)R補補R內(nèi)內(nèi)ABCD11 儀儀kkd112 ke max 儀儀kk

13、max2 k BFAa解：解：1 1、測、測s smaxs ss sR11max 1maxmaxdkEkss儀儀R2R3R內(nèi)內(nèi)R內(nèi)內(nèi)ABCD 2232sdFkkkk 儀儀儀儀 22302ke maxkk儀儀BFAa2 2、測、測t tmaxR12sF 2maxmaxdkGktt儀儀t tR2R33sF 純剪切純剪切452 BFAa3、測、測a點的主應(yīng)力點的主應(yīng)力s s1R15M R2R314sMF t ts sR5R6R4s st t+16sMF R5R內(nèi)內(nèi)R補補R內(nèi)內(nèi)ABCD35dkk儀儀Mkk儀儀3MdkEks s 儀儀3522Mkke s/2s/2s/2s/2t tt t 1xxyE s

14、 s s sR4R6R內(nèi)內(nèi)R內(nèi)內(nèi)ABCD 14462Mkek BFAa3、測測a點的主應(yīng)力點的主應(yīng)力s s1R14dkGkt t 儀儀R2R314sMF +16sMF 4462sdFkkkk 儀儀儀儀kk儀儀s/2s/2s/2s/2t tt tR5R6R4RiR補補R內(nèi)內(nèi)R內(nèi)內(nèi)ABCD22122sssss ts t主應(yīng)力測試的通用方法主應(yīng)力測試的通用方法1、用單臂工作半橋分別、用單臂工作半橋分別0、 45、 90方向方向應(yīng)變。應(yīng)變。2、用教材、用教材P.99，表，表6-1公式計算主應(yīng)變或主應(yīng)力。公式計算主應(yīng)變或主應(yīng)力。例例3：圓軸受豎直面內(nèi)的外力偶圓軸受豎直面內(nèi)的外力偶M1和扭轉(zhuǎn)外力偶和扭轉(zhuǎn)外

15、力偶M2共同作用（如圖所示）。試用電測法確定軸上的最共同作用（如圖所示）。試用電測法確定軸上的最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)變大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)變 和最大彎曲線應(yīng)變和最大彎曲線應(yīng)變 wmaxwmax。M1M2M1M2應(yīng)變計能否測出切應(yīng)變應(yīng)變計能否測出切應(yīng)變測那個方向的線應(yīng)變測那個方向的線應(yīng)變兩者的關(guān)系兩者的關(guān)系dxdyABCDD1 Hdycosdy24545 245 M1M2M1M2中性層上布片，各應(yīng)變片感應(yīng)的應(yīng)變中性層上布片，各應(yīng)變片感應(yīng)的應(yīng)變 3421v半橋連接半橋連接 儀儀kkd21 CR1R2R內(nèi)內(nèi)R內(nèi)內(nèi)ABD12dkk 儀儀 0 eR3R4R1R2解：解：1、確定確定 儀儀kkd42 222dkk 儀儀 0

16、e 3421v全橋連接全橋連接 CR1R2R3R4ABD2、測、測 wmax max65w v半橋接法半橋接法max2wdkk 儀儀dwkk 2max儀儀0 eM1M2M1M2R6R5應(yīng)變計感應(yīng)的應(yīng)變應(yīng)變計感應(yīng)的應(yīng)變CR5R6R內(nèi)內(nèi)R內(nèi)內(nèi)ABDM1M1M2M21、若在圓軸上、下兩點正負、若在圓軸上、下兩點正負45方向粘貼應(yīng)變計方向粘貼應(yīng)變計R1、R2、R3、R4，能否僅用這四枚應(yīng)變計測得最，能否僅用這四枚應(yīng)變計測得最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)變大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)變和最大彎曲線應(yīng)變和最大彎曲線應(yīng)變 wmax。怎樣連接怎樣連接橋路？橋路？R3 R4R1 R22、若圓軸除上述兩力偶作用之外，還有軸向外力若圓軸除上述兩力偶作

17、用之外，還有軸向外力作用，此時的最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)變作用，此時的最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)變 和最大彎曲線應(yīng)變和最大彎曲線應(yīng)變 wmaxwmax怎樣測得？怎樣測得？FF結(jié)結(jié)束束6-3 靜態(tài)應(yīng)變測量靜態(tài)應(yīng)變測量確確定定測測點點位位置置和和布布片片方方案案選選擇擇應(yīng)應(yīng)變變計計和和應(yīng)應(yīng)變變儀儀應(yīng)應(yīng)變變計計粘粘貼貼防防護護連連接接測測量量系系統(tǒng)統(tǒng)預(yù)預(yù)測測實實測測數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)處處理理一、一、 靜態(tài)應(yīng)變測量的一般步驟靜態(tài)應(yīng)變測量的一般步驟確定測點位置和布片方案確定測點位置和布片方案 1、選測點、選測點 測應(yīng)力分布：測應(yīng)力分布： 線上五點布片，在應(yīng)力變化大的區(qū)域加密。線上五點布片，在應(yīng)力變化大的區(qū)域加密。 測強度：測強度： 選可能

18、的應(yīng)力最大點。（選可能的應(yīng)力最大點。（s smax、t tmax、s srmax）。）。 測載荷：測載荷： 在某截面的四周選點。在某截面的四周選點。BFA如：測如圖各點水平方向應(yīng)力如：測如圖各點水平方向應(yīng)力 同軸應(yīng)變計同軸應(yīng)變計如：測如圖各點水平方向應(yīng)力如：測如圖各點水平方向應(yīng)力 平行軸應(yīng)變計平行軸應(yīng)變計2、應(yīng)變計布置、應(yīng)變計布置 單向應(yīng)力狀態(tài)點單向應(yīng)力狀態(tài)點 用單軸應(yīng)變計，沿應(yīng)力方向粘貼。用單軸應(yīng)變計，沿應(yīng)力方向粘貼。 平面應(yīng)力狀態(tài)點平面應(yīng)力狀態(tài)點 主方向已知時，用直角應(yīng)變花，且沿主應(yīng)力方主方向已知時，用直角應(yīng)變花，且沿主應(yīng)力方向粘貼。向粘貼。 主方向大略可知時主方向大略可知時，用用45應(yīng)變

19、花。應(yīng)變花。 主方向完全未知時，用等角應(yīng)變花。主方向完全未知時，用等角應(yīng)變花。3、應(yīng)變計類型、應(yīng)變計類型 根據(jù)被測構(gòu)件的幾何尺寸、材質(zhì)選擇應(yīng)變計的根據(jù)被測構(gòu)件的幾何尺寸、材質(zhì)選擇應(yīng)變計的標距。標距。 根據(jù)用途、環(huán)境選擇應(yīng)變計的類型。根據(jù)用途、環(huán)境選擇應(yīng)變計的類型。二、二、 影響電阻應(yīng)變測量的因素及修正影響電阻應(yīng)變測量的因素及修正1、應(yīng)變儀零點漂移的檢測與修正、應(yīng)變儀零點漂移的檢測與修正 取兩個標準精密電阻接在應(yīng)變儀的一個通取兩個標準精密電阻接在應(yīng)變儀的一個通道上，調(diào)平；在記錄各工作通道讀數(shù)時，同時道上，調(diào)平；在記錄各工作通道讀數(shù)時，同時記下該通道的讀數(shù)，該通道讀數(shù)即應(yīng)變儀的零記下該通道的讀數(shù)，

20、該通道讀數(shù)即應(yīng)變儀的零點漂移。點漂移。 將各工作通道的讀數(shù)減去零點漂移值，即將各工作通道的讀數(shù)減去零點漂移值，即為修正后讀數(shù)應(yīng)變。為修正后讀數(shù)應(yīng)變。2、環(huán)境的影響及綜合修正、環(huán)境的影響及綜合修正 減小濕度影響的措施減小濕度影響的措施： 選用膠基應(yīng)變計。選用膠基應(yīng)變計。 應(yīng)變計粘貼后應(yīng)充分干燥、完全固化。應(yīng)變計粘貼后應(yīng)充分干燥、完全固化。 采取有效的防潮措施。采取有效的防潮措施。 減小溫度影響的措施減小溫度影響的措施 工作片和補償片的型號應(yīng)一致。工作片和補償片的型號應(yīng)一致。 測量導(dǎo)線的型號、規(guī)格、長度應(yīng)一致，并將測量導(dǎo)線的型號、規(guī)格、長度應(yīng)一致，并將它們捆扎在一起，沿陰涼、干燥、溫度比較衡定它們

21、捆扎在一起，沿陰涼、干燥、溫度比較衡定的路徑引至應(yīng)變儀。的路徑引至應(yīng)變儀。 多點測量時，適當(dāng)增加補償片數(shù)目。多點測量時，適當(dāng)增加補償片數(shù)目。 減小電磁場影響的措施減小電磁場影響的措施： 將測量導(dǎo)線捆扎成束。將測量導(dǎo)線捆扎成束。 改變應(yīng)變儀方向。改變應(yīng)變儀方向。 使用屏蔽電纜線。使用屏蔽電纜線。 環(huán)境影響的綜合修正環(huán)境影響的綜合修正： 在與構(gòu)件相同的材料塊上粘貼兩枚與工作應(yīng)在與構(gòu)件相同的材料塊上粘貼兩枚與工作應(yīng)變計相同的應(yīng)變計，置于測點附近。將其上應(yīng)變變計相同的應(yīng)變計，置于測點附近。將其上應(yīng)變計連接在應(yīng)變儀的一個通道上調(diào)平。計連接在應(yīng)變儀的一個通道上調(diào)平。 在記錄各工作通道讀數(shù)的同時，記下該通道

22、在記錄各工作通道讀數(shù)的同時，記下該通道的讀數(shù)。的讀數(shù)。 將各通道的讀數(shù)減去該通道的讀數(shù)，即為修將各通道的讀數(shù)減去該通道的讀數(shù)，即為修正后值。正后值。3、長導(dǎo)線的影響及修正長導(dǎo)線的影響及修正 長導(dǎo)線影響長導(dǎo)線影響 ：輸出應(yīng)變減??；輸出應(yīng)變減小；平衡能力降低：平衡能力降低：溫度補償失效。溫度補償失效。AB橋臂電阻橋臂電阻1RR2r修正修正：半橋雙線接法半橋雙線接法111442412ACACACBDUUURRRURRrRr R 1 12dkkr R 儀儀dACBDKUU 儀儀 4RkR DABCrrrr工作片工作片補償片補償片RR補補半橋三線接法半橋三線接法111441ACACBDUURRURRr R 11RRR1RRrR1r R 若雙臂半橋，若雙臂半橋， d表達式應(yīng)怎樣？表達式應(yīng)怎樣？1 1dkkr R 儀儀DABCrr工作片工作片R補償片補償片B全橋四線接法全橋四線接法1 12dkkr R 儀儀UBDCRR補補R補補R補補ABDUACrr 443322114RRRRRRRRUUUCADBBDRRRRR 4321ACACCAURrUrRRU 2112ABCDrADBCR補補R補補RR補補rrr1412ACURRr R 4 4、應(yīng)變計粘貼方位不準的影響、應(yīng)變計粘貼方位不準的影響 2cos222121 2cos2221