吉林工業(yè)-過程參數(shù)檢測和儀表經(jīng)典課件第2章-誤差分析及處理(1)

1、第二章第二章 測量誤差的分析與處理測量誤差的分析與處理主要內(nèi)容主要內(nèi)容 v第一節(jié)第一節(jié) 測測量誤差的概念量誤差的概念v第二節(jié)第二節(jié) 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)律v第三節(jié)第三節(jié) 直接測量值的誤差分析與處理直接測量值的誤差分析與處理v第四節(jié)第四節(jié) 間接測量誤差的分析與處理間接測量誤差的分析與處理v第五節(jié)第五節(jié) 粗大誤差的檢驗與壞值的剔除粗大誤差的檢驗與壞值的剔除v第六節(jié)第六節(jié) 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差v第七節(jié)第七節(jié) 誤差的綜合誤差的綜合v第八節(jié)不確定度及其合成第八節(jié)不確定度及其合成學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點：掌握測量誤差的三種分類掌握測量誤差的三種分類掌握隨機誤差的正態(tài)分布性質(zhì)及概率計算掌握隨機誤差的正態(tài)

2、分布性質(zhì)及概率計算掌握直接測量值的大子樣和小子樣本下的掌握直接測量值的大子樣和小子樣本下的分析計算方法分析計算方法學(xué)會測量中如何進行誤差的綜合學(xué)會測量中如何進行誤差的綜合第一節(jié)第一節(jié) 測量誤差測量誤差 一、測量誤差的分類一、測量誤差的分類二、測量的精密度、正確度和準確度二、測量的精密度、正確度和準確度 第一節(jié)第一節(jié) 測量誤差測量誤差一、測量誤差的分類一、測量誤差的分類 分三類：分三類：粗大誤差、系統(tǒng)誤差、隨機誤差粗大誤差、系統(tǒng)誤差、隨機誤差n(1) (1) 粗大誤差：粗大誤差：n定義：定義：明顯歪曲結(jié)果，使測量值無效的誤差明顯歪曲結(jié)果，使測量值無效的誤差n壞值：壞值：含有粗大誤差的測量值含有粗

3、大誤差的測量值n壞值的原因：壞值的原因：測量者主觀過失，操作錯誤，測量者主觀過失，操作錯誤，測量系統(tǒng)突發(fā)故障測量系統(tǒng)突發(fā)故障n處理方法：處理方法：剔除壞值剔除壞值(2)系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差：v 定義：定義：同一被測量多次測量，誤差的絕對值同一被測量多次測量，誤差的絕對值和符號保持不變，或按某種確定規(guī)律變化。前和符號保持不變，或按某種確定規(guī)律變化。前者稱為恒值系統(tǒng)誤差，后者稱為變值系統(tǒng)誤差。者稱為恒值系統(tǒng)誤差，后者稱為變值系統(tǒng)誤差。v特點特點: 增加測量次數(shù)不能減小該誤差增加測量次數(shù)不能減小該誤差v原因：原因：儀表本身原因，使用不當(dāng)，測量環(huán)境儀表本身原因，使用不當(dāng)，測量環(huán)境發(fā)生大的改變發(fā)生大的改變

4、v處理方法：處理方法：校正校正求得與誤差數(shù)值相等、求得與誤差數(shù)值相等、符號相反的校正值，加上測量值符號相反的校正值，加上測量值一、測量誤差的分類一、測量誤差的分類第一節(jié)第一節(jié) 測量誤差測量誤差（3）隨機誤差）隨機誤差定義：定義：同一被測量多次測量時，誤差的絕對值同一被測量多次測量時，誤差的絕對值和符號的變化不可預(yù)知和符號的變化不可預(yù)知特點：特點：單次測量值誤差的大小和正負不確定；單次測量值誤差的大小和正負不確定；但對一系列重復(fù)測量，誤差的分布有規(guī)律：但對一系列重復(fù)測量，誤差的分布有規(guī)律：服服從統(tǒng)計規(guī)律從統(tǒng)計規(guī)律隨機誤差與系統(tǒng)誤差之間即有區(qū)別又有聯(lián)系；隨機誤差與系統(tǒng)誤差之間即有區(qū)別又有聯(lián)系；二者

5、無絕對界限，一定條件可相互轉(zhuǎn)化。二者無絕對界限，一定條件可相互轉(zhuǎn)化。一、測量誤差的分類一、測量誤差的分類第一節(jié)第一節(jié) 測量誤差和不確定度測量誤差和不確定度二、測量的精密度、正確度和準確度二、測量的精密度、正確度和準確度衡量測量結(jié)果與真值的接近程度三個術(shù)語：衡量測量結(jié)果與真值的接近程度三個術(shù)語：精密度、精密度、正確度、準確度正確度、準確度v精密度：精密度：對同一被測量多次測量，測量的重復(fù)程對同一被測量多次測量，測量的重復(fù)程度。度。q反映了隨機誤差的大小反映了隨機誤差的大小v正確度：正確度：對同一被測量多次測量，測量值偏離被對同一被測量多次測量，測量值偏離被測量真值的程度測量真值的程度q反映了系統(tǒng)

6、誤差的大小反映了系統(tǒng)誤差的大小v準確度：精密度和正確度的綜合（精確度）準確度：精密度和正確度的綜合（精確度）q反映了測量結(jié)果與真值的一致程度反映了測量結(jié)果與真值的一致程度第一節(jié)第一節(jié) 測量誤差測量誤差精密度高精密度高正確度高正確度高準確度高準確度高一、隨機誤差的正態(tài)分布性質(zhì)一、隨機誤差的正態(tài)分布性質(zhì)二二 、正態(tài)分布的概率運算、正態(tài)分布的概率運算第二節(jié)第二節(jié) 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)律第二節(jié)第二節(jié) 隨機誤差的分布規(guī)律隨機誤差的分布規(guī)律一、隨機誤差的正態(tài)分布性質(zhì)一、隨機誤差的正態(tài)分布性質(zhì)111lim()0limninininnxn 1. 隨機誤差的概率密度分布服從正態(tài)分布隨機誤差的概率密

7、度分布服從正態(tài)分布特點：特點：(1) 有界性：有界性：大誤差出現(xiàn)的概大誤差出現(xiàn)的概率接近于零率接近于零(2) 單峰性：單峰性：小的誤差出現(xiàn)的小的誤差出現(xiàn)的概率大于大誤差出現(xiàn)的概率概率大于大誤差出現(xiàn)的概率(3) 對稱性：對稱性：絕對值相等而符絕對值相等而符號相反的隨機誤差出現(xiàn)的概號相反的隨機誤差出現(xiàn)的概率相同率相同(4) 抵償性：抵償性：隨測量次數(shù)隨測量次數(shù)n 的增加到無窮多時，的增加到無窮多時，全部隨機誤差的平均值趨于零全部隨機誤差的平均值趨于零第三節(jié)第三節(jié) 直接測量值的誤差分析與處理直接測量值的誤差分析與處理子樣：子樣：實際測量不可能無窮多次，只是測量實際測量不可能無窮多次，只是測量“母體母

8、體”的一部分的一部分子樣容量：子樣容量：子樣中包含的測量個數(shù)，容量大的稱大子樣中包含的測量個數(shù)，容量大的稱大子樣，容量小的稱小子樣子樣，容量小的稱小子樣一般從子樣來求母體特征參數(shù)一般從子樣來求母體特征參數(shù)和和的最佳估計值的最佳估計值 第五節(jié)第五節(jié) 粗大誤差的檢驗與壞值的剔除粗大誤差的檢驗與壞值的剔除一、萊依特準則（一、萊依特準則（3標準）標準）二、格拉布斯準則二、格拉布斯準則三、例題三、例題四、習(xí)題四、習(xí)題第五節(jié)第五節(jié) 粗大誤差的檢驗與壞值的剔除粗大誤差的檢驗與壞值的剔除可用多種統(tǒng)計檢驗法判斷是否存在粗大誤差可用多種統(tǒng)計檢驗法判斷是否存在粗大誤差一、萊依特準則（一、萊依特準則（3標準）標準）

9、規(guī)則：規(guī)則：（1）計算測量值殘差計算測量值殘差vi的絕對值，如大于其標準偏的絕對值，如大于其標準偏差的差的3倍，則存在粗大誤差，即倍，則存在粗大誤差，即: 實際使用時，標準誤差實際使用時，標準誤差可用其估計值可用其估計值S代替代替（2）應(yīng)用上述準則剔除壞值后，應(yīng)重新計算測量列應(yīng)用上述準則剔除壞值后，應(yīng)重新計算測量列的算術(shù)平均值和標準差估計值的算術(shù)平均值和標準差估計值S，再進行判斷，直，再進行判斷，直到測量列中無壞值到測量列中無壞值3iivxx第五節(jié)第五節(jié) 粗大誤差的檢驗與壞值的剔除粗大誤差的檢驗與壞值的剔除?問題問題 依據(jù)正態(tài)分布得出，故子樣容量小時依據(jù)正態(tài)分布得出，故子樣容量小時(n10)，

10、壞，壞值剔除的可能性小，故可采用基于值剔除的可能性小，故可采用基于t分布的格拉分布的格拉布斯準則布斯準則一、一、萊依特萊依特準則（準則（3標準）標準）第五節(jié)第五節(jié) 粗大誤差的檢驗與壞值的剔除粗大誤差的檢驗與壞值的剔除二、格拉布斯準則二、格拉布斯準則（1）測量值按大小排序測量值按大小排序 ，計算，計算首尾首尾測測量值的格拉布斯準則數(shù)量值的格拉布斯準則數(shù)T： （2）若若 則認為則認為xi為壞值，應(yīng)剔除。為壞值，應(yīng)剔除。 T(n,a)為格拉布斯準則臨界值，由子樣容量為格拉布斯準則臨界值，由子樣容量n和所選和所選取的顯著性水平取的顯著性水平，查表，查表2-3中查得。中查得。 （3）每次只能剔除一個測量

11、值（取最大的剔除），每次只能剔除一個測量值（取最大的剔除），重復(fù)上述過程直到測量列中沒有壞值。重復(fù)上述過程直到測量列中沒有壞值。12nx xx (1)iiivxxTinSS為 或(,)iTTn a第六節(jié)第六節(jié) 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差：測量值中含有固定（恒值系統(tǒng)誤差）測量值中含有固定（恒值系統(tǒng)誤差）或按某種規(guī)律變化的誤差（變值系統(tǒng)誤差）。或按某種規(guī)律變化的誤差（變值系統(tǒng)誤差）。特點：重復(fù)測量不能減小此類誤差，也難以發(fā)特點：重復(fù)測量不能減小此類誤差，也難以發(fā)現(xiàn)，有時誤差值可以很大現(xiàn)，有時誤差值可以很大發(fā)現(xiàn)手段：改變測量條件或用不同測量方法進發(fā)現(xiàn)手段：改變測量條件或用不同測量方法進行對比

12、分析，對測量系統(tǒng)進行檢定行對比分析，對測量系統(tǒng)進行檢定處理方法：找到引起誤差的原因和誤差規(guī)律，處理方法：找到引起誤差的原因和誤差規(guī)律，用用計算或補償裝置計算或補償裝置對測量值進行修正對測量值進行修正第六節(jié)第六節(jié) 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差一、恒值系統(tǒng)誤差一、恒值系統(tǒng)誤差二、變值系統(tǒng)誤差二、變值系統(tǒng)誤差三、變值系統(tǒng)誤差存在與否的檢驗三、變值系統(tǒng)誤差存在與否的檢驗四、系統(tǒng)誤差的估計四、系統(tǒng)誤差的估計五、間接測量中系統(tǒng)誤差的傳遞五、間接測量中系統(tǒng)誤差的傳遞第六節(jié)第六節(jié) 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差一、恒值系統(tǒng)誤差一、恒值系統(tǒng)誤差只影響測量結(jié)果正確度，不影響精密度只影響測量結(jié)果正確度，不影響精密度發(fā)現(xiàn)方法：用更準確的測量系

13、統(tǒng)和測量方法相發(fā)現(xiàn)方法：用更準確的測量系統(tǒng)和測量方法相比較比較處理方法：提供修正值修正處理方法：提供修正值修正v交換法：天平稱重，交換砝碼與被測對象的交換法：天平稱重，交換砝碼與被測對象的左右位置，卻兩次重量的平均作測量結(jié)果左右位置，卻兩次重量的平均作測量結(jié)果第六節(jié)第六節(jié) 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 ii0ii0 存在線性變化的系統(tǒng)誤差存在線性變化的系統(tǒng)誤差無明顯系統(tǒng)誤差無明顯系統(tǒng)誤差第六節(jié)第六節(jié) 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差第六節(jié)第六節(jié) 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差交換法交換法第六節(jié)第六節(jié) 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差抵消法抵消法第六節(jié)第六節(jié) 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差第六節(jié)第六節(jié) 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差代替法代替法第六節(jié)第六節(jié) 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差對稱測量法對稱測量法 第六節(jié)第六節(jié) 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差對稱測量法對稱測量法 第六節(jié)第六節(jié) 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差對稱測量法對稱測量法第六節(jié)第六節(jié) 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差補償法補償法 測量結(jié)果的處理步驟 niixnx11xxii 01 nii niins1211 nssx xskxA 第七節(jié)第七節(jié) 誤差的綜合誤差的綜合測量中可能存在多個隨機和系統(tǒng)誤差，為提高測量中可能存在多個隨機和系統(tǒng)誤差，為提高準確度，需對全部誤差進行綜合準確度，需對全部誤差進行綜合一、隨機誤差的綜合一、隨機誤差的綜合二、系統(tǒng)誤差的綜合二、系統(tǒng)誤差的綜合一、隨機誤差的綜合一、隨機誤差的綜合vk個彼此獨立的隨機誤差，其標準差