電路三 電阻電路

1、第二章 電阻電路分析 第二章第二章電阻電路電阻電路分析分析 2. 1支路電流法支路電流法 2. 2結(jié)點電壓法結(jié)點電壓法 2.3網(wǎng)孔法、回路電流法網(wǎng)孔法、回路電流法 2.4疊加定理疊加定理 2.5等效電源定理等效電源定理 2.6受控源受控源2.7非線性電阻電路簡介非線性電阻電路簡介2.8用用EWB仿真軟件仿真軟件分析直流電路分析直流電路第二章 電阻電路分析 電阻的聯(lián)接電阻的聯(lián)接 (復(fù)習復(fù)習)ababu+i_+ u1+ u2+ uni(a)(b)-RnR2R1RunnRRRRR1kk21電阻R稱為這些串聯(lián)電阻的等效電阻。 1.電阻的串聯(lián) 在串聯(lián)情況下，流過各個元件的是同一個電流。圖(a)表示n個電

2、阻R1、 R2 、R3Rn串聯(lián)，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，串聯(lián)的總電阻R為 第二章 電阻電路分析 電阻串聯(lián)時，各電阻上的電壓為 uRRiRukkk可見，各個串聯(lián)電阻的電壓與其電阻值成正比。 第二章 電阻電路分析 例例1 下圖電路中，R1=500，R2=200 ，電位器R3=500 ，輸入電壓U1=12V ，試計算輸出電壓U2的調(diào)節(jié)范圍。+U1abc+U2-R1R3R2當?shù)幕瑒佣薈移到最上端（a點）時，有 V7125002005005002001321322URRRRRU可見，輸出電壓U2在2V7V范圍內(nèi)變化。 V212500200500200132122URRRRU解解: 電位器的滑動端C移到最下

3、端(b點)位置時， U2等于R2兩端的電壓，由電阻串聯(lián)時的分壓公式得：第二章 電阻電路分析 2.電阻的并聯(lián) 元件在并聯(lián)時，各個元件兩端承受的是同一個電壓。圖(a)表示n個電阻并聯(lián)。G1、 G2 、G3Gn表示各電阻的電導(dǎo)，并聯(lián)的總電導(dǎo)為G 。nnGGGGG1kk21電導(dǎo)G稱為并聯(lián)電阻的等效電導(dǎo)。 ab+uii1i2inG1G2Gn(a)(b)ab+uiG-電阻的并聯(lián) 第二章 電阻電路分析 電阻并聯(lián)時，各電阻中的電流為 iGGuGikkk可見各并聯(lián)電阻中的電流與它們各自的電導(dǎo)值成正比。當n =2時，即兩個電阻并聯(lián)時，其等效電阻為 +uii1i2+iu(a)(b)-R2 兩個電阻并聯(lián) 2121RR

4、RRR第二章 電阻電路分析 已知總電流i，分支電流為 iRRRiiRRRi21122121表示兩個電阻并聯(lián)時的電流分配關(guān)系 。第二章 電阻電路分析 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)相結(jié)合的聯(lián)接方式叫做電阻的串并聯(lián)，或稱混聯(lián)。下圖電路中，電路的等效電阻為 4324321RRRRRRRR電阻的串并聯(lián) +iu(b)+ui(a)-R1R2R4R3第二章 電阻電路分析 解解: 求二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻，可直接利用串聯(lián)、并聯(lián)等效公式。弄清串、并聯(lián)等效的過程。 對無電流通過的元件開路，電阻不計； 電位相等的節(jié)點短路，電阻用導(dǎo)線代替。 P21 t1-51.549104448abcd(a)91. 345176,10cdabRR對于

5、圖(a)電路：例例2 求圖(a)、(b)所示二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Rab、 Rcd 。第二章 電阻電路分析 68368abcd(b)圖(b)所示電路： p21 t1-4(b)23636abR0cdR第二章 電阻電路分析 3 簡單電阻電路的計算簡單電阻電路的計算 簡單電路主要是指單回路結(jié)構(gòu)的電路，或者是對于所求問題可以用等效變換方法化簡成單回路電路。所謂簡單電阻電路是指由電阻串聯(lián)、并聯(lián)或混聯(lián)組成的電路。簡單電阻電路都可以簡化成一個等效電阻，然后用歐姆定律等方法求出待求量。 第二章 電阻電路分析 解解: 圖(a)中電阻與并聯(lián)的等效電阻為2。此2電阻與8串聯(lián)的等效電阻為10，它再與10電阻并聯(lián)，其等效電

6、阻為5 。化簡后的等效電路如圖(b)所示。由簡化電路求得 p21 t1-4(d) 356810+10VII1+10VI(a)(b)-A2510I例例.3 計算圖(a)電路中的電流I 。第二章 電阻電路分析 例例4 圖(a)所示電路中，設(shè)c點為參考點，電位作為零，求a、b兩點的電位Va和Vb的值。9Aabc2468(a)第二章 電阻電路分析 解解: 方法一 通過電源和電阻等效變換的方法將原電路依次化簡為圖(b)、(c)的形式。由圖(c)算出 aac41812V24VUba88128V4848VVacac+18V+18V246221-(b)(c)第二章 電阻電路分析 (d)9Aabc1.548 再

7、通過電源等效變換的方法化簡為圖(e)的形式。由圖(e)利用分壓公式得到 a4813.512V1.548Vba88128V4848VV(e)+13. 5Vabc1.584-方法二 先將2與5并聯(lián)電阻等效變換為1.5 ，如圖(d)。第二章 電阻電路分析 復(fù)雜電路的一般分析復(fù)雜電路的一般分析 1 支路電流法 2 節(jié)點電位法 3 網(wǎng)孔電流法第二章 電阻電路分析 對于復(fù)雜的電阻電路，不可能用電阻串、并聯(lián)的方法將電路化簡然后求解，因此，我們必須研究更一般的分析方法。這種一般的分析方法具有系統(tǒng)化和普遍性。 這里“系統(tǒng)化”是指方法的計算步驟有規(guī)律，便于編制計算機程序，“普遍性”乃是指方法對任何線性電路都適用。

8、 與等效變換法不同，系統(tǒng)化的通用方法不改變電路的結(jié)構(gòu)。其步驟大致為：首先選擇一組獨立的電路變量（電流或電壓），根據(jù)KCL和KVL建立電路變量的方程，然后從方程中解出電路變量。對于線性電阻電路，其方程是一組線性代數(shù)方程。 第二章 電阻電路分析 2. .1 支路電流法支路電流法 若電路共有b條支路，則以b條支路電流作為未知量，應(yīng)用基爾霍夫定律列出b個獨立的電路方程，然后聯(lián)立求解出各支路電流，這就是支路電流法。 簡單地說，支路電流法就是以支路電流作為電路變量的求解方法。第二章 電阻電路分析 +uS1i1Ai5123i2+uS2BDCi3i4i6+uS3F+uS4-R2R3R4R5R6R1 以下圖電路

9、為例進行說明。電路共有六條支路，其參考方向選定如圖中所示。電路中有四個節(jié)點，分別為A、B、C、D。在這些節(jié)點上，由基爾霍夫電流定律可依次列出四個節(jié)點電流方程 節(jié)點A： 節(jié)點B： 節(jié)點C：0521iii1340iii0632iii第二章 電阻電路分析 對于最后一個節(jié)點D列出方程 ，就等于上面三式相加而改變正負號，所以它是不獨立的。 0654iii 對電路的每一個節(jié)點寫出KCL方程，則所得的n個方程是非獨立的（線性相關(guān)）。但是，從這個n方程中，去掉任意一個，余下的(n-1)個方程一定是相互獨立的。因此，在含有個節(jié)點的電路中能夠按基爾霍夫電流定律列出(n-1)個獨立的電流方程，相應(yīng)地可以說只有(n-

10、1)個獨立方程。至于選擇哪(n-1)個節(jié)點作為獨立節(jié)點列方程則可以是任意的。第二章 電阻電路分析 本例中總共有四個節(jié)點，可以列出三個獨立節(jié)點電流方程，因為有六個未知量，所以還缺少三個獨立方程。 為此必須應(yīng)用基爾霍夫電壓定律。圖中的回路不止三個，選擇哪三個回路列方程呢？ 為了確保獨立回路的選取，一般取網(wǎng)孔（即內(nèi)部不包含任何支路的回路）作為列方程的回路，能保證所列回路電壓方程是獨立的。由于網(wǎng)孔不能由別的網(wǎng)孔合成，一個網(wǎng)孔就是一個獨立回路，所以網(wǎng)孔上的電壓方程都是獨立的。由此可見，一個平面電路（可以畫在平面上而不出現(xiàn)支路交叉的電路）中獨立回路電壓方程的數(shù)目等于此電路的網(wǎng)孔數(shù)。第二章 電阻電路分析 這

11、里取BADB、CADC、FBDCF這三個網(wǎng)孔作為獨立回路，按圖中虛線所示繞向，應(yīng)用基爾霍夫電壓定律： 回路1： 回路2： 回路3： 除了這三個回路方程以外，如果我們?nèi)我庠傺仄渌芈罚谐龅姆匠潭疾皇仟毩⒌摹?s4s1445511uuiRiRiRs2665522uiRiRiRs4s3664433uuiRiRiR+uS1i1Ai5123i2+uS2BDCi3i4i6+uS3F+uS4-R2R3R4R5R6R1第二章 電阻電路分析 1)1(nbnbmbnbnmn) 1() 1() 1(用支路電流法的解題步驟為： p25 選定各支路電流的參考方向； 對(n1) 個獨立節(jié)點列寫KCL方程； 選(b-n+

12、1)取個獨立回路，列出KVL方程； 聯(lián)立求解這b個獨立方程，得出各支路電流。 在一般情況下，若電路有b條支路，n個節(jié)點，則獨立回路數(shù)為m，定有下列關(guān)系 ： 于是，任一電路按照基爾霍夫定律可列出的獨立方程總數(shù)為 ： 它剛好等于未知量支路電流的數(shù)目，因此可以求得唯一的一組解。第二章 電阻電路分析 +45VI1I31AI212+10V510+U-解解: 假定各支路電流的方向如圖示。該電路只有兩個節(jié)點，可列出一個獨立節(jié)點電流方程 0321III例例2.1-1 計算如圖所示電路中各支路電流。第二章 電阻電路分析 選定兩個網(wǎng)孔繞行方向如圖中虛線所示，列出兩個獨立回路電壓方程，由于電流源兩端電壓是未知的，必

13、須增設(shè)電壓，且需列出一個補充方程，從而有 11054510321IUIUI聯(lián)立求解上述四個方程，可得 V25A,1A,3A,2321UIII第二章 電阻電路分析 *2.2 網(wǎng)絡(luò)的線圖和獨立變量 用支路電流法分析電路，對于支路數(shù)多的電路，因為設(shè)置的支路電流變量多，聯(lián)立求解的方程式也多，致使運算過程冗長。 為使所需的聯(lián)立方程式減少，人們尋求其它的分析法，使選擇的一組電流變量或電壓變量最少而又足夠保證得到的方程式能聯(lián)立解出結(jié)果，也就是要求選擇一組完備的獨立的變量。 這樣，一組電流變量不能含有匯集于同一節(jié)點的全部電流，因為它們以KCL相約束。這樣，一組電壓變量不能包括屬于同一個回路的所有支路電壓，因為

14、它們以KVL相約束。一組獨立的、完備的變量保證不會有多余的變量，又能用來得到電路中所有的支路電流和電壓。第二章 電阻電路分析 1.線圖（圖） 用一線段來代替電路中的每一個元件，這線段稱為支路，線段的端點稱為節(jié)點，這樣得到的以線、點組成的幾何結(jié)構(gòu)圖稱為線圖或拓撲圖，簡稱為圖。一個圖G是節(jié)點和支路的一個集合，每條支路與兩個節(jié)點相聯(lián)接。 (c)分離圖按節(jié)點之間是否至少存在著路徑：連通圖 非連通圖或分離圖 子圖的概念 (a)無向圖(b)有向圖按支路有無規(guī)定方向：有向圖 無向圖第二章 電阻電路分析 2.樹、樹支、連支 樹的定義為：連通圖G的一個樹是G的一個連通子圖，包含所有的節(jié)點，不包含任何回路。 同一

15、網(wǎng)絡(luò)的線圖，樹的結(jié)構(gòu)有很多種。例如圖(a) 那樣一個簡單的電橋電路的線圖，樹的結(jié)構(gòu)就有16種，(a)、(b) 、(c)畫出了其中的三種（樹以實線表示）。 abcdabcdabcd12345(a)(b)(c)第二章 電阻電路分析 構(gòu)成樹的各支路叫樹支。圖中除樹支以外的其它支路稱為連支，連支的集合稱為樹余。根據(jù)樹的定義可知，樹支數(shù)等于節(jié)點數(shù)減1，如設(shè)網(wǎng)絡(luò)有n個節(jié)點， b條支路，則樹支數(shù)t為1 nt1) 1(nbnbtblabcd12345連支數(shù)l為第二章 電阻電路分析 3.割集 割集是指連通圖中符合下列條件的支路集合，當將該集合除去時，使連通圖成為兩個分離的部分；但是只要少移去其中任何一條支路，圖

16、仍然是連通的。abcdQ1Q2Q3Q4123456第二章 電阻電路分析 4.獨立電壓變量 選用樹支電壓為變量，則它們一定是一組獨立的完備的電壓變量。 這是由于樹支不構(gòu)成線圖中的回路，因此各個樹支電壓之間不存在KVL約束，任一樹支電壓都不可能由其它樹支電壓的組合得出。同時還可以看出，所有連支電壓都可由樹支電壓的組合得出。 由此可知，對于一個具體的網(wǎng)絡(luò)，先選定它的樹的結(jié)構(gòu)，以其樹支電壓為變量，就可保證所選出的是完備的獨立電壓變量。如以一組電壓為變量，在KVL約束下，其獨立變量數(shù)等于網(wǎng)絡(luò)線圖的樹支數(shù)。 第二章 電阻電路分析 5.獨立電流變量 從網(wǎng)絡(luò)線圖的連支的含義可知，對網(wǎng)絡(luò)選定了樹的結(jié)構(gòu)，則全部連

17、支電流為一組獨立變量。由于每一節(jié)點至少有一樹支與之相連，故各個連支電流之間不存在KCL約束，即任一連支電流都不可能由其它電流的組合來表示。因此，如果先選定一網(wǎng)絡(luò)的樹結(jié)構(gòu)，以連支電流為變量，則可保證所選的是完備的獨立電流變量。如以一組電流為變量，在KCL約束下，其獨立變量數(shù)等于網(wǎng)絡(luò)線圖的連支數(shù)。 abcdi1i2i3第二章 電阻電路分析 23 節(jié)點電位法節(jié)點電位法 p27 節(jié)點電壓法 如果在電路中任選某一個節(jié)點作為參考點，令它的電位為零，則其余各節(jié)點與參考節(jié)點之間的電壓就稱為各節(jié)點的節(jié)點電位。以節(jié)點電位作為未知量，將各支路電流用節(jié)點電位表示，利用KCL列出獨立的電流方程進行求解，這就是節(jié)點電位法

18、。節(jié)點電位法常簡稱節(jié)點法。 對于一個結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的電路，知道了電路的各個節(jié)點電位，電路中各個支路電壓便可由該支路兩端節(jié)點電位的差值確定。知道了各支路電壓，利用KVL或歐姆定律就可求出各支路電流。由此可見，節(jié)點電位是完備的。 第二章 電阻電路分析 如果在電路中任選某一個節(jié)點作為參考點，令它的電位為零，則其余各節(jié)點與參考節(jié)點之間的電壓就稱為各節(jié)點的節(jié)點電位。以節(jié)點電位作為未知量，將各支路電流用節(jié)點電位表示，利用KCL列出獨立的電流方程進行求解，這就是節(jié)點電位法。節(jié)點電位法常簡稱節(jié)點法。 對于一個結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的電路，知道了電路的各個節(jié)點電位，電路中各個支路電壓便可由該支路兩端節(jié)點電位的差值確定。知道

19、了各支路電壓，利用KVL或歐姆定律就可求出各支路電流。由此可見，節(jié)點電位是完備的。 第二章 電阻電路分析 一個具有n個節(jié)點的電路，除指定的參考點外，有(n-1)個節(jié)點電位，即未知的節(jié)點電位數(shù)有(n-1)個，它等于電路的樹支數(shù)，也就是獨立節(jié)點數(shù)。對這個獨立節(jié)點恰好可以列出(n-1)個獨立方程進行求解。可見，節(jié)點電位是一組完備的獨立電位變量。 應(yīng)用節(jié)點法時，先任選一節(jié)點為參考點，其參考極性常設(shè)為“-”極性，而其余節(jié)點的電位均設(shè)為“+”極性，以節(jié)點電位為變量對獨立節(jié)點列出(n-1)個獨立方程求解。這種方法特別適用于節(jié)點數(shù)少而支路數(shù)較多的電路分析。 第二章 電阻電路分析 12iS1i1iS2iS3i2

20、i33R1R2R3 選擇節(jié)點為參考點，標以接地符號，設(shè)其余兩個節(jié)點電位分別為V1、 V2 。對節(jié)點、分別列電流方程 00S3S232S2S121iiiiiiii第二章 電阻電路分析 111 11222221233123()ViGVRViG VRVViG VVR由歐姆定律可得 代入式，整理得節(jié)點電位方程 12122s1s221232s2s3()()GG VG ViiG VGG Vii第二章 電阻電路分析 2.2.1結(jié)點電壓方程的一般形式p27p27 11 1122s1121 1222s22G VG ViG VG Vi 上式中G11、 G22分別稱為節(jié)點、節(jié)點的自電導(dǎo)，它們分別是各節(jié)點上所有電導(dǎo)總

21、和。 是聯(lián)接節(jié)點和節(jié)點兩支路公有電導(dǎo)的負值，稱為節(jié)點和節(jié)點之間的互電導(dǎo)。is11 、 is22分別為流入節(jié)點、的電流源電流的代數(shù)和。 11 11221(1)(1)s1121 12222(1)(1)s22(1)1 1(1)22(1)(1)(1)s(1)(1)nnnnnnnnnnnG VG VGViG VG VGViGVGVGVi 節(jié)點電位方程實質(zhì)上是KCL的體現(xiàn)，對具有個獨立節(jié)點的電路，根據(jù)上述原則可列出個節(jié)點電位方程，即 p28(2-4)2221121RGGG第二章 電阻電路分析 例例2.2-1 下圖電路中，US1=40V, US2=40V, IS =3A, R1=2, R2 =5, R3 =

22、20。求節(jié)點電位V1。+US1i1+US2IS12-R1R3R211 1S11G ViS11111iVG 即解解: 由一般形式的節(jié)點電位方程可推知，兩個節(jié)點電路當選定某一節(jié)點為參考點后，方程中互電導(dǎo)項為零，所以待求的節(jié)點電位方程為第二章 電阻電路分析 選節(jié)點為參考點，則節(jié)點的方程 S1S2S121123404032520V1111112520UUIRRVRRR 列節(jié)點方程時，遇到電壓源與電阻串聯(lián)支路，如本題中與串聯(lián)，可以把電壓源、電阻串聯(lián)組合等效變換為電流源、電阻并聯(lián)組合。這種處理方法在列節(jié)點方程時直接應(yīng)用。但要注意，在求解各支路電流時，應(yīng)回到原電路圖計算。第二章 電阻電路分析 節(jié)點電位法解題

23、步驟可歸納如下： p29 選定參考節(jié)點，并標出其余(n-1)個節(jié)點的序號； 利用自電導(dǎo)、互電導(dǎo)及流入節(jié)點電流源電流等概念直接列寫(n-1)個節(jié)點電位方程； 解聯(lián)立節(jié)點電位方程求得各節(jié)點電位，然后再求出其它待求量。2.2.2 含有理想電壓源支路的結(jié)點電壓分析法 p30p30第二章 電阻電路分析 例例2.2-2 下圖所示電路，求各節(jié)點電位及電流I。解解: 選10V電壓源的負極性端為參考點，標出節(jié)點、如圖中所示。直接列出三個獨立節(jié)點的節(jié)點電位方程為I+5V+10V3A10101055123-第二章 電阻電路分析 1232123111115()3105555510111115()510510105VV

24、VVVVV13130.50.240.20.42VVVV化簡1231312.5V,10V,11.25V51.25A5VVVVVI解得第二章 電阻電路分析 2. .3 網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法2.3.1網(wǎng)孔電流方程的一般形式網(wǎng)孔電流方程的一般形式2.3.2 含有理想電流源支路的網(wǎng)孔電流分析法網(wǎng)孔電流分析法電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ) 對于對于b b條支路條支路n n個節(jié)點的電路，網(wǎng)孔數(shù)為：個節(jié)點的電路，網(wǎng)孔數(shù)為：b b- -（n n-1-1） 網(wǎng)孔分析法：假設(shè)每個網(wǎng)孔有一個電流，以網(wǎng)孔電流網(wǎng)孔分析法：假設(shè)每個網(wǎng)孔有一個電流，以網(wǎng)孔電流為待求量列寫方程。為待求量列寫方程。2 2.3.1 .3.1 網(wǎng)孔方程網(wǎng)

25、孔方程Im1Im2Im3b=6b=6n=4n=4網(wǎng)孔網(wǎng)孔3 3個個設(shè)網(wǎng)孔電流分別設(shè)網(wǎng)孔電流分別為為:Im1, Im2, Im3R R4I4R R1R R2R3R R5R R6+0+US2I1I2I3I5I6電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)用網(wǎng)孔電流表示各支路電流用網(wǎng)孔電流表示各支路電流:I1=Im1 I2=Im2-Im1I3=Im2 I4=Im3I5=Im1-Im3 I6=Im2-Im3網(wǎng)孔網(wǎng)孔KVL方程為：方程為：S2S1m2m12m31m5m11)()(UUIIRIIRIR S2m33m3m26m1m22)()(UIRIIRIIR 0)()(m1m35m2m36m34 IIRIIRIRUS1Im1

26、Im2Im3R R4I4R R1R R2R3R R5R R6+0+US2I1I2I3I5I6電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)把把式整理得：式整理得：S2S1m35m22m1251)(UUIRIRIRRR S2m36m2362m12)(UIRIRRRIR 0)(m3654m26m15 IRRRIRIR把把歸納為歸納為：S11m313m212m111UIRIRIR S22m323m222m121UIRIRIR S33m333m232m131UIRIRIR S2S1m2m12m31m5m11)()(UUIIRIIRIR S2m33m3m26m1m22)()(UIRIIRIIR 0)()(m1m35m2m36

27、m34 IIRIIRIR電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ))()()(6543323622225111RRRRRRRRRRRR 式中：式中：632235311322112RRRRRRRRR US11，US22，US33為網(wǎng)孔中電壓源的代數(shù)和，當電壓為網(wǎng)孔中電壓源的代數(shù)和，當電壓源的電動勢方向與網(wǎng)孔繞行方向相同時源的電動勢方向與網(wǎng)孔繞行方向相同時取正號取正號，反，反之之取負號取負號。S11m313m212m111UIRIRIR S22m323m222m121UIRIRIR S33m333m232m131UIRIRIR 為網(wǎng)孔的自電阻，總為網(wǎng)孔的自電阻，總為正。為正。為網(wǎng)孔的互電阻，總為網(wǎng)孔的互電阻，總為負

28、。為負。電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)Smmmmmmm22mm1m1S22mm2mm222m121S11mmm1m212m111UIRIRIRUIRIRIRUIRIRIR 把上式推廣到把上式推廣到m個網(wǎng)孔：個網(wǎng)孔： p33 (2-10)在電路中無受控源的情況下，在電路中無受控源的情況下，系數(shù)行列式為對稱行列式。系數(shù)行列式為對稱行列式。jiijRR S11m313m212m111UIRIRIR S22m323m222m121UIRIRIR S33m333m232m131UIRIRIR 電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)網(wǎng)孔法解題步驟：網(wǎng)孔法解題步驟： p331、若電路中有實際電流源，先將其等效變換、若電路中有實

29、際電流源，先將其等效變換為電壓源為電壓源2、選定網(wǎng)孔繞行方向，編好序號、選定網(wǎng)孔繞行方向，編好序號3、列寫網(wǎng)孔電壓方程、列寫網(wǎng)孔電壓方程4、求解各網(wǎng)孔電流、求解各網(wǎng)孔電流5、標定各支路電流方向，由網(wǎng)孔電流求解支、標定各支路電流方向，由網(wǎng)孔電流求解支路電流路電流電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)I1I2I3解：（解：（1）標定網(wǎng)孔繞行方向標定網(wǎng)孔繞行方向（2）列網(wǎng)孔方程）列網(wǎng)孔方程105020)2060(21 II整理得：整理得：408040104060204020803232121 IIIIIII6060 +50V+10VIaIbId-+ 40VIc2020 4040 4040 1040)4020(20

30、321 III40)4040(4032 II例題：例題：如圖如圖所示電路，所示電路，用網(wǎng)孔法求各支路電流用網(wǎng)孔法求各支路電流。電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)（3）解方程得：）解方程得：I1=0.786A I2=1.143A I3=1.071A （4）各支路電流：）各支路電流： Ia=I1=0.786A Ib=-I1+I2=0.357A Ic=I2- I3=0.072A Id=-I3=-1.071A電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)2.3.2 含理想電含理想電流流源電路的網(wǎng)孔分析源電路的網(wǎng)孔分析例題：下圖例題：下圖所示電路，所示電路，試用網(wǎng)孔法求各支路電流試用網(wǎng)孔法求各支路電流。Im1Im2Im3I3I1I4I

31、2I5I66A1 2 3 2 2A- +UxA6m1 I解：標定網(wǎng)孔電流解：標定網(wǎng)孔電流參考方向參考方向列方程：列方程：補充方程：補充方程：23mm2 II解方程得網(wǎng)孔電流：解方程得網(wǎng)孔電流：A5 . 32m IA5 . 1m3 IxUII m2m131xUII m3m152電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)各支路電流為：各支路電流為：A2A5 . 4,A5 . 2A5 . 1,A5 . 3,A6m3m26m3m15m2m14321 IIIIIIIIIIII注：因為網(wǎng)孔方程是注：因為網(wǎng)孔方程是電壓方程，電壓方程，2A電流源電流源的兩端電壓的兩端電壓UX一定要一定要考慮?？紤]。Im1Im2Im3I3I1I

32、4I2I5I66A1 2 3 2 2A- +Ux電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)*含受控源電路的網(wǎng)孔分析含受控源電路的網(wǎng)孔分析例題：如圖例題：如圖所示電路，所示電路，試用網(wǎng)孔法求電路中的試用網(wǎng)孔法求電路中的U和和I。解：（解：（1）標定網(wǎng)標定網(wǎng)孔序號及網(wǎng)孔電孔序號及網(wǎng)孔電流參考方向流參考方向（2）列方程：列方程：解得解得：Im1=-1A I=1A U=6+1=7V +1 3 6vI4A-+-U2IIm1Im2III263)31(m2m1 在列寫含受控源電路的網(wǎng)孔方程時，可先將受控源在列寫含受控源電路的網(wǎng)孔方程時，可先將受控源作為獨立源處理，然后再將受控源的控制量用網(wǎng)孔作為獨立源處理，然后再將受控源的控

33、制量用網(wǎng)孔電流表示，列寫補充方程。電流表示，列寫補充方程。A4m2 Im1II 第二章 電阻電路分析 2.4 2.4 疊加定理疊加定理 疊加定理是線性電路一個基本定理。疊加定理可表述為：在線性電路中，任一支路所產(chǎn)生的響應(yīng)（電壓或電流）等于各個獨立電源單獨作用時在該支路的響應(yīng)的代數(shù)和。 分析圖(a)所示電路。該電路的未知支路電流只有i1和i2，故用支路電流法求解時，只需列出兩個獨立方程式。+uSi1ai2iS-R1R2(a)第二章 電阻電路分析 0S21iii對左邊回路列出回路電壓方程為 S2211uiRiR聯(lián)立求解得 22S21121S2 1121S221S1iiiRRRRRuiiiRRiRR

34、Rui其中對節(jié)點a列出的節(jié)點電流方程為：+uSi1ai2iS-R1R2第二章 電阻電路分析 可見，不管是支路電流i1還是支路電流i2，它們均是由兩部分組成，其中 21S1RRui是在理想電流源iS =0 ，即電流源支路開路時見圖(b)通過的電流，這是只有電壓源單獨作用產(chǎn)生的電流； +uSi2a-R2R1(b)第二章 電阻電路分析 i1i2aiSR2R121S2 1RRiRii1的另一個分量是在理想電壓源uS =0 ，即電壓源短路時見圖(c)通過的電流，這是只有電流源iS單獨作用產(chǎn)生的電流。(c)第二章 電阻電路分析 電阻R2支路的電流和電壓當然也有 22 222222 222)(uuiiRiR

35、uiii同理，這一結(jié)論也適用于其它支路中的電流和電壓。 第二章 電阻電路分析 R2R1R3R4+U+USIS-(a)解解: : 電路中有兩個電源US和IS ，先考慮US單獨作用于電路時在R4上產(chǎn)生的端電壓 ，此時電流源開路，如圖(b)，根據(jù)分壓關(guān)系得 R2R1R3R4+U+US-V5 . 730262S424URRRU(b)U例例2.3.1 圖(a)所示電路中R1=R3=3, R2=6, R4=3, US=30V, IS=3A。試用疊加定理計算R4的端電壓U。第二章 電阻電路分析 再計算IS單獨作用時R4的電壓 ，此時電壓源應(yīng)以短路代替。經(jīng)過整理，電路可畫成圖(c) ，根據(jù)分流關(guān)系得 UV5

36、. 432626S42424 S422IRRRRIRUIRRRI最后疊加得 V125 . 45 . 7 UUUISI+U-R2R4R3R1(c)第二章 電阻電路分析 應(yīng)用疊加定理時，應(yīng)注意以下幾點： p35只能用來計算線性電路的電流和電壓，換句話說，疊加定理只適用于線性電路；使用時，所謂電壓源不作用，即其電壓置零，就是在該電壓源處用短路代替；電流源不作用，就是在該電流源處用開路代替。電路的聯(lián)接以及所有電阻和受控源都不應(yīng)變動；疊加時要注意電流和電壓的參考方向；由于功率不是電流或電壓的一次函數(shù)，所以不能用疊加定理直接來計算功率。 由線性電路的性質(zhì)得知：當電路中只有一個激勵時，網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)與激勵成正比

37、。這個關(guān)系稱為齊性原理，它不難從疊加定理推得。用齊性原理分析梯形電路特別方便。 第二章 電阻電路分析 105551.5AIS+U1525-解解: 此電路是簡單電路，可以用電阻串并聯(lián)的方法化簡，再由分流、分壓關(guān)系求出U，但這樣很麻煩。為此可應(yīng)用齊性原理采用“倒推法”來計算。先給定U的一個假定值，設(shè) ，然后依次推算出其它電壓、電流的假定值，最后算出 。由于圖中 ，根據(jù)齊性原理可得V51035 . 1UV10UA3SIA3SI例例2.3.2 用齊性原理求下圖梯形電路中10電阻上的電壓U。第二章 電阻電路分析 2. .5 等效電源定理等效電源定理 凡是具有兩個端子的電路，不管其復(fù)雜程度如何，均稱為二端

38、網(wǎng)絡(luò)。如果二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部沒有獨立電源，它就稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)；如果線性二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含有獨立電源就稱為線性有源二端網(wǎng)絡(luò)。 二端網(wǎng)絡(luò)對外電路的作用可用一個簡單的等效電路來代替，等效電路和它所等效的二端網(wǎng)絡(luò)對外電路應(yīng)具有完全相同的外特性。 線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電路，對于其外部電路來說，總可以用一個等效電源來替代，它可以用電壓源與電阻串聯(lián)組合來表示，也可以用電流源與電阻并聯(lián)組合來表示。這便是戴維南定理和諾頓定理，統(tǒng)稱為等效電源定理。 線性無源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個線性電阻作為等效電路，這個電阻稱為二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。第二章 電阻電路分析 2.5.1戴維南定理 戴維南定理指出任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)N，對外電

39、路來說，總可以用一個電壓源與一個電阻的串聯(lián)組合電路來等效代替。其中電壓源的電壓等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)N的開路電壓Uoc ，電阻等于該網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨立電源均為零所得無源二端網(wǎng)絡(luò)No的等效電阻Ri。NabI+U外電路+Uocab+UI外電路-Ri(a)(b)第二章 電阻電路分析 N(c)ab+UocNoabRi(d)-第二章 電阻電路分析 戴維南定理可以證明如下：設(shè)一線性有源二端網(wǎng)絡(luò)與任意外電路相連，如圖(a)所示，網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系與所連接的外電路性質(zhì)無關(guān)。端口a、b輸出電壓為U，電流為I?，F(xiàn)將外電路用一個電流源等效代替，這個電流源的大小、方向和端電壓就是圖(a)中端口a、b端的電流I和電壓U ，如圖(b

40、)所示。 NabI+U外電路Noab+UI-第二章 電阻電路分析 其次，根據(jù)疊加定理，有源二端網(wǎng)絡(luò)對外端口上的電壓可以看成是由有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部所有獨立源的作用及網(wǎng)絡(luò)外部的電流源共同作用的結(jié)果，即 UUU 其中， 是有源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部所有獨立源作用而外部的電流源不作用時的端口電壓，即有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Uoc 。 UocUU Nab+UNoab+IIS=U+-(c)(d)第二章 電阻電路分析 第二項 是外部的電流源作用而有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部所有獨立源不作用時的端口電壓圖(d )。因為這時有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的所有獨立源均為零（電壓源用短路代替、電流源用開路代替），有源網(wǎng)絡(luò)變成無源網(wǎng)絡(luò)。端口ab端呈現(xiàn)的電阻為

41、其從端口看進去的等效電阻Ri，電流源 流過這個電阻產(chǎn)生的電壓降正好是的 負值，即 UII S UiUR I ociUUR I 故這就證明了戴維南定理。 第二章 電阻電路分析 適用場合適用場合：在復(fù)雜電路的計算中，有時常只需要求解某一支路的電流和電壓，這就希望把電路其余部分用一個最簡的等效電路去代替，從而使分析簡化，在這種情況下，戴維南定理就顯示了獨特的優(yōu)越性。 求解關(guān)鍵求解關(guān)鍵：計算有源二端網(wǎng)絡(luò)N的開路電壓Uoc和網(wǎng)絡(luò)N除源后變?yōu)闊o源二端網(wǎng)絡(luò)No的等效電阻Ri。 第二章 電阻電路分析 等效電阻Ri的另兩種求法： 電壓、電流法 將網(wǎng)絡(luò)N內(nèi)所有獨立源為零變?yōu)闊o源網(wǎng)絡(luò)No后，端口外加電壓U，然后求出

42、端口電流I (或外加電流I，計算端口電壓U ），則此一端口的輸入電阻為 開路、短路法 將網(wǎng)絡(luò)N的引出端分別開路和短路，計算或測量端口開路電壓Uoc和端口短路電流Isc則此端口的輸入電阻為iURIociscURI第二章 電阻電路分析 例例2.3.3 電路如圖(a ) 所示，試求6電阻中的電流I 。解解: 將ab支路斷開，求ab左邊有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路。 +6V2A1AabI+5V(a)56101010-第二章 電阻電路分析 +6VI32AI2dcab1AI1+5V+Uoc(b)5101010-先求圖(b) 的開路電壓Uoc，由于cd線中無電流，按分流公式得A2 . 1)105(10105

43、2A8 . 0)105(1010232II由KVL求得 V155651021ocIIU第二章 電阻電路分析 再求輸入電阻Ri ，將各獨立源設(shè)為零，如圖(c) 1410105)1010(510iRabRi(c)(d)R =i14+Uoc=15VabI56101010-最后按圖(d)所示的戴維南等效電路求得 150.75A146I 第二章 電阻電路分析 例例2.3.4 圖(a) 所示為惠斯登電橋電路，其中R1 、R2 、R3 、 R4四條支路稱為電橋的橋臂。試求： 電阻Rg(常稱檢流計的內(nèi)阻)中的電流Ig ； 電橋平衡的條件(即R1 、R2 、R3 、 R4四個電阻在什么條件下，能有Ig =0 )

44、； 電橋不平衡(即Ig 0 )時，Rg為何值時得到的功率最大？ R2R1R3R4+USabIgRg-(a)第二章 電阻電路分析 解解: 根據(jù)題意，將Rg 作為負載，并認為圖(a)中給出的元件參數(shù)Rg 、 US等為已知，應(yīng)用戴維南定理。先求Rg 斷開時的開路電壓Uoc，如圖(b) S211433S433S2112311abocURRRRRRURRRURRRIRIRUUR2R1R3R4+I1I2ab+UUocab=-(b)再求戴維南等效電阻 Ri，如圖(c) 3412i1234R RR RRRRRRR2R1R3R4abRi(c)第二章 電阻電路分析 最后由戴維南等效電路如圖(d )求出Ig oc1

45、23341gSig12343412()()()()URR RRR RIURRR R RRR R RR+abUocRiRg(d)-第二章 電阻電路分析 電橋平衡(即Ig =0 )的條件 電橋平衡時，Ig =0 ，于是0)()(143321RRRRRR4132RRRR或 4321RRRR所以，電橋平衡條件是對臂電阻乘積相等。 第二章 電阻電路分析 若負載Rg值不確定，則Rg為何值時得到最大功率的條件(即Ig 0時)對于(d)，負載電阻Rg消耗的功率為 2ocg2gg2igU RPI RRR令 ，可得 。又因 ，所以 時，P為最大，且最大功率為 gd0dPRgiRR22gd0dPRgiRRmaxP2

46、ocmaxi4UPR 可見，對于給定有源二端網(wǎng)絡(luò)，當負載電阻等于該網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電阻時，負載獲得最大功率。此結(jié)論常稱為最大功率傳輸定理。有時，也稱最大功率匹配。 第二章 電阻電路分析 2.5.2 諾頓定理 任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)N，對外電路來說，總可以用一個電流源與一個電阻并聯(lián)組合電路來等效。其中電流源的電流等于該網(wǎng)絡(luò)N的短路電流Isc，并聯(lián)電阻等于該網(wǎng)絡(luò)N內(nèi)部所有獨立源置零時所得無源網(wǎng)絡(luò)No的等效電阻Ri 。這就是諾頓定理。由諾頓定理得到的等效電路稱為諾頓等效電路。 NabI+U外電路ab+UI外電路(a)ISC(b)-Ri第二章 電阻電路分析 NabNoabRi(d)ISC(c) 諾頓

47、定理的證明可通過電壓源模型與電流源模型的等效變換來進行。諾頓定理和戴維南定理本質(zhì)上是相同的，只是形式上不同而已。 第二章 電阻電路分析 解解: 如果只用一次諾頓定理，直接求有源二端網(wǎng)絡(luò)cd的等效電路，則計算短路電流比較麻煩。在這種情況下，可以分兩步應(yīng)用諾頓定理，先對ab左邊進行化簡，求 10A310102absc1RI2Aab+10Vcd2AI51015-(a)例例2.3.5 下圖(a)所示電路，試求15電阻中的電流I 。第二章 電阻電路分析 于是，得到圖(b) 。在圖(b)中，對cd左邊再應(yīng)用諾頓定理進行化簡，有 15510A43510102cdsc2RI3AabcdI2A510154Acd

48、I1515最后，得到圖(c) ，由此求得 A21515154I(b)(c)第二章 電阻電路分析 2.5.3 最大功率傳輸定理最大功率傳輸定理 設(shè)一負載設(shè)一負載RL接于電壓型電源上，若該電源的電壓接于電壓型電源上，若該電源的電壓UOC保持規(guī)定值和串聯(lián)電阻保持規(guī)定值和串聯(lián)電阻R0不變，負載不變，負載RL可變，則可變，則當當RL=R0時，負載時，負載RL上可獲得最大功率。這就是上可獲得最大功率。這就是最大最大功率傳輸定理功率傳輸定理。 一個線性含源二端網(wǎng)絡(luò)，其兩端接上負載（用電一個線性含源二端網(wǎng)絡(luò)，其兩端接上負載（用電器），在給定二端網(wǎng)絡(luò)的情況下，負載不同，二端網(wǎng)器），在給定二端網(wǎng)絡(luò)的情況下，負載不

49、同，二端網(wǎng)絡(luò)傳送給負載的功率也不同，有時（特別在通信技術(shù)絡(luò)傳送給負載的功率也不同，有時（特別在通信技術(shù)中）希望負載能獲得盡可能大的功率。中）希望負載能獲得盡可能大的功率。第二章 電阻電路分析 第二章 電阻電路分析 現(xiàn)證明最大功率傳輸定理：現(xiàn)證明最大功率傳輸定理： 無論線性含源二端網(wǎng)絡(luò)如何，均可變換為戴維寧無論線性含源二端網(wǎng)絡(luò)如何，均可變換為戴維寧（或諾頓）等效電路，通常，戴維寧等效電路的理想（或諾頓）等效電路，通常，戴維寧等效電路的理想電壓源用電壓源用VOC表示，等效內(nèi)阻用表示，等效內(nèi)阻用Req表示。若負載端的表示。若負載端的電阻用電阻用RL，且可以調(diào)整，則負載端的電流為：，且可以調(diào)整，則負載

50、端的電流為：LRRVIeqOCLLLLRRRVRIP2eqOC2)(而負載獲得的功率：而負載獲得的功率：第二章 電阻電路分析 根據(jù)數(shù)學中求極值的方法，要使根據(jù)數(shù)學中求極值的方法，要使PL最大，應(yīng)有：最大，應(yīng)有： 從而得出從而得出Req = RL時時PL達到最大值。達到最大值。 P40所以，當所以，當Req = RL時，在時，在RL上可以獲得最大功率，且該上可以獲得最大功率，且該最大功率為：最大功率為：0)()(12)(1(dd32OC322OCeqLLeqeqLLeqLLLRRRRVRRRRRVRPeq2OCmax4RVPL第二章 電阻電路分析 此時的電路狀態(tài)稱最大功率匹配狀態(tài)，或稱為電此時的

51、電路狀態(tài)稱最大功率匹配狀態(tài)，或稱為電路達到最大功率傳輸。路達到最大功率傳輸。 如果有源網(wǎng)絡(luò)用諾頓定理等效，同樣可得到此時如果有源網(wǎng)絡(luò)用諾頓定理等效，同樣可得到此時的最大功率傳輸條件仍為的最大功率傳輸條件仍為Geq = GL，且此時的最大功，且此時的最大功率為：率為：2SCeqeq2SCmax414IRGIPL 最大功率匹配的條件是在二端網(wǎng)絡(luò)一定，即最大功率匹配的條件是在二端網(wǎng)絡(luò)一定，即VOC與與Req不變的情況下推導(dǎo)出來。不變的情況下推導(dǎo)出來。第二章 電阻電路分析 如果如果Req可變、可變、RL固定，則應(yīng)該使固定，則應(yīng)該使Req盡可能小，盡可能小，才能使負載獲得盡可能大的功率。很容易得出，當才

52、能使負載獲得盡可能大的功率。很容易得出，當VOC一定，一定，Req = 0時，負載時，負載RL將獲得最大功率。將獲得最大功率。第二章 電阻電路分析 由前面的分析還可以知道，當調(diào)整負載使電路由前面的分析還可以知道，當調(diào)整負載使電路達到最大功率匹配狀態(tài)時，電源端的輸出功率只有達到最大功率匹配狀態(tài)時，電源端的輸出功率只有一半被負載利用，其余的都被內(nèi)阻消耗掉了，即電一半被負載利用，其余的都被內(nèi)阻消耗掉了，即電源的傳輸效率僅達到源的傳輸效率僅達到50%。因此在電力傳輸系統(tǒng)中，。因此在電力傳輸系統(tǒng)中，電路一般不工作在最大功率匹配狀態(tài)，以避免造成電路一般不工作在最大功率匹配狀態(tài)，以避免造成能源的過度浪費。而

53、在控制、通信等系統(tǒng)中，通常能源的過度浪費。而在控制、通信等系統(tǒng)中，通常要求信號功率盡可能大（信號強），寧肯犧牲電源要求信號功率盡可能大（信號強），寧肯犧牲電源傳輸效率來換取大的傳輸功率。傳輸效率來換取大的傳輸功率。第二章 電阻電路分析 例題例題1. 如圖，如圖，若負載電阻若負載電阻R可調(diào)，請問負載為多大時可調(diào)，請問負載為多大時可獲得最大功率？且最大功率為多少？可獲得最大功率？且最大功率為多少？解：先將負載以外得含源二端網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為戴維寧等效解：先將負載以外得含源二端網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為戴維寧等效 電路，電路， 可求得戴維南等效電路的可求得戴維南等效電路的 VOC=6V，Req=4。 根據(jù)最大功率傳輸定理，

54、則當根據(jù)最大功率傳輸定理，則當 R = Req = 4（） 時，負載可獲得最大功率傳輸。此時獲得的最大功時，負載可獲得最大功率傳輸。此時獲得的最大功率為：率為：W)(25. 2446422OCmaxRVPL第二章 電阻電路分析 例題例題2. 電路如圖，若電路如圖，若 RL 可變，求：可變，求：（1）RL 取何值其功率最大？取何值其功率最大？（2）RL 可獲得的最大功率可獲得的最大功率 PLmax ？（3）RL 獲最大功率時，電壓源獲最大功率時，電壓源 US 的功率及傳送給的功率及傳送給 RL 的百分比。的百分比。30US360V150RLab第二章 電阻電路分析 解：解：30US360V150

55、RLabIR0UOCabRL第二章 電阻電路分析 可求得，可求得，（1）根據(jù)最大功率傳輸定理，當戴維寧等效內(nèi)阻等）根據(jù)最大功率傳輸定理，當戴維寧等效內(nèi)阻等于負載電阻時，即于負載電阻時，即 RL = R0 = 25 時，負載上獲得最大功率。時，負載上獲得最大功率。25,3000RVUOC（2）RL 可獲得的最大功率可獲得的最大功率 PLmax為：為：)(900)254(3002maxWPL第二章 電阻電路分析 （3）現(xiàn)求）現(xiàn)求RL 獲最大功率時，電壓源獲最大功率時，電壓源 US 產(chǎn)生的功率。產(chǎn)生的功率。 回到原電路，可求得：回到原電路，可求得：)(736025/15030R)(7 ARUIS)(

56、25207360WPUs 這樣可求得這樣可求得RL 獲最大功率時，電壓源獲最大功率時，電壓源 US 產(chǎn)生功率產(chǎn)生功率傳送給傳送給 RL 的百分比為：的百分比為：%71.35%1002520900maxUsLPP第二章 電阻電路分析 小結(jié)：小結(jié)： 最大功率傳輸定理是戴維寧（諾頓）定理的具體最大功率傳輸定理是戴維寧（諾頓）定理的具體應(yīng)用，若一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)為負載提供最大功率，應(yīng)用，若一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)為負載提供最大功率，其條件是負載電阻應(yīng)與線性有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨立源其條件是負載電阻應(yīng)與線性有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨立源置零后的等效電阻相等，此時為最大功率匹配狀態(tài)，置零后的等效電阻相等，此時為最大功率

57、匹配狀態(tài)，且最大功率為：且最大功率為：作業(yè)：作業(yè)： P52習題習題2-19、2-20 。eq2OCmax4RVPL第二章 電阻電路分析 2.6 受控源受控源 受控源受控源(controlled source)是由某些電子器件抽是由某些電子器件抽象而來的一種電源模型，是一種雙口元件象而來的一種電源模型，是一種雙口元件（四端）（四端）元件），由控制支路和受控支路組成。元件），由控制支路和受控支路組成。 受控源受控源的電壓或電流受電路中另一支路電壓或電流的控的電壓或電流受電路中另一支路電壓或電流的控制。像晶體管、變壓器、運算放大器等電子器件制。像晶體管、變壓器、運算放大器等電子器件都可以用受控源作為

58、其電路模型。都可以用受控源作為其電路模型。 0u0i 受控電源的符號表示：受控電源的符號表示：第二章 電阻電路分析 例如一晶體管bbicicebcebibi cibcii 受控電流為控制支路電流為控制支路電流bi第二章 電阻電路分析 理想受控源模型11 22 1u2u 1 u VCVS(Voltage Controlled Voltage Source)11 22 2u 1 ir1iCCVS (Current Controlled Voltage Source)受受控控支支路路控控制制支支路路22 ,11 VCVS21uu 電壓比系數(shù)電壓比系數(shù) CCVS12iu r 轉(zhuǎn)移電阻轉(zhuǎn)移電阻第二章 電

59、阻電路分析 VCCS (Voltage Controlled Current Source) CCCS (Current Controlled Current Source) CCCS12ii電流比系數(shù)電流比系數(shù) VCCS12uig 轉(zhuǎn)移電導(dǎo)轉(zhuǎn)移電導(dǎo)理想受控源模型第二章 電阻電路分析 幾點說明 受控源與獨立源有本質(zhì)的區(qū)別。獨立源的電受控源與獨立源有本質(zhì)的區(qū)別。獨立源的電壓或電流是獨立存在的，而受控源的電壓或電壓或電流是獨立存在的，而受控源的電壓或電流受電路種某些量的控制，控制量消失，則受流受電路種某些量的控制，控制量消失，則受控源也不存在?？卦匆膊淮嬖?。 在分析電路時，通常先把受控源看作獨立源

60、在分析電路時，通常先把受控源看作獨立源對待，并將控制量代入。對待，并將控制量代入。第二章 電阻電路分析 2. .4. .1 受控源的等效變換受控源的等效變換 受控電壓源與電阻串聯(lián)組合可以跟受控電流源與電阻并聯(lián)組合進行等效變換，其方法和獨立源的等效互換基本相同。但變換時應(yīng)注意不要消去控制量，只要在把控制量先轉(zhuǎn)化為其它不含被消去的量以后，才能消去控制量。第二章 電阻電路分析 ab+UI+0.3U(a)36-解解: 利用等效變換，先把受控電壓源與電阻串聯(lián)組合等效變換為受控電流源與電阻并聯(lián)組合電路，如圖(b) ，由此圖可得 ab+UI0.1U(b)36-UUUUI4 . 01 . 036此即為該電路端