高考理科數(shù)學(xué)第一輪課時(shí)練習(xí)題31-數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法

1、課時(shí)作業(yè)(二十七)第27講數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法時(shí)間：45分鐘分值：100分eq avs4alco1(基礎(chǔ)熱身)12011阜陽質(zhì)檢 數(shù)列an：1，eq f(5,8)，eq f(7,15)，eq f(9,24)，的一個(gè)通項(xiàng)公式是()Aan(1)n1eq f(2n1,n2n)(nN)Ban(1)n1eq f(2n1,n33n)(nN)Can(1)n1eq f(2n1,n22n)(nN)Dan(1)n1eq f(2n1,n22n)(nN)22010安徽卷 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn2，則a8的值為()A15 B16 C49 D6432011福州一中 設(shè)數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an204n，前n項(xiàng)和為Sn

2、，則Sn中最大的是()AS3 BS4或S5CS5 DS642011沈陽模擬 已知數(shù)列an中，a1eq f(1,2)，an11eq f(1,an)(nN*)，則a16_.eq avs4alco1(能力提升)52011福州質(zhì)檢 把1,3,6,10,15,21，這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)橛眠@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形(如圖K271)則第7個(gè)三角形數(shù)是()圖K271A27 B28C29 D3062011太原模擬 已知Sn是非零數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且Sn2an1，則S2 011等于()A122 010 B22 0111C22 0101 D122 0117已知數(shù)列an，a12，an1an2n(nN*

3、)，則a100的值是()A9 900 B9 902C9 904 D11 0008已知數(shù)列an中，a11，eq f(1,an1)eq f(1,an)3(nN*)，則a10()A28 B33C.eq f(1,33) D.eq f(1,28)92011黃岡中學(xué)模擬 已知數(shù)列an的通項(xiàng)aneq f(na,nbc)(a，b，c(0，)，則an與an1的大小關(guān)系是()Aanan1 Banan1Canan1 D不能確定102011朝陽二模 已知數(shù)列an滿足a12，且an1anan12an0(nN*)，則a2_；并歸納出數(shù)列an的通項(xiàng)公式an_.112011淮南一模 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn22n1，則a

4、1a3a5a25_.12若數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn210n(n1,2,3，)，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為_；數(shù)列nan中數(shù)值最小的項(xiàng)是第_項(xiàng)132011廈門質(zhì)檢 若f(n)為n21(nN*)的各位數(shù)字之和，如62137，f(6)3710.f1(n)f(n)，f2(n)f(f1(n)，fk1(n)f(fk(n)，kN*，則f2013(4)_.14(10分)在2 011年10月1日的國慶閱兵式上，有n(n2)行、n1列的步兵方陣(1)寫出一個(gè)數(shù)列，用它表示當(dāng)n分別為2,3,4,5,6，時(shí)方陣中的步兵人數(shù)；(2)說出(1)題中數(shù)列的第5、6項(xiàng)，并用a5，a6表示；(3)把(1)中的數(shù)列記為an，求該數(shù)列

5、的通項(xiàng)公式anf(n)；(4)已知an9900，問an是第幾項(xiàng)？此時(shí)步兵方陣有多少行、多少列？(5)畫出anf(n)的圖象，并利用圖象說明方陣中步兵人數(shù)有可能是56,28嗎？15(13分)2011蚌埠調(diào)研 已知數(shù)列an滿足前n項(xiàng)和Snn21，數(shù)列bn滿足bneq f(2,an1)，且前n項(xiàng)和為Tn，設(shè)cnT2n1Tn.(1)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；(2)判斷數(shù)列cn的單調(diào)性；(3)當(dāng)n2時(shí)，T2n1Tn5時(shí)，an0，yeq f(c,n)是單調(diào)遞減函數(shù)，又a0，b0，aneq f(a,bf(c,n)為遞增數(shù)列，因此anan1，故選B.10.eq f(4,3)eq f(2n,2n1)解析 當(dāng)n1時(shí)，

6、由遞推公式，有a2a1a22a10，得a2eq f(2a1,a11)eq f(4,3)；同理a3eq f(2a2,a21)eq f(8,7)，a4eq f(2a3,a31)eq f(16,15)，由此可歸納得出數(shù)列an的通項(xiàng)公式為aneq f(2n,2n1).11350解析 當(dāng)n1時(shí)，a1S112212，當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1(n22n1)(n1)22(n1)12n1，又a12不適合上式，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為aneq blcrc (avs4alco1(2，n1，,2n1，n2.)所以a1a3a5a25(a11)a3a5a251eq f(351,2)131350.12an2n113解析 n2

7、時(shí)，anSnSn1n210n(n1)210(n1)2n11；n1時(shí)，a1S19符合上式數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n11.nan2n211n，數(shù)列nan中數(shù)值最小的項(xiàng)是第3項(xiàng)135解析 因?yàn)?2117，f(4)178，則f1(4)f(4)8，f2(4)f(f1(4)f(8)11，f3(4)f(f2(4)f(11)5，f4(4)f(f3(4)f(5)8，而20133671，故f2013(4)5.14解答 (1)該數(shù)列為6,12,20,30,42，；(2)a542，a656；(3)an(n1)(n2)(nN*)；(4)由9900(n1)(n2)，解得n98，an是第98項(xiàng)，此時(shí)步兵方陣有99行，10

8、0列；(5)f(n)n23n2，如圖，圖象是分布在函數(shù)f(x)x23x2上的孤立的點(diǎn)，由圖可知，人數(shù)可能是56，不可能是28.15解答 (1)當(dāng)n1時(shí)，a12，當(dāng)n2時(shí)，anSnSn12n1(n2)數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為bneq blcrc (avs4alco1(f(2,3)，n1，,f(1,n)，n2.)(2)cnT2n1Tn，cnbn1bn2b2n1eq f(1,n1)eq f(1,n2)eq f(1,2n1)，cn1cneq f(1,2n2)eq f(1,2n3)eq f(1,n1)0，數(shù)列cn是遞減數(shù)列(3)由(2)知，當(dāng)n2時(shí)c2eq f(1,3)eq f(1,4)eq f(1,5)為

9、最大，eq f(1,3)eq f(1,4)eq f(1,5)eq f(1,5)eq f(7,12)loga(a1)恒成立，1aeq f(r(5)1,2).【難點(diǎn)突破】16(1)4(2)2n2解析 (1)設(shè)最大項(xiàng)為第k項(xiàng)，則有eq blcrc (avs4alco1(kk4blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)kk1k5blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)k1，,kk4blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)kk1k3blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)k1，) eq blcrc (avs4alco1(k210，,k22k90) eq blcrc (avs4alco1(kr(10)或kr(10)，,1r(10)k1r(10) k4.(2)本題以數(shù)列為背景，通過新定義考查學(xué)生自學(xué)能力、創(chuàng)新能力、探究能力，屬于難題因?yàn)閍m5，而ann2，所以m1,2，所以(a5)*2.因?yàn)?a1)*0，(a2)*1，(a3)*1，(