第一章分式總復習.

1、2016“”第一章 分式總復習“”1.分式的定義 一般地，如果一般地，如果A A，B B表示兩個整式，并且表示兩個整式，并且B B中含有字母，中含有字母， 那么那么 式子叫做分式，式子叫做分式，A A為分子，為分子，B B為分母。為分母。BA“”2.與分式有關的條件分式有意義：分母不為0（B0）分式無意義：分母為0（B=0）分式值為0：分子為0且分母不為0（A=0,且B0）分式值為正或大于0：分子分母同號（ 或 ）分式值為負或小于0：分子分母異號（ 或 ）分式值為1：分子分母值相等（A=B）分式值為-1：分子分母值互為相反數(shù)（A+B=0）00BA00BA00BA00BA“”3.分式的基本性質(zhì)分

2、式的分子和分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變。字母表示： ， ，其中A、B、C是整式，C0。拓展：分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變，即注意：在應用分式的基本性質(zhì)時，要注意C0這個限制條件和隱含條件B0。CBCABACBCABABBABBAAA“”4.分式的約分定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。去，叫做分式的約分。步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。注意：分

3、式的分子與分母為單項式時可直接約分，約去分子、分注意：分式的分子與分母為單項式時可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。 分子分母若為多項式，約分時先對分子分母進行因式分解，分子分母若為多項式，約分時先對分子分母進行因式分解，再約分。再約分。知識點四：最簡分式的定義知識點四：最簡分式的定義一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。“”5.通分分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式

4、分別化成與原來的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。成與原來的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。分式的通分最主要的步驟是最簡公分母的確定。分式的通分最主要的步驟是最簡公分母的確定。最簡公分母的定義：取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，最簡公分母的定義：取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。這樣的公分母叫做最簡公分母?！啊贝_定最簡公分母的一般步驟：確定最簡公分母的一般步驟： 取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； 單獨出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）的冪的因式連同它的指單獨出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）的冪的因式連同它的指數(shù)作為一個因式；數(shù)作為

5、一個因式； 相同字母（或含有字母的式子）的冪的因式取指數(shù)最大的。相同字母（或含有字母的式子）的冪的因式取指數(shù)最大的。 保證凡出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）為底的冪的因式都要保證凡出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）為底的冪的因式都要取。取。注意：分式的分母為多項式時，一般應先因式分解。注意：分式的分母為多項式時，一般應先因式分解?！啊?.分式的運算法則分式的乘除法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。式子表示為：分式除以分式：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。式子表示為dbcadcbaccbdadbadcba“”分式的乘方：把分子、分母分別乘方。式子nnnbaba

6、“”分式的加減法則：同分母分式加減法：分母不變，把分子相加減。式子表示為bdbcaddcbacbacbca異分母分式加減法：先通分，化為同分母的分式，然后再加減。式子表示為整式與分式加減法：可以把整式當作一個整數(shù)，整式前面是負號，整式與分式加減法：可以把整式當作一個整數(shù)，整式前面是負號，要加括號，看作是分母為要加括號，看作是分母為1的分式，再通分。的分式，再通分?！啊狈质降募?、減、乘、除、乘方的混合運算的運算順序先乘方、再乘除、后加減，同級運算中，誰在前先算誰，有括號的先算括號里面的，也要注意靈活，提高解題質(zhì)量。注意：在運算過程中，要明確每一步變形的目的和依據(jù)，注意解題的格式要規(guī)范，不要隨便跳

7、步，以便查對有無錯誤或分析出錯的原因。加減后得出的結果一定要化成最簡分式（或整式）?！啊?.整數(shù)指數(shù)冪引入負整數(shù)、零指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就推廣到了全體實數(shù)，并且正正整數(shù)冪的法則對對負整數(shù)指數(shù)冪一樣適用。即 （a0） （任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1）其中m，n均為整數(shù)。nmnmaaamnnmaannnbbaanmnmaaa0annbabanna1 na0a10a“”8.科學記數(shù)法若一個數(shù)x是0 x10的數(shù)則可以表示為（，即a的整數(shù)部分只有一位，n為整數(shù)）的形式，n的確定n=比整數(shù)部分的數(shù)位的個數(shù)少1。如120 000 000=-7101.258101.2“”9.分式方程的解的步驟去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母。（產(chǎn)生增根的過程）解整式方程，得到