新人教數(shù)學(xué)九年級(jí)上圓的認(rèn)識(shí)實(shí)用教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1新人教數(shù)學(xué)新人教數(shù)學(xué)(shxu)九年級(jí)上圓的認(rèn)識(shí)九年級(jí)上圓的認(rèn)識(shí)第一頁，共19頁。圓是生活中常見的圖形圓是生活中常見的圖形(txng)(txng)，許多物體都給我們以圓的形象，許多物體都給我們以圓的形象. .第1頁/共19頁第二頁，共19頁。觀察(gunch)思考觀察觀察(gunch)畫圓的過程，你能由此說出畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？圓的形成過程嗎？第2頁/共19頁第三頁，共19頁。 如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段(xindun)OA繞它固定的一個(gè)繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓所形成的圖形叫做圓rOA

2、固定的端點(diǎn)固定的端點(diǎn)O叫做叫做(jiozu)圓心圓心線段線段OA叫做叫做(jiozu)半徑半徑以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作“ O”，讀作，讀作“圓圓O”二、圓的概念二、圓的概念第一定義第一定義： 圓的形成圓的形成第3頁/共19頁第四頁，共19頁。（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(dn din)（圓心（圓心O）的距離）的距離都等于定長（半徑都等于定長（半徑r）；）； 歸納：圓心為歸納：圓心為O、半徑為、半徑為r的圓可以看成的圓可以看成(kn chn)是所有到定點(diǎn)是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長的距離等于定長r 的點(diǎn)組成的圖形的點(diǎn)組成的圖形從畫圓的過程從畫圓的過程(guchng)可以

3、可以看出：看出：（2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上圓的第二定義：圓的第二定義： 圓的組成圓的組成第4頁/共19頁第五頁，共19頁。動(dòng)態(tài)：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段動(dòng)態(tài)：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)點(diǎn)A所形成的圖形所形成的圖形(txng)叫做圓叫做圓靜態(tài)：圓心為靜態(tài)：圓心為O、半徑為、半徑為r的圓可以看成的圓可以看成(kn chn)是所有到定點(diǎn)是所有到定點(diǎn)O的距離等于定的距離等于定長長r 的點(diǎn)組成的圖形的點(diǎn)組成的圖形第5頁/共19頁第六頁，共19頁。 經(jīng)過圓心的弦（如圖中的

4、經(jīng)過圓心的弦（如圖中的ABAB）叫做）叫做(jiozu)(jiozu)直徑直徑COAB連接連接(linji)(linji)圓上任意兩點(diǎn)的線圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖段（如圖ACAC）叫做弦）叫做弦與圓有關(guān)與圓有關(guān)(yugun)的概念的概念弦第6頁/共19頁第七頁，共19頁。圓的任意一條圓的任意一條(y tio)直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條分成兩條弧，每一條(y tio)弧都叫做半圓弧都叫做半圓COAB弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做(jiozu)圓弧，簡稱圓弧，簡稱弧以弧以A、B為端點(diǎn)的弧記作為端點(diǎn)的弧記作AB，讀作，讀作“圓弧圓弧AB”或或“弧弧AB

5、”第7頁/共19頁第八頁，共19頁。COAB劣弧劣弧(lih)與優(yōu)弧與優(yōu)弧小于半圓的?。ㄈ鐖D中的小于半圓的弧（如圖中的ACAC）叫做）叫做劣?。涣踊?；大于半圓的弧（用三個(gè)字母表示，如圖中的大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的ABCABC）叫做）叫做優(yōu)弧優(yōu)弧. .第8頁/共19頁第九頁，共19頁。(1)半徑半徑(bnjng)相等的圓是等圓嗎？相等的圓是等圓嗎？指同一個(gè)圓指同一個(gè)圓等圓等圓圓心不同，半徑相等的圓，叫圓心不同，半徑相等的圓，叫等圓；等圓；同心圓同心圓圓心相同，半徑不相等的圓，叫圓心相同，半徑不相等的圓，叫同心圓；同心圓；同圓同圓(2)在什么中才有等?。块L度在什么中才有等??？長度(c

6、hngd)相等的弧是等弧嗎？相等的弧是等弧嗎？同圓同圓或或等圓等圓中能夠互相重合的弧，叫做中能夠互相重合的弧，叫做等弧等弧等弧等弧長度相等的弧不一定是等弧長度相等的弧不一定是等弧第9頁/共19頁第十頁，共19頁。ADOCB練習(xí)練習(xí)(linx)一：一：（1 1）如圖所示，（）如圖所示，（ ）是直徑，（）是）是直徑，（）是弦，（）是劣弧弦，（）是劣弧(lih)(lih)，（）是優(yōu)弧。，（）是優(yōu)弧。（3）如果）如果a,d分別分別(fnbi)是同一個(gè)圓的弦是同一個(gè)圓的弦和直徑，則和直徑，則a，d的大小關(guān)系是（的大小關(guān)系是（ ）如果如果a,d分別分別(fnbi)是兩個(gè)等圓的弦是兩個(gè)等圓的弦和直徑，則和直

7、徑，則a，d的大小關(guān)系是（的大小關(guān)系是（ ） （2）以）以2cm為半徑畫圓，可以畫（為半徑畫圓，可以畫（ ）個(gè)圓）個(gè)圓第10頁/共19頁第十一頁，共19頁。（5 5）如圖，圖中有）如圖，圖中有 條直徑，條直徑， 條非直徑的弦，圓中以條非直徑的弦，圓中以A A為一個(gè)端點(diǎn)的為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧優(yōu)弧(yu h)(yu h)有有 條，以條，以A A為一個(gè)端為一個(gè)端點(diǎn)劣弧有點(diǎn)劣弧有 條。條。 （4 4） 是圓中最長的弦，它是是圓中最長的弦，它是 的的2 2倍。倍。直徑直徑(zhjng)半徑半徑(bnjng)一一二二四四四四第11頁/共19頁第十二頁，共19頁。練習(xí)二：判斷下列練習(xí)二：判斷下列(xili)說法

8、的說法的正誤：正誤：(1)(1)弦是直徑弦是直徑(zhjng)(zhjng)；(2)(2)半圓半圓(bnyun)(bnyun)是弧；是弧；(3)(3)過圓心的線段是直徑；過圓心的線段是直徑；(7)(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓; ;(8)(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓半徑相等的兩個(gè)圓是等圓. .(4)(4)過圓心的直線是直徑；過圓心的直線是直徑；(5)(5)半圓是最長的弧；半圓是最長的弧；(6)(6)直徑是最長的弦；直徑是最長的弦；第12頁/共19頁第十三頁，共19頁。練習(xí)練習(xí)(linx)三：三：在在 0中，中，AB,CD為直徑，判斷為直徑，判斷AD與

9、與BC的的位置位置(wi zhi)關(guān)系關(guān)系A(chǔ)DOCB第13頁/共19頁第十四頁，共19頁。練習(xí)練習(xí)(linx)四：四：已知：如圖，已知：如圖，CD是是 O的直徑的直徑(zhjng)，EOD=780 ，AE交交 O于點(diǎn)于點(diǎn)B，且，且AB=OC，求，求A的度數(shù)。的度數(shù)。ADOCBE第14頁/共19頁第十五頁，共19頁。練習(xí)練習(xí)(linx)五：五：一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離(jl)為為4cm，最大距離，最大距離(jl)為為9cm，則該圓的直徑是，則該圓的直徑是_變式：在同一變式：在同一(tngy)平面內(nèi)，點(diǎn)平面內(nèi)，點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最到圓上的點(diǎn)的最大距離為大距離為m，最小距離為，最小距離為n，（，（mn），則此圓的半），則此圓的半徑為徑為_第15頁/共19頁第十六頁，共19頁。 練習(xí)(linx)6：（1 1） 求證：矩形求證：矩形(jxng)(jxng)的四個(gè)頂點(diǎn)在以的四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上. .DABCO（2 2） 求證求證(qizhng)(qizhng)：直角三角形的三：直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上. .OABC第16頁/共19頁第十七頁，共19頁。練習(xí)練習(xí)(linx)7(linx)7：如圖，如圖，A