第5章 預(yù)混火焰10（章節(jié)課程）

1、第5章 預(yù)混火焰熱科學(xué)和能源工程系林其釗 2010年3月1引言回顧預(yù)混火焰與非預(yù)混火焰燃燒系統(tǒng)常常有兩種反應(yīng)物組成燃料和氧化劑，在化學(xué)反應(yīng)能夠進(jìn)行之前，兩種反應(yīng)物必須在分子水平上進(jìn)行混合，然而混合機(jī)制是影響燃燒的基本要素由于混合的需要，也就是說(shuō)至少一種反應(yīng)物應(yīng)該是氣態(tài)或液態(tài)，因此他們的分子能夠分散到另一種反應(yīng)物之中由于分子水平混合的重要性，燃燒系統(tǒng)的差別主要以在燃燒開(kāi)始時(shí)反應(yīng)物是混合好的或分開(kāi)的預(yù)混火焰在發(fā)生化學(xué)反應(yīng)之前，反應(yīng)物已經(jīng)均勻地混合非預(yù)混火焰(或擴(kuò)散火焰) 在發(fā)生化學(xué)反應(yīng)之前，燃料和氧化劑是分開(kāi)的，依靠分子擴(kuò)散和整體對(duì)流運(yùn)動(dòng)使反應(yīng)物分子在某一個(gè)區(qū)域相遇，接著進(jìn)行燃燒反應(yīng)2非預(yù)混火焰也

2、叫做擴(kuò)散火焰，是因?yàn)榉磻?yīng)物在分子水平的混合主要是依靠分子擴(kuò)散過(guò)程進(jìn)行的注意的是：預(yù)混火焰中也存在擴(kuò)散過(guò)程預(yù)混火焰仍然需要將可燃預(yù)混合氣擴(kuò)散到反應(yīng)區(qū)，將燃燒產(chǎn)物和熱能從反應(yīng)區(qū)輸運(yùn)出去因?yàn)榉磻?yīng)區(qū)是在不斷消耗反應(yīng)物，和不斷產(chǎn)生燃燒產(chǎn)物和釋放出燃燒產(chǎn)生的能量根據(jù)流動(dòng)狀態(tài)，預(yù)混火焰又分為層流預(yù)混火焰和湍流預(yù)混火焰實(shí)際的燃燒都發(fā)生在湍流中，但是層流預(yù)混火焰的研究結(jié)果，對(duì)于闡明燃燒中的基本現(xiàn)象，特別是反應(yīng)動(dòng)力學(xué)規(guī)律是很重要的因此，本章將從層流預(yù)混火焰研究開(kāi)始3許多學(xué)者對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究：Mallard (馬蘭特)，Le-Chatelier(利-恰及利耶)，Daniel(丹尼爾)，MXEcoH(米海爾

3、松) :最早從事層流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊难芯孔钕鹊贸鋈紵俾收扔诨瘜W(xué)反應(yīng)速率及導(dǎo)溫系數(shù)的平方根CeMeHoB(謝苗諾夫)、Zeldovich(澤爾多維奇)、pa-KameHe(弗朗克-卡門(mén)涅茨)、Xtp (希特林) 等研究火焰?zhèn)鞑ダ碚揤on Karman(馮-卡門(mén))、Toong T. Y.(董道義)、Spalding (斯泊爾汀)完善了火焰?zhèn)鞑ダ碚?本章的主要內(nèi)容：闡明層流燃燒的本質(zhì)，弄清層流火焰?zhèn)鞑サ臋C(jī)理，影響火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊闹饕蛩丶捌鋵?shí)驗(yàn)方法介紹幾種分析燃燒問(wèn)題的方法對(duì)于燃燒問(wèn)題，應(yīng)善于觀(guān)察現(xiàn)象，突出某些主要因素，合理地建立物理模型，并運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型在燃燒問(wèn)題的研究中，對(duì)于一個(gè)

4、問(wèn)題往往可以建立不同的模型或運(yùn)用不同的分析方法，而達(dá)到大致相同的結(jié)論從本章開(kāi)始，我們將陸續(xù)介紹這些分析方法55-1 正常燃燒波與爆震波由于所處的條件不同，可以有兩種火焰?zhèn)鞑バ问?，即正常燃燒和爆震正常燃燒? 火焰面背后氣體密度減小，導(dǎo)致壓力下降，產(chǎn)生膨脹波，火焰面以亞音速在混合氣中移動(dòng)。 傳播速度13m/s傳播過(guò)程是通過(guò)傳熱、傳質(zhì)發(fā)生的爆震波:隨著燃燒過(guò)程進(jìn)行，在混合氣中產(chǎn)生沖擊波，使壓力、溫度激烈升高，火焰面以極高的速度向前傳播，通常大于每秒一千米通過(guò)激波壓縮，使混合氣溫度不斷升高678從化學(xué)流體力學(xué)的觀(guān)點(diǎn)來(lái)闡明這一問(wèn)題:考察最簡(jiǎn)單的情況，即一維定常流動(dòng)的平面波，假定: 混合氣流動(dòng) (或燃燒

5、波的傳播速度) 是一維穩(wěn)定流動(dòng)；忽略粘性力及體積力；假定混合氣為理想氣體；其燃燒前后的定壓比熱容cp為常數(shù)；其分子量也保持不變；反應(yīng)區(qū)相對(duì)于管子的特征尺寸（如管徑）是很小的；與管壁無(wú)摩擦、無(wú)熱交換。在分析過(guò)程中，我們不是分析燃燒波在靜止可燃混合氣中的傳播，而是把燃燒波駐定下來(lái)，讓可燃混合氣不斷流向燃燒波。這時(shí)燃燒波相對(duì)于無(wú)窮遠(yuǎn)處可燃混合氣的流速u(mài)，就是燃燒波本身的傳播速度 (如圖)9根據(jù)以上假設(shè)，其守恒方程如下：連續(xù)方程： pup = u=m = 常數(shù)（1）下標(biāo)“”表示燃燒波上游無(wú)窮遠(yuǎn)處可燃混合氣參數(shù)下標(biāo)“p”表示燃燒波下游無(wú)窮遠(yuǎn)處燃燒產(chǎn)物參數(shù)忽略粘性力與體積力，動(dòng)量方程： pp + pup2

6、 = p+u2 = 常數(shù) （2）忽略粘性力丶體積力，無(wú)熱交換，能量方程： hp + 0.5up2 = h+0.5u2 = 常數(shù)（3）狀態(tài)方程： p = RT 或 pp= pRpTp p = RT燃燒區(qū) T,u, p,c, , Tp, up ,圖 層流火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程 pp,cp, p,10圖 層流火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程燃燒區(qū) T, u,p,c, Tp, up , pp,cp,p11對(duì)于比熱容不變的情況，熱量方程有 (4)式中h*是參考溫度T*時(shí)的焓(包括化學(xué)焓)由式(3)、(4)得： (5)式中 (單位質(zhì)量可燃混合氣的反應(yīng)熱) 式(5)可以寫(xiě)為： (6)由式(1)、(2)得： (7) 12瑞利直線(xiàn)（Rayl

7、eigh）瑞利直線(xiàn)Rayleigh方程: (8)在p1/（或比容v =1/）圖上此方程是一條斜率為m2的直線(xiàn)稱(chēng)為瑞利（Rayleigh）線(xiàn)。它反映了在給定的初態(tài)p、下過(guò)程終態(tài)pp 和 p間應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系。1/ p13Hugoniot 方程 (9)方程(4)(6)(8)得:利用狀態(tài)方程及 ( 是比熱比)消去溫度得：該方程稱(chēng)雨貢紐（Hugoniot）方程它在p1/ 圖上的曲線(xiàn)為雨貢紐曲線(xiàn)反映了消去參量m之后，在給定初態(tài)p、 及反應(yīng)熱Q的情況下，終態(tài)pp和p之間的關(guān)系。 R T = p /14馬赫數(shù)由Rayleigh直線(xiàn)可以得到: 或 音速相除得： (10)或?qū)τ诋a(chǎn)物一側(cè)有:式中 M為馬赫數(shù) 15一旦

8、混合氣的初始狀態(tài)（p, T）給定，則最終狀態(tài)（pp, p）必須同時(shí)滿(mǎn)足式（8）和式（9）。所以在p1/ 圖上瑞利直線(xiàn)與雨貢紐曲線(xiàn)的交點(diǎn)，就是可能達(dá)到的狀態(tài)。兩線(xiàn)同時(shí)畫(huà)在p 1/圖上（下頁(yè)圖）瑞利直線(xiàn) ( m 不同時(shí)可得一組直線(xiàn))雨貢紐曲線(xiàn) (當(dāng)Q不同時(shí)可得一組曲線(xiàn))，對(duì)圖進(jìn)行分析可得出以下一些重要結(jié)論 161/ P PAA雨貢扭曲線(xiàn)瑞利曲線(xiàn)Q2 Q1上C-J點(diǎn)下C-J點(diǎn)EFCD（III ）HGB（IV ）（II） Q1Q2P 1/ P圖4-10 燃燒狀態(tài)圖（I）17a）(pp，1/p)平面分成四個(gè)區(qū)域 (I、II、III、IV )（p，1/）是初態(tài)，通過(guò)（p，1/）點(diǎn)分別作pp軸、1/p軸的平

9、行線(xiàn)（即圖中互相垂直的兩條點(diǎn)劃線(xiàn)），將（pp，1/p）平面分成四個(gè)區(qū)域（I、II、III、IV ）可以確定，過(guò)程的終態(tài)只能發(fā)生在（I）、（III）區(qū)，不可能發(fā)生在（II）、（IV）區(qū)從式（8）可知，瑞利直線(xiàn)的斜率為負(fù)值，因此通過(guò)（p，1/）點(diǎn)的兩條垂直直線(xiàn)，是瑞利直線(xiàn)的極限情況這樣一來(lái)，雨貢紐曲線(xiàn)的DE段（以虛線(xiàn)表示）是沒(méi)有物理意義的，整個(gè)（II）、（IV）區(qū)也沒(méi)有物理意義，說(shuō)明終態(tài)不可能落在此兩區(qū)內(nèi)，而只能落在另外兩區(qū)燃燒區(qū) T,u, p,c, , Tp, up , pp,cp, p,18b）區(qū)域（I）是爆震區(qū)，區(qū)域（III）是緩燃區(qū)交點(diǎn)ABCDEFGH等是可能的終態(tài)在（I）區(qū)中1/pp，即

10、經(jīng)過(guò)燃燒波后氣體被壓縮。而且由式（10）可知，這時(shí)等式右邊分子的值要比1大得多，而分母又小于1 ，這樣等式右邊的值肯定要比1.4大得多，若取=1.4，則必有M1成立由此可見(jiàn)，這時(shí)燃燒波以超音速在混合氣中傳播在（III）區(qū)中1/p1/，ppp，即經(jīng)過(guò)燃燒波后氣體膨脹同時(shí)由式（10）可知，這時(shí)等式右邊的分子絕對(duì)值小于1，而其分母絕對(duì)值大于1，因此等式右邊的值將小于1，這樣有M1，可以認(rèn)為化學(xué)反應(yīng)總是在接近于最大燃燒溫度Tm附近的薄層內(nèi)可燃混合氣為層流，流速為Sl，在圓管截面上是均勻的火焰前沿為平面、很薄，而且與管壁無(wú)熱交換不考慮擴(kuò)散的熱效應(yīng)Le = 1各物性參數(shù)為常數(shù)，可取所研究溫度區(qū)間的平均值4

11、0首先證明Le=1時(shí)，傳熱與擴(kuò)散是相似的，這樣以后只需要討論一個(gè)方程就行了引入無(wú)量綱量: 和能量方程:擴(kuò)散方程: 改寫(xiě)成:注意: QiYi, =cp(Tm-T) 或 Qi i = cp(Tm-T) u = Sl邊界條件: x =+ ; = F = 0 x = - ; = F =1Le=1時(shí)， = F 或 只研究能量方程即可 41能量方程的整理能量方程:能量方程:指數(shù)項(xiàng)(右上角) ，密度 由溫度T 表示，最后一項(xiàng)可表示為: （利用 E/(RT) 1）42能量方程的簡(jiǎn)化引入 和 簡(jiǎn)化后能量方程為:邊界條件： = - : =1 = +: =0微分方程的一般解: = (A, B, )滿(mǎn)足邊界條件的解:

12、 f (A, B) =0或A= (B)層流火焰?zhèn)鞑ニ俣? 435-6 分區(qū)近似解簡(jiǎn)化分析解：無(wú)量綱分析解：澤爾多維奇弗朗克-卡門(mén)涅茨基為了找出無(wú)量綱分析解 (B)的具體形式，提出了分區(qū)近似解。精度稍差，物理概念清楚，各種因素對(duì)Sl 的影響程度一目了然主要思想是把層流火焰分成兩個(gè)區(qū):預(yù)熱區(qū)：反應(yīng)是凍結(jié)的，可以忽略化學(xué)反應(yīng)的影響，能量方程中可以忽略反應(yīng)項(xiàng)反應(yīng)區(qū)：可以忽略能量方程中的對(duì)流項(xiàng)，認(rèn)為對(duì)流與化學(xué)反應(yīng)相比是次要的44預(yù)熱區(qū)中的近似能量方程：邊界條件： x = - ： T = T， dT / dx = 0 假定Ti為預(yù)熱區(qū)與反應(yīng)區(qū)接壤處的溫度，將上式從T 到Ti 積分得：xi-表示在xi 的左

13、方反應(yīng)區(qū)中的近似能量方程:邊界條件：x = + ：T = Tm，dT / dx = 0 x = xi ： T = TixTx = xiTiTmT45令：在反應(yīng)區(qū)中積分，得：兩個(gè)區(qū)接壤處：所以可以得到：Ti是未知的，由于TiT是凍結(jié)區(qū)，有：所以：假設(shè)反應(yīng)發(fā)生在Tm 附近的窄區(qū)中,可取：46層流火焰?zhèn)鞑ニ俣瓤梢詫?xiě)成:設(shè)反應(yīng)為n級(jí)反應(yīng)，化學(xué)反應(yīng)速度為： 是一個(gè)小量，且：代入右上角層流火焰?zhèn)鞑ニ俣确匠淌剑梢缘玫骄唧w表達(dá)式分步積分法47層流火焰?zhèn)鞑ニ俣?無(wú)量綱分析的未知數(shù)為:因?yàn)閍 ：Sl與壓力的關(guān)系為： Sl pn/2-1早期的簡(jiǎn)化理論和詳細(xì)的研究結(jié)果，定性上是一致的碳?xì)淙剂戏磻?yīng)級(jí)數(shù)在2附近，Sl與

14、壓力無(wú)關(guān)大部分燃料 Ar 和DI 準(zhǔn)則都比較大，可以將火焰簡(jiǎn)化成無(wú)限薄，和有限薄處理，我們這一章看成是有限的，但很薄，由于A(yíng)r 1，可以進(jìn)行上述近似處理下面介紹漸進(jìn)分析解485-7 漸進(jìn)分析解將能量方程、擴(kuò)散方程無(wú)量綱化令： ， ，假定為貧燃料，化學(xué)反應(yīng)速度僅僅取決于燃料濃度，反應(yīng)速率：式中： Y為燃料的質(zhì)量相對(duì)濃度Q是反應(yīng)熱49 能量方程 擴(kuò)散方程 可寫(xiě)成無(wú)量綱形式：邊界條件:對(duì)關(guān)于 的方程積分一次得:代入邊界條件得：C1= 0再積分一次:利用邊界條件得:50當(dāng) 時(shí),上式就是絕熱火焰溫度公式，寫(xiě)成有量綱形式:將 代入無(wú)量綱能量方程無(wú)量綱化后的能量方程51層流火焰，火焰結(jié)構(gòu)可以分為2個(gè)區(qū)預(yù)熱區(qū)

15、：寬度大，反應(yīng)速率小，可以忽略反應(yīng)區(qū)：很薄，化學(xué)反應(yīng)集中在此反應(yīng)速率與溫度成指數(shù)關(guān)系，溫度增加到某一定值時(shí),反應(yīng)速率激烈增加隨著反應(yīng)物的消耗，當(dāng) 時(shí)，反應(yīng)速率隨之下降A(chǔ)r數(shù)越大，反應(yīng)區(qū)越窄當(dāng) 時(shí)，反應(yīng)區(qū)無(wú)限薄 把火焰放在x = 0 的位置上，兩側(cè)都是無(wú)限大的非反應(yīng)區(qū)52漸進(jìn)分析方法的基本思想:先對(duì)無(wú)限薄火焰求解再對(duì)有限薄的火焰分別在外區(qū) 內(nèi)區(qū)求解 匹配，最終解1 無(wú)限薄火焰的解流場(chǎng)有兩個(gè)被反應(yīng)區(qū)隔開(kāi)的無(wú)化學(xué)反應(yīng)區(qū)組成火焰前面的流場(chǎng)溫度分布可由下式求解:因無(wú)化學(xué)反應(yīng)，上式右側(cè)為0則： , 表示無(wú)化學(xué)反應(yīng)的溫度分布邊界條件: x = 053無(wú)化學(xué)反應(yīng)能量方程的解:反應(yīng)物濃度:火焰的下游流場(chǎng)是均勻一

16、致的，所以有: 通解：利用邊界條件：542 內(nèi)區(qū)(擴(kuò)散-反應(yīng)控制)求解Ar數(shù)有限的情況：火焰有一定的寬度，在內(nèi)區(qū)中，可以預(yù)料內(nèi)區(qū)溫度分布是絕熱火焰溫度減去某個(gè)小量 是內(nèi)區(qū)中的溫度， 是小參數(shù)， 是一個(gè)待定的溫度分布（量級(jí)為1）。由于反應(yīng)區(qū)太薄，對(duì)反應(yīng)區(qū)空間坐標(biāo)加以放大，定義一個(gè)展寬的內(nèi)部坐標(biāo)變量?jī)?nèi)區(qū)55代入內(nèi)區(qū)溫度分布以及放大坐標(biāo)將上述結(jié)果代入無(wú)量綱火焰?zhèn)鞑シ匠?6由無(wú)量綱火焰?zhèn)鞑シ匠痰玫剑菏街校簲U(kuò)散項(xiàng)是最高階導(dǎo)數(shù)，具有1的量級(jí)一階導(dǎo)數(shù)再乘以一小量 就可忽略不計(jì)等式右側(cè)不能認(rèn)為 n+1是高階無(wú)限小而忽略不計(jì)，因?yàn)榉磻?yīng)區(qū)中反應(yīng)速率很大，指數(shù)項(xiàng)與其他項(xiàng)的乘積可以達(dá)到 -(n+1)的量級(jí)，否則上式就

17、無(wú)意義為了使上式有意義，要求： 是有限項(xiàng)，即要求 有1的量級(jí)由于 的量級(jí)是1，因此有：57定義級(jí)數(shù)中的小參數(shù) 為：實(shí)際燃燒系統(tǒng)中， 的確很小，例如：E=167.44kJ/mol，Tm=2000K，則: = 0.1所以，上頁(yè)火焰?zhèn)鞑シ匠炭梢詫?xiě)成：是一個(gè)無(wú)量綱層流火焰?zhèn)鞑ニ俣龋阂彩巧鲜降谋菊髦荡_定火焰?zhèn)鞑シ匠踢吔鐥l件后，方程才能有解必須與它相鄰的區(qū)域的溫度分布相匹配58與它相鄰區(qū)域的溫度分布相匹配反應(yīng)區(qū)下游：當(dāng)所以： ，反應(yīng)區(qū)上游：邊界條件必須與外區(qū)的溫度分布相匹配593 外區(qū)（擴(kuò)散-對(duì)流控制）求解預(yù)熱區(qū)中可以忽略反應(yīng)項(xiàng)可以將火焰?zhèn)鞑シ匠毯?jiǎn)化為：邊界條件之一是：可以預(yù)料： 與無(wú)限薄火焰的解只差一個(gè)

18、小量可以表示成：外區(qū)60在 前加一個(gè) 的因子，是為了與內(nèi)區(qū)解相匹配。代入層流火焰?zhèn)鞑シ匠痰茫河型鈪^(qū)溫度定義以及邊界條件：利用 對(duì)層流火焰?zhèn)鞑シ匠踢M(jìn)行積分，得：C3要通過(guò)匹配才能確定通解：利用邊界條件：614 匹配用內(nèi)區(qū)自變量表示外區(qū) x 0的解，即：為了進(jìn)行匹配，在 則有：62要使上式兩邊相等，就可以得到所求的邊界條件 0自動(dòng)匹配，由 1匹配得: 這兩個(gè)就是:反應(yīng)區(qū)上游的邊界條件就可以對(duì)火焰?zhèn)鞑シ匠?進(jìn)行求解635 最終解因?yàn)椋?則: 積分得：式中: 當(dāng) 時(shí)，指數(shù)項(xiàng)趨于0的速度比 快，所以:反應(yīng)區(qū)下游：反應(yīng)區(qū)上游：64所以有: 根據(jù)的定義，并寫(xiě)成有量綱形式:65漸進(jìn)分析法的意義采用這種方法，能

19、夠處理許多燃燒問(wèn)題著火問(wèn)題帶速度梯度流場(chǎng)下火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊姆治鼋膺@一分析方法已成為近代燃燒分析中的重要分析方法之一665-8 物理化學(xué)參數(shù)對(duì)Sl 的影響1 混合氣初溫T對(duì)Sl 的影響混合氣初溫T升高Sl 迅速增加因?yàn)門(mén)增加最大燃燒溫度Tm增加導(dǎo)致化學(xué)反應(yīng)速度增加，從而使Sl 增加初溫T對(duì)Sl 影響的經(jīng)驗(yàn)公式:Sl Tnn=1.52672 壓力p對(duì)Sl 的影響Sl pn/2-1一級(jí)反應(yīng)，壓力增加，Sl 下降二級(jí)反應(yīng)，Sl與壓力無(wú)關(guān)碳?xì)淙剂吓c空氣混合氣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明這個(gè)結(jié)論的正確性在壓力很低時(shí)，隨壓力的繼續(xù)下降，火焰?zhèn)鞑ニ俣纫搽S之下降，澤爾多維奇理論不能解釋?zhuān)颍簼蔂柖嗑S奇理論假定過(guò)程是絕熱的壓力

20、低，火焰面厚度增加，前沿加寬，散熱損失增加，火焰?zhèn)鞑ニ俣认陆?83 混合氣成分（余氣系數(shù)）對(duì)Sl 的影響混合氣組成對(duì)Sl 有顯著的影響不同混合氣成分對(duì)燃燒溫度的影響很大，因此影響Sl 最佳混合比（Sl 最大時(shí)的燃料空氣混合比）理論上是化學(xué)當(dāng)量實(shí)際上當(dāng)量比略大于1傳播界限（超過(guò)這個(gè)界限，火焰就不能傳播）貧燃界限富燃界限694 氧濃度對(duì)Sl 的影響惰性氣體比例（用惰性氣體代替氧）明顯影響火焰?zhèn)鞑ニ俣萐l 加入惰性氣體或減小氧濃度稀釋了預(yù)混可燃?xì)馐谷紵郎囟认陆祻亩绊懟鹧鎮(zhèn)鞑ニ俣萐l 無(wú)焰燃燒的情況Flameless705 混合氣輸運(yùn)性質(zhì)對(duì)Sl 的影響當(dāng)其他條件相同時(shí)，混合氣輸運(yùn)性質(zhì)不同，傳播速度也

21、不同Sl a1/2， a = /( cp)導(dǎo)熱系數(shù) 增加增加了傳熱速度從而使Sl 增加氫氣的導(dǎo)熱系數(shù)比其他氣體大很多火焰?zhèn)鞑ニ俣纫脖绕渌旌蠚獯笠粋€(gè)數(shù)量級(jí)715-9 物理化學(xué)參數(shù)對(duì)火焰厚度 l 的影響定性討論整個(gè)火焰厚度上的平均溫度梯度為：能量平衡: 所以: 即:l與 a 成正比，與Sl成反比721 混合氣性質(zhì)對(duì)火焰厚度 l 的影響6%CH4+94%空氣Sl = 5 cm/s, a =0.2 cm2/s, l = 0.04 cm = 0.4 mm2H2 +O2 2H2OSl = 1200 cm/s, a = 1 cm2/s, l = 0.01 mm(1) 火焰厚度主要取決于它的 Sl 與 a

22、值(2)火焰厚度很?。▋H十分之幾或百分之幾毫米）在火焰厚度內(nèi)完成了：傳熱 擴(kuò)散 化學(xué)反應(yīng)過(guò)程火焰厚度內(nèi)，溫度濃度相差很大，有較大的溫度梯度與濃度梯度，可以保證：熱量很快從化學(xué)反應(yīng)區(qū)傳出快速擴(kuò)散迅速供給反應(yīng)區(qū)反應(yīng)物保證火焰以一定的速度傳播732 混合氣初溫T 及壓力p 對(duì)火焰厚度 l 的影響因?yàn)?m = 00.3，n =1.52.0初溫T溫度對(duì) l 的影響幾乎很小是因?yàn)闇囟葘?duì)Sl 與 a 的影響差不多壓力 p a = 1.00.7壓力下降，l 增加壓力很低時(shí)，l 可以達(dá)到幾十厘米745-10 層流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊膶?shí)驗(yàn)測(cè)定法火焰常是運(yùn)動(dòng)彎曲的，隨時(shí)間沿前沿變化只能講當(dāng)?shù)厮矔r(shí)火焰?zhèn)鞑ニ俣葘?duì)于無(wú)限小火焰

23、面，可用理想火焰求當(dāng)?shù)鼗鹧鎮(zhèn)鞑ニ俣萐l假定：未燃混合氣接近火焰面的過(guò)程中，溫度沒(méi)有變化，運(yùn)動(dòng)方向和速度u1保持不變火焰面是一幾何面。經(jīng)過(guò)火焰面后，流動(dòng)發(fā)生折射，已燃混合氣以u(píng)2和2 的角度離開(kāi)火焰面越過(guò)火焰面時(shí)，垂直于火焰面上質(zhì)量流保持連續(xù)，以及火焰面切線(xiàn)方向速度保持連續(xù)米海爾松定律: Sl = u1sin 1u1法線(xiàn)方向分量就是火焰?zhèn)鞑ニ俣?，方向指向新鮮混合氣Sl12u1u2 火焰面75確定火焰前沿測(cè)定火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊睦щy之一火焰面有預(yù)熱區(qū)和反應(yīng)區(qū)所構(gòu)成對(duì)于彎曲的火焰面：如何確定相對(duì)于火焰面的來(lái)流方向？使用照相的方法測(cè)定火焰厚度和結(jié)構(gòu)，也取決于所使用的光學(xué)方法：例如陰影、紋影、干涉方法就不同火

24、焰?zhèn)鞑ニ俣鹊臏y(cè)量方法分為：本生燈法管內(nèi)火焰法球形火焰法761 本生燈法本生燈的原理一定量的可燃混合氣，在燈口點(diǎn)燃，可產(chǎn)生一綠色火焰一般情況下：由于管內(nèi)流速分布不均勻，以及高溫火焰對(duì)新鮮混合氣加熱的影響，火焰呈曲面型如果采用收口段管口速度分布均勻火焰接近三角形77平均火焰?zhèn)鞑ニ俣萐lSl是平均火焰?zhèn)鞑ニ俣?；Af 火焰的表面積； V 混合氣體的容積流量如果氣體流速沿管截面分布是不均勻的，火焰前沿不是正錐形，而是一曲面，這時(shí)各點(diǎn)的流速u(mài)i是不同的ui的近似計(jì)算： ui = u0(1-r2/ R2)u0是管中心的速度；R是管半徑火焰?zhèn)鞑ニ俣萐l為: Sl,i = ui cos i78近似處理的誤差討論

25、當(dāng)混合氣進(jìn)入火焰前沿時(shí), 溫度不再是T氣流進(jìn)入反應(yīng)區(qū)以前，已經(jīng)受到錐形火焰面的加熱氣流進(jìn)入火焰面以前，各處溫度是不同的管壁處的氣流，不僅沒(méi)有受到火焰面的加熱，反而受管壁散熱的影響，火焰?zhèn)鞑ニ俣茸钚≡诠茏拥闹行奶帲艿交鹧婕訜嶙饔米顝?qiáng)，火焰?zhèn)鞑ニ俣茸畲?9本生燈法測(cè)量各處的火焰?zhèn)鞑ニ俣攘骶€(xiàn)與火焰面的交角：火焰中加入強(qiáng)發(fā)光的粒子（示綜粒子），用照相的方法測(cè)出其軌跡各點(diǎn)的速度激光多普勒儀，測(cè)出各點(diǎn)的流速各處的溫度分布干涉、探針等優(yōu)缺點(diǎn)：測(cè)量平均火焰?zhèn)鞑ニ俣缺容^簡(jiǎn)單精確測(cè)量各點(diǎn)火焰?zhèn)鞑ニ俣?，比較麻煩適用范圍：不適合測(cè)量 Sl 較大的可燃混合氣802 平面火焰法如圖，燒燈的特點(diǎn)是：出口氣流速度分布均勻一

26、般情況下火焰呈三角形，但當(dāng)氣流速度調(diào)整到與Sl 相等時(shí)，則火焰呈平面形，這時(shí)的氣流速度就是Sl可以用水對(duì)燒燈進(jìn)行冷卻，并測(cè)定不同冷卻強(qiáng)度q下的Sl 值，將所得直線(xiàn)外推到q =0，這時(shí)的Sl就是絕熱條件下的Sl值冷卻水冷卻水可燃混合氣真空泵玻璃管玻璃球qSl813 駐定火焰法吳承康、C. K. Law的工作原理如圖相距一定距離的兩個(gè)噴嘴中供以相同的混合氣，它們?cè)趪娍诔隹谔幍乃俣仁蔷鶆虻幕旌蠚饬鞒鰢娍诤缶鸵陨淞鞯男问较嗷?duì)撞如果將混合氣點(diǎn)燃，則會(huì)形成兩個(gè)駐定的平面火焰這時(shí)火焰是在帶有速度梯度的流場(chǎng)中傳播的，射流的特點(diǎn)之一就是氣流速度沿軸向下降，并產(chǎn)生徑向分量這時(shí)火焰也向徑向展寬，我們稱(chēng)這種火焰為拉

27、伸火焰x駐定火焰預(yù)混氣預(yù)混氣噴嘴噴嘴ux =-du/dx82利用拉伸火焰測(cè)得的火焰速度不是我們定義的一維絕熱平面火焰的傳播速度如果能夠消除速度梯度的影響，就能得到真正的火焰?zhèn)鞑ニ俣确椒ㄊ菧y(cè)量出不同速度梯度 =-du/dx，下的火焰?zhèn)鞑ニ俣?，然后將所得之直線(xiàn)延伸到 = 0時(shí)， 就得到真實(shí)的Sl 值u 是 x 方向的速度ux =-du/dx甲烷+空氣 =1.1D =1.4cm83測(cè)量Sl與 的關(guān)系，如圖利用激光多普勒儀沿x方向測(cè)出在給定的 值下的速度，當(dāng)速度達(dá)到最小值時(shí)，這時(shí)的氣流速度即為給定值下的火焰?zhèn)鞑ニ俣龋驗(yàn)檫@時(shí)的氣流已開(kāi)始進(jìn)入預(yù)熱區(qū)外邊界，因而溫度（或速度）開(kāi)始上升而在平面火焰的情況下，

28、當(dāng)?shù)氐幕鹧鎮(zhèn)鞑ニ俣染褪穷A(yù)熱區(qū)外邊界處，垂直于預(yù)熱區(qū)表面的氣流速度分量，右上圖右下圖表示了當(dāng)直線(xiàn)延伸到 =0時(shí)所得真正的Sl 值ux =-du/dx甲烷+空氣 =1.1D =1.4cmSl =0.89此時(shí)，因?yàn)榛鹧骜v定，溫度上升，速度則不再下降，即u =Sl84這樣就可以測(cè)得不同當(dāng)量比情況下的Sl 值采用兩個(gè)駐定火焰的目的就是為了盡可能消除火焰的熱損失，使火焰盡可能接近絕熱狀態(tài)由上述討論可知，本方法較之本生燈方法更準(zhǔn)確因?yàn)楸旧鸁艋鹧嬉彩且环N帶有速度梯度的流場(chǎng)，因此嚴(yán)格地說(shuō)，本生燈法不能測(cè)得真正的Sl 值本方法較之平面火焰法更簡(jiǎn)單、方便本方法是測(cè)量火焰?zhèn)鞑ニ俣缺容^理想的方法854 管內(nèi)火焰法一端開(kāi)

29、口、另一端封閉，管內(nèi)充滿(mǎn)預(yù)混氣體，在管子的軸向留出一道窄縫供照相用。在開(kāi)口端點(diǎn)燃預(yù)混氣，當(dāng)火焰?zhèn)鞑r(shí)，我們使膠卷垂直于火焰運(yùn)動(dòng)方向移動(dòng)我們將在膠卷上得到一條直線(xiàn)，如果已知膠卷的移動(dòng)速度uc，則此直線(xiàn)之斜率即為火焰的位移速度 tg = uc /Sl同時(shí)，如果將火焰的曲面用照相的方法照下，并近似進(jìn)行曲面面積s計(jì)算，則： Sl = (A / s) u式中 u是火焰的位移速度；A是管子面積方法直觀(guān)精度差，其影響因素仍不清楚結(jié)果只能作定性的研究ucSl865 球彈法球形容器中充滿(mǎn)預(yù)混氣，在球的中心點(diǎn)燃，火焰會(huì)向四周傳播，與此同時(shí)，壓力逐漸增大用壓力傳感器記錄 p t 關(guān)系用高速攝影測(cè)出火焰位置 r t

30、關(guān)系則 Sl 可用下式計(jì)算：式中a是球彈的半徑；r是壓力p時(shí)間t對(duì)應(yīng)的火焰半徑； 是混合氣的比熱比優(yōu)缺點(diǎn)：可以測(cè)高壓情況下的Sl一次實(shí)驗(yàn)可得不同壓力、溫度下的Sl只適用于Sl比較大的混合氣，這時(shí)燃燒速度大，可近似認(rèn)為過(guò)程是絕熱的Var87Sl計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：dr/dt是火焰面相對(duì)于靜止坐標(biāo)的速度(dV/dt)/(4 r2)是火焰前沿未燃混合氣邊界移動(dòng)的速度Sl = dr/dt + (dV/dt)/(4 r2)絕熱過(guò)程： pV = Constant微分得：V dp= - pV -1dV所以：dV=-V/( p) dpV 4 (a3-r3)/3代入式(99)可得：Var(99)885-11 預(yù)

31、混可燃?xì)怏w的湍流燃燒引言前面講的主要是層流燃燒，下面介紹湍流燃燒問(wèn)題工程中的燃燒裝置多是湍流燃燒與層流燃燒的區(qū)別火焰前沿薄光滑厚毛刷狀發(fā)光區(qū)清晰明亮模糊不清傳播速度20100cm/s層流的好幾倍 層流 湍流89湍流燃燒的優(yōu)點(diǎn)： 隨著湍流強(qiáng)度增加, 火焰?zhèn)鞑ニ俣仍黾?，火焰更短，燃燒室尺寸更緊湊外界散熱小，經(jīng)濟(jì)性更好燃燒產(chǎn)物中的NOX 含量小，環(huán)境污染小湍流燃燒的缺點(diǎn)：燃燒噪音90湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣?是指湍流火焰前沿法向相對(duì)于新鮮可燃?xì)膺\(yùn)動(dòng)的速度測(cè)定湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊姆椒ǎ憾ǔｉ_(kāi)口火焰本生燈法測(cè)量方法與層流火焰基本相同在進(jìn)口處提供產(chǎn)生湍流的手段鄧克爾、卡洛維茲增加管徑和流速湍流強(qiáng)度和尺度隨管徑變化霍

32、特爾、薩默菲爾德短管、在收縮段加隔扳或穿孔平板充分遠(yuǎn)下游是各向同性的湍流；湍流強(qiáng)度小湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣?- 流入可燃混合氣的流量除以湍流火焰表面積湍流火焰表面積的確定是關(guān)鍵91湍流火焰表面積的確定很薄的層流火焰面，內(nèi)外錐的表面積相差不大湍流火焰厚度大，內(nèi)外表面差別太大鄧克爾發(fā)光區(qū)內(nèi)邊界很少有人采用威廉姆斯、博林杰發(fā)光區(qū)內(nèi)外面中間的假想面缺乏依據(jù)卡洛維茲用光密度計(jì)，分析確定照片的最亮位置作為火焰面湍流火焰的傳播速度大小，不但取決于實(shí)驗(yàn)技術(shù)，還取決于所使用的湍流概念92定常閉口火焰沖壓噴氣封閉燃燒器中，管內(nèi)鈍體尾流火焰可以通過(guò)管子前方網(wǎng)格產(chǎn)生湍流鈍體后方為倒錐體火焰如何確定火焰面仍然是困難的在強(qiáng)湍流

33、時(shí)，火焰充滿(mǎn)整個(gè)楔形區(qū)沃爾采用發(fā)光區(qū)上游邊界作為火焰面比本生燈結(jié)果大比理論值的預(yù)測(cè)大L預(yù)混可燃?xì)忖g體燃燒物火焰面93研究湍流火焰的目的:確定湍流特性對(duì)火焰?zhèn)鞑サ挠绊懲牧骰鹧鎮(zhèn)鞑ニ俣鹊脑黾釉颍和牧骺赡苁够鹧孀冃?、皺折，使反?yīng)表面積增加湍流火焰中，可能加劇了熱傳導(dǎo)速度或活性物質(zhì)的擴(kuò)散速度，從而增大了火焰前沿法向的實(shí)際火焰?zhèn)鞑ニ俣韧牧骺梢源偈箍扇蓟旌蠚馀c燃燒產(chǎn)物間的混合，使火焰本質(zhì)上成為均勻預(yù)混可燃混合物，而預(yù)混可燃?xì)獾姆磻?yīng)速度取決于混合物中，可燃?xì)怏w與燃燒產(chǎn)物的比例目前流行的湍流火焰理論都是在此基礎(chǔ)上發(fā)展的，主要有兩種理論:鄧克爾、謝爾金皺折表面理論薩默菲爾德、謝京科夫容積燃燒理論941 皺折表

34、面理論-鄧克爾謝爾金開(kāi)創(chuàng)的（1）湍流特征及湍流擴(kuò)散的數(shù)學(xué)描述均勻、各向同性的湍流流場(chǎng)，可以用兩個(gè)特征量表示湍流特征, 湍流強(qiáng)度和湍流尺度湍流強(qiáng)度u ：用時(shí)間平均的均方根脈動(dòng)速度 u 表示，即：有時(shí)用相對(duì)湍流強(qiáng)度表示： , u為來(lái)流速度湍流尺度 l (又稱(chēng)混合長(zhǎng)度l )湍流中微團(tuán)在消失以致失去其基本性能之前所經(jīng)過(guò)的平均距離湍流尺度與微團(tuán)本身尺寸有關(guān)95湍流尺度 l 有兩種表示方法拉格朗日(Lagrange)湍流尺度歐拉(Euler)湍流尺度拉格朗日(Lagrange)湍流尺度 lL用時(shí)間相關(guān)系數(shù)Rt表示: Rt也稱(chēng)為拉格朗日相關(guān)系數(shù)，它表示同一微團(tuán)在不同時(shí)間的相關(guān)性, 即:u0表示某一質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)

35、刻的脈動(dòng)速度ut表示同一質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間t后的脈動(dòng)速度Rt和t之間的關(guān)系：Rt = exp(- t / t0 )特征時(shí)間t0為：(3)Rt10t96歐拉(Euler)湍流尺度: Rr 稱(chēng)為空間相關(guān)系數(shù)或歐拉相關(guān)系數(shù)，是由同一瞬間主流內(nèi)已知距離為r的兩個(gè)不同點(diǎn)的脈動(dòng)速度相關(guān)而得到的，即:上述特征量的表達(dá)式都是各向同性的, 非各向同性湍流問(wèn)題更復(fù)雜把各向同性湍流擴(kuò)散問(wèn)題與相關(guān)系數(shù)聯(lián)系起來(lái):利用拉格朗日相關(guān)系數(shù)，積分號(hào)與平均號(hào)次序互換，即： 表示t時(shí)間內(nèi)沿x方向質(zhì)點(diǎn)的位移，代入上式得到：（8）97式中： 為 t 時(shí)間內(nèi)沿 x 方向質(zhì)點(diǎn)位移的平均平方值Rt和t之間的關(guān)系可寫(xiě)成: Rt = exp(- t /

36、 t0 )t0是特征時(shí)間將Rt的表達(dá)式代入（8）式積分得到：當(dāng) t t0 時(shí)， ，可得：或者將(3)代入(8) 積分得到：Rt10t（9）（8）（10）（11）（12）（14）（13）98（2）鄧克爾和謝爾金理論小尺度湍流火焰氣體微團(tuán)的平均尺寸相對(duì)地小于混合氣體的層流火焰前沿厚度時(shí)（l ）強(qiáng)湍流湍流脈動(dòng)速度比層流火焰?zhèn)鞑ニ俣却蟮枚啵╱ SL）弱湍流湍流脈動(dòng)速度比層流火焰?zhèn)鞑ニ俣刃〉枚啵╱ SL）鄧克爾首先將湍流分成小尺度強(qiáng)湍流和大尺度弱湍流99小尺度強(qiáng)湍流火焰小尺度湍流僅僅增加了火焰前沿的物質(zhì)輸運(yùn)系數(shù)，對(duì)火焰前沿形狀不產(chǎn)生影響火焰前沿仍然是平滑的，只是增加了厚度層流火焰?zhèn)鞑ニ俣扰c熱擴(kuò)散系數(shù)平方

37、根成正比：三傳相似，輸運(yùn)系數(shù)相同， 則有：與層流火焰類(lèi)似，湍流火焰與湍流擴(kuò)散系數(shù)成正比：則：小尺度強(qiáng)湍流大尺度弱湍流大尺度強(qiáng)湍流100湍流擴(kuò)散系數(shù) ： = lu管內(nèi)流動(dòng)，湍流尺度l與管徑d成正比； 脈動(dòng)速度u與主流速度u成正比，即：小尺度湍流情況下，湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣炔粌H與可燃混合氣的物理化學(xué)性質(zhì)有關(guān)（SL），還與流動(dòng)特性有關(guān)（Re）謝爾金：小尺度湍流情況，火焰?zhèn)鞑ニ俣仁艿椒肿訑U(kuò)散和湍流輸運(yùn)雙重影響，即： 在小尺度強(qiáng)湍流情況下， a SL謝爾金公式 可簡(jiǎn)化為： ST u鄧克爾和謝爾金的工作不適合大尺度強(qiáng)湍流轉(zhuǎn)到卡洛維茲理論105歐拉(Euler)湍流尺度: Rr 稱(chēng)為空間相關(guān)系數(shù)或歐拉相關(guān)系數(shù)，

38、是由同一瞬間主流內(nèi)已知距離為r的兩個(gè)不同點(diǎn)的脈動(dòng)速度相關(guān)而得到的，即：上述特征量的表達(dá)式都是各向同性的, 非各向同性湍流問(wèn)題更復(fù)雜把各向同性湍流擴(kuò)散問(wèn)題與相關(guān)系數(shù)聯(lián)系起來(lái):利用拉格朗日相關(guān)系數(shù), 積分號(hào)與平均號(hào)次序互換，即: 表示t時(shí)間內(nèi)沿x方向質(zhì)點(diǎn)的位移, 代入上式得到: （8）Rt10t106式中： 為 t 時(shí)間內(nèi)沿 x 方向質(zhì)點(diǎn)位移的平均平方值Rt 可以寫(xiě)成: Rt = exp(- t / t0 )t0是特征時(shí)間將Rt的表達(dá)式代入（8）式積分得到：當(dāng) t t0 時(shí)， ，可得：或者將(3)代入(8) 積分得到：Rt10t（9）（8）（10）（11）（12）（14）（13）（3）RETURN

39、107（3）卡洛維茲理論謝爾金、卡洛維茲認(rèn)為，湍流火焰?zhèn)鞑ナ峭牧鲾U(kuò)散和層流火焰?zhèn)鞑ソY(jié)合的結(jié)果可根據(jù)湍流擴(kuò)散理論求出湍流擴(kuò)散速度根據(jù)卡洛維茲的觀(guān)點(diǎn)，在湍流火焰內(nèi)，瞬時(shí)火焰前沿由無(wú)數(shù)火焰微元體組成氣體微團(tuán)在湍流擴(kuò)散的影響下，經(jīng)過(guò)t時(shí)間后便離開(kāi)了原來(lái)的位置產(chǎn)生了位移此時(shí)，火焰前沿的微元體在氣體微團(tuán)湍流擴(kuò)散的推動(dòng)下，產(chǎn)生了一個(gè)附加的傳播速度，即擴(kuò)散速度同時(shí)，火焰微元體仍以層流傳播方式沿法線(xiàn)方向（以SL的速度）向未燃?xì)怏w傳播108氣體微團(tuán)的存在時(shí)間： t1=lE/SLlE為歐拉湍流尺度，相對(duì)于氣體微團(tuán)的平均統(tǒng)計(jì)尺寸在t1時(shí)間內(nèi)，火焰微元體受氣體微團(tuán)湍流擴(kuò)散的影響產(chǎn)生的位移為火焰微元體對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的附加傳播速

40、度為：這樣，同一時(shí)間內(nèi)，湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣葢?yīng)為層流火焰?zhèn)鞑ニ俣扰c附加速度之和，即：ST=SL+SD假定歐拉尺度與拉格朗日尺度為同一數(shù)量級(jí),即：lE lL有：下面分三種情況進(jìn)行討論：SD 的計(jì)算109(a) 弱湍流uSL , t1 SL , t1 t0強(qiáng)湍流情況下，湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣扰c脈動(dòng)速度和層流火焰?zhèn)鞑ニ俣榷加嘘P(guān)隨著湍流強(qiáng)度的增加，湍流強(qiáng)度對(duì)湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊挠绊懹邢魅醯内厔?shì)u對(duì)湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊挠绊憸p弱(p98-11)(p98-10)(p98-12)(36)(38)(37)(39)(40)(41)1102 容積燃燒理論近年來(lái)一些鄧克爾的支持者，試圖把皺折表面火焰的概念推廣到強(qiáng)湍流，火焰表面有撕

41、裂的情況中，推導(dǎo)出更為復(fù)雜的公式，實(shí)驗(yàn)測(cè)定沒(méi)有證實(shí)這種概念，不存在分散的層流火焰面湍流火焰皺折表面理論只考慮了強(qiáng)烈地脈動(dòng)使反應(yīng)表面增長(zhǎng)的一面，忽略了燃燒產(chǎn)物和可燃?xì)怏w強(qiáng)烈混合的一面實(shí)際上，燃燒反應(yīng)并不象層流火焰?zhèn)鞑ツ菢蛹性诒〉幕鹧媲把貎?nèi)，而是彌散在一個(gè)寬廣的區(qū)域中，這個(gè)區(qū)域稱(chēng)為反應(yīng)區(qū)。厚度為層流火焰的10 100倍為了彌補(bǔ)皺折表面理論的不足一些研究者引入空間放熱速度的概念，出現(xiàn)了湍流火焰的容積燃燒理論111（1）薩默菲爾德理論根據(jù)反應(yīng)區(qū)的概念，和層流、湍流火焰?zhèn)鞑ハ嗨频挠^(guān)點(diǎn)，導(dǎo)出火焰?zhèn)鞑ニ俣仍诟邚?qiáng)度湍流情況下，湍流火焰是一個(gè)彌散的反應(yīng)區(qū)，這個(gè)反應(yīng)區(qū)的火焰?zhèn)鞑C(jī)理被看成與層流火焰類(lèi)似，其傳播速

42、度同樣可以用熱理論推導(dǎo)出來(lái)預(yù)混可燃?xì)怏w的層流火焰?zhèn)鞑ニ俣扰c預(yù)混可燃?xì)怏w的熱擴(kuò)散系數(shù)a 的平方根成正比，與平均化學(xué)反應(yīng)時(shí)間tc 的平方根成反比，即：根據(jù)相似性，可推導(dǎo)出湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣葹椋浩渲?為渦粘性系數(shù)； tT為湍流情況下反應(yīng)區(qū)的反應(yīng)時(shí)間112上兩式相除得到:tc= c/SL ；tT= T / ST ，代入上式得：c 及T 分別為層流火焰前沿厚度和湍流反應(yīng)區(qū)厚度整理后得:這就是相似性假定方程，表示湍流和層流兩種火焰相似所需要的條件對(duì)層流火焰實(shí)驗(yàn)給出：對(duì)湍流火焰同樣可有：可以根據(jù)測(cè)定的反應(yīng)區(qū)厚度T及渦粘性系數(shù) 求出湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣萐T113（2）謝京科夫理論：在強(qiáng)湍流情況下，由于湍流擴(kuò)散極其迅

43、速，一致在一個(gè)微團(tuán)生存時(shí)間內(nèi)，該微團(tuán)已經(jīng)受了多次脈動(dòng)，被撕裂成多個(gè)新微團(tuán)，因而不可能維持微團(tuán)的表面燃燒利用湍流火焰容積燃燒的概念，用簡(jiǎn)化數(shù)值計(jì)算方法，估算了湍流火焰的一些特性，例如火焰位置、反應(yīng)區(qū)厚度、傳播速度即使假定微團(tuán)在生存時(shí)間內(nèi)具有均勻的濃度和溫度分布，但對(duì)不同的微團(tuán)卻有不同的濃度和溫度，因而具有不同的反應(yīng)速度，有的達(dá)到著火就發(fā)生劇烈反應(yīng)，未達(dá)到著火條件的就繼續(xù)湍流擴(kuò)散，直到舊的微團(tuán)消失，新的微團(tuán)形成 反應(yīng)區(qū)反應(yīng)區(qū)未燃混合氣圖 微容積燃燒模型燃燒產(chǎn)物燃燒產(chǎn)物未燃混合氣(a) 表面燃燒模型 (b) 容積燃燒模型114由于微團(tuán)的湍流混合速度影響著燃燒速度, 因此容積燃燒模型又叫做微擴(kuò)散模型湍

44、流火焰?zhèn)鞑ニ俣炔粌H與湍流強(qiáng)度有關(guān)，而且也和可燃?xì)怏w的性質(zhì)及著火條件有關(guān)謝京科夫用簡(jiǎn)化的數(shù)值計(jì)算方法估算了湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣冗M(jìn)行計(jì)算的第一步就是要選擇一個(gè)湍流擴(kuò)散模型 反應(yīng)區(qū)反應(yīng)區(qū)未燃混合氣圖 微容積燃燒模型燃燒產(chǎn)物燃燒產(chǎn)物未燃混合氣(a) 表面燃燒模型 (b) 容積燃燒模型115a）無(wú)燃燒時(shí)的湍流擴(kuò)散模型沒(méi)有燃燒時(shí)的湍流擴(kuò)散簡(jiǎn)單模型如圖所示在一個(gè)均勻的各向同性的湍流場(chǎng)中有一系列微團(tuán)，微團(tuán)具有相同的湍流強(qiáng)度u及湍流尺度l，微團(tuán)的橫向?qū)挾葹?l均勻流的平均速度為u 每次湍流經(jīng)歷的路程等于lu/u，與此同時(shí)，微團(tuán)在橫向脈動(dòng)速度的影響下和臨近微團(tuán)發(fā)生混合假定只有一個(gè)微團(tuán)的平均濃度為1，其余微團(tuán)濃度為0經(jīng)

45、過(guò)計(jì)算，在x =L處濃度分布呈矩形，矩形高度為1/2在x L處，斷面的濃度分布大體上接近高斯分布（見(jiàn)下頁(yè)圖）高斯分布規(guī)律為：式中： Cm為橫斷面最大濃度；y為橫向移動(dòng)距離（y = xu/u）；2為經(jīng)歷l /u時(shí)間后橫向位移平方平均值116湍流擴(kuò)散簡(jiǎn)單模型C0 = 0C0 = 0C0 = 1C0 = 0C0 = 00C0 = 01/21/2001/4C0 = 02/41/401/8C0 = 03/83/81/80l/(u)u2lCx LC11/24lx = L117b）容積燃燒模型的數(shù)值計(jì)算簡(jiǎn)單湍流擴(kuò)散模型的容積燃燒計(jì)算原理（見(jiàn)下頁(yè)圖），燃燒產(chǎn)物和可燃混合物由隔板隔開(kāi)它們的平均流速u(mài) 、平均脈動(dòng)

46、速度u及平均湍流尺度l相同假定湍流特性不受非等溫和化學(xué)反應(yīng)的影響C0、D0為燃燒產(chǎn)物微團(tuán)，溫度為T(mén)f，濃度CF=0；A0、B0為可燃?xì)怏w微團(tuán)，溫度為T(mén)，濃度CF = CF ；微團(tuán)寬度為l根據(jù)簡(jiǎn)單湍流擴(kuò)散模型，經(jīng)一次脈動(dòng)之后， B0、C0微團(tuán)各自的一半到達(dá)x=lu/u，y = 0處，并混合成微團(tuán)B1此時(shí)，可燃混合氣的濃度為CF= CF/2，溫度為 T =(Tf +T)/2，如果B1微團(tuán)未達(dá)到著火條件，則微團(tuán)離開(kāi)時(shí)的溫度和濃度與進(jìn)入時(shí)的相同，即：CF =CF，溫度為 T =T 118簡(jiǎn)單湍流擴(kuò)散模型的容積燃燒計(jì)算原理 A0T = TCF = CF C0T = TfCF = 0D0T = TfCF = 0 B0T = TCF = CF A1T =T = TCF=CF=CF C1T =T =TfCF=CF= 0 D1T = TfCF = 0 B1T =T =(Tf +T)/2CF=CF= CF/2 A2T =T = TCF=CF=CF C2 (達(dá)到著火條件)T T CF T CF T CF T CF T CF CFTCF=CFTCF=CF lxlT ，濃度CF CF由于微團(tuán)擴(kuò)散的結(jié)果， B3、B4微團(tuán)將隨著脈動(dòng)時(shí)間的增加陸續(xù)達(dá)到著火條件而開(kāi)始著火聯(lián)接C2、 B3、B4微團(tuán)（右側(cè)黃線(xiàn)），即為湍流火焰的前沿面；該黃線(xiàn)與y 軸的夾角等于arctg(ST/u)同理，假如C3、C4