一元二次方程地實際應用

1、WORD格式PAGE1 / NUMPAGES7一元二次方程的實際應用1、閱讀下面解題過程,解方程x2-1x1-20解分以下兩種情況：（1）當x0時,原方程可化為x閱讀下面解題過程,解方程x2-1x1-20解分以下兩種情況：（1）當x0時,原方程可化為x2-x=0,解得x1=2x2=-1（不和題意,舍去）（2）當x0時,原方程可化為x2+x-2=0,解得x1=-2x2=1（不合題意,舍去）原方程的根是x1=2x2=-2請照此方法解方程x2-|x-1|-1=02、已知關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+2k=0（1）求證：無論k取任意實數(shù)值，方程總有實數(shù)根（2）若等腰三角形ABC的一邊a=1，另兩邊長

2、b、c恰是這個方程的兩個根，求ABC的周長3、已知函數(shù)y=2/x和y=kx+1（k不等于0）.(1)若這兩個函數(shù)的圖像都經(jīng)過（1,a）,求a和k的值(2)（2）當K取何值時,這兩個函數(shù)的圖像總有公共點4、已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動點M從點A出發(fā)沿邊AD向點D運動（1）如圖1，當b=2a，點M運動到邊AD的中點時，請證明BMC=90；（2）如圖2，當b2a時，點M在運動的過程中，是否存在BMC=90，若存在，請給與證明；若不存在，請說明理由；（3）如圖3，當b2a時，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由5、已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0(1)求證：方程

3、有兩個不相等的實數(shù)根(2)若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根,并求出以此兩根為邊長的直角三角形的周長.如圖，要設計一幅寬20cm、長30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2，如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應如何設計彩條的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？7、已知：如圖，在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，D、E分別是AC、AB的中點，連接DE，點P從點D出發(fā)，沿DE方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為2cm/s，當點P停止運動時，點Q也停止運動連接PQ，設運動時間為t（s）（0t4）解答下列問

4、題：（1）當t為何值時，PQAB？（2）當點Q在BE之間運動時，設五邊形PQBCD的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的情況下，是否存在某一時刻t，使PQ分四邊形BCDE兩部分的面積之比為SPQE：S四邊形PQBCD=1：29？若存在，求出此時t的值以及點E到PQ的距離h；若不存在，請說明理由8、某商場銷售一批服裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件服裝每降價1元，商場平均每天就可以多售出2件，在國慶期間，商場決定采取降價促銷的措施，以達到減少庫存、擴大銷售量的目的。若使商場每天盈利1200元，每件服裝應降價多少元？9、某食品店將進價為16元每

5、千克的奶糖按20元每千克的價格出售,每天可銷售100千克.市場調(diào)查表明：這種奶糖每漲價1元每千克,日銷售量就減少8千克.食品店如果想把這種奶糖盡快銷售完,并且是每天的平均銷售利潤達到504元,那么這種奶糖的銷售單價應定為多少?10、一學校為了綠化校園環(huán)境,向某園林公司購買了一批樹苗,園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵,每棵售價120元；如果購買樹苗超過60棵,每增加1棵,所出售的這批樹苗每棵售價均降低0.5元,但每棵樹苗最低售價不得少于100元,該校最終向園林公司支付樹苗款8800元,請問該校共購買了多少棵樹苗?11、春秋旅行社為吸引市民組團去XX灣風景區(qū)旅游,推出了如下收費標準：如下收費

6、標準：如果人數(shù)不超過25人,人均旅游費用為：1000元；如果人數(shù)不超過25人,每增加1人,人均旅游費用降低20元,但人均旅游費用不得低于700元.某單位組織員工去XX灣風景區(qū)旅游,共支付給春秋旅行社旅游費用27000元.請問該單位這次共有多少員工去XX灣風景區(qū)旅游12、商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件設每件商品降價x元據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加_件，每件商品盈利_元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2

7、100元？13、百貨大樓服裝專柜在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接“十一”國慶節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施。擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少？14、某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車,在一定X圍內(nèi),每部汽車的進價與銷售量有如下關(guān)系：若當月僅售出1部汽車,則該部汽車的進價為27萬元,每多售出1部,所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部,月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司,銷售量在10部以內(nèi)（含10部）,每部返

8、利0.5萬元；銷售量在10部以上,每部返利1萬元（1）若該公司當月售出3部汽車,則每部汽車的進價為（2）如果汽車的售價為28萬元/部,該公司計劃當月盈利12萬元,那么需要售出多少部汽車?（盈利=銷售利潤+返利）15、濱州市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排28場比賽，應邀請多少支球隊參加比賽？學習以下解答過程，并完成填空解：設應邀請x支球隊參賽，則每對共打()場比賽，比賽總場數(shù)用代數(shù)式表示為()根據(jù)題意，可列出方程()整理，得()解這個方程，得()合乎實際意義的解為()答：應邀請()支球隊參賽16、某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬

9、個設該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是()ABC50(1+2x)182D17、某市決定改善城市容貌,綠化環(huán)境,計劃經(jīng)過兩年時間使綠地面積增長44%,則這兩年平均每年綠地面積的增長率。18、為落實國務院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設力度2013年市政府共投資2億元人民幣建設了廉租房8萬平方米，預計到2015年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同（1）求每年市政府投資的增長率；（2）若這兩年內(nèi)的建設成本不變，求到2012年底共建設了多少萬平方米廉租房19、某商場第一季度的利潤是85萬元，其中一月份的利潤是25萬元

10、，如果平均每月的利潤增長率為X，則由題意可列方程為。20、某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設計了點做圓周運動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動，甲運動的路程l（cm）與時間t（s）滿足關(guān)系：（t0），乙以4cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為21cm（1）甲運動4s后的路程是多少？（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？（3）甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？21、背景資料低碳生活的理念已逐步被人們接受據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計：一個人平均一年節(jié)約的用電，相當于減排二氧化碳約18kg；一個人

11、平均一年少買的衣服，相當于減排二氧化碳約6kg問題解決甲、乙兩校分別對本校師生提出“節(jié)約用電”、“少買衣服”的倡議2009年兩校響應本校倡議的人數(shù)共60人，因此而減排二氧化碳總量為600kg（1）2009年兩校響應本校倡議的人數(shù)分別是多少？（2）2009年到2011年，甲校響應本校倡議的人數(shù)每年增加相同的數(shù)量；乙校響應本校倡議的人數(shù)每年按相同的百分率增長2010年乙校響應本校倡議的人數(shù)是甲校響應本校倡議人數(shù)的2倍；2011年兩校響應本校倡議的總?cè)藬?shù)比2010年兩校響應本校倡議的總?cè)藬?shù)多100人求2011年兩校響應本校倡議減排二氧化碳的總量22、如圖，在ABC中，B=90，AB=5cm，BC=7

12、cm點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動（1）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么幾秒后，PBQ的面積等于4cm2？（2）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于5cm？（3）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，PBQ的面積能否等于8cm2？說明理由由此思考：PBQ的面積最多為多少cm2？23、要在一塊長52m，寬48m的矩形綠地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路下面分別是小亮和小穎的設計方案（1）求小亮設計方案中甬路的寬度x；（2）求小穎設計方案中四塊綠地的總面積（友情提示：小穎設計方案中的與小亮設計方案中的取值

13、相同224、（2013?老河口市模擬）由10塊相同的長方形地磚拼成面積為1.6m的矩形ABCD（如圖），則矩形ABCD的周長為多少？25、某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入3株時，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植多少株？小明的解法如下：解：設每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為（3-0.5x）元，由題意得（x+3）（3-0.5x）=10化簡，整理得：x2-3x+2=0解這個方程，得：x1=1，x2=2，答：要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植入4株或5株。（1）本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請寫出兩個不同的等量關(guān)系：_（2）請用一種與小明不相同的方法求解上述問題。26、某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2.6萬元，設可變成本平