-武漢理工大學(xué)土木工程結(jié)構(gòu)力學(xué)本科期末考試題

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)大綱一、本課程的性質(zhì)與任務(wù) 本課程為土木工程專業(yè)本科生的一門主要技術(shù)基礎(chǔ)課。通過(guò)本課程的教學(xué)，使學(xué)生了解桿件體系的組成規(guī)律，了解各類結(jié)構(gòu)的受力性能，撐握桿件結(jié)構(gòu)的計(jì)算原理和方 法，培養(yǎng)分析與解決工程實(shí)際中桿系結(jié)構(gòu)力學(xué)問(wèn)題的能力，為學(xué)習(xí)后續(xù)有關(guān)專業(yè)課程以及將來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和科學(xué)研究打下力學(xué)基礎(chǔ)。二、本課程的教學(xué)內(nèi)容、基本要求及學(xué)時(shí)分配1緒論（ 4 學(xué)時(shí)）（1）教學(xué)內(nèi)容 1.1 結(jié)構(gòu)力學(xué)的學(xué)科內(nèi)容和教學(xué)要求。1.2 結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)圖及簡(jiǎn)化要點(diǎn)。1.3 桿件結(jié)構(gòu)的分類。1.4 荷載的分類。（2）教學(xué)要求 了解結(jié)構(gòu)力學(xué)的任務(wù)以及與其它課程的關(guān)系，正確理解結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的概念、簡(jiǎn)化要點(diǎn)和條件，

2、了解荷載的分類。2. 幾何構(gòu)造分析（6 學(xué)時(shí)）（1）教學(xué)內(nèi)容 2.1 幾何構(gòu)造分析中的幾個(gè)基本概念。2.2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律。2.3 平面桿件體系的計(jì)算自由度。（2）教學(xué)要求 理解幾何不變體系、幾何可變體系、幾何瞬變體系、自由度（靜力自由度）約束及其類型等基本概念。正確理解和應(yīng)用幾何不變體系的組成規(guī)則（兩剛片法則、三剛片法則、二元體法則）3. 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算（14 學(xué)時(shí)）（1）教學(xué)內(nèi)容 3.1 梁的內(nèi)力計(jì)算的回顧。3.2 靜定多跨梁的組成、計(jì)算和內(nèi)力圖的繪制。3.3 靜定平面剛架的內(nèi)力計(jì)算和內(nèi)力圖的繪制。3.4 三鉸拱的特點(diǎn)和內(nèi)力計(jì)算。三鉸拱的合理拱軸曲線。，會(huì)計(jì)算平面桿件體系的

3、計(jì)算自由度。3.5 靜定平面桁架的特點(diǎn)、組成及分類。用結(jié)點(diǎn)及截面法計(jì)算桁架的內(nèi)力，結(jié)點(diǎn)法和截面法的聯(lián)合應(yīng)用。3.6 靜定組合結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)、計(jì)算和內(nèi)力圖的繪制。3.7 靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì)。（2）教學(xué)要求鞏固在材料力學(xué)中已經(jīng)建立的截面法的概念與方法，并把它推廣應(yīng)用在結(jié)構(gòu)計(jì)算上。熟練掌握桿件上的荷載與內(nèi) 力的微分關(guān)系、增量關(guān)系，并用以定性分析內(nèi)力圖的形狀。熟練掌握分段疊加法作彎矩圖的方法。正確、靈活選取和畫出隔離體圖，熟練掌握應(yīng)用隔離體圖和平衡條件計(jì)算結(jié)構(gòu)支反力、內(nèi)力的方法；熟練掌握靜 定梁、靜定剛架內(nèi)力計(jì)算和內(nèi)力圖的繪制以及靜定平面桁架內(nèi)力的求解方法；掌握靜定組合結(jié)構(gòu)、三鉸拱的內(nèi)力計(jì)算 和內(nèi)力圖的繪

4、制方法；了解靜定結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征。4. 影響線（ 8 學(xué)時(shí)）（1）教學(xué)內(nèi)容 4.1 移動(dòng)荷載與影響線的概念。4.2 用靜力法作靜定梁的影響線。4.3 用機(jī)動(dòng)法作靜定梁的影響線。4.4 結(jié)點(diǎn)荷載作用下的影響線。4.5 靜力法作桁架的影響線。4.6 影響線的應(yīng)用。（2）教學(xué)要求 正確理解影響線的概念以及與內(nèi)力圖的區(qū)別；熟練掌握靜力法作靜定梁、剛架和桁架的內(nèi)力影響線；了解用機(jī)動(dòng) 法作影響線；會(huì)用影響線求移動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的最大內(nèi)力。5. 虛功原理和結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算（12 學(xué)時(shí)）（1）教學(xué)內(nèi)容 5.1 剛體體系的虛功原理及其應(yīng)用。虛位移原理與單位位移法；虛力原理與單位荷載法。5.2 結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的一般公式

5、。5.3 荷載下結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算（積分法和圖乘法）。5.4 廣義位移的概念和計(jì)算。5.5 溫度改度和支座移動(dòng)下結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算。5.6 互等定理。（2）教學(xué)要求 理解變形體虛功原理的內(nèi)容及其應(yīng)用；熟練掌握荷載作用下靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算方法（主要是圖乘法）；掌握靜定 結(jié)構(gòu)由于溫度改變和支座移動(dòng)所引起的位移計(jì)算方法；了解互等定理。6. 力法（ 14 學(xué)時(shí)）（1）教學(xué)內(nèi)容 6.1 超靜定結(jié)構(gòu)的概念和超靜定次數(shù)的確定。6.2 力法的基本原理、基本體系、基本未知量和基本方程及其物理意義。6.3 用力法計(jì)算超靜定梁和剛架、超靜定桁架和排架、超靜定組合結(jié)構(gòu)以及兩鉸拱的計(jì)算。利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化計(jì)算。溫度改變和支座移動(dòng)下

6、超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算。6.4 超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算。6.5 超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖的校核和特性。（2）教學(xué)要求 充分理解和掌握力法的基本原理，能夠熟練用力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)（梁、剛架、桁架、排架、組合結(jié)構(gòu)和兩鉸拱）在荷載作用、溫度改變和支座移動(dòng)影響下的內(nèi)力；會(huì)計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的位移；了解超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖的校核方法和力 學(xué)特征。7. 位移法（ 10 學(xué)時(shí)）（1）教學(xué)內(nèi)容 7.1 位移法的基本原理、基本未知量和基本方程。7.2 等截面桿件的轉(zhuǎn)角位移方程。7.3 用位移法計(jì)算無(wú)側(cè)移剛架和有側(cè)移剛架。7.4 支座移動(dòng)下的計(jì)算。7.5 利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化計(jì)算。（2）教學(xué)要求 充分理解和掌握位移法的基本原理，充分理解轉(zhuǎn)角位

7、移方程中每一項(xiàng)的力學(xué)意義，正確判斷結(jié)構(gòu)的未知位移的數(shù) 量，能夠用位移法熟練計(jì)算無(wú)側(cè)移剛架和有側(cè)移剛架在荷載作用下及支座移動(dòng)下的內(nèi)力計(jì)算，會(huì)用對(duì)稱性簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)計(jì) 算。8. 漸近法（ 10 學(xué)時(shí)）（1）教學(xué)內(nèi)容 8.1 力矩分配法的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度、分配系數(shù)和傳遞系數(shù)。8.2 用力矩分配法計(jì)算單結(jié)點(diǎn)無(wú)側(cè)移剛架。8.3 用力矩分配法計(jì)算多結(jié)連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架。8.4 支座移動(dòng)下的計(jì)算。8.5 對(duì)稱性的利用。（2）教學(xué)要求 正確理解力矩分配法和位移法的關(guān)系及力矩分配法的適用條件，能夠正確計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和分配系數(shù)，用力矩分配 法熟練計(jì)算多結(jié)點(diǎn)連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架在荷載作用下及支座移動(dòng)下的內(nèi)力，會(huì)用對(duì)稱性簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)計(jì)算。

8、9 矩陣位移法（ 10 學(xué)時(shí)）（1）教學(xué)內(nèi)容 9.1 矩陣位移法的基本概念 9.2 單元局部坐標(biāo)系和整體坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃嚒Ｗ鴺?biāo)轉(zhuǎn)換。9.3 單元集成法，整體剛度矩陣的集成。9.4 等效結(jié)點(diǎn)荷載。9.5 平面剛架計(jì)算實(shí)例。（2）教學(xué)要求 理解矩陣位移法的基本概念；掌握梁?jiǎn)卧?、桁架單元、平面架單元在局部坐?biāo)系和整體坐標(biāo)系中的剛度矩陣及其 轉(zhuǎn)換公式；理解結(jié)點(diǎn)位移分量編號(hào)的意義；熟練掌握利用單元定位向量集成整體剛度矩陣和形成等效結(jié)點(diǎn)荷載向量的 方法。20 學(xué)時(shí)）10. 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算基礎(chǔ)（10.1 緒論（1）教學(xué)內(nèi)容 10.1.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的任務(wù)。10.1.2 動(dòng)力計(jì)算中結(jié)構(gòu)的自由度。動(dòng)力荷載的

9、分類。10.1.3 （2）教學(xué)要求 理解動(dòng)荷載和靜荷載、動(dòng)力計(jì)算和靜力計(jì)算的區(qū)別與聯(lián)系，掌握達(dá)朗伯原理、動(dòng)荷載的分類及其特點(diǎn)和動(dòng)力計(jì)算 自由度的判斷與確定。10.2 無(wú)阻尼的單自由度體系自由振動(dòng)（1）教學(xué)內(nèi)容10.2.1 自由振動(dòng)微分方程的建立（剛度法和柔度法）。10.2.2 自由振動(dòng)微分方程的解。10.2.3 結(jié)構(gòu)的自振頻率和周期。（2）教學(xué)要求 掌握剛度法和柔度法建立振動(dòng)微分方程的基本原理原理及方法。正確理解單自由度體系自由振動(dòng)的動(dòng)力特性（自振頻率、自振周期、位移、振幅等）的基本概念和特點(diǎn)，熟練掌握這些動(dòng)力特性的計(jì)算。10.3 無(wú)阻尼的單自由度體系強(qiáng)迫振動(dòng)（1）教學(xué)內(nèi)容10.3.1 簡(jiǎn)諧荷

10、載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)（微分方程的建立及方程求解、動(dòng)力系數(shù)及其特性）。10.3.2 一般荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)（Duhamel 積分、突加荷載、短時(shí)荷載）。（2）教學(xué)要求理解自由振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)的概念及其本質(zhì)區(qū)別。正確理解單自由度體系在簡(jiǎn)諧荷載作用下強(qiáng)迫振動(dòng)的特點(diǎn)和一些動(dòng)力特性（動(dòng)力反應(yīng)、過(guò)渡階段、平穩(wěn)階段、動(dòng)力系數(shù)、共振、相位角、振幅等）概念，熟練掌握這些動(dòng)力特性（動(dòng)位移、動(dòng)力系數(shù)和動(dòng)內(nèi)力等）的計(jì)算。會(huì)應(yīng)用 數(shù)和動(dòng)內(nèi)力等） 。10.4 有阻尼的單自由度體系自由振動(dòng)（1）教學(xué)內(nèi)容 10.4.1 阻尼的來(lái)源和類型。Duhamel 積分公式計(jì)算一般荷載作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性（動(dòng)位移、動(dòng)力系10.4.2 有阻尼

11、的單自由度體系自由振動(dòng)（微分方程的建立及方程求解、阻尼對(duì)振動(dòng)的影響、阻尼比的計(jì)算）。（2）教學(xué)要求 了解阻尼的來(lái)源、種類和特點(diǎn)，了解有阻尼振動(dòng)和無(wú)阻尼振動(dòng)的區(qū)別與聯(lián)系。掌握阻尼對(duì)動(dòng)力特性（自振頻率、振幅等）的影響，掌握動(dòng)力特性（動(dòng)位移、振幅）和阻尼比的計(jì)算。10.5 有阻尼的單自由度體系強(qiáng)迫振動(dòng)（1）教學(xué)內(nèi)容10.5.1 簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)（微分方程的建立及方程求解、動(dòng)力位移、動(dòng)力系數(shù)及其特性）。10.5.2 一般荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)（Duhamel 積分）10.5.3 突加荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)（動(dòng)力位移）（2）教學(xué)要求 正確理解有阻尼的單自由度體系在簡(jiǎn)諧荷載作用下強(qiáng)迫振動(dòng)的特點(diǎn)和動(dòng)力反

12、應(yīng)時(shí)的一些基本概念，掌握結(jié)構(gòu)動(dòng)力 反應(yīng)的計(jì)算方法。了解 Duhamel 積分公式和突加荷載作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性。10.6 多自由度體系的自由振動(dòng)（1）教學(xué)內(nèi)容 10.6.1 剛度法（微分方程的建立及方程求解、頻率方程和主振型）10.6.2 柔度法（微分方程的建立及方程求解、頻率方程和主振型）（2）教學(xué)要求 掌握用剛度法和柔度法建立多個(gè)自由度體系的自由振動(dòng)微分方程的方法，深刻理解頻率方程和主振型等概念及其 不同表達(dá)形式，熟練掌握多自由度體系自由振動(dòng)時(shí)的動(dòng)力特性（自振頻率、主振型）的計(jì)算。10.7 多自由度體系在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)（1）教學(xué)內(nèi)容 兩個(gè)由度體系的強(qiáng)迫振動(dòng)。10.7.1 10.7.

13、2 n 個(gè)由度體系的強(qiáng)迫振動(dòng)。（2）教學(xué)要求 理解多自由度體系在發(fā)生強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)微分方程的建立方法以及和自由振動(dòng)時(shí)的區(qū)別與聯(lián)系，熟練掌握多自由度體 系在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)的特點(diǎn)和動(dòng)力反應(yīng)（動(dòng)位移、動(dòng)內(nèi)力等）的計(jì)算。11. 定性力學(xué)概念及課程總復(fù)習(xí) 上冊(cè)： 4 學(xué)時(shí)；下冊(cè)： 2 學(xué)時(shí)。課程名稱 200820XX 年度 本科結(jié)構(gòu)力學(xué)上（A 卷）一、分析圖 1 和圖 2 示結(jié)構(gòu)的幾何特性，如為幾何不變體系，指出有幾個(gè)多余約束。（簡(jiǎn)要寫出分析過(guò)程）（6 分212 分）圖 1 圖 2 二、定性畫出圖 3圖 5 示結(jié)構(gòu)彎矩圖的大致形狀。 （5 分315 分）PEIAMA支座發(fā)生向下的位移圖 4 圖 5

14、 各桿的 i 相同圖 3 三、定性畫出圖 6圖 7 示結(jié)構(gòu)的變形曲線。（5 分210 分）q圖 6 PEI=圖 7 四、計(jì)算題（共四小題，合計(jì) 63 分）1. 圖 8 示剛架結(jié)構(gòu)，求：（1）作出彎矩 M DA、剪力 QDA 的影響線，假定DA 桿右側(cè)受拉為正。（8 分）（2）利用影響線計(jì)算在均布荷載q 作用下（分布長(zhǎng)度不限，且連續(xù)分布）M DA、QDA 的最大負(fù)值。（6 分）2.（1）利用結(jié)構(gòu)和荷載的特性， 力法作出圖 9 示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。 各桿 EI常數(shù)，忽略桿件的軸向變形。（13 分）（2）若 CE、DF 的抗彎剛度為 EI1，CD、EF 的抗彎剛度為 EI2。當(dāng) EI1 EI2 時(shí)的 M

15、 CD 相對(duì) EI1= EI 2時(shí)的是變大還是變小；反之，當(dāng) EI1 EI 2時(shí)的 M CD 相對(duì)aMEI1= EI2時(shí)的是變小；反之，當(dāng) 32合計(jì) 16 分EI1 EI2 時(shí)的 M CD 變大。（1）圖示結(jié)構(gòu)位移法的獨(dú)立基本未知量為：B 、（豎向位移）（2）桿端彎矩表達(dá)式：MAB0iBMBA43 iB83 i44iB6 i44MCB2 iB6i441M46 iBC48MDB0MBDB1 88423 i163 iB（3）QBAMBA4M3 iB3 i16B12i16444QBCMBCCB46 i4位移法基本方程為：QMB0:MBAMBCMBD001.75EIB3 8EI80BAQ BC0403

16、 iB9 i164備注：利用位移法基本體系計(jì)算時(shí)，評(píng)分可參照上述標(biāo)準(zhǔn)。4（1）轉(zhuǎn)動(dòng)剛度：S BAS BCS CB4 iS CD3 i分配系數(shù)：BABC0.5CD3/ 7CB4 / 7固端彎矩：m BAmAB162 448kN m12m CBm BC184kN m8分配及傳遞過(guò)程：-10A0.50.54/73/7DBC-88-44-6-4-8-800-4-68-8彎矩圖（ kN m）：8A12B886CD4（2）支座 C 的支座反力R CQ CBMCBMBC47kN本科結(jié)構(gòu)力學(xué)下A 卷）4Q CDMCD1.5 kN5.5 kN4Q CDQ CB1.57課程名稱200820XX 年度一、Trans

17、lation （中文譯成英文，英文譯成中文） （2 分 510 分）1. 整體剛度矩陣 2. 柔度法 3. 強(qiáng)迫振動(dòng)4. coordinate transformation 5. harmonic load 二、簡(jiǎn)答題（ 25 分）1. 判斷圖 1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力自由度的個(gè)數(shù)，忽略桿件的軸向變形，除特殊注明外忽略分布質(zhì)量。（6 分）(1) (2)圖 1 2. 定性畫出圖 2 結(jié)構(gòu)的主振型形狀。 （8 分）圖 2 3. 寫出圖 3 單元在整體坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃?，忽略桿件的軸向變形。（6 分）xy 圖 3 4. 定性分析圖 4（a）和（ b）結(jié)構(gòu)的自振頻率 之間的關(guān)系， EI1常數(shù)，忽略桿件的軸向變

18、形。 （5 分）(a)2(b)216m14m16m13m圖 4 三、計(jì)算題（ 65 分）1. 圖 5 結(jié)構(gòu)受到簡(jiǎn)諧荷載F tFSin t ，其中2EI3 mb 。EI常數(shù)，忽略桿件的軸向變形。求： （1）結(jié)構(gòu)的自振頻率；（7 分）；（2）動(dòng)力系數(shù)；（2 分）；（3）B 截面處的最大彎矩 M B 和最大豎向位移 BV。（6 分）mF (t)b2m by0=8mm，此時(shí)突然釋放，排架AbmB2bCb圖 5 圖 6 2. 圖 6 結(jié)構(gòu)質(zhì)量忽略不計(jì)， EI常數(shù)。列出其振動(dòng)頻率方程（15 分）。3. 圖 7 排架，橫梁 EI=，質(zhì)量 m 集中在橫梁上。設(shè)柱頂產(chǎn)生初始側(cè)移自由振動(dòng)。測(cè)得 2 個(gè)周期后柱頂?shù)?/p>

19、側(cè)移為 y2=4mm。求：（1）排架的阻尼比；（6 分）（2）振幅衰減到 y0的 5%以下至少所需要的時(shí)間（以整周期計(jì)） 。（5 分）（3）求簡(jiǎn)諧荷載作用下，發(fā)生共振時(shí)的動(dòng)力系數(shù)和最大動(dòng)力系數(shù)。（4 分）x 30y y 0 1 12kN/m 4 2m y 6 5A B C3mD4m 4m圖 7 圖 8 4. 矩陣位移法計(jì)算圖 8 剛架結(jié)構(gòu)，考慮軸向變形。（1）結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣有幾階？（3 分）（2）寫出單元的單元定位向量；（3 分）（3）說(shuō)明在單元的 k 中的元素 k62 集合到整體剛度矩陣 K 后所在的位置；（3 分）（4）寫出單元的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣； （4 分）（5）寫出等效節(jié)點(diǎn)荷載向量P 。

20、（4 分）63的物理意義。（3 分）A 卷）（6）說(shuō)明整體剛度矩陣K 中的元素K試題標(biāo)準(zhǔn)答案課程名稱200820XX 年度本科結(jié)構(gòu)力學(xué)下（一、Translation （中文翻譯英文，英文翻譯中文）1. assembled stiffness matrix 2. flexibility method 3. forced vibration 4. 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換5. 簡(jiǎn)諧荷載二、簡(jiǎn)答題1. （1） 1 個(gè)；（2）2 個(gè)2. 第一振型第二振型 3. 1kakb24 i2 iEI42xKy2 i4 i24L4. ab或柔度比較：ab理由：剛度比較：三、計(jì)算題1. （1）單位荷載下的彎矩圖：11Am2 314

21、 b3CBb2 b22b12 b2 b2b2 bEI233323339 EI13EImg23 mbm12111.84 / 9（2）12Fmg2b2b1.8F（3）MBmax33BHmaxFmg1.8Fmg4 b39 EI2. （1）單位荷載下的彎矩圖：1m2mm2m1bb0.5b111 1b22b12 b22bb383 mb10EI2323EI222 1bb2bb3EI22326EI3 mb112211 12 bbb3 bEI2224EIm 111211m 2m 212102EI22 EIm 1223 mb3 mb24EI3EI23. （1）假定0.2 ，21lny 021ln0.0552y

22、2240.0550.2 符合基本假定。ln888.67（2）n21lny 0n21y n0.0550.05取 n=9。（3）動(dòng)力系數(shù)：1max19.0910.05529.1022 0.0551最大動(dòng)力系數(shù)：21220.055 14. （1） 6 階（2） 001234T0.60000（3）k62集合到整體剛度矩陣中在第六行第三列（4）sin0.6cos0.80.80.60.80000T0.80.600T0000000.60.8000000.80.60000.80.60000.60.80000.60.8或000000（5）112424112 1616212F P0241602416TP00160

23、2416TP160241600T（6）K63的物理意義是： B 點(diǎn)產(chǎn)生單位豎向位移時(shí)，C 點(diǎn)產(chǎn)生的桿端力。課程名稱 200920XX 年度 本科結(jié)構(gòu)力學(xué)上（A 卷）五、分析圖 1 和圖 2 結(jié)構(gòu)的幾何特性，如為幾何不變體系，指出有幾個(gè)多余約束。（簡(jiǎn)要寫出分析過(guò)程）（5 分210 分）圖 1 圖 2 六、定性畫出圖 3圖 6 結(jié)構(gòu)彎矩圖的大致形狀。 （5 分420 分）A圖 3 圖 4 圖 5 圖 6 A支座發(fā)生向上的位移七、定性畫出圖 7圖 8 結(jié)構(gòu)變形圖的大致形狀。 （3 分26 分）EI=圖 7 圖 8 八、計(jì)算題 （14 分+15 分3+5 分 64 分）1. 圖 9 桁架結(jié)構(gòu)：（1）單

24、位荷載 FP=1 方向向下，沿 A、B、C、D 運(yùn)動(dòng)，作 FNBE 和 FNBC 的影響線。（10 分）（2）利用影響線計(jì)算圖示荷載下 FNBE 和 FNBC。（4 分）A3mB10kN10kND3m4m2kN/mBE4mD2kN/mCE3mFAC4m3m圖 9 圖 10 2. 力法求解圖 10 結(jié)構(gòu)。各桿 EI常數(shù)，忽略桿件的軸向變形。（1）繪彎矩圖。（10 分）（2）求 B 點(diǎn)的轉(zhuǎn)角。（5 分）3. 位移法計(jì)算圖 11 超靜定結(jié)構(gòu)。各桿EI常數(shù)，忽略桿件的軸向變形。（1）判斷圖示結(jié)構(gòu)位移法的獨(dú)立基本未知量。（2 分）（2）寫出桿端彎矩表達(dá)式。 （5 分）（3）列出位移法基本方程（不需求解）

25、 。（8 分）(備注：也可采用位移法基本體系進(jìn)行求解。) 4. 力矩分配法計(jì)算圖 12 結(jié)構(gòu)。各桿 EI常數(shù)，忽略桿件的軸向變形。（ 3） 繪制彎矩圖（ 10 分）（ 4） 求 FQDA。（5 分）5.圖 13 結(jié)構(gòu)是否有水平位移，請(qǐng)說(shuō)明原因。如有水平位移，請(qǐng)指明位移方向。各桿EI常數(shù)，忽略桿件的軸向變形。（ 5 分）8kN/m7kN/mP圖 11 A2mB2mC2mD8mE8mF8mB3L/4DhDABC圖 13ACL/4圖 12 試題標(biāo)準(zhǔn)答案 課程名稱 200920XX 年度 本科結(jié)構(gòu)力學(xué)上（A 卷）一、分析圖 1 和圖 2 結(jié)構(gòu)的幾何特性，如為幾何不變體系，指出有幾個(gè)多余約束。（簡(jiǎn)要寫出

26、分析過(guò)程）（5 分210 分）圖 1. 幾何不變體系，且有一個(gè)多余約束（2 分）；分析過(guò)程略（ 3 分）。圖 2. 常變體系（ 2 分）；分析過(guò)程略（ 3 分）。二、定性畫出圖 3圖 6 示結(jié)構(gòu)彎矩圖的大致形狀。 （5 分420 分）每圖 5 分。圖 3 圖 4 圖 5 圖 6 三、定性畫出圖 7圖 8 示結(jié)構(gòu)變形圖的大致形狀。 （3 分26 分）每圖 3 分。圖 7 圖 8 四、計(jì)算題 （14 分+15 分3+5 分 64 分）1. （ 1）FNBE 的影響線 ( 5 分) ： FNBC的影響線 ( 5 分) ：（2）AB10CDABCkNDF NBE1kN2/310 1kN （壓力）（2

27、分）FNBC10210110kN（壓力）（2 分）3332. 解：利用對(duì)稱性可得圖a 所示半邊結(jié)構(gòu)，選取力法基本體系，如圖b 所示。力法基本方程為：分）作荷載及單位基本未知量作用下基本結(jié)構(gòu)的彎矩圖，如圖41Pc、d 所示。1164(0.5 分) 1 P64(0.5 分) X13 kN（1 分）3EIEI11D4MM X1M （見下圖）（2 分）B 4E4AM（kN m）C（2）B 點(diǎn)的轉(zhuǎn)角利用基本體系計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的位移。選擇基本結(jié)構(gòu)如圖BMM ds EI38逆（2 分）EIf 所示。單位荷載法計(jì)算。3. （1）結(jié)構(gòu)位移法的獨(dú)立基本未知量：結(jié)點(diǎn)B 的轉(zhuǎn)角位移B 與水平位移（向右）（2 分）（2

28、）桿端彎矩表達(dá)式：AB ：MAB0MBA1.5 EIB4 kN m(2 分) EI（1 分）BC：MBC1.5 EIBMCB0（1 分）EIB1.5M2EIB1.5EI（1 分）MDBBD：BD（3）位移法的基本方程結(jié)點(diǎn) B 的合力矩平衡方程：MB0:MBA0MBCMBD0（1 分）代入化簡(jiǎn)得：5 EIB1.5EI4kN m（2 分）（1 分）圖示的截面平衡方程：X30：F QBD0（1 分）B1.5 EI（1 分）EIB3EIF QBD1.5EI2代入可得基本方程：1.5EIB1.5EI0B（2 分）備注：使用基本體系求解可酌情給分。4. （ 1）利用對(duì)稱性，選擇圖a 所示半邊結(jié)構(gòu)（ 2 分

29、）。轉(zhuǎn)動(dòng)剛度：S DA0.5 EIS DE0.375 EI （1 分）分配系數(shù)：DA4DE3（1 分）77傳遞系數(shù)：C DA0.5CDE0（1 分）固端彎矩：MF56kN m （1 分）DE分配及傳遞圖 b（2 分）；彎矩圖圖 c（2 分）。D7kN/mEDA DE 4/7 3/7圖bE32D56E-56A圖a32 3224-32圖cAM（kN m）16A16（2）取 DA 桿件為脫離體，受力如圖所示。由平衡條件可得：F QDA5. 答：圖示結(jié)構(gòu)有水平位移（32 166kN（3 分）82 分），且位移方向向右（ 2 分）。說(shuō)明原因略（ 1 分）。（2 分）課程名稱200920XX 年度本科結(jié)構(gòu)

30、力學(xué)下（A 卷）三、計(jì)算題（ 65 分）1. 圖 5 所示梁上裝有一臺(tái)重量為 W=40kN 的電機(jī)，電機(jī)開動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的離心力在豎直方向的分力為F t FSin t ，F(xiàn) 10 kN ，電機(jī)轉(zhuǎn)速為 500r/min，梁 EI 1.4 10 4kN m 。2求：（1）荷載頻率；（2 分）；（2）結(jié)構(gòu)的自振頻率； （5 分）（3）動(dòng)力系數(shù)；（2 分）；M Emax和最大豎向位移 圖 5 EVmax。（6 分）（4）E 截面處的最大動(dòng)彎矩2. 計(jì)算圖 6 所示結(jié)構(gòu)的自振頻率。求：（1）列出其振動(dòng)頻率方程，不需求解。 （10 分）。（2）寫出質(zhì)量矩陣 M ；（2 分）（3）設(shè)主振型為：Y1Y 11Y21T

31、和Y2Y 12Y 22T，寫出主振型關(guān)于質(zhì)量矩陣的正交性。 （3 分）圖 6 3. 圖 7 所示結(jié)構(gòu)，質(zhì)點(diǎn)的初始側(cè)移y0=9mm，突然釋放，發(fā)生振動(dòng)。測(cè)得3 個(gè)周期后柱頂?shù)膫?cè)移為 y3=2mm。求：（1）阻尼比；（5 分）（2）求簡(jiǎn)諧荷載作用下，共振時(shí)的動(dòng)力系數(shù)和最大動(dòng)力系數(shù)；（6 分）圖 7 （3）簡(jiǎn)述阻尼對(duì)自振頻率的影響。 （4 分）4. 矩陣位移法計(jì)算剛架結(jié)構(gòu)，編碼、坐標(biāo)系設(shè)定及結(jié)構(gòu)所受荷載如圖 8a、b 所示。（1）結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣的階數(shù)； （2 分）（2）單元定位向量k12K 后所在的位置；（4 分）和；（4 分）（3）說(shuō)明單元的2中的元素 k62、k54集合到整體剛度矩陣（4）寫出單元的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣； （3 分）（5）寫出等效結(jié)點(diǎn)荷載向量 P。（4 分）（6）說(shuō)明整體剛度矩陣 K中的元素 K43 的物理意義。（3 分）圖 8a 圖 8b 試題標(biāo)準(zhǔn)答案課程名稱200920XX 年度本科結(jié)構(gòu)力學(xué)下（A 卷） 一、Translation（中文翻譯英文，英文翻譯中文） （2 分 510 分）1. Element stiffness equation (2分) 2. natural frequency (2分) 3. amplitude (2 分) 4. 臨界阻尼 (2 分) 5. 質(zhì)量矩陣 (2 分) 二、簡(jiǎn)答題