-江西財(cái)經(jīng)大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末試卷及答案 2

1、江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 20092010 第二學(xué)期期末考試試卷試卷代碼： 03054C 課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)授課課時(shí)： 64 考試用時(shí)： 150 分鐘適用對象： 2010 本科 試卷命題人徐曄試卷審核人何明【本次考試允許帶計(jì)算器。 做題時(shí)， 需要查表獲得的信息， 請?jiān)谠嚲砗竺娓奖碇?查找】一、填空題（將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置，不寫解答過程。每小題 3 分，共 15 分）1. 設(shè) A 和 B 是任意兩事件，則， 則相 互 獨(dú) 立 ， 則設(shè) 隨 機(jī) 變 量X的 分 布 函 數(shù) 為3. 設(shè) 隨 機(jī) 變 量XN(2,1),YN(1,2) ， 且X與Y4. 設(shè)隨機(jī)變量 X 和 Y 的數(shù)學(xué)期望分別為 數(shù)為

2、0.5，則根據(jù)切比雪夫不等式2 和 1，方差分別為 1 和 4，而相關(guān)系設(shè)總體 X 的密度函數(shù)為，而 x1,x為來自總體 X 樣本其他，則未知參數(shù) a 最大似然估計(jì)值為 _，未知參數(shù) b 最大似然估計(jì)值為 _ 二、單項(xiàng)選擇題 （從下列各題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，并將其代號寫在答題紙的相應(yīng)位置。答案選錯(cuò)或未選者，該題不得分。每小題 3 分，共 15 分）1. 設(shè) A,B 為兩個(gè)隨機(jī)事件，且，則必有（）2. 設(shè)隨機(jī)變量，而 為來自總體 X 的樣本，樣本均值和樣本修正方差分別為和，是對 X 的又一獨(dú)立樣本， 則統(tǒng)計(jì)量），(A) 服從分布(B)服從分布(C) 服從分布(D) 服從分布是（3.

3、設(shè) X1,X2,X3,X4 為來自總體的樣本，從無偏性、有效性考慮總體均值的最好的點(diǎn)估計(jì)量是（）【第頁 共 23 頁】 1 4.在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè) H0，備擇假設(shè) H1，顯著性水平，則檢驗(yàn)的功效是指（）(A) P 接受 H0|H0 為假（B）P 拒絕 H0|H0 為假(D) P 拒絕 H0|H0 為真 (C) P 接受 H0|H0 為真5. 設(shè)為來自正態(tài)總體的樣本，未知參數(shù)的置信度已知，的置信區(qū)間為（）三、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題10 分）兩臺(tái)車床加工同樣的零件， 第一臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率為0.03，第二臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率為 0.02，加工出來的零件放在一起， 并且已知第

4、一臺(tái)加工的零件比第二臺(tái)加工的零件多一倍。（1）求任取一個(gè)零件是合格品的概率； （2）如果任取一個(gè)零件是廢品，求它是第二臺(tái)機(jī)床加工的概率。四、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題 10 分）設(shè)兩個(gè)總體 X 與 Y 都服從正態(tài)分布 N(20,3)，今從總體 X 與 Y 中分別抽得容量，分別是總體 X 與 Y 的樣本均值，求。的兩個(gè)相互獨(dú)立的樣本，五、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題 10 分）設(shè)隨機(jī)變量 X 的密度函數(shù)為：其它已知，求（ 1）A,B 的值 ; (2)設(shè)，求 EY,DY。六、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題 10 分）設(shè)某炸藥廠一天中

5、發(fā)生著火現(xiàn)象的次數(shù) X 的分布列為：，未知， k! 有以下 250 七、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題 10 分）某工廠生產(chǎn)一批滾珠 , 其直徑 X 服從正態(tài)分布現(xiàn)從某天的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 6 件, 測得直徑為 15.1,14.8,15.2,14.9,14.6,15.1,由樣本觀測值計(jì)算得樣本修正方差為 S 試求這批滾珠平均直徑的 95%的置信區(qū)間?！镜?頁 共 23 頁】 2 八、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題 10 分）某部門對當(dāng)前市場的雞蛋價(jià)格情況進(jìn)行調(diào)查。所抽查的全省 19 個(gè)集市上，算得 平均售價(jià)為 3.399 元/500 克。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，雞蛋

6、售價(jià)服從正態(tài)分布。已知往年 的平均售價(jià)一直穩(wěn)定在 3.25 元/500 克左右，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.262 元/500 克。問在顯著 性水平 0.05 下，能否認(rèn)為全省當(dāng)前的雞蛋售價(jià)明顯高于往年？九、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題10 分）x 之間是否存在線性為判斷城市每月家庭消費(fèi)支出y 與城市每月家庭可支配收入相關(guān)關(guān)x21010 i21500，yi16020， 53650000，30460600，（1）試建立城市每月家庭消費(fèi)支出對城市每月家庭可支配收入的樣本線性回歸 方程；（2）利用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)城市每月家庭消費(fèi)支出與城市每月家庭可支配收入是否 線性相關(guān)。（）附 表 表 1. N

7、(0,1)分布函數(shù)值表 表表表4. 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表【第頁 共 23 頁】 3 江西財(cái)經(jīng)大學(xué)09 10 學(xué) 年 第 二 學(xué) 期 期 末 考 試 試 卷 評 分 標(biāo) 準(zhǔn) 授課課時(shí)： 64 試 卷 代 碼 ： 03054C 課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)適用對象： 20XX 級 試卷命題人徐曄試卷審核人何明3 分，共一、填空題（將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置，不寫解答過程。每小題15 分） 1. AB 982. 125 3. N(4,9) 二、單項(xiàng)選擇題 （從下列各題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，在答題紙的相應(yīng)位置。答案選錯(cuò)或未選者，該題不得分。每小題并將其代號寫 3 分，共 15 分）CBABA 三、計(jì)

8、算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題 10 分） 解: 設(shè)A1、A2 分別表示取一個(gè)零件是由第一臺(tái)車床、第二臺(tái)車床加工的零件，則21 A1、A2 是一個(gè)完備事件組（2 分）（4 分）（1）用 B 表示取到的零件是合格品，表示取到的零件是廢品，由題設(shè) 由全概率公式（7 分）（2）如果任取一個(gè)零件是廢品，它是第二臺(tái)機(jī)床加工的概率（10 分）四、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題 10 分） 33 相互獨(dú)立（4 分） 解：由題設(shè)知： N(20,),N(20,) 1015 于是（6 分） 0.5 （10 分）【第 頁 共 23 頁】 4 五、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)

9、算步驟及結(jié)果。本題10 分）（2解：（ 1）由可得：分） 0-由可得：（4 分）0-（2）（5 分）（7分）（10 分）六、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題10 分）（5 分） 根（7 分） 未知參（10 分）10 分）解：由于 X 服從參數(shù)為的泊松分布，故據(jù)樣本觀測值計(jì)算得樣本均值為，根據(jù)矩估計(jì)的原理數(shù)的矩估計(jì)值。七、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題解：方差已知，估計(jì)正態(tài)總體均值置信區(qū)間因?yàn)镹(0,1) （4 分） n （5 分） 所的 95%的置信區(qū)間由于，由正態(tài)分布臨界值表可查得臨界值以的置信度為 95置信區(qū)間為6 （8 分）即(14.77,?15.1

10、3)，于是在置信水平 95下每包糖果平均重量為(14.77,?15.13)。（10 分）八、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題 10 分）解：設(shè)雞蛋售價(jià)為 X，依題意：（2 分） 因?yàn)椴楸淼茫赫?，H0 的拒絕域：（4 分）（6 分）由樣本數(shù)據(jù)算得：拒絕 H0 (8 分) 10 分）（10 分）即雞蛋的價(jià)格較往年明顯上漲?！镜陧?共 23 頁】 5 九、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題解：Lxx-109.31 （7 分）?（3 分）故所求的樣本線性回歸方程為y01 （8 分） LxxLyy ) 拒絕 H0， 查表得：即認(rèn)為城市每月家庭消費(fèi)支出與城市每月家庭可支配

11、收入之間存在線性相關(guān)關(guān) 系。（10 分）【第 頁 共 23 頁】 6 江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 0809 第一學(xué)期期末考試試卷試卷代碼： 03054A 考試時(shí)長：110分鐘授課課時(shí)： 64 課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 人 易偉明適用對象： 20XX 級 試卷命題試卷審核人 李 杰一、填空題（將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置，不寫解答過程。每小題 3 分，共15 分）1三臺(tái)機(jī)器相互獨(dú)立運(yùn)轉(zhuǎn)，設(shè)第一、第二、第三臺(tái)機(jī)器不發(fā)生故障的概率依次為 0.9 、 0.8 、 0.7 ， 則 這 三 臺(tái) 機(jī) 器 中 至 少 有 一 臺(tái) 發(fā) 生 故 障 的 概 率 為_0.504_；32一射手對同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行射擊，則射 5 直

12、到射中目標(biāo)為止， 已知每次命中率為，擊次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 _3/5_；0-1 分布 E=p D=pq 3設(shè)二維離散型隨機(jī)變量 (X,Y) 的聯(lián)合分布律為則常數(shù) a與 b 應(yīng)滿足的條件是 _a+b=1/3_；若 X 與 Y 相互獨(dú)立，則，；， 則1 4 設(shè) 隨 機(jī) 向 量， 且 隨 機(jī) 變 量Z_； 2 5設(shè)是從正態(tài)總體中抽取的一個(gè)樣本，X 是其樣本均；并將其代號寫值，則有_ 。2 二、單項(xiàng)選擇題 （從下列各題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，在答題紙相應(yīng)位置處。 答案錯(cuò)選或未選者， 該題不得分。 每小題 3 分，共 15 分。）1隨機(jī)事件 A 與 B 相互獨(dú)立的充分必要條件為_a_；A；B；f(x

13、) ，則的值為C；D2.設(shè)隨機(jī)變量X 的分布函數(shù)為F(x) 概率密度為_c_；【第頁 共 23 頁】 7 AF(a)；Bf(a)；C0；D3. 設(shè)隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)為則 Y = 2X 的概率密度為 _；其它其它；B；其它其它2C ；D4.設(shè)離散型隨機(jī)變量 (X,Y) 的聯(lián)合分布律為則有 _；AX 與 Y 不獨(dú)立；BX 與 Y 獨(dú)立；CX 與 Y 不相關(guān)；DX 與 Y 不獨(dú)立但不相關(guān) . 5設(shè) 是從正態(tài)總體值，則有 _。AXN(1,32)中抽取的一個(gè)樣本， X 表示樣本均C三、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題 10 分）某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品以 100 件為一批，進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，只從

14、每批中任取 10 件，如果發(fā)現(xiàn)其中有次品，則認(rèn)為這批產(chǎn)品不合格。假定每批產(chǎn)品中的次品數(shù)最多不超過 4件，并且次品數(shù)從 0 到 4 是等可能的。(1) 求一批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)的概率；(2)若已知產(chǎn)品通過檢驗(yàn)，求該批產(chǎn)品中有 3 件次品的概率。四、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題 10 分）袋中有 2 只白球和 3 只黑球 ,進(jìn)行無放回取球，記【第 頁 共 23 頁】 8 第二次取出白球 第一次取出白球，第二次取出黑球第一次取出黑球(1)求隨機(jī)向量 (X ，Y) 的聯(lián)合分布律；(2)求隨機(jī)變量 X 與 Y 的邊緣分布律，且判斷隨機(jī)變量 X 與 Y 是否相互獨(dú)立。五、計(jì)算題（要求在答題

15、紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題 10 分）設(shè)二維隨機(jī)向量 (X， Y) 服從區(qū)域 且1245, 1260, 1275。儀器無系統(tǒng)偏差 ,試以 95%的置信度估計(jì)溫度真值的范圍。八、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題 按兩種不同的橡膠配方生產(chǎn)橡膠，測得橡膠伸長率如下：10 分）配方 1：540,533,525,521,543,531,536,529,534 配方 2：565,577,580,575,556,542,560,532,570,561 若橡膠伸長率服從正態(tài)分布， 問兩種配方生產(chǎn)的橡膠其伸長率的方差是否有顯著 差異？九、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題

16、 10 分）每個(gè)家庭對某種商品平均年需求量d 與該商品價(jià)格 p 之間的一組數(shù)據(jù)如下表：10 經(jīng) 計(jì) 算 得，2i2i10101010 (1)試求年均需求量對價(jià)格的樣本線性回歸方程；(2)用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn) d 與 p 之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系?！镜?頁 共 23 頁】 9 附 表 表 1 N(0，1)分布函數(shù)值表表表 3 r.v. Tt(4)，表 5 ；r.v. Tt(5)，表 4 r.v. FF(相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表【第頁 共 23 頁】 10 江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 0809 第一學(xué)期 期末考試參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)試卷代碼： 03054A 考試時(shí)長：110分鐘：課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 一、填空題適用

17、對象： 20XX 級本科1. 0.608; 23/5; 3a+b=1/3; a=2/9,b=2/18; 4ZN(2,13); 5二、選擇題1. A 2. C 3. B 4. A 5. B. 三、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題 10 分）某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品以 100 件為一批，進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，只從每批中任取 10 件，如果發(fā) 現(xiàn)其中有次品，則認(rèn)為這批產(chǎn)品不合格。假定每批產(chǎn)品中的次品數(shù)最多不超過 4 件，并且次品數(shù)從 0 到 4 是等可能的。(1) 求一批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)的概率；(2)若 已知產(chǎn)品通過檢驗(yàn)，求該批產(chǎn)品中有 3 件次品的概率。解 (1)設(shè) Ai= 該批產(chǎn)品中有 i 件次品；B

18、=產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；顯然，；4 09+0.727+0.652)=0.818 四、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題 10 分） (2)由逆 概公式袋中有 2 只白球和 3 只黑球 ,進(jìn)行無放回取球，記第二次取出白球第一次取出白球，第二次取出黑球 0 第一次取出黑球(1)求隨機(jī)向量 (X ，Y) 的聯(lián)合分布律；(2)求隨機(jī)變量 X 與 Y 的邊緣分布律，且判斷隨機(jī)變量 X 與 Y 是否相互獨(dú)立。解 隨機(jī)向量的可能取值為 (0，0)，(0，1)， (1，0)，(1，1) 【第 頁 共 23 頁】 11 ，所以，關(guān)于 (X，Y)的聯(lián)合分布律為關(guān)于隨機(jī)變量 X 與 Y 的邊緣分布律為由于，

19、所以，隨機(jī)變量X 與 Y 不相互獨(dú)立。10 分）五、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題 設(shè)二維隨機(jī)向量 (X，Y) 服從區(qū)域 頁】 12 且頁 共 23 5 分 6 分 7 分 8 分 9 分 10 分六、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題 10 分）設(shè)總體 X 的密度函數(shù)為其中為未知參數(shù)是從該總體中抽取的一個(gè)樣本試求未知參數(shù)的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量解：； 3 分令 4 分 矩估計(jì)量為設(shè) 5 分 是從該總體中抽取的一個(gè)樣本值，似然函數(shù)為 6 分 8 分【第 頁 共 23 頁】13 極大似然估計(jì)量為 10 分七、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題

20、 10 分）某儀器間接測量溫度 ,重復(fù)測得 5 次得觀測數(shù)據(jù)如下 :1250, 1265, 1245, 。儀器無系統(tǒng)偏差 ,試以 95%的置信度估計(jì)溫度真值的范圍。解設(shè) X 為溫度的觀測值為溫度的真值 ,由于儀器無系統(tǒng)誤差 ,故，從而； 已知2 的置信度為 0.95 的置信區(qū)間 置信區(qū)間的實(shí)現(xiàn)為 (1244.2,1273.8) 因此，以 95%的可靠性估計(jì)的溫度真值在1244.2到 1273.8 之間。八、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題 10 分）按兩種不同的橡膠配方生產(chǎn)橡膠，測得橡膠伸長率如下：配方 1：540,533,525,521,543,531,536,529,53

21、4 配方 2：565,577,580,575,556,542,560,532,570,561 若橡膠伸長率服從正態(tài)分布， 問兩種配方生產(chǎn)的橡膠的伸長率的方差是否有顯著 差異？ 解 原假設(shè) H2 0：，備擇假設(shè)：為真先算構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量大 0 小 2 原假設(shè) H0 的拒絕域：W=F4.36 拒絕 H0，認(rèn)為兩種配方生產(chǎn)的橡膠的伸長率的方差不相同。（可以不求 F0.025(9,8)的值）九、計(jì)算題（要求在答題紙上寫出主要計(jì)算步驟及結(jié)果。本題 10 分）【第 頁 共 23 頁】 14 每個(gè)家庭對某種商品平均年需求量10 d 與該商品價(jià)格 p 之間的一組數(shù)據(jù)如下表：10101010 ，經(jīng)計(jì)算得i ，(1)試

22、求年均需求量對價(jià)格的樣本線性回歸方程；(2)用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn) 解10 1 10 5.7 53 4.7858 d 與 p 之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系。所求樣本線性回歸方程為：d 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法 檢驗(yàn)原假設(shè) H0： 1=0 備擇假設(shè) H1： 1 0查相關(guān)系數(shù)表： (n-2)= 0.05(10-2)=0.632 附 表所以，拒絕原假設(shè)H0，認(rèn)為 d 與 p 存在線性相關(guān)關(guān)系。表 1 N(0，1)分布函數(shù)值表【第 頁 共 23 頁】15 表表 3 r.v. Tt(4)，；r.v. Tt(5)，表 4 【第頁 共 23 頁】 16 表 5 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表2010-2011(1)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末試

23、卷專業(yè)班級姓名得分一、單項(xiàng)選擇題 (每題 2 分，共 20 分) 1.設(shè) A、B 是相互獨(dú)立的事件，且 則( A ) B. 0.3 X的 分 布 律 的 是A. 0.5 C. 0.75 D. 0.42 2 、 設(shè) X是 一 個(gè) 離 散 型 隨 機(jī) 變 量 ， 則 下 列 可 以 成 為( D ) 為任意實(shí)數(shù)確的是3下列命題不正( D ) (A)設(shè) X 的密度為 f(x) ，則一定有；(B)設(shè) X 為連續(xù)型隨機(jī)變量，則P(X=任一確定值 )=0；(C)隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù) F(x)必有；(D)隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)是事件 “ X=x”的概率；4) 若；則下列命題不正確的是( B (B)X

24、與 Y 相互獨(dú)立；5. 已知兩隨機(jī)變量 X 與 Y 有關(guān)系 為( B ) ，則 X 與 Y 間的相關(guān)系數(shù)(A)1 ( B)1 (C)-0.8 (D)0.7 6設(shè) X 與 Y 相互獨(dú)立且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則( B ) ，其分布函數(shù)為F(x)，則對任意實(shí)數(shù) x，7. 設(shè)隨機(jī)變量 X 服從正態(tài)分布有( B 【第頁 共 23 頁】) 17 與值相互獨(dú)立，8設(shè) (X,Y) 的聯(lián)合分布律如下，且已知隨機(jī)事件則a,b的為( A ) 1，2， ，n 的 n 張卡片，采用有放回地隨機(jī)抽取張(A) a9.設(shè)袋中有編號為卡片，記X表示k張卡片的號碼之和，則E(X) 為( A ) (B) (C) (D) 2222

25、，則(A) k(n+1)n(k+1)(n+1)n(k-1) 10.設(shè)且E(X-1)(X-( C ) (A)3；(B)4 ；(C)1；(D)2；二、填充題 (每格 2 分，共 32 分) 1、已知 P(A)=P(B)=P(C)=0.25，P(AC)=0，P(AB)=P(BC)=0.15，則 A、B、C 中 至少有一個(gè)發(fā)生的概率為。2、A、B 互斥且 A=B ，則。3、設(shè) A、B 為二事件， P(A)=0.8,P(B)=0.7，P(A B)=0.6，則 P(A 。、設(shè) X、Y 相互獨(dú)立， XU(0,3),Y 的概率密度為 其它，則，。5、設(shè)某試驗(yàn)成功的概率為 0.5，現(xiàn)獨(dú)立地進(jìn)行該試驗(yàn) 3 次，則至少有一次成功的概率為 0.875 6、已知，由切比雪夫不等式估計(jì)概率7、設(shè)，則概率。設(shè) X 的分布函數(shù)，則【第 頁 共 23 頁】 18 9.已知隨機(jī)變量，且，則，。210設(shè) X 與 Y 相互獨(dú)立， X2 ， Y 在 上 服 從 均 勻 分 布 ， 則 X 與 Y 的 聯(lián) 合