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成人教育&網(wǎng)絡(luò)教育 20XX年9月試題答案課程名稱: 復(fù)變函數(shù)與積分變換 A卷 考試時(shí)間 100分鐘 評分教師 職稱 填空題(每小題3分,共30分)1. 2. 3. , 4. ,5. 6. 必要非充分 7. 8. 1,0 9. 0 10. 二、解:因?yàn)椋奶├照归_式為 , (4分)所以 (6分)故由此得 (10分)計(jì)算題(每小題7分,共35分)1. (3分)故 (5分) (7分)2. 解:,顯然在復(fù)平面內(nèi)處處解析。(2分)由柯西積分定理 ,而, (5分)故 。 (7分)3. 的方程可以寫作,所以 。 (3分)當(dāng)時(shí),結(jié)果為 (5分) 當(dāng)時(shí),結(jié)果為: 所以 (7分)4. 在內(nèi)有兩個(gè)奇點(diǎn):,分別以及為半徑作圓及,則由復(fù)合閉路定理有 (2分) 且 在內(nèi)解析,在內(nèi)解析 (4分)因此,由高階導(dǎo)數(shù)公式得=0 (7分)5. 為的奇點(diǎn),且為一級極點(diǎn)。 (3分)故 (7分)解:利用柯西黎曼方程 得 (3分)故 又 所以 即 因而 (6分)故 由 可知 所以 (10分)五、證明:因?yàn)?(2分) 故 (4分) 所以 常數(shù),常數(shù). 因而 在內(nèi)是常數(shù)。 (7分)六、解:已知的拉氏變

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