2022-2023學(xué)年北京市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬練習(xí)卷（一）含答案

1、第PAGE 頁(yè)碼18頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)18頁(yè)2022-2023學(xué)年北京市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬練習(xí)卷（一）一、選一選（本大題共12小題，每小題4分，共48分，每題只有一個(gè)答案是正確的）1. 下列美麗的圖案中，沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：沿某條直線對(duì)折能完全重合的圖形，由此判斷即可.詳解：A、B、D是軸對(duì)稱圖形，C沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，關(guān)鍵是明確軸對(duì)稱圖形的概念，沿某條直線對(duì)折能完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸.2. 下列計(jì)算中正確的是（）A. a

2、2+b32a5B. a4aa4C. a2a4a8D. （a2）3a6【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C；根據(jù)積的乘方，可判斷D【詳解】解：A、沒(méi)有是同類項(xiàng)沒(méi)有能合并，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)沒(méi)有變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)沒(méi)有變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方、同類項(xiàng)合并、同底數(shù)冪的乘法和除法，解題的關(guān)鍵是知道積的乘方等于每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘3. 將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是【 】A. 45B. 6

3、0 C. 75D. 90【答案】C【解析】【詳解】如圖，1=90-60=30，=45+30=75故選C【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形中兩個(gè)銳角互余，外角的性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵計(jì)算細(xì)致4. 已知ABC中，AB=7，BC=4，那么邊長(zhǎng)AC的長(zhǎng)沒(méi)有可能是（）A. 11B. 9C. 7D. 4【答案】A【解析】【詳解】分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊可得AC的取值范圍，即可求解詳解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：7-4AC7+4，即3AC11，故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和5. 把多

4、項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（ ）A. a=2，b=3B. a=-2，b=-3C. a=-2，b=3D. a=2，b=-3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對(duì)應(yīng)求出a、b即可【詳解】解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=-2，b=-3，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵6. 下列算式中，計(jì)算結(jié)果最小的數(shù)是（）A. 31B. （3）0C. 31D. （3）2【答案】A【解析】【詳解】分析：根據(jù)乘方的意義，零次冪的性質(zhì)，負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算后

5、比較即可.詳解：31=-3（3）0 =131=- （3）2=9結(jié)果最小的是31.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)乘方的意義，零次冪的性質(zhì)，負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算，再根據(jù)數(shù)的大小比較計(jì)算即可.7. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是()A. 四邊形B. 五邊形C. 六邊形D. 八邊形【答案】C【解析】【分析】此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解【詳解】解：設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，由題意得（n2）1803602解得n6則這個(gè)多邊形是六邊形故選C【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于360，n

6、邊形的內(nèi)角和為（n2）1808. 能使分式的值為零的所有x的值是()A. x1B. x1C. x1或x1D. x2或x1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母0，構(gòu)成沒(méi)有等式組求解即可【詳解】由題意可知：解得x=-1.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為0的條件，利用分式的值為0的條件：分子等于0，分母0，構(gòu)造沒(méi)有等式組求解是解題關(guān)鍵9. 圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（mn）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（ ） A. 2mnB. （m+n）2C. （m

7、-n）2D. m2-n2【答案】C【解析】【詳解】解：由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（m+n），故正方形的面積為（m+n）2又原矩形的面積為4mn，中間空的部分的面積=（m+n）2-4mn=（m-n）2故選C10. 如圖，點(diǎn)D在ABC的邊BC上，DE交AC于F，1=2=3，AE=AC，則下列結(jié)論正確的是( )A. ABDAFEB. AFEADCC. AFEDFCD. ABCADE【答案】D【解析】【分析】由“AAS”可證ABCADE，故可求解.【詳解】123，1DAC2DAC，BACDAE，ADCB1，ADE3B1，BADE，且ACAE，BACDAE，ABCADE（AAS）故選D.【點(diǎn)睛】本題考查

8、了全等三角形的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵11. 如圖，RtABC中，C90，AD平分BAC，交BC于點(diǎn)D，AB10，SABD15，則CD的長(zhǎng)為（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD，然后利用ABD的面積列式計(jì)算即可得解【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E，C=90，AD平分BAC，DE=CD，SABD=ABDE=10DE=15，解得DE=3，CD=DE=3，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積和角平分線的性質(zhì)，能熟記角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解此題的關(guān)鍵12. 如

9、圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設(shè)正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當(dāng)黑色瓷磚為28塊時(shí)，白色瓷磚塊數(shù)為（）A. 27B. 28C. 33D. 35【答案】D【解析】【分析】觀察題中，三個(gè)圖形的黑色瓷磚和白塊瓷磚所拼的圖形中，黑色瓷磚和白色瓷磚的個(gè)數(shù)的規(guī)律，列方程求解即可【詳解】解：根據(jù)題目給出的圖，我們可以看出：1圖中有黑色瓷磚12塊，我們把12可以改寫(xiě)為34；白瓷磚的塊數(shù)為（1+1）2-12圖中有黑色瓷磚16塊，我們把16可以改寫(xiě)為44；白瓷磚的塊數(shù)為（2+1）2-13圖中有黑色瓷磚20塊，我們把20可以改寫(xiě)為54；白瓷磚的塊數(shù)為（3+1）2-1第n個(gè)圖有（n+2）4，也就是，有4n+8

10、塊黑色瓷磚；白瓷磚的塊數(shù)為（n+1）2-1所以4n+8=28解得n=5所以白瓷磚的塊數(shù)為（5+1）2-1=35.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的在處理這類問(wèn)題時(shí)，我們要注意：從具體的、個(gè)別的情況分析起，從中進(jìn)行歸納二、填 空 題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將答案直接填寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13. 人體內(nèi)某種細(xì)胞可近似地看作球體，它的直徑為0.000 000 156m，將0.000 000 156用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)【答案】【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記

11、數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）0.000 000 156個(gè)有效數(shù)字前有7個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而14. ABC中，ACB=90，CDAB于D，A=30，BD=1，則AB的長(zhǎng)_【答案】4【解析】【詳解】分析：如圖，求出BCD=30，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AB=2BC，BC=2BD，即可得出答案詳解：如圖：在ABC中，ACB=90，A=30，AB=2BC，B=60，

12、CDAB，CDB=90，BCD=30，BC=2BD，AB=4BD，AD=3BD，AB=4故答案為4點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理和含30度角的直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：在直角三角形中，如果有一個(gè)角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半點(diǎn)睛：15. 如果ab=4，ab=7，那么ab2a2b的值是_【答案】28【解析】【詳解】分析：先把代數(shù)式因式分解，然后整體代入即可求解.詳解：ab=4，ab=7ab2a2b=ab（b-a）=-ab（a-b）=-7（-4）=28故答案為28.點(diǎn)睛：此題主要考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是對(duì)代數(shù)式因式分解，然后整體代入即可求值.16. 在ABC中，ABAC，

13、AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50，則B等于_【答案】70或20【解析】【分析】此題根據(jù)ABC中A為銳角與鈍角分為兩種情況，分情況討論即可【詳解】解：根據(jù)ABC中A為銳角與鈍角，分為兩種情況：當(dāng)A為銳角時(shí)，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50，A40， BCB；當(dāng)A為鈍角時(shí)，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50，1 40，BAC 140， BC故答案為：70或20【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì),分類討論的應(yīng)用是正確解答本題的關(guān)鍵17. 已知關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_.【答案】且【解析】【詳解】解：分式方

14、程去分母得：，分式方程解為負(fù)數(shù)，由得和的取值范圍是且故答案為：且18. 如圖，ABC中，BC的垂直平分線DP與BAC的角平分線相交于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)P，若BAC=84，則BDC=_【答案】96【解析】【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DEAB，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DFAC于F，AD是BAC的平分線，DE=DF，DP是BC的垂直平分線，BD=CD，在和中，故答案為：96【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)定理、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及全等三角形的判定及性質(zhì)，正確作出輔助線證明 是解題的關(guān)鍵三、解 答 題（本大題共2小題，19題10分，20題6分，共16分）下列各題解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟19. 解答

15、下列各題（1）計(jì)算：（2017）0+（3）2（）1（2）分解因式：a34ab2【答案】（1）8（2）a（a+2b）（a2b）【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)零次冪的性質(zhì)，乘方的意義，負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)因式分解的方法與步驟，先提公因式，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解即可.詳解：（1）原式=1+92=8；（2）原式=a（a24b2）=a（a+2b）（a2b）點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和因式分解，比較簡(jiǎn)單，根據(jù)相關(guān)性質(zhì)和法則計(jì)算即可.因式分解的步驟為：一提（公因式）二套（公式：平方差公式、完全平方公式）三查（檢查是否分解徹底）.20. 解方程：=3【答案】x= 【解析】【詳解】分

16、析：根據(jù)分式方程解法，先化為整式方程，然后解整式方程，再檢驗(yàn)即可求解.詳解：去分母得x2=3（x1），解得x=，檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，x10，則x=是原方程的解，所以原方程的解為x=點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程解法，關(guān)鍵是把方程化為整式方程求解，注意應(yīng)定要進(jìn)行檢驗(yàn)是否為分式方程的解.四、解 答 題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）下列各題解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟21. ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示（1）在這個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出A1B1C1，使A1B1C1與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱；（2）若直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（m，3）與點(diǎn)N（2，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，求m+n的值【答案】（1）見(jiàn)解析（2）

17、5【解析】【詳解】分析：（1）直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的關(guān)系求出m、n的即可求解.詳解：（1）如圖：A1B1C1即為所求；（2）點(diǎn)M（m，3）與點(diǎn)N（2，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，m=2，n=3，m+n=5點(diǎn)睛：此題主要考查了軸對(duì)稱的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)之間的關(guān)系為：橫坐標(biāo)表變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)沒(méi)有變.22. 已知：如圖，點(diǎn)E，A，C在同一條直線上，ABCD，AB=CE，AC=CD求證：BC=ED.【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】首先由ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAC=ECD，再由條件AB=CE，AC=CD可證出BAC和ECD全等，再根據(jù)全

18、等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證出CB=ED.【詳解】證明：ABCD，BAC=ECD，在BAC和ECD中，AB=EC，BAC=ECD ，AC=CD，BACECD（SAS）.CB=ED.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì).23. 先化簡(jiǎn)再求值：（x1），其中x=（1）2017（）2018【答案】-3【解析】【詳解】分析：先根據(jù)分式的混合運(yùn)算的法則和運(yùn)算順序，先化簡(jiǎn)分式，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)求出x，代入求值即可.詳解：原式=x=（1）2017（）2018=（）2017（）2018=（）2017=1=當(dāng)x=時(shí)，原式=3點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)分式的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序化簡(jiǎn)分

19、式，再同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)求出x代入計(jì)算是解題關(guān)鍵.24. 觀察探索：（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41（x1）（x4+x3+x2+x+1）=x51（1）根據(jù)規(guī)律填空：（x1）（xn+xn1+x+1）= ；（2）試求26+25+24+23+22+2+1的值；（3）試確定22017+22016+2+1的個(gè)位數(shù)字【答案】（1）xn+11（2）271（3）4，3【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)規(guī)律直接可仿寫(xiě)出結(jié)果；（2）根據(jù)規(guī)律，仿照例子把式子乘以（2-1）即可求值；（3）根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出結(jié)果，然后根據(jù)21=2.22=4，23=8，24=16，

20、25=32，得到規(guī)律：2n的個(gè)位數(shù)2，4，8，6循環(huán)，然后確定個(gè)位上的數(shù)字即可.詳解：（1）根據(jù)規(guī)律填空：（x1）（xn+xn1+x+1）=xn+11；故答案為xn+11（2）26+25+24+23+22+2+1=（21）（26+25+24+23+22+2+1）=271（3）22017+22016+2+1=（21）（22017+22016+2+1）=220181，21=2.22=4，23=8，24=16，25=32，2n的個(gè)位數(shù)2，4，8，6循環(huán)，2018=5044+2，22018的個(gè)位數(shù)為4，22017+22016+2+1的個(gè)位數(shù)字為3點(diǎn)睛：此題是一個(gè)規(guī)律探索題，認(rèn)真閱讀題目，總結(jié)出規(guī)律，然

21、后利用規(guī)律解題即可.五、解 答 題（本大題共2小題，25題10分，26題12分，共22分）下列各題解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟25. 某商廈用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)紀(jì)念運(yùn)動(dòng)休閑衫，面市后供沒(méi)有應(yīng)求，商廈又用17.6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了4元，商廈這種運(yùn)動(dòng)休閑衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，剩下的150件按八折，很快售完（1）商廈批和第二批各購(gòu)進(jìn)休閑衫多少件？（2）請(qǐng)問(wèn)在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？【答案】（1）批購(gòu)進(jìn)襯衫2000件，第二批購(gòu)進(jìn)了4000件（2）在這兩筆生意中，商廈共盈利90260元【解析】【詳解】分析：（1）先根據(jù)題意找出等量關(guān)系即第二批襯衫的單價(jià)-批襯衫的單價(jià)=4元，列出方程，可求得兩批購(gòu)進(jìn)襯衫的數(shù)量；（2）然后進(jìn)而列出方程y+80000+176000=58（2000+4000-150）+80%58150，求出商廈的總贏利詳解：（1）設(shè)批購(gòu)進(jìn)x件休閑衫，則第二批購(gòu)進(jìn)了2x件，依題意可得：，解得x=2000經(jīng)檢驗(yàn)x=2000是方程的解，答：批購(gòu)進(jìn)襯衫2000件，第二批購(gòu)進(jìn)了4000件（2）設(shè)這筆生意盈利y元，可列方程為：y+80000+176000=58（2000+4000150）+80%58150，解得y=90260答：在這兩筆生意中，商廈共盈利90260元點(diǎn)睛：本題主要考查分式方程應(yīng)用