高二數(shù)學(xué)課后練習(xí)題：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

1、高二數(shù)學(xué)課后練習(xí)題：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【】鑒于大家對查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)非常關(guān)注，小編在此為大家整理了此文高二數(shù)學(xué)課后練習(xí)題：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，供大家參考!本文題目：高二數(shù)學(xué)課后練習(xí)題：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算選修2-2 3.2.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算一、選擇題1.2019安徽理，1i是虛數(shù)單位，i3+3i=A.14-312iB.14+312iC.12+36iD.12-36i答案 B解析 i3+3i=i3-3i3+3i3-3i=3+3i12=14+312i，應(yīng)選B.2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i1+2i對應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案 B解析 考察復(fù)數(shù)的運(yùn)算.z

2、=-2+i，對應(yīng)點(diǎn)位于第二象限，選B.3.z是純虛數(shù)，z+21-i是實(shí)數(shù)，那么z等于A.2iB.iC.-iD.-2i答案 D解析 本小題主要考察復(fù)數(shù)的運(yùn)算.設(shè)z=bibR，那么z+21-i=2+bi1-i=2-b2+b+22i，b+22=0，b=-2，z=-2i，應(yīng)選D.4.i是虛數(shù)單位，假設(shè)1+7i2-i=a+bia，bR，那么乘積ab的值是A.-15B.-3C.3D.15答案 B解析 此題考察復(fù)數(shù)的概念及其簡單運(yùn)算.1+7i2-i=1+7i2+i2-i2+i=-5+15i5=-1+3i=a+bi，a=-1，b=3，ab=-3.5.設(shè)z是復(fù)數(shù)，az表示滿足zn=1的最小正整數(shù)n，那么對虛數(shù)單

3、位i，ai=A.8B.6C.4D.2答案 C解析 考察閱讀理解才能和復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算.az表示使zn=1的最小正整數(shù)n.又使in=1成立的最小正整數(shù)n=4，ai=4.6.復(fù)數(shù)z的實(shí)部為-1，虛部為2，那么5iz=A.2-iB.2+iC.-2-iD.-2+i答案 A解析 考察復(fù)數(shù)的運(yùn)算.z=-1+2i，那么5i-1+2i=5i-1-2i-1+2i-1-2i=10-5i5=2-i.7.設(shè)a，bR且b0，假設(shè)復(fù)數(shù)a+bi3是實(shí)數(shù)，那么A.b2=3a2B.a2=3b2C.b2=9a2D.a2=9b2答案 A解析 本小題主要考察復(fù)數(shù)的運(yùn)算.a+bi3=a3+3a2bi-3ab2-b3i=a3-3ab2+

4、3a2b-b3i，3a2b-b3=0，3a2=b2，應(yīng)選A.8.設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是z，假設(shè)z+z=4，zz=8，那么zz等于A.iB.-iC.1D.i答案 D解析 此題主要考察復(fù)數(shù)的運(yùn)算.設(shè)z=a+bia，bR，那么z=a-bi，由z+z=4，z z=8得2a=4a2+b2=8a=2b=2z=2+2i，z=2-2i或z=2-2i，z=2+2i，zz=2-2i2+2i=-i或zz=2+2i2-2i=i.zz=i，應(yīng)選D.9.2019新課標(biāo)全國理，2復(fù)數(shù)z=3+i1-3i2，z-是z的共軛復(fù)數(shù)，那么zz-=A.14B.12C.1D.2答案 A解析 z=3+i1-3i2=3+i1-23i-3=3+i-

5、2-23i=3+i-21+3i=3+i1-3i-21+3=3-3i+i+3-8=23-2i-8=3-i-4，z-=3+i-4，zz-=|z|2=14，應(yīng)選A.10.定義運(yùn)算a bc d=ad-bc，那么符合條件1 -1zzi=4+2i的復(fù)數(shù)z為A.3-iB.1+3iC.3+iD.1-3i答案 A解析 由定義得1 -1zzi=zi+z=z1+i=4+2iz=4+2i1+i=3-i.故應(yīng)選A.二、填空題11.1+i1-i表示為a+bia，bR，那么a+b=_.答案 1解析 本小題考察復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算.1+i1-i=1+i22=i，a=0，b=1.因此a+b=1.12.假設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z=i2-zi是虛

6、數(shù)單位，那么z=_.答案 1+i解析 此題主要考察復(fù)數(shù)的運(yùn)算.z=i2-z，z=2i1+i=1+i.13.關(guān)于x的不等式mx2-nx+p0m、n、pR的解集為-1,2，那么復(fù)數(shù)m+pi所對應(yīng)的點(diǎn)位于原復(fù)平面內(nèi)的第_象限.答案 二解析 mx2-nx+p0m、n、pR的解集為-1，2，m0-1+2=nm-12=pm，即m0，p0.故復(fù)數(shù)m+pi所對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的第二象限.14.假設(shè)z1=a+2i，z2=3-4i，且z1z2為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值為_.答案 83解析 設(shè)z1z2=bibR且b0，z1=biz2，即a+2i=bi3-4i=4b+3bi.a=4b2=3ba=83.三、解答題15.

7、計(jì)算：1-23+i1+23i+21+i2019+1+i3-i;21+in+i2n+i2019nnN.解析 1原式=-23+i-i-23+i+-i100+1+i3-i=i+1+15+25i=65+75i.2當(dāng)n=4kkN時，原式=1+1+1 2019=2019.當(dāng)n4kkN時，原式=1-i2019n1-in=1-i2019nin1-in=1-in1-in=1.16.復(fù)數(shù)z=-1+3i1-i-1+3ii，=z+aiaR，當(dāng)2時，求a的取值范圍.解析 z=-1+3i1-i-1+3ii=2+4i-1+3ii=1+ii=-i1+i1=1-i=z+ai=1-i+ai=1+a-1iz=1+a-1i1-i=1

8、+a-1i1+i2=2-a+ai2z=2-a2+a222a2-2a-20，1-31+3故a的取值范圍是1-3，1+3.17.1+i是方程x2+bx+c=0的一個根b，cR.1求b，c的值;2試證明1-i也是方程的根.解析 11+i是方程x2+bx+c=0的根1+i2+b1+i+c=0即b+c+2+bi=0b+c=02+b=0解得b=-2c=2.2由1知方程為x2-2x+2=0把1-i代入方程左邊得左邊=1-i2-21-i+2=0=右邊，即方程成立1-i也是方程的根.18.=z+izC，z-2z+2是純虛數(shù)，又|+1|2+|-1|2=16，求.解析 設(shè)z=a+bia，bRz-2z+2=a-2+b

9、ia+2+bi=a2+b2-4+4bia+22+b2由z-2z+2是純虛數(shù)得a2+b2=4b0 |+1|2+|-1|2=|z+i+1|2+|z+i-1|2=|a+bi+i+1|2+|a+bi+i-1|2=|a+1+b+1i|2+|a-12+b+1i|2=a+12+b+12+a-12+b+12=2a2+b2+4+4b=8+4+4b=12+4b=16，b=1，家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼

10、兒的閱讀才能進(jìn)步很快。將b=1代入得a=3.z=3+i，=3+2i.要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋

11、，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤猓故桥c當(dāng)今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮