24.2.2直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系第2課時(shí)

1、24.2.2直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（第2課時(shí)）2個(gè)交點(diǎn)割線(xiàn)1個(gè)切點(diǎn)切線(xiàn)d r沒(méi)有知識(shí)回顧24.2.2直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系第2課時(shí)練習(xí) 如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn) 上,BD=OB,點(diǎn)C在圓上,CAB=300. 求證：DC是O的切線(xiàn).O方法引導(dǎo)： 當(dāng)已知直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn),要證明直線(xiàn)與圓相切時(shí),可先連結(jié)圓心與公共點(diǎn),再證明連線(xiàn)垂直于直線(xiàn) ,這是證明切線(xiàn)的一種方法. 例1 如圖，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，并且OA=OB， CA=CB，求證直線(xiàn)AB是O的切線(xiàn).證明：連接OC OA=OB ，CA=CB ，OAB是等腰三角形，OC是底邊AB上的中線(xiàn). OCAB. AB是O的切線(xiàn).OBCA例題賞析輔助線(xiàn)

2、：有點(diǎn)連圓心，證垂直2. 如圖AB是O的直徑，直線(xiàn)l1、l2是O的切線(xiàn)，AB是切點(diǎn)， l1、l2有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論l2證明：l2 l1是O切線(xiàn)， l1OA. l2是O切線(xiàn)， l2OB.AB為直徑，l2練習(xí) 如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn) 上,BD=OB,點(diǎn)C在圓上,CAB=300. 求證：DC是O的切線(xiàn).O方法引導(dǎo)： 當(dāng)已知直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn),要證明直線(xiàn)與圓相切時(shí),可先連結(jié)圓心與公共點(diǎn),再證明連線(xiàn)垂直于直線(xiàn) ,這是證明切線(xiàn)的一種方法.2. 如圖AB是O的直徑，直線(xiàn)l1、l2是O的切線(xiàn)，AB是切點(diǎn)， l1、l2有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論l2證明：l2 l1是O切線(xiàn)， l1OA.

3、l2是O切線(xiàn)， l2OB.AB為直徑，l2 在O中,經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A作直線(xiàn)lOA,則圓心O到直線(xiàn)l的距離是多少?_.直線(xiàn)l和O有什么位置關(guān)系?_.新知學(xué)習(xí).OAOA相切l(wèi)思考切線(xiàn)的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn).對(duì)定理的理解： 切線(xiàn)必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：經(jīng)過(guò)半徑外端；垂直于這條半徑 24.2.2直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系第2課時(shí)1. 下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水珠的方向是什么方向？2.砂輪打磨工件時(shí)飛出的火星的方向是什么方向？聯(lián)系生活都是沿著圓的切線(xiàn)的方向1、判斷：(1)過(guò)半徑的外端的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)（ ）(2)與半徑垂直的的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)（ ）(3)過(guò)半徑的端點(diǎn)與

4、半徑垂直的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)（ ）OrlAOrlAOrlA鞏固：注意要滿(mǎn)足的兩個(gè)條件 例1 如圖，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，并且OA=OB， CA=CB，求證直線(xiàn)AB是O的切線(xiàn).證明：連接OC OA=OB ，CA=CB ，OAB是等腰三角形，OC是底邊AB上的中線(xiàn). OCAB. AB是O的切線(xiàn).OBCA例題賞析輔助線(xiàn)：有點(diǎn)連圓心，證垂直 將上頁(yè)思考中的問(wèn)題反過(guò)來(lái)，如圖，如果直線(xiàn)l是O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，那么半徑OA與直線(xiàn) l 是不是一定垂直呢?我們有切線(xiàn)的性質(zhì)定理:圓 的 切 線(xiàn) 垂 直于 過(guò) 切 點(diǎn) 的 半 徑.?思考Al可以用反證法證明這個(gè)結(jié)論.O練習(xí) 如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn) 上

5、,BD=OB,點(diǎn)C在圓上,CAB=300. 求證：DC是O的切線(xiàn).ABDCO方法引導(dǎo)： 當(dāng)已知直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn),要證明直線(xiàn)與圓相切時(shí),可先連結(jié)圓心與公共點(diǎn),再證明連線(xiàn)垂直于直線(xiàn) ,這是證明切線(xiàn)的一種方法.1.如圖 AB是O的直徑,ABT=45AT=AB,求證AT 是O的切線(xiàn).證明: ABT = 45， ATB = ABT=45 . TAB = 180ATBABT = 90. TAOA. AT是O的切線(xiàn).ABTO OA是O的半徑，練習(xí)2. 如圖AB是O的直徑，直線(xiàn)l1、l2是O的切線(xiàn)，AB是切點(diǎn)， l1、l2有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論OABl1l2證明:l1l2 l1是O切線(xiàn)， l1OA. l2是O切線(xiàn)， l2OB.AB為直徑，l1l2小結(jié)：1、知識(shí)：切線(xiàn)的判定定理著重分析了定理成立的條件，在應(yīng)用定理時(shí)，注重兩個(gè)條件缺一不可2、方法：判定一條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)的三種方法： (1) 根據(jù)切線(xiàn)定義判定即與圓有唯一公共點(diǎn)的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn). (2)根據(jù)圓心到直線(xiàn)的距離來(lái)判定，即與圓心的