14.1.3積的乘方 (3)

1、14.1.3 積的乘方14.1整式的乘法同底數冪相乘，底數不變，指數相加。 aman=am+n ( m、n都為正整數)106x10 1、計算: 10102 103 = (x5 )2=復習鞏固冪的乘方，底數不變，指數相乘。(am)n=amn (m,n都是正整數）冪的乘方法則同底數冪的乘法法則合并同類項:=2a314.1.3積的乘方 (3)1、本節(jié)課的主要內容： 冪的運算的三個性質： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都為正整數)2、 使用積的乘方法則時要注意什么？每一個因式都要“乘方”，還有符號問題。課堂小結例1：計算： (1) (-3x)3 (2) (-5

2、ab)2(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4例題解析注意： （1）負數乘方的符號法則。（2）積的乘方等于積中“每一個”因式乘方的積，防止有的因式漏乘方錯誤。（3）在計算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的過程中，應把y3 , z2 看作一個數，再利用積的乘方性質實行計算例1：計算： (1) (-3x)3 (2) (-5ab)2(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4例題解析注意： （1）負數乘方的符號法則。（2）積的乘方等于積中“每一個”因式乘方的積，防止有的因式漏乘方錯誤。（3）在計算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3

3、)4(z2)4=16x4y12z8的過程中，應把y3 , z2 看作一個數，再利用積的乘方性質實行計算例1：計算： (1) (-3x)3 (2) (-5ab)2(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4例題解析注意： （1）負數乘方的符號法則。（2）積的乘方等于積中“每一個”因式乘方的積，防止有的因式漏乘方錯誤。（3）在計算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的過程中，應把y3 , z2 看作一個數，再利用積的乘方性質實行計算例1：計算： (1) (-3x)3 (2) (-5ab)2(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4例題解析注意：

4、 （1）負數乘方的符號法則。（2）積的乘方等于積中“每一個”因式乘方的積，防止有的因式漏乘方錯誤。（3）在計算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的過程中，應把y3 , z2 看作一個數，再利用積的乘方性質實行計算新課引入1、 問題； 若已知一個正方體的棱長為2103 cm ，你能計算出它的體積是多少嗎？2、計算：(23)2與22 32，你會發(fā)現什么？填空: (23)2= = 22 32= = (23)2 22 3262 36 4936 =結論:(23)2與22 32相等3、觀察、猜想： (ab)3與a3b3 是什么關系呢？（ab)3=(ab)(ab)(

5、ab)= (aaa) (bbb)= ？ 思考：積的乘方(ab)n =? 猜想：(ab)n=anbn (n為正整數) 證明：(ab) n= (ab) (ab) (ab)n個ab=(aa a)(bb b)n個a n個b=anbn積的乘方法則： 積的乘方等于把積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。 推廣：三個或三個以上的積的乘方等于什么？(abc)n = anbncn （n為正整數）(ab)n = anbn （n為正整數）例1：計算： (1) (-3x)3 (2) (-5ab)2(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4例題解析注意： （1）負數乘方的符號法則。（2）積的乘方等于積中“每一

6、個”因式乘方的積，防止有的因式漏乘方錯誤。（3）在計算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的過程中，應把y3 , z2 看作一個數，再利用積的乘方性質實行計算(1)（ab2)3=ab6 ( ) (2) (3xy)3=9x3y3 ( ) (3) (-2a2)2=-4a4 ( )(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )1.判斷: 2、計算： (1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4)(5ab2)3 (5) (2102)2 (6) (-3103)3(7)（-2x2y3)3 (8) (-3a3b2c)4課堂練習1 計算： a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)2試一試：2 計算：2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7 注意：運算順序是先乘方，再乘除，最后算加減。一起探討：(0.04)2004(-5)20042=? 說明：逆用積的乘方法則 anbn = (ab)n能夠解一些復雜的計算。14.1.3積的乘方 (3)1、本節(jié)課的主要內容： 冪的運算的三個性質： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都為正整數)2、 運用積的乘方法則時要注意什么？每一個因式都要“乘方”，還有符號問題。課堂小結提