一次函數(shù)圖像和性質(zhì)課件課件

1、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件第1頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四課堂內(nèi)容3、數(shù)形結(jié)合的思想與方法，從特 殊到一般的思想與方法4、進(jìn)一步體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思路與方法 1、會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象2、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，常數(shù)k， b的意義和作用第2頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四課前提問(wèn)正比例與正比例函數(shù)的定義正比例函數(shù)的增減性正比例函數(shù)圖像的畫(huà)法正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)第3頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四一、一次函數(shù)的定義：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。kx

2、 b= 思 考kxy=k xn +b為一次函數(shù)的條件是什么?一. 指數(shù)n=1二. 系數(shù) k 0第4頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四 2、下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)？有正比例函數(shù)嗎？ (1)Y=-3X+7 (2)Y=6X2-3X (3)Y=8X (4)Y=1+9X (5)Y=6/X 第5頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四做一次函數(shù)圖象的一般步驟：想一想（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線第6頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四1y0 x465321235-1-2647-1-2-3（-1，7）（0，5）（1，3）（2，1）（3，-1）

3、1、作一次函數(shù)y = -2x+5的圖象2、在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn),找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y = -2x+5.第7頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四對(duì)于一次函數(shù)當(dāng)x=0時(shí)，y=_;當(dāng)x=1時(shí)，y=_；當(dāng)x=2時(shí)，y=_;當(dāng)x=-1時(shí)，y=_；當(dāng)x=-2時(shí)，y=_.（0，-1）（1，0 ）（2， 1 ）（-1，-2） (-2，-3 ）12-1-2-1-221(0,1)(1,0)(2,1)(-1,-2)(-2,-3)-3xy-101-2-3大家一起來(lái)第8頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四畫(huà)出下列函數(shù)的圖像 y=2x+1y=2xy

4、=2x-1y= -0.5x+1y=-0.5xy= -0.5x-1想想他們有哪些共同點(diǎn)第9頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四1y0 x465321235-1-2647-1-2-3-3例 作出一次函數(shù)y=2x+1的圖象.解： 列表： x y=2x+1 . 描點(diǎn)：（-2，-3）（-1，-1） （0, 1） （1，3）（2，5）連線：-2-1 01 2-3 -1 1 35第10頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四-11-101y=2x+1-12-102y=2xy=2x-1y= -0.5x+1y= -0.5x-1y=-0.5xxyxy探究活動(dòng)(1)k0,(2)k

5、0,(3)k0,(4)k0b0b0時(shí)，向上平移； 當(dāng)b 0 k0 k0,b0k0,b0k0k0,b0時(shí),在, 象限;k0,b0時(shí)在, ,象限;k0,b0時(shí)在, , 象限k0時(shí),在, 象限.k0, b0時(shí),y隨x的增大而增大; 當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小.第15頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四一、基礎(chǔ)問(wèn)題例填空題：(1)有下列函數(shù)： , y=5x , , 。其中過(guò)原點(diǎn)的直線是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象過(guò)第一、二、三象限的是_。、(2)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么k的值為_(kāi)。(3)、已知y-1與x成正比例，

6、且x=2時(shí)，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)。k=2方法：待定系數(shù)法：設(shè)；代；解；還原第16頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b， 把x=1時(shí)， y=5；x=6時(shí)，y=0代入解析式，得解得一次函數(shù)的解析式為y= - x+6。方法：待定系數(shù)法：設(shè)；代；解；還原、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)在x=1時(shí)，y=5，且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。第17頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四1、已知直線y= (k+1)x1-2k，若直線與y軸交于（0，-1），則k=_；若直線與x軸交于點(diǎn)（3，0），

7、則k=_。練一練:1-42、直線y=-3x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 _， 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_.3、下列各點(diǎn)，不在一次函數(shù)Y2X1圖象上的是（）A（1，3）B（1，1）C（0.5，2）D（0，2）( , 0)43(0,4)D第18頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四1.若正比例函數(shù)y=kx（k0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），則該正比例函數(shù)的解析式為y=_.2.如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax+b0的解集是 3. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的解析式可以是 .（任寫(xiě)出一個(gè)符合題意即可）隨堂練習(xí)y=-2xx2y=-2

8、x+3（等）第19頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四4一次函數(shù)y=2x-1的圖象大致是（ ）5.如果點(diǎn)M在直線y=x-1上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（ ）A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）隨堂練習(xí)BCBC第20頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四反饋練習(xí)一1.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是 （ ）2.如圖，正比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，該函數(shù)解析式是_23oyx4.點(diǎn)P（a,b）點(diǎn)Q（c,d）是一次函數(shù)y=-4x+3圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，且ad第21頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四1.一次函數(shù) y 1=kx+b與y 2=x+a的

9、圖像如圖所示，則下列結(jié)論（1）k0;(3)當(dāng)x3時(shí)，y 1y 2中，正確的有_個(gè)yxo3y 1=kx+by 2=x+a2.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像，當(dāng)x1時(shí)，y的取值范圍是_yxo-423.一個(gè)函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)（-1，2），且y隨x增大而減少，則這個(gè)函數(shù)的解析式是_反饋練習(xí)二1y0k0k0 -k0 k0 -k0 k0(A)(B)(C)(D)C第28頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四 2.一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb0,則在直角坐標(biāo)

10、系內(nèi)它的大致圖象是( ) (A) (B) （C） （D）A 二、圖像辨析A第29頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四1、下圖中哪一個(gè)是y=x-1的大致圖像 ( ) y y y y x x x (A) (B) (C) (D)B2.根據(jù)下列圖像確定k，b的符號(hào)。 y y y y (A) (B) (C) (D)(A):k0,b 0(B):k 0, b0(C):k0,b0(D):k0,b0 xxxx3. 直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi) _，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，圖象經(jīng)過(guò)第_象限，y隨x增大而_ (1.5,0)(0,-3)一、三、四增大ooooxoooo第30頁(yè)，共43頁(yè)，2022

11、年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四5. 已知函數(shù) y=（m 3）x 5； .當(dāng)m為何值時(shí)y隨x的增大而增大? .當(dāng)m為何值時(shí)y隨x的增大而減小? 已知一次函數(shù)y(1-2m)xm-1，若 函數(shù)y隨x的增大而減小，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限,求m的取值范圍.思考題4.已知點(diǎn)（-4，y1），（2，y2）都在直線 y= 2x+1上，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）A.y1y2； B.y1=y2 ； C.y1y2 ； D.不能比較C第31頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四(1)下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.

12、y=-x-2課堂練習(xí)：C(2)直線y=3x-2可由直線y=3x向 平移 單位得到。(3)直線y=x+2可由直線y=x-1向 平移 單位得到。下2上3第32頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四2、正比例函數(shù)的一般形式為： 當(dāng)x=0時(shí)，y= 當(dāng)x=1時(shí)，y=所以，它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）( )y= kx,(k0)3、一次函數(shù)的一般形式為：y=kx+b(k0)0 b-bk0 b當(dāng)x=0時(shí)，y= ;當(dāng)x=1時(shí)，y= . 所以，它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)( ， ),( ， )?；虍?dāng)x=0時(shí)，y= ,當(dāng)y=0時(shí)，x= . 所以，它的圖象必經(jīng)過(guò)與y軸的交點(diǎn)（ ）與x軸的交點(diǎn)（ ）。-bk,00,01

13、,k1 k+bK+bkb0,b第33頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四課堂練習(xí)：（4）對(duì)于函數(shù)y=5x+6,y的值隨x的值減小而_。（5）函數(shù)y=2x1經(jīng)過(guò) 象限減小一、三、四（6）函數(shù)y=2x - 4與y軸的交點(diǎn)為 （ ），與x軸交于（ ）0，-42， 0第34頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四檢測(cè)反饋 5.已知y3與x+2成正比例，且x2時(shí)，y7 (1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系 (2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系 (3)計(jì)算y4時(shí)x的值 6.甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續(xù)費(fèi)0.2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數(shù)解

14、析式，并計(jì)算5千克重的包裹的郵資第35頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四7.某地區(qū)電話的月租費(fèi)為25元，可打50次電話（每次3分鐘），超過(guò)50次后，每次0.2元，(1)寫(xiě)出每月電話費(fèi)y（元）與通話次數(shù)x（x50）的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出月通話150次的電話費(fèi);(3)如果某月通話費(fèi)53.6元，求該月的通話次數(shù)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？解：（1）y=25+(x-50) 0.2=0.2x+15（2）45元（3）193次第36頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四.1、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開(kāi)始時(shí)

15、油箱中有油40千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克(1)寫(xiě)出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象。解析式為：Qt+40(0t8)解：（）設(shè)ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得 解得（）取點(diǎn)（，40），B（8，0）,然后連成 線段AB,即是所求的圖形。4080tQ圖象是包括兩端點(diǎn)的線段點(diǎn)評(píng):畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來(lái)確定圖象的范圍，比如此題中，因?yàn)樽宰兞?t8，所以圖像是一條線段。 能力提升1第37頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四 2.某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑

16、量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。（1）服藥后_時(shí)，血液中含藥量最高,達(dá)到每毫升_毫克。（2）服藥5時(shí)，血液中含藥量為每毫升_毫克。（3）當(dāng)x2時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（4）當(dāng)x2時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間是_ 小時(shí)。.x/時(shí)y/毫克6325O能力提升2263y=3xy=-x+84點(diǎn)評(píng)（1）根據(jù)圖像反映的信息解答有關(guān)問(wèn)題時(shí)，首先要弄清楚兩坐標(biāo)軸的實(shí)際意義，抓住幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題；（2）特別注意，第5問(wèn)中由y=3對(duì)應(yīng)的x值有兩個(gè)；（3

17、）根據(jù)函數(shù)圖像反映的信息來(lái)解答有關(guān)問(wèn)題，比較形象、直觀，從中能進(jìn)一步感受“數(shù)形結(jié)合思想”。第38頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四3.如圖，矩形ABCD中，AB=6，動(dòng)點(diǎn)P以2個(gè)單位/s速度沿圖甲的邊框按BCDA的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的ABP的面積s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖乙根據(jù)下圖回答問(wèn)題： t(s)s(cm2)a58？o問(wèn)題： （1）P點(diǎn)在整個(gè)的移動(dòng)過(guò)程中ABP的面積是怎樣變化的？ （3）圖乙中的a在圖甲中具有什么實(shí)際意義？a的值是多少？ 10cm30（2）圖甲中BC的長(zhǎng)是多少？圖甲圖乙p能力提升3第39頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四解：（1） P點(diǎn)在整個(gè)的移動(dòng)過(guò)程中ABP的面積先逐漸從0增大到30，然后在3分鐘內(nèi)保持30不變，再?gòu)?0逐漸減??；（2）BC=10; (3)