江蘇省常州市學(xué)八級下期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析

1、江蘇省常州市2016-2017學(xué)年八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1化簡分式，結(jié)果是（）Ax2Bx+2CD2寨卡病毒是一種通過蚊蟲進(jìn)行傳播的蟲媒病毒，其直徑約為0.0000021cm將數(shù)據(jù)0.0000021用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.1107B2.1107C2.1106D2.11063下列圖形中，不屬于中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B菱形C矩形D平行四邊形4如圖，下列四組條件中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）AAB=DC，AD=BCBABDC，ADBC CABDC，AD=BCDABDC，AB=DC【5已知ABCD的周長為32，AB=4，則BC=（）A4B1

2、2C24D286為籌備期末座談會(huì)，班長對全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)決定最終買什么水果應(yīng)參照的統(tǒng)計(jì)量是（）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差7為了解某小區(qū)中學(xué)生在暑期期間的學(xué)習(xí)情況，王老師隨機(jī)調(diào)查了7位學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間，結(jié)果如下（單位：小時(shí)）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A6B6.5C4D58如圖，水以恒速（即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同）注入如圖的容器中，容器中水的高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象可能為（）ABCD9已知函數(shù)y=2x3的自變量x取值范圍為1x5，則函數(shù)值的取值范圍是（）Ay2，y2By1，y7C2y2D1y710如圖，在菱形ABCD中，

3、E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且BE=DF，EF與BD相交于點(diǎn)O，連結(jié)AO若CBD=35，則DAO的度數(shù)為（）A35B55C65D75二、填空題（每題4分，共24分）11若分式的值為0，則x的值等于12已知A（1，2）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱則點(diǎn)B的坐標(biāo)是13甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人射擊10次射擊成績的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：S甲2=3，S乙2=3.5則射擊成績比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙“）14在ABCD中，若B=50，則C=15在菱形ABCD 中，AC=3，BD=6，則菱形ABCD的面積為16已知函數(shù)y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），將其圖象繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，使得旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)

4、B（2，7）則b=；旋轉(zhuǎn)后的直線解析式為三、解答題（共86分）17計(jì)算：18先化簡，再求值：，其中x=319解分式方程：20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B試求出OAB的面積21如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且AE=CF，連結(jié)BE、DF求證：BE=DF22某校八年級共有四個(gè)班，各班的人數(shù)如圖1所示，人數(shù)比例如圖2所示（1）試求出該校八年級的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）請補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)表；（3）在一次數(shù)學(xué)考試中，1班、2班、3班、4班的平均成績分別為92分、91分、90分、95分試求出該校八年級學(xué)生在本次數(shù)學(xué)考試的平均分23如圖，已知四邊

5、形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OB=OD，BF=DE，AECF（1）求證：OAEOCF；（2）若OA=OD，猜想：四邊形ABCD的形狀，請證明你的結(jié)論24小聰、小明兩兄弟一起從家里出發(fā)到泉港區(qū)圖書館查閱資料，已知他們家到區(qū)圖書館的路程是5千米小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到家時(shí)，小明剛好到達(dá)區(qū)圖書館圖中折線OABC和線段OD分別表示兩人離家的路程S（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）填空：小聰在泉港區(qū)圖書館查閱資料的時(shí)間為分鐘；（2）試求出小明離開家的路程S （千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）探究：當(dāng)小聰與小明

6、迎面相遇時(shí)，他們離家的路程是多少千米？25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0）、B（0，b）是矩形OACB的兩個(gè)頂點(diǎn)定義：如果雙曲線y=經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，那么雙曲線y=為矩形OACB的中點(diǎn)雙曲線（1）若a=3，b=2，請判斷y=是否為矩形OACB的中點(diǎn)曲線？并說明理由（2）若y=是矩形OACB的中點(diǎn)雙曲線，點(diǎn)E是矩形OACB與中點(diǎn)雙曲線y=的另一個(gè)交點(diǎn)，連結(jié)OD、OE，四邊形ODCE的面積S=4，試求出k的值26已知正方形ABCD，AB=8，點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)A、D同時(shí)出發(fā)，以每秒1m的速度分別沿著線段AB、DC向點(diǎn)B、C方向的運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（1）求證：OE=OF（2）在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過

7、程中，連結(jié)AF設(shè)線段AE、OE、OF、AF所形成的圖形面積為S探究：S的大小是否會(huì)隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t的變化而變化？若會(huì)變化，試求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；若不會(huì)變化，請說明理由連結(jié)EF，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t為何值時(shí)，OEF的面積恰好等于的S江蘇省常州市2016-2017學(xué)年八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分）1化簡分式，結(jié)果是（）Ax2Bx+2CD【考點(diǎn)】約分【分析】把分子進(jìn)行因式分解，進(jìn)而約分即可【解答】解： =x+2故選B【點(diǎn)評】本題考查了約分的定義及方法，約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分由約分的概念可知，要首先將分子、

8、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分2寨卡病毒是一種通過蚊蟲進(jìn)行傳播的蟲媒病毒，其直徑約為0.0000021cm將數(shù)據(jù)0.0000021用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.1107B2.1107C2.1106D2.1106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定21世紀(jì)*教育網(wǎng)【解答】解：將數(shù)據(jù)0.0000021用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.1106故選C【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，

9、一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定21世紀(jì)教育網(wǎng)3下列圖形中，不屬于中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B菱形C矩形D平行四邊形【考點(diǎn)】中心對稱圖形【分析】結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)中心對稱圖形的概念求解即可【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形的知識，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4如圖，下列四組條件中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）AAB=DC，AD=BCBABDC，ADB

10、CCABDC，AD=BCDABDC，AB=DC21cnjycom【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定，A、B、D均符合是平行四邊形的條件，C則不能判定是平行四邊形故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了學(xué)生對平行四邊形的判定的掌握情況對于判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”應(yīng)用時(shí)要注意必須是“一組”，而“一組對邊平行且另一組對邊相等”的四邊形不一定是平行四邊

11、形5已知ABCD的周長為32，AB=4，則BC=（）A4B12C24D28【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AD=BC，根據(jù)2（AB+BC）=32，即可求出答案21教育網(wǎng)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，平行四邊形ABCD的周長是32，2（AB+BC）=32，BC=12故選B【點(diǎn)評】本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)的理解和掌握，能利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵6為籌備期末座談會(huì)，班長對全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)決定最終買什么水果應(yīng)參照的統(tǒng)計(jì)量是（）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇【分析

12、】班長最值得關(guān)注的應(yīng)該是哪種水果愛吃的人數(shù)最多，即眾數(shù)【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故班長最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用217為了解某小區(qū)中學(xué)生在暑期期間的學(xué)習(xí)情況，王老師隨機(jī)調(diào)查了7位學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間，結(jié)果如下（單位：小時(shí)）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A6B6.5C4D5【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】求中位數(shù)可將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，最中間的數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的

13、平均數(shù)）即為所求【解答】解：數(shù)據(jù)按從小到大排列后為3.5，3.5，4，5，6，6.5，7，最中間的數(shù)是5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5故選D【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)8如圖，水以恒速（即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同）注入如圖的容器中，容器中水的高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象可能為（）21*cnjy*comABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的

14、圖象【分析】考查容器的形狀來確定其高度的變化規(guī)律，選擇圖形即可【解答】解：此容器從下往上口徑先由小、變大，再由大變小，故等速注入液體其高度增加先是越來越慢，再變快，只有C滿足條件，故選C【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)的變化快慢問題，考查函數(shù)應(yīng)用，屬于中檔題9已知函數(shù)y=2x3的自變量x取值范圍為1x5，則函數(shù)值的取值范圍是（）Ay2，y2By1，y7C2y2D1y7【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】先令x=1求出y的值，再令x=5，求出y的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=23=1；當(dāng)x=5時(shí)，y=103=7，函數(shù)值的取值范圍是1x7故選D【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增

15、減性是解答此題的關(guān)鍵10如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且BE=DF，EF與BD相交于點(diǎn)O，連結(jié)AO若CBD=35，則DAO的度數(shù)為（）A35B55C65D75【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】由菱形的性質(zhì)以及已知條件可證明BOEDOF，所以可得BO=DO，即O為BD的中點(diǎn)，進(jìn)而可得AOBD，再由CBD=35，則可以求出DAO的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD是菱形，ABCD，OEB=OFD，EBO=ODF，BE=DF，在BOE和DOF中，BOEDOF，BO=OD，AOBD，AOD=90，CBD=35，ADO=35，DAO=55，故選B【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性

16、質(zhì)，證明出AOBD是解題的關(guān)鍵21世紀(jì)教育網(wǎng)二、填空題（每題4分，共24分）11若分式的值為0，則x的值等于3【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x3=0，且x0，再解即可【解答】解：由題意得：x3=0，且x0，解得：x=3，故答案為：3【點(diǎn)評】此題主要考查了分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可21世紀(jì)教育網(wǎng)12已知A（1，2）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，2）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變”解答即可【解答】解：A（1，2）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，

17、點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，2）故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，（1）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y）（2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y）2-1-c-n-j-y13甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人射擊10次射擊成績的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：S甲2=3，S乙2=3.5則射擊成績比較穩(wěn)定的是甲（填“甲”或“乙“）【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比

18、較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解：因?yàn)榧椎姆讲钭钚?，所以射擊成績比較穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲【點(diǎn)評】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定14在ABCD中，若B=50，則C=130【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)即可得出C的度數(shù)【解答】解：在ABCD中B=50，C=180A=18050=130故答案為130【點(diǎn)評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，比較簡單，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊

19、形的對角相等，鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)15在菱形ABCD 中，AC=3，BD=6，則菱形ABCD的面積為9【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】由菱形ABCD的對角線AC，BD的長，根據(jù)菱形的面積等于其對角線積的一半，即可求得菱形ABCD的面積【解答】解：菱形ABCD的對角線AC=3，BD=6，菱形ABCD的面積為： ACBD=36=9故答案為：9【點(diǎn)評】此題考查了菱形的性質(zhì)解此題的關(guān)鍵是掌握菱形的面積等于其對角線積的一半定理的應(yīng)用16已知函數(shù)y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），將其圖象繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，使得旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B（2，7）則b=3；旋轉(zhuǎn)后的直線解析式為y=x+4【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分

20、析】把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=2x+b，即可求出b，設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線的解析式為y=kx+a，把A、B的坐標(biāo)代入就，即可求出k、a，即可得出答案【解答】解：把A（2，1）代入y=2x+b得：1=4+b，解得：b=3，即y=2x3，設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線的解析式為y=kx+a，把A、B的坐標(biāo)代入得：，解得：k=，a=4，即旋轉(zhuǎn)后的直線的解析式為y=x+4，故答案為：3，y=x+4【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與幾何變換，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，靈活運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵【版權(quán)所有：21教育】三、解答題（共86分）17計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整

21、數(shù)指數(shù)冪法則，以及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=15+3=1【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18先化簡，再求值：，其中x=3【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】利用分解因式和消元等方法將原分式化簡成x2，并找出x的取值范圍，再將x=3代入化簡后的整式中即可得出結(jié)論【解答】解：原式=x2（x+2）x0，x2且x0，當(dāng)x=3時(shí)，原式=x2=32=5【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是將原分式化簡成x2本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，先對原分式進(jìn)行化簡，再將給定的數(shù)值代入化簡后的分式（或整式）中求出結(jié)果即可21教育名師原創(chuàng)作品19解分式方

22、程：【考點(diǎn)】解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x+4=3x3，解得：x=7，經(jīng)檢驗(yàn)x=7是分式方程的解【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時(shí)注意要檢驗(yàn)20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B試求出OAB的面積【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形面積公式解答即可【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，2x+6=0，解得x=3，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）；OA=3；當(dāng)y=0時(shí)，y=2x+6=6，則B

23、點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）；OB=6；OAB的面積=【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)21如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且AE=CF，連結(jié)BE、DF求證：BE=DF【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出ADBC，AD=BC，求出DE=BF，DEBF，得出四邊形DEBF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，AE=CF，DE=BF，DEBF，四邊形DEBF是平行四邊形，BE=DF【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明

24、四邊形DEBF是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵22某校八年級共有四個(gè)班，各班的人數(shù)如圖1所示，人數(shù)比例如圖2所示（1）試求出該校八年級的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）請補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)表；（3）在一次數(shù)學(xué)考試中，1班、2班、3班、4班的平均成績分別為92分、91分、90分、95分試求出該校八年級學(xué)生在本次數(shù)學(xué)考試的平均分【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)【分析】（1）由1班有39人，占26%，即可求得該校八年級的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）首先求得2班人數(shù)，繼而補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)表；（3）利用加權(quán)平均數(shù)的方法求解即可求得答案【解答】解：（1）1班有39人，占26%，該校八年級的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：3926%=150（人）；（2

25、）2班：150393930=42（人）；如圖：（3）該校八年級學(xué)生在本次數(shù)學(xué)考試的平均分為： =91.8（分）【點(diǎn)評】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識以及加權(quán)平均數(shù)的知識注意掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖各量的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵23如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OB=OD，BF=DE，AECF21cnjy（1）求證：OAEOCF；（2）若OA=OD，猜想：四邊形ABCD的形狀，請證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由AECF，得到兩對內(nèi)錯(cuò)角相等，再由OB=OD，BF=DE，得到OE=OF，利用AAS即可得證；21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有（2）若OA=

26、OD，則四邊形ABCD為矩形，理由為：由OA=OD，得到OB=OC，即OD=OA=OC=OB，利用對角線互相平分且相等的四邊形為矩形即可得證【解答】（1）證明：AECF，AEO=CFO，EAO=FCO，OB=OD，BF=DE，OBBF=ODDE，即OE=OF，在OAE和OCF中，OAEOCF（AAS）；（2）若OA=OD，則四邊形ABCD是矩形，理由為：證明：OAEOCF，OA=OC，OD=OA，OA=OB=OC=OD，且BD=AC，四邊形ABCD為矩形【點(diǎn)評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵www-2-1-cn

27、jy-com24小聰、小明兩兄弟一起從家里出發(fā)到泉港區(qū)圖書館查閱資料，已知他們家到區(qū)圖書館的路程是5千米小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到家時(shí)，小明剛好到達(dá)區(qū)圖書館圖中折線OABC和線段OD分別表示兩人離家的路程S（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）填空：小聰在泉港區(qū)圖書館查閱資料的時(shí)間為15分鐘；（2）試求出小明離開家的路程S （千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）探究：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離家的路程是多少千米？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）直接根據(jù)圖象上所給的數(shù)據(jù)的實(shí)際意義可求解；（2）由圖象可知，s是t的正

28、比例函數(shù)，設(shè)所求函數(shù)的解析式為s=kt（k0），把（45，5）代入解析式利用待定系數(shù)法即可求解；（3）由圖象可知，小聰在30t45的時(shí)段內(nèi)s是t的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為s=mt+n（m0），把（30，5），（45，0）代入利用待定系數(shù)法先求得函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)求函數(shù)圖象的交點(diǎn)方法求得交點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：（1）由圖象可知，小聰在泉港區(qū)圖書館查閱資料的時(shí)間為：3015=15（分鐘），故答案為：15；（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)設(shè)所求函數(shù)的解析式為s=kt（k0）代入（45，5），得5=45k解得k=，故s與t的函數(shù)關(guān)系式s=t（0t45）；（3）由圖象可知，小軍在30t45的時(shí)段內(nèi)s

29、是t的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為s=mt+n（m0）代入（30，5），（45，0），得，解得s=t+15（30t45）令t+15=t，解得t=，當(dāng)t=時(shí)，S=答：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離家的路程是千米【點(diǎn)評】主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用和讀圖能力從圖象中獲得所需的信息是需要掌握的基本能力，還要會(huì)熟練地運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和使用方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)的方法25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0）、B（0，b）是矩形OACB的兩個(gè)頂點(diǎn)定義：如果雙曲線y=經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，那么雙曲線y=為矩形OACB的中點(diǎn)雙曲線（1）若a=3，b=2，請判斷y=是否為矩形OACB的中點(diǎn)曲線？并說明理由（2）若

30、y=是矩形OACB的中點(diǎn)雙曲線，點(diǎn)E是矩形OACB與中點(diǎn)雙曲線y=的另一個(gè)交點(diǎn)，連結(jié)OD、OE，四邊形ODCE的面積S=4，試求出k的值【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）求出點(diǎn)D（3，1）代入y=中判斷即可；（2）設(shè)出點(diǎn)D（m，n），表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，表示出矩形OACB的面積，再用三角形的面積和求出矩形OACB的面積，建立方程求解即可【解答】解：（1）是，理由：a=3，b=2，A（3，0），B（0，2），C（3，2），AC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），當(dāng)x=3時(shí)，y=1，AC的中點(diǎn)在雙曲線y=的圖象上，y=是為矩形OACB的中點(diǎn)曲線（2）如圖，點(diǎn)D，E在雙曲線y=的圖象上，SOBE=k，S