5.2.2《平行線的判定》課件

1、5.2.2平行線的判定?？谑械谒闹袑W(xué) 龐美華找出圖中的平行線火車軌道海文大橋回顧1、什么叫做平行線？2、平行公理及推論是什么？3、請(qǐng)找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、 同旁內(nèi)角 。提出問(wèn)題如圖是一塊裝飾板，若想知道對(duì)邊是否平行，目前，你根據(jù)什么來(lái)解決？有沒有更簡(jiǎn)單的方法呢？活動(dòng)1我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)用直尺和三角尺畫平行線，下面我們?cè)賮?lái)回顧一下這種方法，并思考在這個(gè)過(guò)程中三角尺起著什么作用？一、放二、靠三、推四、畫ab 在畫平行線的過(guò)程中，三角板實(shí)際上是保證了同位角的度數(shù)不變。 同位角相等，即1=2 因此，得出猜想： 同位角相等，兩直線平行，即a/b觀察思考，討論交流12ab1.1和2是什么位置關(guān)系的角？2.在

2、三角板移動(dòng)的過(guò)程中1和2大小發(fā)生變化了嗎？如圖，三根木條相交成1、2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a，觀察1、2滿足什么條件時(shí)，直線a與b平行？活動(dòng)2結(jié)論：當(dāng)同位角不相等時(shí)，兩直線不平行； 當(dāng)同位角相等時(shí)， 兩直線就平行baca2當(dāng)12時(shí)， 邏輯推理，獲得方法平行線的判定方法兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相，那么這兩條直線平行 即：同位角相等，兩直線平行。 符號(hào)語(yǔ)言：1=2 (已知) a / b（同位角相等，兩直線平行）邏輯推理，獲得方法探究1已知：如圖，1=2，求證：a/b證明： 1=2 (已知) 2=3 (對(duì)頂角相等) 1=3（等量代換） a / b（同位角相等，兩直線平行）ab213c

3、兩直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行即：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行符號(hào)語(yǔ)言:1=2 (已知) a / b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）邏輯推理，獲得方法平行線的判定方法探究2已知：如圖，1+2=180，求證：a/b邏輯推理，獲得方法 ab213c4證明：方法: （一）1+2 =180(已知)2+3 =180 (鄰補(bǔ)角的定義) 1=3 (同角的補(bǔ)角相等) a / b(同位角相等，兩直線平行)方法：（二）1+2 =180(已知) 2+4=180 (鄰補(bǔ)角的定義)1=4（同角的補(bǔ)角相等） a / b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)平行線的判定方法邏輯推理，獲得方法兩直線被第三條直線所截，如果

4、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行即：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行符號(hào)語(yǔ)言:1+2=180(已知) a / b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）歸納：平行線的判定方法1.同位角相等，兩直線平行。2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。邏輯推理，獲得方法運(yùn)用新知，加深理解例題講解例1.如圖，直線a、b被直線 所截，已知1115，2115，直線a、b平行嗎？為什么？解：1115，2115（已知） 12（等量代換） a/b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）12ab例2.如圖，在四邊形ABCD中，已知B60，C120，AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？ 運(yùn)用新知，加深理解解：B60，C120（已知）

5、B+C180（等式的性質(zhì)） AB/CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）ABDC 無(wú)法判定AD與BC是否平行。小試牛刀1.如圖：B=D=45，C=135，問(wèn)圖中有哪些直線平行？并說(shuō)明理由。運(yùn)用新知，加深理解ABCD答：AB/CD，AD/BC理由如下：B=45， C=135（已知） B+ C=180 AB/CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 同理：AD/BC2.如圖：延長(zhǎng)BC至E1）已知A+D=180，能判定哪兩條直線平行？ 為什么？2）由B=DCE能判定AD/BE？為什么？3）請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ，使AD/BE？變式訓(xùn)練ABDCE學(xué)以致用運(yùn)用新知，加深理解（1）如圖： 1 =_ （已知）AB/CE

6、( )2 = （已知） CB/DF( ) 1 +5 =180(已知） _ /_ ( ) 、ABFCDE132542內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行4同位角相等，兩直線平行CEAF同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 運(yùn)用新知，加深理解3.如圖，在同一平面內(nèi)，直線b、c均與直線a垂直，求證：b/c證明：方法一：ba, ca 3=4=90 b/c（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）abc1234方法二：ba, ca 1=4=90 1+4=180 b/c（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）結(jié)論：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行。小結(jié)平行線的判定方法：1.同位角相等，兩直線平行。2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了什么？你認(rèn)為還有什么不懂的？4.在同